蝴蝶效應

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蝴蝶效應（The Butterfly Effect）,由美國氣象學家洛倫茲1963年提出。

　　事物發展的結果，對初始條件具有極為敏感的依賴性，初始條件的極小偏差，都將可能會引起結果的極大差異。

　　蝴蝶效應，指在一個動力系統中，初始條件下微小的變化能帶動整個系統的長期的巨大的連鎖反應。

　　蝴蝶效應是一種混沌現象，說明瞭任何事物發展均存在定數與變數，事物在發展過程中其發展軌跡有規律可循，同時也存在不可測的“變數”，往往還會適得其反，一個微小的變化能影響事物的發展，證實了事物的發展具有複雜性。

　　1963年的一次試驗中，美國麻省理工學院氣象學家洛倫茲用電腦求解模擬地球大氣的13個方程式。為了更細緻地考察結果，在一次科學計算時，洛倫茲對初始輸入數據的小數點後第四位進行了四捨五入。他把一個中間解0.506取出，提高精度到0.506127再送回，前後計算結果卻偏離了十萬八千里!前後結果的兩條曲線相似性完全消失了。根據常識，同樣的程式和數據顯然會導致同樣的結果。但是第二次的預報結果與上一次大不一樣。開始他認為是電腦的故障，排除了這種可能後，他發現，他輸入的不是完整的數據。再次驗算發現電腦並沒有毛病，洛倫茲發現，由於誤差會以指數形式增長，在這種情況下，一個微小的誤差隨著不斷推移造成了巨大的後果。洛倫茲在美國《氣象學報》上發表了題為"確定性的非周期流"的論文，提出了在確定性系統中的非周期現象。第二年，他發表了另外一篇論文，指出對於模式中參數的微小改變將導致完全不一樣的結果，使有規律的、周期性的行為，變成完全混亂的狀態。

　　這個發現非同小可，以致科學家都不理解，幾家科學雜誌也都拒登他的文章，認為“違背常理”：相近的初值代入確定的方程，結果也應相近才對，怎麼能大大遠離呢！

　　1972年美國科學發展學會第139次會議上，洛倫茲發表了題為“可預測性：巴西一隻蝴蝶扇動翅膀，能否在得克薩斯州掀起一場龍卷風”的演講。他認為，一個微小的初始條件變化可能導致一連串逐漸放大的改變，最終導致完全不同的結果--這個看似荒謬的論斷，打碎了所有人關於”因果決定論可預測度"所存的幻想，最終產生了當今世界最偉大的理論之一——“混沌理論”。

　　於是，洛倫茲認定，他發現了新的現象：事物發展的結果，對初始條件具有極為敏感的依賴性。他於是認定這為：“對初始值的極端不穩定性”，即：“混沌”，又稱“蝴蝶效應”。從此以後，所謂“蝴蝶效應”之說就不脛而走。

　　他說，一隻南美洲亞馬遜河流域熱帶雨林中的蝴蝶，偶爾扇動幾下翅膀，可能在兩周後在美國德克薩斯引起一場龍卷風。其原因在於：蝴蝶翅膀的運動，導致其身邊的空氣系統發生變化，並引起微弱氣流的產生，而微弱氣流的產生又會引起它四周空氣或其他系統產生相應的變化，由此引起連鎖反映，最終導致其他系統的極大變化。洛倫茲把這種現象戲稱做"蝴蝶效應"，意思即一件錶面上看來毫無關係、非常微小的事情，可能帶來巨大的改變。

　　“蝴蝶效應”在社會學界用來說明：一個壞的微小的機制，如果不加以及時地引導、調節，會給社會帶來非常大的危害，戲稱為“龍卷風”或“風暴”；一個好的微小的機制，只要正確指引，經過一段時間的努力，將會產生轟動效應，或稱為“革命”。

　　美國氣象學家愛德華·洛倫茲（Edward N.Lorenz）1963年在一篇提交紐約科學院的論文中分析了這個效應。“一個氣象學家提及，如果這個理論被證明正確，一隻海鷗扇動翅膀足以永遠改變天氣變化。”

　　在以後的演講和論文中他用了更加有詩意的蝴蝶。對於這個效應最常見的闡述是：“一隻南美洲亞馬遜河流域熱帶雨林中的蝴蝶，偶爾扇動幾下翅膀，可以在兩周以後引起美國得克薩斯州的一場龍卷風。”其原因就是蝴蝶扇動翅膀的運動，導致其身邊的空氣系統發生變化，並產生微弱的氣流，而微弱的氣流的產生又會引起四周空氣或其他系統產生相應的變化，由此引起一個連鎖反應，最終導致其他系統的極大變化。他稱之為混沌學。當然，“蝴蝶效應”主要還是關於混沌學的一個比喻。也是蝴蝶效應的真實反應。不起眼的一個小動作卻能引起一連串的巨大反應。

　　這句話的來源，是這位氣象學家製作了一個電腦程式，這個可以模擬氣候的變化，並用圖像來表示。最後他發現，圖像是混沌的，而且十分像一隻張開雙翅的蝴蝶，因而他形象地將這一圖形以“蝴蝶扇動翅膀”的方式進行闡釋，於是便有了上述的說法。

可以用在西方流傳的一首民謠對此作形象的說明。這首民謠說：

丟失一個釘子，壞了一隻蹄鐵；

壞了一隻蹄鐵，折了一匹戰馬；

折了一匹戰馬，傷了一位騎士；

傷了一位騎士，輸了一場戰鬥；

輸了一場戰鬥，亡了一個帝國。

馬蹄鐵上一個釘子是否會丟失，本是初始條件的十分微小的變化，但其“長期”效應卻是一個帝國存與亡的根本差別。這就是軍事和政治領域中的所謂“蝴蝶效應”。

　　線性，指量與量之間按比例、成直線的關係，在空間和時間上代表規則和光滑的運動；而非線性則指不按比例、不成直線的關係，代表不規則的運動和突變。如問：兩個眼睛的視敏度是一個眼睛的幾倍？很容易想到的是兩倍，可實際是6－10倍！這就是非線性：1＋1不等於2。

　　激光的生成就是非線性的！當外加電壓較小時，激光器猶如普通電燈，光向四面八方散射；而當外加電壓達到某一定值時，會突然出現一種全新現象：受激原子好象聽到“向右看齊”的命令，發射出相位和方向都一致的單色光，就是激光。

　　非線性的特點是：橫斷各個專業，滲透各個領域，幾乎可以說是：“無處不在時時有。”　如：天體運動存在混沌；電、光與聲波的振蕩，會突陷混沌；地磁場在400萬年間，方向突變16次，也是由於混沌。甚至人類自己，原來都是非線性的：與傳統的想法相反，健康人的腦電圖和心臟跳動並不是規則的，而是混沌的，混沌正是生命力的表現，混沌系統對外界的刺激反應，比非混沌系統快。 由此可見，非線性就在我們身邊，躲也躲不掉了。

　　“蝴蝶效應”之所以令人著迷、令人激動、發人深省，不但在於其大膽的想象力和迷人的美學色彩，更在於其深刻的科學內涵和內在的哲學魅力。混沌理論認為在混沌系統中，初始條件的十分微小的變化經過不斷放大，對其未來狀態會造成極其巨大的差別。有點不可思議，但是確實能夠造成這樣的惡果。一個明智的領導人一定要防微杜漸，看似一些極微小的事情卻有可能造成集體內部的分崩離析，那時豈不是悔之晚矣？

　　蝴蝶效應作為混沌理論（簡稱“混沌論”）中的一個重要概念，它語言研究領域有著廣泛的應用。學術界用蝴蝶效應來解釋和研究混沌語言現象，例如《人民日報》於2010年11月10日在頭版頭條刊發了題為《江蘇給力“文化強省”》的文章，由於其權威性和號召力，一直僅限於網路使用的“給力”一詞一夜之間紅遍中國，擴散到全民辭彙系統中，並被收錄進第六版《現代漢語詞典》。

　　上世紀80年代，學術界開始採用混沌論及其蝴蝶效應來研究語言問題。1991年在美國伯克利舉行的“語言研究的新方法與新視野”研討會上，中國數學家、語言學家周海中教授曾建議創立“語言混沌論”。他指出，語言混沌論主要從混沌論的角度審視語言及其相關現象，運用混沌論的方法解決語言及其相關現象的非線性問題;為了促進混沌語言研究的發展，有必要建立一種新型的語言研究範式。就目前情況來看，這種語言研究新範式正在興起。

　　中國古代典籍中的關於蝴蝶效應的描述：

　　原文：

　　楚之邊邑曰卑梁，其處女與吳之邊邑處女桑於境上，戲而傷卑梁之處女。卑梁人操其傷子以讓吳人，吳人應之不恭，怒，殺而去之。吳人往報之，盡屠其家。卑梁公怒，曰：“吳人焉敢攻吾邑？”舉兵反攻之，老弱盡殺之矣。吳王夷昧聞之，怒，使人舉兵侵楚之邊邑，克夷而後去之。吳、楚以此大隆。吳公子光又率師與楚人戰於雞父，大敗楚人，獲其帥潘子臣、小帷子、陳夏嚙。又反伐郢，得荊平王之夫人以歸，實為雞父之戰。凡持國，太上知始，其次知終，其次知中。三者不能，國必危，身必窮。《孝經》曰：“高而不危，所以長守貴也；滿而不溢，所以長守富也。富貴不離其身，然後能保其社稷，而和其民人。”楚不能之也。（《呂氏春秋·察微》）

　　譯文：

　　楚國有個邊境城邑叫卑梁，那裡的姑娘和吳國邊境城邑的姑娘同在邊境上採桑葉，游戲時，吳國的姑娘弄傷了卑梁的姑娘。卑梁的人帶著受傷的姑娘去責備吳國人。吳國人出言不恭，卑梁人十分惱火，殺死吳人走了。吳國人去卑梁報複，把那個卑梁人全家都殺了。卑梁的守邑大夫大怒，說：“吳國人怎麼敢攻打我的城邑？”於是發兵反擊吳人，把吳人老幼全都殺死了。吳王夷昧聽到這件事後很生氣，派人領兵入侵楚國的邊境城邑，攻占夷以後才離去。吳國和楚國因此發生了大規模的衝突。吳國公子光又率領軍隊在雞父和楚國人交戰，大敗楚軍，俘獲了楚軍的主帥潘子臣、小帷子以及陳國的大夫夏嚙。又接著攻打郢都，獲得楚平王的夫人而回。這就是雞父之戰。凡是主持國事，最上等的是要瞭解事情開始時的情勢，其次是要預見到事情的結局，再次是要知道事情發展的經過。這三點都做不到，國家一定危險，自身一定困窘。《孝經》上說：“高卻不傾危，就能長期保持尊貴；滿卻不外溢，就能長期保持富足。富貴不離其身，然後才能保住他的國家，而且安定他的人民。”可是楚國做不到這一點。

　　2003年，美國發現一宗疑似瘋牛病案例，馬上就給剛剛複蘇的美國經濟帶來一場破壞性很強的颶風。扇動“蝴蝶翅膀”的，是那頭倒霉的“瘋牛”，受到衝擊的，首先是總產值高達1750億美元的美國牛肉產業和140萬個工作崗位；而作為養牛業主要飼料來源的美國玉米和大豆業，也受到波及，其期貨價格呈現下降趨勢。但最終推波助瀾，將“瘋牛病颶風”損失發揮到最大的，還是美國消費者對牛肉產品出現的信心下降。在全球化的今天，這種恐慌情緒不僅造成了美國國內餐飲企業的蕭條，甚至擴散到了全球，至少11個國家宣佈緊急禁止美國牛肉進口，連遠在大洋彼岸中國廣東等地的居民都對西式餐飲敬而遠之。這讓人聯想到時下的禽流感，最初在個別國家發現的禽流感，很快波及全球，就算在沒有發現禽流感的地區或國家，人們也會“談雞色變”。

　　再比如，你能想像得出一個美國人抽煙和中國的通貨膨脹有什麼關係嗎？假設美國現在有一個人抽煙，不小心把沒熄滅的煙頭扔在了床邊，然後出門上班了，大約20分鐘後，煙頭慢慢引燃床單，火越來越大，逐漸蔓延到左鄰右舍，引起煤氣罐的連環爆炸。這時的美國人已經對“恐怖襲擊”膽戰心驚，而這個肇事者(扔煙頭的人)卻忘了自己曾扔過煙頭，於是在一時無法查明原因的情況下，暫時被定為“恐怖襲擊”。這樣，驚恐萬狀的人們紛紛拋售股票，引起股市大跌。人們下降的消費信心影響了整個美國經濟，最後造成美元貶值，由於美元的持續貶值，使得以美元標價的基礎性原材料價格上揚，盯住美元的人民幣價格也相應上揚。從而導致以原材料為基礎的商品價格上漲，引發中國的成本拉動型通貨膨脹。

　　這個例子比較誇張，為的只是說明：我們在解釋某種經濟現象時，如果無法從常規的分析中找到答案，就要考慮那些看起來無關緊要的因素，然而這種因素太多了，也太不可預測了，這也是為什麼經濟學家總是難以精確地預測具體經濟指數的原因。但也正是這種不可預測性造就了變化多端而豐富多彩的世界。

　　蝴蝶扇動翅膀都有可能引起龍卷風，那還有什麼不可能呢？“沒有什麼不可能”，恐怕這就是“蝴蝶效應”給我們最大的啟示。

• 《蝴蝶效應》這部電影和蝴蝶效應根本沒有關係 -- 杜車別