誤差

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誤差(Error)

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什麼是誤差

  計量或測定中的誤差是指測定結果與真實結果之間的差值。

  對任何一個物理量進行的測量都不可能得出一個絕對準確的數值,即用測量技術所能達到的最完善的方法,測出的數值也和真實值存在差異,這種測量值和真實值的差異稱為誤差。

誤差的計算公式

  E = XiT

  式中:E-誤差;Xi-測定值;T-真實值。 當測定值>真實值時,E為正值,反之,E為負值。

誤差的分類

  誤差分為絕對誤差相對誤差。也可以根據誤差的來源分為系統誤差(又稱偏性)和隨機誤差(又稱機會誤差)。

  1、絕對誤差是測量值對真值偏離的絕對大小,因此它的單位與測量值的單位相同。

  2、相對誤差則是絕對誤差與真值的比值,因此它是一個百分數。一般來說,相對誤差更能反映測量的可信程度。相對誤差等於測量值減去真值的差的絕對值除以真值,再乘以百分之一百。

  3、系統誤差是由一些固有的因素(如測量方法的缺陷)產生的,理論上總是可以通過一定的手段來消除。如天平的兩臂應是等長的,可實際上是不可能完全相等的;天平配置的相同質量的砝碼應是一樣的,可實際上它們不可能達到一樣。

  4、隨機誤差是由於在測定過程中一系列有關因素微小的隨機波動而形成的具有相互抵償性的誤差(也稱為偶然誤差和不定誤差)。

誤差的特征

  誤差的分佈情況具有如下性質:

  1、誤差的絕對值有一定的限值。

  2、絕對值較小的誤差比絕對值較大的誤差多。

  3、絕對值相等的正負誤差的個數相近。

誤差與準確度

  準確度是指測得值與真值之間的符合程度。準確度的高低常以誤差的大小來衡量。即誤差越小,準確度越高;誤差越大,準確度越低。

偏差與誤差[1]

  偏差Deviation)是表示個別測量值與平均值之間的差值,一組分析結果的精密度可以用平均偏差準偏差兩種方法來表示。

  誤差與偏差的含義不同,必須加以區別。但是由於在一般情況下,真實值是不知道的(測量的目的就是為了測得真實值),因此處理實際問題時常常在儘量減小系統誤差的前提下,把多次平行測量值當作真實值,把偏差當作誤差。

參考文獻

  1. 中山大學化學與化學工程學院.分析化學專題一:誤差與偏差
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