斯坦納定理
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斯坦納定理(Stainer Theory)
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斯坦納定理：在哪裡說得愈少，在哪裡聽到的就愈多。
提出者：美國心理學家斯坦納
點評：只有很好聽取別人的，才能更好說出自己的。
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“斯坦納定理”和“費斯諾定理”的寓意是：只有很好聽取別人的，才能更好說出自己的；說得過多了，說的就會成為做的障礙。
“斯坦納定理”和“費斯諾定理”在實際生活中的運用：
- 第一，只有很好聽取別人的，才能更好說出自己的，虛心聽取別人的意見是一個人進步必要條件；
- 第二，自己意見不成熟時不能發表，說得過多了，說的就會成為做的障礙；
- 第三，多聽、多做、少說是一個人成熟的表現。
證明：運用反證法。 不妨設AB＜AC，∠ABD＝∠DBC＝∠1，∠ACE＝∠BCE＝∠2。 ∵BD，CE分別平分∠ABC與∠ACB ∴∠1＞∠2 在∠ABD中作∠FBD＝∠2，點F落在CE上。 ∴∠BFC＝∠EBF＋∠A＋∠ACE＝∠A＋∠1＝∠BDC， 又∵BC為△BFC與△BDC的公共邊， ∴B.F.C.D四點共圓。 ∵∠FBC＝∠1＋∠2，∠BCD＝2∠2 ∴∠FBC＞∠BCD ∵2（∠1＋∠2）＜180°，∠1＞∠2 ∴∠FBC與∠BCD均為銳角。 根據正弦定理，FC/sin∠FBC=BD/sin∠DCB=2r， 且銳角三角函數中正弦值隨著角度的增大而增大， ∴FC＞BC ∴EC＞BC 這與EC=BD矛盾，故原結論成立