教育統計學

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教育統計學(Educational Statistics)

　　教育統計學是運用數理統計的原理與方法研究教育問題的一門應用學科。其主要任務是研究如何搜集、整理、分析由教育調查和教育實驗等途徑所獲得的數字資料，併在此基礎上進行科學推斷，從而揭示蘊涵在教育現象中的客觀規律。

　　這裡值得註意的是：從研究內容看，教育調查、教育實驗等課題的提出，內容的界定，對象的選取，假設的建立，結論的獲得及其分析，卻不是教育統計學的研究任務，因為這些問題的解決還得依靠與研究內容有關的教育專業知識。另外，教育統計學只能提供各種統計方法的應用條件和統計計算結果的解釋，至於統計原理和方法的數學證明及公式推導，也不是它的主要任務。^[1]

　　教育統計學作為應用統計學的一門分支學科,其產生、發展的歷史基本上隨著統計學的發展而發展的，因此要瞭解教育統計的發展史，首先要瞭解統計學的歷史發展。

　　(一)西方教育統計學的產生和發展

　　1.西方統計學的產生、發展。統計學作為一門科學，產生於歐洲，其發展過程可以大致劃分為個時期，即古典統計學時期，近代統計學時期，現代統計學時期。

　　古典統計學時期是指17世紀中葉至18世紀中葉的統計學，這是統計學的創立時期。主要代表學派有國勢學派和政治算術學派。國勢學派產生於17世紀的德國，其主要的代表人物為海爾曼· 康令。該學派在國勢比較分析中，偏重事物性質的解釋，而不註重數量對比和數量計算，為統計學的發展奠定了社會經濟理論基礎，屬於實質性社會科學。政治算術學派產生於17世紀中葉的英國，創始人是英國人威廉· 佩蒂，其代表作是《政治算術》一書。該書利用實際資料，運用數字、重量和尺度對英國、法國和荷蘭三國的國情、國力做了系統的數量對比分析，從而為統計學的形成和發展奠定了方法論基礎，成為統計發展史上不朽的光輝篇章。

　　近代統計學時期是指18世紀末到19世紀末這一百年間的統計學。這一時期是統計學的發展時期，形成了兩大主要學派，即數理統計學派和社會統計學派。數理統計學派產生於19世紀中葉，其奠基人是比利時的統計學家阿道夫· 凱特勒，他首次提出要把統計學與數學中的概率論相結合，以概率論為基礎確立統計研究方法，使統計學進入了一個新的階段，併為數理統計學的形成與發展奠定了基礎。1867年德國的維特斯坦第一次提出“ 數理統計” 一詞，以後又發展為數理統計學派。社會統計學派以德國為中心，由德國經濟學家、統計學家柯尼斯創立，主要代表人物有恩格爾、梅爾等人。該學派在學科性質上認為統計學是一門社會科學，是研究社會現象變動原因和規律性的實質性科學，以此同數理統計學派通用方法論相對立。

　　現代統計學時期指20世紀初迄至今日的統計學快速發展時期。這一時期，數理統計學獲得快速發展，併進入鼎盛時期，主要表現為推斷統計的快速發展。自50年代起統計學受電腦、資訊理論等現代科學技術的影響，新的研究領域層出不窮，統計應用的領域不斷擴大，極大地推動了應用領域學科的發展，同時也促進了統計方法研究的深人發展。在這一階段，由於數理統計學、特別是推斷統計的飛速發展，使得數理統計學派成為現代統計學派的主流。同時，社會統計學派在這一時期也有所發展，並顯現出由實質性科學向方法論科學轉變的趨勢。

　　2.西方教育統計學的發生與發展。作為統計學的一門應用學科，西方教育統計學基本上是隨著統計學的發展而發展的。

　　應用統計方法於心理學的研究始創於英國的高爾頓，他把高斯的誤差理論推廣到人類行為的測量中，首創回歸原理。20世紀初，進入現代統計學時期，統計學的研究集中於歐洲各國，當時很多從事心裡與教育研究的人，都在他們的研究中應用了統計方法。後傳人美國，在這方面有較大貢獻的美國心理學家有桑代克、瑟斯頓、卡特爾等人。

　　1904年桑代克出版的《心裡與社會測量導論》一書，極力提倡心理學與統計學為工具來研究教育學，使教育科學化，可以認為是世界上第一本有關教育與心理統計學專著。隨後美國的一些大學先後開設教育與心裡統計學的課程，並出版專著、教材。如的《統計學剛要》(1924),的心裡與教育統計學》(1962)等。

　　進入40年代以後，隨著統計學應用領域的不斷擴大，應用數理統計方法研究教育與心裡問題得到了較為普遍的推廣。教育與心裡統計進入了以推斷統計為主要內容的階段，這時教育與心裡統計學包括了小樣本理論、統計估計、統計檢驗等內容，使得教育與心裡統計學的內容更加充實、豐富，使用範圍更為廣泛。這一時期的主要代表作有：E.F.Lindquist著的《教育研究中的統計分析》、W.J.Popham和K.A.Sirotinik合著的《教育統計學—應用與說明》、J.P.Guilford和Benjamin Fruchter合著的《心裡與教育中的統計學》等，在40年代至70年代間，西方教育與心裡統計學發展十分迅速。

　　進70入年代以後，隨著電子電腦技術的迅猛發展，以往因為計算繁雜而使應用受到限制的統計方法也隨著計算工具的現代化迎刃而解了。在教育與心裡統計學的理論與方法方面，不但充實了描述統計學、推斷統計學的內容和方法，而且還發展了多元統計分析在教育與心裡研究和試驗中的應用，從而使教育與心裡統計學的應用範圍更為廣泛，內容更為豐富了。

　　(二)中國教育統計學的產生與發展

　　1.中國統計學的產生與發展。我國統計學最早是在20世紀初由西方傳人的，其發展大致經歷了三個階段。

　　第一階段，從20世紀初由西方傳人到中華人民共和國成立。這一階段是中國軍閥割據及國民黨統治時期，高等院校的統計學教材基本是介紹西方的概率統計方法。當時主要翻譯英、美、日等國的統計著作，其中以1942年黃教貞、陸宗蔚翻譯出版的美國密爾斯的《經濟和商業統計方法》影響最大，推崇為統計學的範本。這一時期，我國雖有個別傑出的統計學家達到國際先進水平，但整體水平較低，普及工作和應用研究與國際水平相比差距還很大。

　　第二階段，從新中國成立到1978年峨眉會議。新中國成立後，我國統計學的發展走過一段艱難曲折的道路，一方面對英美統計理論作為資產階級統計進行批判，全面否定另一方面全面照搬原蘇聯的統計理論，大量翻譯原蘇聯的統計理論書籍，特別是受蘇聯1954年召開的統計科學討論極“ 左” 思想的影響，排斥數理統計方法，認為數理統計是搞數字游戲，搞繁瑣哲學，而社會經濟統計學是一門具有階級性和黨性的獨立的科學。總之，在峨眉會議召開之前，我國統計學界所指的統計理論是僅指社會經濟統計學，它是社會科學，不是通用科學，它是實質性科學，不是方法論科學。

　　第三階段是1978年至今。1978年底，國家統計局召開全國統計教學、科研規劃座談會。這次會議按照實踐是檢驗真理的唯一標準的原則，解放思想，打破長期以來“ 左” 傾思想形成的禁區，對統計理論上的一些重要問題進行了爭鳴，自此我國統計學的發展出現了百家爭鳴的新局面。這一時期多數人主張社會經濟統計學與數理統計學同為方法論科學，兩者在研究對象和研究方法上存在共同點，具有相互融合的趨勢。

　　2.中國教育統計學的產生與發展。我國教育統計學是在20世紀初西方統計理論傳入我國後，隨著我國統計學的發展而逐步發展起來的。

　　20年代到40年代，我國教育與心裡統計學隨著西方教育與心理統計學及我國統計學的發展得到了一定程度的普及和應用。我國當時在大學教育系和中等師範學校把教育與心裡統計學作為必修課程，也有不少學者從事這門課程的講授並撰寫專著、教材。如薛鴻志的《教育統計法》(1925年)、周調陽的《教育統計學》(1925年)、朱君毅的《教育統計學》(1930年)等。這一時期，這些教材與專著的內容大都屬於描述統計。進入40年代以後，隨著應用數理統計方法研究教育與心裡問題的普遍推廣，教育與心裡統計學逐步發展為以推斷統計為主要內容的階段。這一時期，國內出版的主要著作有沈有乾著的《教育統計學講話》(1946年)和次年所著的《試驗設計與統計方法》等。

　　50年代至70年末，在長達20多年的時間里,由於當時我國統計學受1954年蘇聯統計會議極“ 左” 思想的影響，人為的將統計理論方法與其應用研究割裂開來，結果嚴重影響了我國統計學的發展。教育與心裡統計學作為數理統計學的一門應用學科自然也受到嚴重的影響，當時學校中的教育與心裡統計學課程被認為是資產階級的產物而全部取消,在一般的教育研究中也沒有人再用統計方法了。在這一時期，我國教育與心裡統計學的研究和應用都與世界水平拉開了距離。

　　70年代末至今，我國統計學的發展出現了百花齊放、百家爭鳴的新局面。1978年四川峨眉會議召開以後，我國統計學界掀起了關於統計學是一門還是兩門的學術討論。自1992年國家技術監督局發佈《中華人民共和國國家標準學科分類與代碼》，將統計學與數學、哲學、經濟學等一起列為一級學科起，國內有關統計學科建設與發展的討論出現了一種非常融合的氣氛，構建大統計的討論也因此應運而生。人們似乎感覺到期盼已久的真正意義上的中國統計學正向我們走來。與此同時，隨著電子計算技術在世界範圍內的迅猛發展，電腦在統計工作中也得到了廣泛的應用，從而簡化了統計工作中複雜的數據處理，進而使得許多因為計算繁雜而使應用受到限制的統計方法得以廣泛應用。此外，西方教育與心裡統計學理論研究在這一時期也獲得迅速的發展。當時我國的教育統計學就是在這樣的背景下得以恢復併發展的。在這一時期，國內有影響的著作和教材有葉佩華主編的《教育統計學》(1983年)、張厚架主編的《心裡與教育統計學》(1982年)等。

　　統計學是研究統計原理和統計方法的一門科學，它包括數理統計學和應用統計學兩大分支。其中數理統計學主要是以概率論為基礎，對統計原理和方法給予數學證明，對統計數據的數量關係加以科學解釋，它是數學的一個分支。應用統計學是數理統計原理和方法在各個領域中的應用，它與研究對象緊密相關，如數理統計的原理和方法應用到工業領域，稱為工業統計學；應用到醫學領域，稱為醫學統計學；應用到教育領域，稱為教育統計學。數理統計學與應用統計學聯繫很緊密，一方面，數理統計學是應用統計學的理論基礎；另一方面，應用統計學是數理統計學的實踐和應用，它使數理統計學的內容更加豐富和完善，也為數理統計學提出了實踐中需要解決的新問題。

　　教育統計學是把數理統計學的原理及其方法應用於研究教育問題的一門應用科學。它是研究如何收集、整理、分析由教育調查和教育實驗所獲得的數據資料，並以此為依據，進行科學推斷，揭示教育現象所蘊含的客觀規律的一門科學。

　　教育統計學作為教育科學的一門分支學科。它為教育研究提供了一種科學方法，是教育科學研究定量分析的重要工具。它不僅有助於教育管理工作者提高管理水平，同時也有助於教育理論研究者查閱有關教育研究的文獻，更有助於一線教師深人瞭解學生情況，分析教學效果，從而提高自己的科研能力。

　　從統計方法的功能來看，教育統計學的內容可以分成描述統計、推斷統計和實驗設計三部分。

　　一、描述統計

　　主要研究如何整理教育科學實驗、調查、測驗得到的大量數據，描述數據的全貌，從而表達事物或現象某一方面的特征與相互關係。其具體內容有：數據如何分組歸類，如何使用統計表和統計圖來描述一組數據的分佈情況，如何通過計算數據的集中量數、差異量數等特征數，簡縮數據，進一步描述一組數據的特征及全貌。描述統計的方法，既適用於只表示局部情況(樣本)的一組數據，也適用於全面調查、實驗或測驗中所獲得的表示整體情形(總體)的數據，它可以使大量零散的、雜亂無章的數字資料簡縮、概括，更好地顯示事物的某些特征。有助於研究和說明問題的實質。

　　二、推斷統計

　　推斷統計是在描述統計的基礎上發展起來的，主要研究如何通過局部數據所提供的信息，推斷總體的有關特征。在科學研究工作中，通常不可能或者沒有必要把所研究的問題的全體逐～加以觀測和研究，而是從總體中抽出一部分的個體作為樣本，進行分析研究。這就有如何從局部的統計資料估計推斷全體的情況，如何對假設進行檢驗，如何對影響事物變化的因素進行分析，如何對兩個事物及兩個以上事物之間的差異進行比較，如何對不肯定的事物和現象作出決策等等，這是推斷統計所研究和解決的問題。推斷統計的具體內容有：總體參數的估計方法、假設檢驗的各種方法、計數資料假設檢驗方法、各種非參數的統計方法等。

　　三、實驗設計

　　實驗設計是研究者為了揭示實驗中的自變數與因變數的關係，在實驗前所做的一種研究程式或方案。其內容包括：如何抽取實驗樣本，抽取多大的樣本才能達到預期的精確度；提出什麼假設，應該操縱哪些自變數(因素)去引起因變數的變化；控制哪些無關變數以減少實驗誤差；如何安排實驗步驟；如何觀測實驗過程；採取何種統計方法處理和分析實驗結果等等。

　　以上三部分內容，不是截然分開的，三者之間有著密切聯繫。描述統計是推斷統計的基礎，推斷統計必須依靠描述統計所計算的特征數，運用科學的理論和方法才能得出正確的分析結果；描述統計只是對數據進行一般的分析歸納。若不進一步應用推斷統計對事物的進一步的分析，將會使統計結果失去意義，達不到統計分析的目的要求。因此，推斷統計的應用和發展，又使描述統計具有更大的意義。由於科學的發展，20世紀20年代以來，推斷統計得到迅速發展和廣泛應用，已成為現代統計學的主流。在研究過程，只有良好的實驗設計才能使觀測到的數據具有意義，進一步的統計分析處理才能說明問題。作為一個好的實驗設計，必須具有符合要求的統計方法，否則，再好的設計，沒有適當的統計方法處理，也將不能得到科學的分析結果。

　　教育統計學是統計學的一個分支，是把數理統計的理論與方法應用到教育領域，側重從數量角度研究教育現象規律的一門應用統計學。統計資料就是數據，將這些數的資料加以整理、分析、解釋，從而揭示在教育、心理上的意義，它是我們正確認識教育現象數量特征的重要工具。

　　人們研究各種自然和社會現象，是為了正確認識各種事物或現象的相互聯繫和特征，瞭解其發展的客觀規律等，從而更好地順應規律，取得改造自然、改造社會的最佳途徑，方法和效果。同樣，我們研究教育問題，也是為了探索各種教育現象的關係、特征及其發展變化的規律性，認識各種教育現象間及其與其他現象的相互聯繫等，以便更好地提高教育效果和質量，發展教育理論，促進教育事業的發展。統計研究主要是用數據來說活，沒有數據不稱其為統計研究。辯證唯物主義告訴我們，任何事物或現象的存在、發展、變化，都是質與量的統一。教育統計學是研究教育現象的，它是在質與量的辯證統一中著重從數量的角度去研究教育現象的發展變化，從而達到對其質的屬性和規律的認識。它的主要任務是研究如何整理、分析由教育調查和教育實驗等手段獲得的大量數據，並依此瞭解教育現象的特征，探索教台現象的變化規律。

　　1.教育統計學為教育研究提供了科學思想方法

　　從根本意義上說，統計學原理與方法是一種科學的思想方法。科學工作者在觀察客觀現實時，由於時間、人力、物力等方面的限制，往往難以對具有共同特征的所有對象一一進行觀察、測量，只能從對象總體中抽取一部分進行觀察、測量，然後以此為根據。通過歸納、概括來獲得相應總體特征的信息。然而，由於偶然因素的影響，所觀察的結果之間存在著差異。因此，以歸納法為基礎的統計推斷與數學的演繹推理不同，它具有不確定性。它所建立的假設真偽的判斷，只允許人們去否認那些實際上是不真實的假設，不允許人們去證明那些實際上是真實的假沒。只有當人們不能推翻假設時，才不得不承認它。統計推斷運用的是反證法。

　　雖說由統計推斷得出的結論具有不確定性，但根據一定理論分佈的數學模型，藉助於概率，可以對推理的不確定性進行較為精確的測定，使結論在一定可靠程度內保證其正確性。如保證推理結論有95％的正確性，保證犯錯誤的可能性不到1％等。

　　統計學作為一種科學的思想方法大大豐富了人們對世界的認識。教育統計學是運用統計學的原理與方法研究教育現象與問題。揭示教育客觀規律的一門學科。從這個意義上講，教育統計學為教育研究提供了科學的思想方法。

　　2.教育統計學是教育科研定量分析的重要工具

　　任何客觀存在的事物，總有一定的數量表現。任何具有數量表現的事物，總可以通過特定的方法進行測量。教育現象是一種客觀存在的現象，它也有數量的表現。儘管與物理現象相比，引起教育現象發生變化的因素甚多，難以準確測量，但是總可以通過精心編製的教育測量工具對其數量表現進行測定。教育現象的本質就蘊涵在測量結果的大量數據之中。所以無論是教育調查，還是教育實驗所獲得的數據都需要運用描述統計對其進行歸納、概括、整理，以顯現其分佈特征；更需要運用推斷統計來揭示隱含其中的客觀規律。特別是教育實驗，從實驗設計開始，如被試的選擇、樣本容量的確定、實驗因數的安排、無關變數的控制，一直到數據的整理、分析，乃至結果的表述和解釋，每一環節都需要對統計方法有深刻的理解和熟練的掌握，才能順利進行。

　　3.教育統計學是學習其他相關學科的基礎

　　學習教育統計學為學習教育測量學和教育評價學等打下基礎。教育測量就是運用一定工具對教育現象予以數量化的描述。從狹義上講，用來測量的這一工具就是教育測驗，教育測量學就是研究測驗編製原理、步驟、方法與技術的學科。而在測驗的編製過程中，測題的篩選、測驗信度的計算、測驗效度的鑒定、量表的編製，都離不開教育統計方法。從某種意義上講，學習教育統計學是學習教育測量學的前提條件。同樣在教育評價中。對評價質量的檢查、評價信度的估計、評價效度的鑒定、評價結果的整理、分析，也都需要運用教育統計的原理與方法。