描述統計學

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描述統計學(Descriptive Statistics)

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描述統計學概述

  描述統計(descriptive statistics)是來描繪(describe)或總結(summarize)的觀察量的基本情況的統計總稱。描述統計學研究如何取得反映客觀現象的數據,並通過圖表形式對所收集的數據進行加工處理和顯示,進而通過綜合概括與分析得出反映客觀現象的規律性數量特征。

描述統計學的內容

  描述統計學內容包括統計數據的收集方法、數據的加工處理方法、數據的顯示方法、數據分佈特征的概括與分析方法等。

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  在推論統計中,測量樣本的集中量數與變異量數都是變數(parameter)的不偏估計值,但是以平均數、變異數、標準差的有效性最高。

  • 數據的次數分配情況,往往會呈現常態分配。為了表示測量數據與常態分配偏離的情況,會使用偏態(skewness)、峰度(kurtosis)這兩種統計數據。
  • 為瞭解個別觀察值在整體中所占的位置,會需要將觀察值轉換為相對量數,如百分等級(percentage rank, PR),或標準分數(Z score, T score)。

描述統計學與推論統計學的異同點[1]

  數理統計學派統計學,系由描述統計學與推斷統劉“學所。構成。二者有共性,也有特性。

  一、描述統計學與推論統計學的同點:

  兩者都以概率論為理論基礎,都是數理統計學,都是應用數學的一個分支,都可分為數理統計([數理]統計理論與方法)與應用統計(專業統計)兩部分,都屬於。研究自然與社會現象的通用科學。

  二、描述統計學與推論統計學的異點:

  第一、產生年代不同:一般認為描述統計學產生於二十世紀二十年代以前,以K.畢爾生為代表;推斷統計學產生於二十世紀二十年代以後,以費雪為代表。一說以費雪為分界點,費雪以前為描述統計學,費雪以後為推斷統計學;這兩個階段並無明確的分界時間,其發展是漸進的,不是突變的。

  第二、研究特點不同:描述統計學研究如何簡縮數據並描述這些數據的方法,一般包括:統計調查方法,分類原理,彙總,統計表統計圖,頻數分配,時間數列指數,相關,估計推算等。推斷統計學研究如何在隨機抽樣的基礎上推論有關總體數量特征的方法,一般包括:統計推斷原上推論有關總體數量特征的方法,一般包括:統計推斷原理,實驗設計,估計理論,抽樣調查,復變數分析,序列分析,誤差理論,假設檢驗決策理論等。

  第三、研究樣本不同:描述統計學研究大樣本理論,所謂大樣本即包括多數個體或多數數值的樣本;推斷統計學肝究小樣本理論,所謂小樣本即包括少數個體或少數數惱的樣本。應當指出,大小或多少之分也是相對的,缺乏嚴格的劃分標消。據多數統汁學者的意見:如果研究的是一個糧純項目,則包含三十項以上的數值或個體的樣本即可視為大樣本;但也有人主張採用五十或一百為劃分標準的。

  第四、應用統計的性質不完全相同。描述統計學派和推斷統計學派都把其統計學看作是通用科學,可以用來研究自然與社會現象;但在其應用統計方面則略有不同。描述統計學派在應用統計——生物統計、經濟統計等方面,仍殘留者凱特勒的實質科學的影響;推斷統計學在應用統計——物理統計、田間設計、質量管理經濟預測等方面,基本上已轉變為通用的方法論科學。

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