散佈圖

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散佈圖(Scatter Diagram,相關圖)

目錄

什麼是散佈圖

  散佈圖: 散佈圖是用非數學的方式來辨認某現象的測量值與可能原因因素之間的關係. 這種圖示方式具有快捷, 易於交流, 和易於理解的特點. 用來繪製散佈圖的數據必須是成對的(X,Y). 通常用垂直軸表示現象測量值Y , 用水平軸表示可能有關係的原因因素X. 推薦兩軸的交點採用兩個數據集(現象測量值集, 原因因素集)的平均值. 收集現象測量值時要排除其他可能影響該現象的因素. 例如, 測量機器制產品的錶面品質時,也要考慮到其它可能影響錶面品質的因素, 如進給速度, 刀具狀態等。

  散佈圖又叫相關圖,它是將兩個可能相關的變數資料用點畫在坐標圖上,用成對的資料之間是否有相關性。這種成對的資料或許是特性一原因,特性一特性一原因的關係。通過對其觀察分析,來判斷兩個變數之間的相關關係。這種生產中也是常見的,例如熱處理時淬火溫度與工件硬度之間的關係,某種元素在材料中的含量與材料強度的關係等。這種關係雖然存在,但又難以用精確的公式或函示,在這種情況下用相關圖來分析就是很方便的。假定有一對變數x 和y,x影響因素,y 表示某一質量特徵值,通過實驗或收集到的x 和y 的資料,上用點表示出來,根據點的分佈特點,就可以判斷x和y 的相關情況。在我們的生活及工作中,許多現象和原因,有些呈規則的關連,有些呈不規則連。我們要瞭解它,就可藉助散佈圖統計手法來判斷它們之間的相關關係。

散佈圖的分類

  1.強正相關(如容量和附料重量)

  2.強負相關(油的粘度與溫度)

  3.弱正相關(身高和體重)

  4.弱負相關(溫度與步伐)

  5.不相關(氣壓與氣溫)

  6.曲線相關

散佈圖的繪製程式

  1.收集資料(至少三十組以上)

  2.找出數據中的最大值與最小值;

  3.準備坐標紙,畫出縱軸、橫軸的刻度,計算組距。通常用縱軸代表結果,橫軸代表原因。組距的計算以數據中的最大值減最小值再除以所需設定的組數求得。是否一定需分組?

  4.將各組對應數標示在坐標上;

  5.填上資料的收集地點、時間、測定方法、製作者等項目。

散佈圖的應用

  當不知道兩個因素之間的關係或兩個因素之間關係在認識上比較模糊而需要對這兩個因素之間的關係進行調查和確認時,可以通過散佈圖來確認二者之間的關係。實際上是一種實驗的方法。

  需要強調的是,在使用散佈圖調查兩個因素之間的關係時,應儘可能固定對這兩個因素有影響的其他因素,才能使通過散佈圖得到的結果比較準確。

適應的管理活動

  散佈圖是表示兩個變數之間關係的圖,又稱相關圖,用於分析兩測定值之間相關關係,它有直觀簡便的優點。通過作散佈圖對數據的相關性進行直觀地觀察,不但可以得到定性的結論,而且可以通過觀察剔除異常數據,從而提高用計演算法估算相關程度的準確性。

散佈圖的內涵

  觀察相關圖主要是看點的分佈狀態,概略地估計兩因素之間有無相關關係。

散佈圖的基本說明

  通過觀察相關圖主要是看點的分佈狀態,概略地估計兩因素之間有無相關關係,從而得到兩個變數的基本關係,為質量控制服務。

相應的表格或其他工具

  圖形(a)和(b)表明X和Y之間有強的相關關係,且圖形(a)表明是強正相關,即X大時,Y也顯著增大;圖形(b)表明是強負相關 ,即X增大時,Y卻顯著減小。

  圖形(c)和(d)表明X和Y之間存在一定的相關性。圖形(c)為弱正相關,即X增大時,Y也大體增大;圖形(d)為弱負相關,即X增大,Y反會大致減小。

  圖形(e)表明X和Y之間不相關,X變化對Y沒有什麼影響。

  (f)表明X和Y之間存在相關關係,但這種關係比較複雜,是曲線相關,而不是線性相關

  散布图(Scatter Diagram) 图例

散佈圖在卷煙質量分析中的應用[1]

  質量檢驗是企業為消費者提供合格產品的蕈要保證,質量檢驗的作用不僅體現在檢驗方面,同時也是服務生產的過程。檢驗活動不單要按產品標準對榆驗項目一一進行檢驗,還要對檢驗結果進行分析和評價,為生產控制提供幫助。統計技術為質量管理提供了許多分析工具,合理的利用這些質量分析工具,對檢測的質量數據進行有效分析評價,以指導生產中的過程式控制制,是目前煙草企業改進質量管理的有效手段。

  1.檢測結果

  某牌號月度物理指標綜合測試台檢測結果詳見下表。(按日期進行次數對應排序,反映全月變化趨勢)

  Image:物理指标检测结果.jpg

  2.散佈圖相關性分析

  煙支單支重量標偏——吸阻平均值(R=0.1204)

  Image:烟支单支重量标偏.jpg

  煙支單支重量標偏——吸阻超標支數(R=0.1676)

  Image:烟支单支重量标偏超标支数.jpg

  煙支平均重量——吸阻平均值(R=O.0624)

  Image:烟支平均重量.jpg

  煙支水分——吸阻平均值(11=0.0374)

  Image:烟支水分.jpg

  煙支含沫率——吸阻平均值(R=O.2843)

  Image:烟支含沫率.jpg

  3.推測分析

  查相關係數臨界值表在0.05水平下R(1,88)=0.207。某牌號以七各物測指標中,煙支吸阻平均值一吸阻超標支數、煙支圓周平均值一吸阻平均值、煙支含沫率~吸阻平均值的相關係數R均大於R(1,88),說明煙支吸阻平均值——吸阻超標支數、煙支圓周平均值——吸阻平均值、煙支含沫率——吸阻平均值的回歸方程線性顯著,煙支圓周平均值、煙支含沫率會對炯支吸阻平均值產生顯著影響,煙支圓周平均值對煙支吸阻平均值呈負相關性,煙支含沫率會對煙支吸阻平均值呈正相關,煙支吸阻平均值——吸阻超標支數呈正相關。

  通過加強對煙支圓周、煙支含沫率的線上控制,可以有效提高煙支吸阻指標的控制水平,使其對標準的符合性有較大提高。

  4.分析驗證

  根據檢測和分析結果,通知車間對煙支圓周、煙支含沫率重點加強控制,吸阻質量缺陷大幅減少。校對前、後(月度)取樣檢測結果詳見下表。

  Image:取样检测表.jpg

  Image:烟支物理指标对比图.jpg

  卷煙的質量物理指標是計量數據,所以可以運用統計技術的散佈圖來分析和掌握質量數據的分佈狀況,檢驗質量指標的相互影響關係,顯示質量關聯狀態,根據圖形特征,分析問題產生的原因對不同的情況採用相應的措施進行糾偏。另外,從散佈網提供的統計結果,反過來進一步驗證工藝標準的科學性。

相關鏈接

  *QC舊七大手法:散佈圖、因果圖柏拉圖檢查表層別法直方圖管製圖

  *QC新七大手法:關係圖法KJ法系統圖法矩陣圖法矩陣數據分析法PDPC法箭形圖解法

參考文獻

  1. 王少峰.散佈圖在卷煙質量分析中的應用.《安徽農學通報》.2009年4期
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