直方圖
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直方圖(Histogram)，又稱柱狀圖、質量分佈圖
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在質量管理中，如何預測並監控產品質量狀況?如何對質量波動進行分析?直方圖就是一目瞭然地把這些問題圖表化處理的工具。它通過對收集到的貌似無序的數據進行處理，來反映產品質量的分佈情況，判斷和預測產品質量及不合格率。
直方圖又稱質量分佈圖，是一種幾何形圖表，它是根據從生產過程中收集來的質量數據分佈情況，畫成以組距為底邊、以頻數為高度的一系列連接起來的直方型矩形圖，如下圖所示。
作直方圖的目的就是通過觀察圖的形狀，判斷生產過程是否穩定，預測生產過程的質量。具體來說，作直方圖的目的有：
①顯示數據的波動狀態，判斷一批已加工完畢的產品；
②直觀地傳達有關過程情況的信息，例如驗證工序的穩定性；
③為計算工序能力搜集有關數據。
④決定在何處集中力量進行改進；
⑤觀察數據真偽，用以制定規格界限；
直方圖的優點:任何情況都能使用直方圖。
直方圖的不足:會有信息丟失。
①集中和記錄數據，求出其最大值和最小值。數據的數量應在100個以上，在數量不多的情況下，至少也應在50個以上。
②將數據分成若幹組，並做好記號。分組的數量在6－20之間較為適宜。
③計算組距的寬度。用去除最大值和最小值之差去除以組數，求出組距的寬度，組數可以根據數學家史特急吉斯（sturges)提出的公式，根據測定的次數n，來求組數k k=1+3.32*log n 例如：n=60, 則k=1+3.32*log 60=1+3.32*1.78=6.9,即可分為6組或是7組
④計算各組的界限位。各組的界限位可以從第一組開始依次計算，第一組的下界為最小值減去最小測量單位的的一半，第一組的上界為其下界值加上組距。第二組的下界限位為第一組的上界限值，第二組的下界限值加上組距，就是第二組的上界限位，依此類推。 即 整數的最小測量單位為1,一半即為1/2； 一位小數的最小測量單位為0.1；一半即為0.1/2 兩位小數的最小測量單位為0.01；
⑥作直方圖。以組距為底長，以頻數為高，作各組的矩形圖。
作直方圖是的目的是為了研究產品質量的分佈狀況，據此判斷生產過程是否處在正常狀態。因此在畫出直方圖後要進一步對它進行觀察和分析。在正常生產條件下，如果所得到的直方圖不是標準形狀，或者雖是標準形狀，但其分佈範圍不合理，就要分析其原因，採取相應措施。
(1)通過直方圖判斷生產過程是否有異常。對直方圖有些參差不齊不必太註意，主要應著眼於圖形的整個形狀。常見的直方圖分佈圖形大體上有六種，如下圖所示。
①理想的圖形；
②多是因為測量和讀數有問題或是數據分組不當所引起的；
③多是因加工習慣造成的；
④多是加工條件的變動造成的；
⑤多是兩種不同生產條件的數據混在一起造成的；
⑥多是由於生產過程中某種緩慢的傾向起作用所至。
(2)運用直方圖勘量生產的質量狀況。將直方圖與公差範圍相比較，看直方圖是否都落在公差要求的範圍之內，可以提高生產的質量狀況。這種對比大體上存在六種情況，如下圖所示。
①理想的情況；
②經濟性不好，需降低加工精度；
③需要採取措施適當縮小分佈；
④過分偏離公差中心，可能造成廢品；
⑤完全不留餘地，容易出現廢品，應採取措施調整
⑥已經產生廢品，應停產檢查。
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