統計

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統計（Statistics）

什麼是統計^[1]

　　“統計”一詞，英語為statistics，用作複數名詞時，意思是統計資料，作單數名詞時，指的是統計學。統計是關於對社會經濟現象數據資料的獲取、整理、分析、描述和推斷方法的總稱，包括獲取數據資料的方法和用好這些數據的方法。

　　統計作為一種社會實踐活動已有悠久的歷史。在外語中，“統計”一詞與“國家”一詞來自同一詞源。因此，可以說自從有了國家就有了統計實踐活動。最初，統計只是為統治者管理國家的需要而搜集資料，弄清國家的人力、物力和財力，作為國家管理的依據。

　　今天，“統計”一詞已被人們賦予多種含義，因此很難給出一個簡單的定義。在不同場合，統計一詞可以具有不同的含義。它可以是指統計數據的搜集活動，即統計工作；也可以是指統計活動的結果，即統計數據資料；還可以是指分析統計數據的方法和技術，即統計學，即統計這個詞包括三個含義：統計工作、統計資料和統計學。

　　1、統計工作

　　統計工作，是搜集、整理、分析和研究統計數據資料的工作過程。

　　統計工作在人類歷史上出現比較早。隨著歷史的發展，統計工作逐漸發展和完善起來，使統計成為國家、部門、事業和企業、公司和個人及科研單位認識與改造客觀世界和主觀世界的一種有力工具。統計工作，可以簡稱為統計。例如，某統計師在回答自己的工種時，會說我是乾統計的。這裡所說的統計指的就是統計工作。

　　2、統計資料

　　統計資料，是統計工作活動進行搜集、整理、分析和研究的主體及最終成果。

　　不管是個人、集體和社會，還是國家、部門和事業、企業、公司及科研機構，都離不開統計數據資料。個人要進行學習、工作和家政管理，需要對有關的統計數據資料進行搜集和分析，以指導自己的學習、工作和生活；公司和企業要管理好生產和銷售，必須進行市場調研、生產控制、質量管理、人員培訓、成本評估等，這就需要對有關的生產資料、市場資料、成本資料、人員資料、質量數據等進行搜集、整理、分析和研究；國家要進行經濟建設和社會發展，更離不開有關國民經濟和社會發展的統計資料，像我國的十年規劃，2010年的GNP比2000年翻一番，就需要我國有關GNP的歷史數據資料和相關數據資料，需要有關各國的相關統計數據資料，以此為基礎進行分析和決策。還有像國家統計局編輯、中國統計出版社出版的每年一冊的《中國統計年鑒》以及國家統計局每年初公佈的《國民經濟與社會發展統計公報》等即是統計數據資料，也可稱為統計。例如，電視臺、電臺和報刊雜誌所說的“據統計：”的統計指的就是統計數據資料。

　　3、統計學

　　一般來說，統計學是對研究對象的數據資料進行搜集、整理、分析和研究，以顯示其總體的特征和規律性的學科。

　　統計學的研究對象是客觀事物的數量特征和數據資料。統計學是以搜集、整理、分析和研究等統計技術為手段，對所研究對象的總體數量關係和數據資料去偽存真、去粗取精，從而達到顯示、描述和推斷被研究對象的特征、趨勢和規律性的目的。統計學，亦可簡稱為統計。例如，我們所學的課程——統計課，實際指的是統計學課程。

　　統計工作、統計資料和統計學三者之間存在著密切的聯繫，統計資料是統計工作的成果，統計學來源於統計工作。原始的統計工作即人們收集數據的原始形態已經有幾千年的歷史，而它作為一門科學，還是從17世紀開始的。英語中統計學家和統計員是同一個(statistician)，但統計學並不是直接產生於統計工作的經驗總結。每一門科學都有其建立、發展和客觀條件，統計科學則是統計工作經驗、社會經濟理論、計量經濟方法融合、提煉、發展而來的一種邊緣性學科。

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統計的產生與發展

　　我國夏禹時代（公元前22世紀）分為九州，有人口約1352萬，可見人口統計的久遠。《書經·禹貢篇》記述了九州的基本土地情況，被西方經濟學家推崇為“統計學最早的萌芽”。西周建立了較為系統的統計報告制度。秦時《商君書》中提出“強國知十三數”，其中包括糧食儲備、各國人數、農業生產資料及自然資源等等。

　　公元前27世紀，埃及為了建造金字塔和大型農業灌溉系統，曾進行過全國人口和財產調查。公元前15世紀，猶太人為了戰爭的需要進行了男丁的調查。

　　公元前約6世紀，羅馬帝國規定每5年進行一次人口、土地、牲畜和家奴的調查，並以財產總額作為劃分貧富等級和徵丁課稅的依據。

　　15至18世紀，歐洲出現了許多以報導國情為內容的統計著作。

　　在19世紀30年代後，出現了所謂“統計狂熱時代”。

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統計的幾個基本概念

　　1、統計總體和總體單位

　　總體是統計所要研究的對象的全體，它是由客觀存在的、具有某種共同性質的許多個體所構成的整體，簡稱總體。構成總體的個體稱為總體單位。

　　總體具有同質性、大量性和差異性的特點。同質性是構成總體的前提條件，是最基本的特性，差異性即變異性是統計的前提，沒有變異就沒有統計。

　　總體所包括的單位的個數稱為總體單位數。如果一個總體包括的單位數是有限的稱為有限總體，如全國人口數總體。如果一個總體包括的單位數是無限的稱為無限總體，如太空星球的數量總體。

　　總體和總體單位不是固定不變的，隨著研究目的的不同也會有所不同。

　　2、統計標誌與統計指標

　　統計標誌是說明總體單位屬性或特征的名稱。標誌按其特征的性質不同，可分為品質標誌和數量標誌。品質標誌是表明總體單位的屬性特征的，如每個同學的性別、民族等。數量標誌是表明總體單位的數量特征的，如每個同學的年齡、身高等。

　　標誌的具體表現是指在所屬的標誌名稱之後所列示的屬性或數值。品質標誌的具體表現是文字，如“性別”的表現有“男”“女”等。數量標誌的具體表現是數值，又稱為標誌值，如“年齡”的表現為“20歲”等。

　　統計指標是反映總體現象數量特征的概念和具體數值。它由六要素構成：時間限制、空間限制、指標名稱、計量單位、計算方法、指標數值。指標具有質的規定性、具體性、數量性和綜合性的特點。

　　統計指標按其說明總體現象的內容的性質的不同，可分為數量指標和質量指標。數量指標是反映總體現象規模大小和數量多少的統計指標。數量指標數值隨總體外延範圍的大小而增減，表明總體的廣度，是外延指標。如國內生產總值、商品銷售額等。質量指標是反映社會經濟現象平均水平和相對水平的統計指標。質量指標數值不隨總體外延範圍的大小而增減，表明總體的深度，是內涵指標。如平均工資、勞動生產率等。

　　統計指標按其作用和表現形式的不同，可分為絕對數指標、相對數指標和平均數指標。

　　3、變異、變數和變數值

　　統計中的標誌和指標都是可變的，如人的性別有男女之分，各時期、各地區、各部門的工業總產值各有不同等，這種差別叫做變異。變異就是有差別的意思，包括質的差別和量的差別。變異是統計的前提條件。

　　變數就是可以取不同值的量，這是數學上的一個名詞。在社會經濟統計中，變數包括各種數量標誌和全部統計指標，它都是以數值表示的，不包括品質標誌。變數就是數量標誌的名稱或指標的名稱，變數的具體數值表現則稱為變數值。例如，職工人數是一個變數，因為各個工廠的職工人數不同。某工廠有852人，另一工廠有1686人，第三個工廠有964人等等，都是職工人數這個變數的具體數值，也就是變數值。要註意區分變數和變數值。如上例，852人、1686人、964人三個變數值的平均數，不能說是三個“變數”的平均數，因為這裡只有“職工人數”這一個變數，並沒有三個變數。以整數值變化的變數，稱為離散型變數；也可以有連續數值變化的變數，即可以用小數值表示的變數，稱為連續型變數。離散型變數的各變數值之間是以整數位斷開的，例如人數、機器台數、工廠數等，都只能按整數計算；連續型變數的數值是接連不斷的，相鄰的兩數值之間可作無限分割，如身高、體重、年齡等。

　　變數值按是否連續可分為連續變數與離散變數兩種。在一定區間內可任意取值的變數叫連續變數，其數值是連續不斷的，相鄰兩個數值可作無限分割，即可取無限個數值。例如，生產零件的規格尺寸、人體測量的身高、體重、胸圍等為連續變數，其數值只能用測量或計量的方法取得。可按一定順序一一列舉其數值的變數叫離散變數，其數值表現為斷開的。例如，企業個數、職工人數、設備台數、學校數、醫院數等，都只能按計量單位數計數，這種變數的數值一般用計數方法取得。

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統計的研究對象及特點

　　一般來說，統計的研究對象是自然、社會客觀現象總體的數量關係。正是因為統計的這一研究的特殊矛盾，使它成為了一門萬能的科學。不論是自然領域，還是社會經濟領域，客觀現象總體的數量方面，都是統計所要分析和研究的。

　　統計研究對象的特點有如下幾點：

　　1、數量性

　　統計的研究對象是自然、社會經濟領域中現象的數量方面，這一特點是統計（定量分析學科）與其他定性分析學科的分界線。數量性是統計研究對象的基本特點，因為，數字是統計的語言，數據資料是統計的原料。

　　一切客觀事物都有質和量兩個方面，事物的質與量總是密切聯繫、共同規定著事物的性質。沒有無量的質，也沒有無質的量。一定的質規定著一定的量，一定的量也表現為一定的質。但在認識的角度上，質和量是可以區分的，可以在一定的質的情況下，單獨地研究數量方面，通過認識事物的量進而認識事物的質。因此，事物的數量是我們認識客觀現實的重要方面，通過分析研究統計數據資料，研究和掌握統計規律性，就可以達到我們統計分析研究的目的。例如，要分析和研究國民生產總值，就要對其數量、構成及數量變化趨勢等進行認識，這樣才能正確地分析和研究國民生產總值的規律性。

　　2、總體性

　　統計的研究對象是自然、社會經濟領域中現象總體的數量方面，即統計的數量研究是對總體普遍存在著的事實進行大量觀察和綜合分析，得出反映現象總體的數量特征和資料規律性。自然、社會經濟現象的數據資料和數量對比關係等一般是在一系列複雜因素的影響下形成的。在這些因素當中，有起著決定和普遍作用的主要因素，也有起著偶然和局部作用的次要因素。由於種種原因，在不同的個體中，它們相互結合的方式和實際發生的作用都不可能完全相同。所以，對於每個個體來說，就具有一定的隨機性質，而對於有足夠多數個體的總體來說又具有相對穩定的共同趨勢，顯示出一定的規律性。

　　例如，對工資的統計分析，我們並不是要分析和研究個別人的工資，而是要反映、分析和研究一個地區、一個部門、一個企業事業單位的總體的工資情況和顯示出來的規律性。統計研究對象的總體性，是從個體的實際表現的研究過渡到對總體的數量表現的研究的。例如，工資統計分析，要反映、分析和研究一個地區的工資情況，先要從每個職工的工資開始統計，然後再綜合彙總得到該地區的工資情況，只有從個體開始，才能對總體進行分析研究。研究總體的統計數據資料，不排除對個別事物的深入調查研究，但它是為了更好地分析研究現象總體的統計規律性。

　　3、具體性

　　統計研究對象是自然、社會經濟領域中具體現象的數量方面。即它不是純數量的研究，是具有明確的現實涵義的，這一特點是統計與數學的分水嶺。數學是研究事物的抽象空間和抽象數量的科學，而統計研究的數量是客觀存在的、具體實在的數量表現。

　　統計研究對象的這一特點，也正是統計工作必須遵循的基本原則。正因為統計的數量是客觀存在的、具體實在的數量表現，它才能獨立於客觀世界，不以人們的主觀意志為轉移。統計資料作為主觀對客觀的反映，必然是存在第一性，意識第二性，存在決定意識，只有如實地反映具體的已經發生的客觀事實，才能為我們進行統計分析研究提供可靠的基礎，才能分析、探索和掌握事物的統計規律性。否則，虛假的統計數據資料是不能成為統計數據資料的，因為它違背了統計研究對象的這一特點。

　　4、變異性

　　統計研究對象的變異性是指構成統計研究對象的總體各單位，除了在某一方面必須是同質的以外，在其他方面又要有差異，而且這些差異並不是由某種特定的原因事先給定的。就是說，總體各單位除了必須有某一共同標誌表現作為它們形成統計總體的客觀依據以外，還必須要在所要研究的標誌上存在變異的表現。否則，就沒有必要進行統計分析研究了。

　　例如，高等院校這個統計對象，除了都是從事高等教育的教學活動這一共同性質之外，各高等院校在隸屬主管部門、院校性質、招生規模、專業設置等各方面又有差異。工人作為統計數據資料對象，每個工人在性別、年齡、工齡、工作性質、工資等方面是會有不同表現的。這樣，統計分析研究才能對其表現出來的差異探索統計規律性。

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