混沌經濟學

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混沌經濟學(chaotic economics)

　　混沌經濟學，也稱為非線性經濟學（nonlinear economics），是20世紀80年代興起的一門新興的學科，是指應用非線性混沌理論解釋現實經濟現象，在經濟建模中充分考慮經濟活動的非線性相互作用，在模型的分析上充分利用非線性動力學的分叉、分形和混沌等理論與方法，分析經濟系統的動態行為，以期產生新的經濟概念、新的經濟思想、新的經濟分析方法，得到新的經濟規律的一門新興交叉科學。

　　傳統經濟學自亞當·斯密1776年《國富論》問世以來，已逐步在西方經濟學中確立統治地位。“完全競爭”市場的自動調節機制在瓦爾拉斯一般均衡理論和馬歇爾的“均衡價格論”體繫上取得規範的形式，併在經典科學的基礎上建立了一整套分析方法。實際上，傳統經濟學所構建的經濟分析框架，是牛頓力學的絕對時空觀（即均衡流逝的絕對時間和恆等且不動的絕對空間）和皮埃爾-西蒙·拉普拉斯決定的可預測宇宙觀（即一個單一的公式可以解釋所有的現象並結束不確定性）在經濟領域的重現。而從現狀經濟角度看，由於種種意外因素的存在和人類所面臨的不確定性。不確定性是現實經濟運行過程中最主要的特征之一。自然地，混沌學作為一種科學範式也就成為經濟學家們研究經濟系統的複雜性、不確定性和非線性的有力工具，成為社會、經濟、技術預測的有力工具。混沌經濟學 (或非線性經濟學)已經成為當代經濟學研究的前沿領域，並取得迅速的進展。

　　在文獻中正式使用混沌一詞的是李天岩和Yorke，他們在1975年發表的題為《周期三蘊涵混沌》的文章中對最簡單的數學模型，即只有一個變數的模型，證明瞭一個重要定理，開啟了近代混沌現象研究的先河。下麵我們用f表示只有一個變數的函數略加說明。系統(即f)可能是周期的。同是周期現象有一個周期長短的問題。這個定理的第一部分說明，如果這樣的系統有一個3周期點，即存在初始值x，使得x，f (x)，f2(x)兩兩不等，但x=f3(x)1，它就存在以任意整數為周期的周期點。周期現象重要，但非周期現象更重要。為此我們引進一個術語。對任意初始值或點x，x在f的迭代作用下的軌道，是一個點列。如果這個點列收斂到一個固定的點，即系統向一個固定的目標運行。如果系統不向一個固定的目標運行，情況就變得複雜了。定理的第二部分說明，存在由不可數無窮多點或初始值組成的I的子集合S，其中任意不同兩點在同步迭代作用下的軌道時而聚攏，時而分離。這個現象說明，如果系統的初始值選在S內的點上，那麼系統的運行就將是複雜多變的和不可預測的。也就是出現了混沌現象。1982年6月和1983年5月美國經濟學家德依（Day，R）發表的“非規則增長周期”、“經典增長中顯現的混沌”完成了混沌經濟學理論上、實驗上的突破，以1987年“黑色星期一”為契機，混沌經濟學形成了一股不小的研究熱潮，使混沌經濟學開始步入主流經濟學的領地。

　　在研究對象和研究方法上，混沌經濟學與傳統經濟學都是利用提出假設，利用數學工具通過規範推演和實證檢驗來揭示社會經濟現象的客觀規律；但是由於客觀地認識到經濟系統的非均衡、非線性、非理性、時間不可逆、多重解和複雜性等特點，混沌經濟學在研究和解決問題的具體思維方式和假設前提上以及確切的方法論上，與傳統經濟學存在顯著差異。

　　混沌經濟學假設關係是非線性的，認為經濟系統所呈現的短期不規則漲落並非外部隨機衝擊的結果，而是系統內部的機制所引起的。經濟系統中時間不可逆、多重因果反饋環及不確定性的存在使經濟系統本身處於一個不均勻的時空中，具有極為複雜的非線性特征。非對稱的供給需求、非對稱的經濟周期波動(現已證明：經濟周期波動呈“泊松分佈”而非“正態分佈”)非對稱的信息、貨幣的對稱破缺（符號經濟與實物經濟的非一一對應）、經濟變數迭代過程中的時滯、人的行為的“有限理性”等正是這種非線性特征的表現。

　　混沌經濟學的方法論是集體(整體)主義，即“理論必鬚根植於不可再分的個人集團的行為”。在混沌經濟學看來，經濟系統由數以百萬計的個體和組織的相互作用所決定，而每一個個體和組織又涉及到數以千計的商品和數以萬計的生產過程，因此，個體行為並非是一種孤立的存在，僅僅完備地認識個體的行為並不能使我們掌握整個經濟系統的演化狀態。運用整體主義的方法論，混沌經濟學在經濟增長、經濟波動、股市漲落、廠商行為、匯率浮動等領域進行探索，得出了經濟波動源於經濟系統的內生機制而非隨機震蕩、非均衡是經濟系統的常態、雜亂無章的經濟現象背後隱藏著良好的結構而非隨機狀態等一系列在新古典個人主義方法論下所無法得到的、更符合現實的結果。

　　混沌經濟學的時間概念是時間具有不可逆性。認為系統的演化具有累進特征(積累效應)，時間之矢是永遠向上的。隨著時間的演進，系統總是不斷地具有新的性態，絕不重覆，原因與結果之間的聯繫並非唯一確定的，是一種迴圈因果關係。因此，混沌經濟學的一個核心命題是“對初始條件的敏感依賴性”(亦稱“蝴蝶效應”)。用通俗的語言來說，混沌系統象一個放大裝置，可以將初始條件帶進的差異迅速放大，最終將真實狀態掩蓋，從而實質上導致長期演變軌道的不可預測性。

　　混沌經濟學更註重對遞增報酬的研究，認為經濟系統在一定條件下（指系統結構演化的各種臨界值），小效果的影響力不但不會衰減，而且還傾向於擴大。而這種小效果的擴大趨勢也正是由非線性動力系統內的本質特征所決定的。混沌經濟學並不排除理性因素，只是認為那種完全理性的假設是不現實的，只有將理性因素和非理性因素綜合起來考慮才更符合現實。它認為混沌這種錶面上看起來是隨機的現象後面隱藏著一定的規律性和秩序，如奇異吸引子、分支、視窗等。混沌學研究的內容就是找出其中存在的規律和秩序，並將事物發展的必然性和偶然性，幾率描述和決定論描述統一起來，最後再將研究結果作為工具去解決實踐中困擾我們的複雜性難題。

　　受到眾多自然、富有創建性思想體系綜合啟發的混沌經濟學，其思想根基比傳統經濟學觸及更廣的自然科學領域，因而也就開闊了它的經濟研究視野。

　　國外的混沌經濟學已涉及經濟周期、貨幣、財政、股市、廠商供求、儲蓄、跨代經濟等幾乎所有經濟領域。

　　威廉·鮑莫爾（William J. Baumol）和愛德華·沃爾夫(Edward Wolff)等人從微觀經濟角度研究了混沌經濟問題。1983年他們在考慮企業的研究開發(R&D)支出水平與企業生產增長率之間關係時發現，在R&D支出水平占企業銷售收入的比例到達一定範圍時，企業的生產增長率就會呈周期性或混沌態。

　　1985年，鮑莫爾(Baumol)和誇得特(R.E.Quandt)發表了論文“混沌模型及可預測性”，研究了利潤與廣告的關係模型：Pt＝ayt(1一Yt)式中Pt為t時的總利潤，Yt為t時的廣告支出．他們假定廠商按本期利潤的一個固定比例b用於下一期的廣告支出，即Yt+1＝b×Pt，則在a×b＝α的條件下，可得到Yt+1＝α×Yt (1一Yt)；研究表明，這種關係模型經一段時間後，就會出現大幅度振蕩，甚至出現混沌。戴(R．Day，1982，1983)研究了包括人口凈自然出生率、生產函數和平均工資收入的古典經濟增長模型，在最大人口數量時的收入若低於維持最低生活水平所需的收入時，人口的變化將會出現混沌狀態。他和本哈比 (Benhbib，1981)還研究了不同消費傾向將會產生不同的消費者行為：窮人的消費選擇很可能是相當穩定的，而富人的消費行為則可能是周期波動的，甚至是混沌的。博爾丁(Boldrin，1988)的研究表明，經濟現象的不規則波動是受到市場力、技術變革和消費傾向三者共同作用下經濟系統內生決定的結果。魯塞(J.B.Rosser，l993)等人以東歐集團國家的經濟變革作了實證說明。中央計劃的社會主義經濟既會出現周期性波動，也會出現混沌，而進入混沌的條件，往往也是將要發生經濟制度變革之時。1992年，底考斯持（D.P.Decoster）和米契爾(D.W.Mitchell)研究了貨幣動力系統混沌問題。布勞克(Brock，1988)、沙因克曼(Schenkman)和萊伯倫(Le Baron，1986)等人提出了用關聯性、“攪拌”、“殘差”等方法診斷經濟時間序列的混沌性。索耶斯(Sayers)、巴雷特(Barnett)和費蘭克(Frank)等人也都在股票證券、外匯交易、期貨等市場產生高頻經濟數據的經濟活動中找到了低維混沌吸引子。這意味著只需少數幾個經濟變數就可以描述這類複雜的經濟現象。

　　在國內，1987年，旅美經濟學學者陳平用實際數據，計算了分維，從巨集觀貨幣指數中發現了維數為1.5左右的奇怪吸引子。自他將混沌經濟學研究引入中國後，1992年楊培才等人在論文“經濟混沌的實例及可預報性”中，用倫敦外匯市場發佈的英鎊對美元周平均匯率的時間序列作為原始數據，研究了外匯系統中的奇怪吸引子，推出了匯價變動的規律性及近期的可預報性。1993年．王軍等在“標準普爾500指數(S&P 500)的混沌吸引子”一文中指出了S&500有一個混沌吸引子，其維數為2.33，並論述了該吸引子對資本市場運動的意義。劉洪在《系統工程理論方法應用》論證了道格拉斯生產函數產生混沌的條件。1994年，黃登仕、李後強在《非線性經濟學的理論與方法》一書中．對經濟系統中的分形特征作了較深入研究。他們首次使用非線性經濟學的一些統計方法、預測方法(BDS統計、R／S分析)對香港黃金價格、深圳股市價格等進行了預測和實證研究。現在國內已有越來越多的學者從事混沌經濟的研究工作。如莊新田等運用混沌經濟學的方法，對股票市場的流動性及交易群體數量變動問題進行分析，探討如何實現市場的流動性和均衡狀態。王春峰、康莉等利用混沌經濟學和向量自回歸（VAR）方法，實證分析了我國通貨緊縮的成因及發展趨勢。沈華嵩等根據中國國民經濟的數據，提出確認經濟混沌的理論模型。

　　今後經濟混沌的研究應從兩個方面加強：要擴大經濟混沌的實證範圍和提高實證的質量；要在經濟系統的動力模型方面深入研究，以期在控制和預測方面有所突破。混沌經濟學的發展對經濟學的貢獻將是不可估量的，而且將會引起數理經濟學及計量經濟學的變革，從而可能在新的規範下建立包容已往各據一詞的各個學派的統一經濟理論，更好地解釋現代經濟的運行規律。