定性經濟學
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定性經濟學(Qualitative Economics)
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什麼是定性經濟學[1]
定性經濟學是指對經濟系統的性質分析，所使用的信息資料只是關於經濟系統變化方向的資料，如對經濟系統起正性作用，起負性作用，還是起中性作用。經濟學中的定性分析從正規經濟學的早期開始就存在了。
定性經濟學的分析與目的[2]
經濟系統的定性研究始於希克斯(Hicks，1939)關於一般均衡模型的比較靜態分析。例如考慮n種商品的市場，設Ei(p) = Di(p) − Si(p)是第i種商品的超需函數，價格調整過程遵從規則
其中Gi(Ei)是保號函數且
。設石為均衡價格向量，將方程(*)線性化，得：
或寫成
，
其中B=DA，D是以
為元素的對角矩陣，
，薩繆爾森(Samuelson，1947)指出，微分方程穩定性準則從形式上看來甚為完整，但對大多數問題而言，繫數矩陣B的元素的真正數值並不知道(因而不能從求解特征方程的根來驗證有關係統的穩定性)。因此希望能從矩陣B(或D和A)的定性(符號)信息，甚至不要寫出特征方程來推斷經濟系統是否穩定。
定性經濟學的目的是利用模型中參數的符號(定性信息)而不是數值來確定系統中的變數的性質。例如研究一類形如Ax=b的比較靜態系統，其中A是n×n矩陣，x和b是n×1矩陣，問題是給定A和b中的元素的符號信息(為正、負或零)，看能否惟一地定出X中的元素的符號。如果能夠，則稱系統是定性可解的。目前研究定性可解性的工具主要是圖論。另一類是線性動態系統
(例如B是超需向量函數的n×n偏導數矩陣，x是價格向量)；問題是對給定的B中元素的符號信息，要求看在什麼情形下系統是漸近穩定的(即
)。這個問題可轉化為判定B是否為穩定矩陣(即它的特征根的實部全為負)。對B=DA，則問A的元素符號要滿足什麼條件，才能對每一個對角元素均為正的D，使得矩陣DA是穩定的。
