信用風險度量模型

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信用風險度量模型（Credit Risk Measurement Model）

　　信用風險度量模型是用來反映資產或貸款質量的。也就是說，它能夠直接或間接地體現出貸款可能發生的損失。然而，對於大型的商業銀行來說，信用風險度量模型應能體現出借款人的違約概率以及發生違約時的貸款損失率。與此同時，信用風險評級不僅能夠反映當期的貸款信用等級，還應反映出未來損失發生變化的趨勢。風險度量模型所提供的指標應該能夠清晰地與其他銀行或是巴塞爾協定中的規定指標進行對比，以便對銀行的經營績效進行評價。

　　目前國際上運用較多的現代信用風險度量模型主要有：KMV公司的KMV模型、JP摩根的信用度量術模型(ceditmetrics mode1)、麥肯錫公司的巨集觀模擬模型(credit portfolio view)、瑞士信貸銀行的信用風險附加法模型(cridetrisk+)、死亡率模型(mortality rate)等。在巴塞爾新資本協議即將實施的背景下，結合國有商業銀行的具體情況，對這些模型進行適用性分析，對加強國有商業銀行的風險管理具有重大意義。

(一)KMV模型

　　KMV模型是由KMV公司利用默頓的期權定價理論開發的一種違約預測模型，模型的核心分析工具是預期違約頻率EDF(expected delinquency frequency)，它的原理是銀行貸款相當於向債務人賣出一個看跌期權，當企業資產的市場價值超過企業的負債時，企業有動力償還貸款，當企業資產的市場價值低於債務時，企業會行使期權，選擇違約。KMV模型根據借款公司的股票價格波動計算EDF，通過EDF來計算違約損失額LGD。有如下公式：

　　1．計算EDF。理論上知道企業資產的變動性就可得出其違約的概率(EDF)，但實際操作中並不知道企業資產的市場價值在整年中的確定概率。為此，模型引入了距違約觸發點的距離(DD)的概念。假設A企業在t年裡，企業的資產市值為V(A)，資 產的變動性為σ_A ，DD的公式如下：

(當t=1時)

(當t>l時)

其中，DPT 表示企業債務的面值，式中有兩個未知變數：資產價值和資產變動性σ_A 。

　　計算資產變動性和資產價值。按照默頓對布萊克-斯科爾斯模型V(A)的修正公式，利用公司股票市場價格的歷史觀測值，採用迭代法，可以求出資產價值V(A)和資產變動性σ_A 。

　　EDF的計算。根據資產價值和變動性，就可以求出DD值。根據DD值與EDF值的經驗對應數據，求出企業在一定DD值下的EDF值。

　　2．計算違約損失額LGD和預期損失EL。LGD=(1-預期收回率)×貸款的面值，預期收回率由各銀行根據歷史經驗進行假設。

　　EL=EDF×LGD EL為預期損失；UL為非預期損失；AIS為總溢價，指在銀行收取的利息部分中，不含基準利率的部分，AIS=EL+ES(預期回報)。

　　3．對單個信貸資產風險計算：E1_i=EDF×LGD UL_i = LGD * (EDF * (1 − EDF))^{1 / 2} 。

　　4．組合風險的計算。對組合風險的計算主要問題是資產相關性。KMV公司根據多年的經驗，將所有行業分為6l類，建立了龐大的資產相關性資料庫，利用資料庫就可以算出不同企業的資產相關性。

(二)信用度量術模型

　　該模型由JP摩根公司主持開發並於1997年推出，屬於盯市類(MTM)模型。模型的核心思想是組合價值的變化不僅受到債務人違約的影響，而且還會受到債務人信用等級轉移的影響。該模型通過求解信貸資產在信用品質變遷影響下的價值分佈，計算信用風險的VaR值，即在給定的置信區間上、在給定的時間段內，信貸資產可能發生的最大價值損失。

1．單筆貸款信貸風險測算。

　　第一步：通過構建概率轉移矩陣計算借款人的期末信用等級轉概率P。轉移概率可利用歷史數據得到。

　　第二步：估算未來不同信用等級下的貸款遠期價值。計算貸款的現值公式為：

式中：R為固定年利息，F為貸款金額，n是貸款剩餘年限，r_i為第i年遠期零息票國庫券利率(無風險利率)，s_i為特定信用等級貸款的i年度信用風險價差。

　　第三步：得出貸款價值的實際分佈。將第一步得出的概率及從第二步得出的價值相結合，即可得到貸款價值在年末的非正態的實際分佈。

均值為：

標準差為：

其中σ_i為各折現值的標準差

　　第四步：求出VaR值。可利用信用等級轉移概率和與之相對應的貸款價值表，近似地計算出不同置信度下的VaR值。

2．貸款組合信貸風險測算。JP摩根將單項資產模型加以擴展，使之成為組合風險計量模型。與單個信貸資產風險的計算相比，計算組合資產風險時將各組合資產的相關性考慮進去，用各資產的聯動概率替代單個資產的評級調整概率。

(三)巨集觀模擬模型

　　基於經濟周期的各種巨集觀因素會對債務人的信用等級轉移產生重要的影響，麥肯錫公司借用Wilson的建模思想，將巨集觀因素與轉移概率間的關係模型化，建立了巨集觀模擬模型，以有條件轉移矩陣取代以歷史數據為基礎的無條件轉移矩陣，並求出對經濟周期敏感的VaR值。

具體步驟：

　　設Y_t為一定巨集觀因素所構成的經濟狀態，X_t為系統巨集觀變數(包括GDP增長率、失業率等)的集合，v_t為非系統巨集觀變數(指經濟體系受到的隨機衝擊或創新)的集合。Yt與Xt、vt的關係可以表示為：Yt= g(Xt，vt)。轉移概率Pt和巨集觀因素Yt的關係可表示為：Pt= f(Yt)

　　由於Xt已知，vt可用蒙特卡羅模擬法求出，Pt的模擬值就可求出。按照該思路，對轉移矩陣中所有的其他元素進行調整，估算出以巨集觀經濟狀態為條件的未來各期的轉移概率模擬值，進而得到未來各期的有條件的模擬轉移矩陣，計算出對經濟周期敏感的未來各期的VaR值。

(四)信用風險附加法模型

　　該模型是瑞士信貸銀行金融產品開發部於1997年開發的，其基本思路是運用保險經濟學中的保險精算方法，將風險暴露劃分成不同的頻段，以提高風險度量的精確程度。具體步驟如下：

　　第一步：將銀行持有的全部貸款按照單筆貸款的風險暴露額劃分為若幹頻段，並求出各頻段的違約概率分佈(假定貸款組合違約概率近似於泊松分佈)。

(n=0，1，2⋯ ⋯ )

式中：μ表示單位時間內平均違約次數。

　　第二步：計算各頻段的損失分佈。該頻段的預期損失一平均違約次數×每筆貸款的風險暴露。

　　第三步：將各頻段的損失分佈加總就可以得到組合損失分佈。

(五)死亡率模型

　　美國學者Altman等借鑒壽險精算的思想開發出債券的邊際和累計死亡率表，俗稱死亡率模型 ，基本思路是利用歷史違約數據，估計貸款壽命周期內每一年的邊際違約率MMR和累計違約率CMR，將違約率與LGD結合就可得到預期損失的估計值，進一步可得到預期之外損失的估計值。

　　該模型認為各債券違約相互獨立，即不存在相關效應和連鎖反應，相同信用等級的債券違約情況相同，而不同債券類型的違約下的損失率不同且相互獨立，但同一債券類型的違約下的損失率基本相同，這些與信用度量術有相同之處，但兩種模型在處理上有明顯不同。

　　事實上，該模型是用歷史數據統計不同信用等級下債券的邊際死亡率和累計死亡率，同時，也可以統計出不同信用等級下的LGD，所以該方法比較容易理解，但應用也存在較大難度，主要是對數據量要求很大，許多單個商業銀行無法提供如此大的資料庫，如對有7個信用等級的債券的損失進行比較精確測算，則樣本要達到 7萬多個，這對一般商業銀行是不可能的。

(一)KMV模型

　　該模型的優點是：KMV模型是一個動態模型，將借款公司的股價信息轉換成信用信息，對借款公司質量的變化比較敏感，同時市場信息也被反映在模型當中，具有一定的前瞻性，模型的預測能力較強。

　　KMV模型在實際運用中存在的不足是：一是著重於違約預測，忽視了企業信用等級的變化，只適於評估與企業資產價值直接聯繫的信貸資產(基本上只是貸款)的風險；二是該模型適用於上市公司的信用風險評估，由於我國的股市並不是一個有效的市場，上市公司的股票價格常常背離公司的實際價值，企業資產價值特別是國有企業的資產價值並不能夠完全反映到股票市值中，從而影響了模型預測的精確性。但是，該模型可以運用到對跨國集團信貸資產的風險管理上，跨國企業的信貸資產很大部分以其母公司為擔保人，而其母公司所在國家的股票市場是比較成熟有效的；三是模型基於資產價值服從正態分佈的假設和實際不相符，模型不能夠對長期債務的不同類型進行分辨。

(二)信用度量術模型

　　該模型具有兩個優點：一是該模型屬於MTM(market to market)模型，並據此計算信用風險的VaR值，這與國有商業銀行的經營理念基本吻合； 二是該模型首次將組合管理理念引入信用風險管理領域，適用於商業信用、債券、貸款、貸款承諾、信用證、以及市場工具(互換、遠期等)等信貸資產組合的風險計量。

　　該模型的局限在於：

　　一是該模型對信用風險的評判很大程度上依賴於借款人的信用等級的變化，在我國現有的信用環境下，出現大量損失的概率可能較高。

　　二是模型假設信用等級轉移概率是一個穩定的馬爾可夫過程，而實際中信用等級轉移與過去的轉移結果之間有很高的相關性。

　　三是該模型假設無風險利率是事先決定的，我國債券市場尚不發達，還沒有形成合理的基礎利率，而基礎利率是計算貸款現值的重要因素。

　　四是在我國目前還沒有比較客觀、權威的信用評級公司，沒有現成的企業信用等級轉換概率和不同信用等級企業違約回收率數據資料。在商業銀行歷史貸款資料庫中，某一信用級別的企業在不同時期轉換成另一信用級別的概率可能是不相同的，某一信用級別的企業在各個時期違約回收率的均值可能也是不同的。這些不同時期的轉換概率和企業違約回收率均值就構成了混沌時間序列。如果假設經濟的巨集觀因素沒有大的波動，就可以利用構成的混沌時間序列來預測短期未來的信用等級轉換概率矩陣和企業違約回收率均值。有了這些數據，國有商業銀行就可以應用信用度量術模型量化和管理信用風險。

　　五是該模型在實際運用中需要能夠做好信用等級評估工作的高素質的工作人員，另外由於該模型採用了蒙特卡羅模擬，運算量較大，以國有商業銀行現有的電腦網路系統，每次計算VAR值都需要幾個小時甚至十幾個小時，這樣的速度有時可能無法滿足業務發展的需要。

(三)巨集觀模擬模型

　　巨集觀模擬模型將巨集觀經濟因素對信用等級轉移概率的影響引入模型之中，對所有的風險暴露都採用盯市法，彌補了信用度量術的不足。從實際應用的角度看，模型需要國家和各個行業的違約數據作為基礎。由於我國的信用風險量化處於起步階段，還沒有建立完善的資料庫，因此在使用該模型時缺乏基礎條件。

(四)信用風險附加法模型

　　該模型的主要優勢體現在：易於求出債券及其組合的損失概率和邊際風險分佈；模型集中於違約分析，所需估計變數很少，只需要違約和風險暴露的分佈即可；該模型處理能力很強，可以處理數萬個不同地區、不同部門、不同時限等不同類型的風險暴露；根據組合價值的損失分佈函數可以直接計算組合的預期損失和非預期損失的值，比較簡便。該模型的劣勢在於：與KMV模型一樣，只將違約風險納入模型，沒有考慮市場風險，而且認為違約風險與資本結構無關；沒有考慮信用等級遷移，因而任意債權人的債務價值是固定不變的，它不依賴於債務發行人信用品質和遠期利率的變化與波動。儘管違約概率受到一些隨機因素的影響，但風險暴露並不受這些因素的影響；每一頻段違約率均值的方差並不完全相同，否則會低估違約率；不能處理非線性金融產品，如期權、外幣掉期。

(五)死亡率模型

　　該模型的主要優勢：比較容易利用死亡率表來計算單個債券和債券組合的預期損失及其波動率，特別是計算債券組合很方便；死亡模型是從大量樣本中統計出來的一個模型，所以採用的參數比較少。該模型主要劣勢：沒有考慮不同債券的相關性對計算結果的影響；沒有考慮巨集觀經濟環境對死亡率的影響，因而需要時時更新死亡率表；數據更新和計算量很大；不能處理非線性產品，如期權、外幣掉期。

　　信用風險度量模型在銀行內的作用是多方面的：一方面，銀行可以利用它來進行貸款審批和確定問題貸款；另一方面，銀行還能利用它來進行資產組合監控管理、資產定價、利潤分析以及對損失準備金的數量進行詳細的估算。一個優秀的風險度量模型能夠幫助銀行更準確地把握其面臨的信用風險，並且根據銀行的不同經營方針，在盈利和風險之間找到一個適當的平衡點。對於大型的商業銀行來說，風險度量模型必須能對不同貸款資產的信用風險進行不同等級的劃分，並能對整個資產組合的整體風險做出正確的估計。

　　信用度量模型作為新巴塞爾協議框架，其意義在於確定銀打所承擔的風險水平；對貸款等各種金融產品進行合理定價；合理配置銀行資本，抵禦各種風險。

　　下麵以基於VaR的風險度量模型為例來說明在新巴塞爾議框架下風險度量模型的積極意義。

　　2001年， 巴塞爾委員會發佈了旨在替代舊版巴塞爾協議的《新巴塞爾資本協議》(以下簡稱新巴塞爾協議) 。在此框架下，商業銀行面臨的風險被分為三類：信用風險、市場風險和操作風險。

　　VaR被運用於商業銀行風險管理始於對於市場風險的監管。傳統的市場風險管理技術可以分為靈敏性分析和波動性分析兩類，但這兩種方法在精確度、依賴性和全面性等方面存在明顯的缺陷，而正如Jorion指出的那樣，VaR方法他用規範的統計技術，全面地衡量市場風險，很好地彌補了靈敏性分析和波動性分析的缺陷，將市場風險管理技術提升到了一個新的高度 巴塞爾委員會也明確了用VaR方法結合內部模型法來度量銀行面臨的市場風險的規定。

　　信用風險是商業銀行面臨的風險中最重要的一類風險，由於信用風險本身的一些特點， 運用VaR對其進行度量存在技術上的困難。但是隨著數量技術的發展，新一代金融工程學家運用新的建模技術和分析方法建立了一些暴於VaR技術的信用風險度量模型。其中比較著名的有CIBC提出的CreditVaR 系列方法和J．P.Mrgan提出的CreditMetrics。

　　在商業銀行皿臨的風險中,操作風險一直以來缺乏明確定義和足夠關註，在新巴塞爾協議中一項重要的修改，就是將操作風險納入風險資本的計算和監管框架。新巴塞爾協議中提供了多種可供選擇的計算操作風險資本盒的方法，其中比較複雜的損失分佈法就需要運用VaR方法來確定操作風險資本。