損失概率

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什麼是損失概率

  損失概率是指風險損失在一定時間範圍內實際發生損失或預期發生損失的數量與所有可能發生損失的數量比值。

  考慮汽車在一年內發生損失的可能性。假定一年內1000輛同類型汽車有9輛發生損失,則損失發生的頻率為9‰;如果汽車增至10000輛,發生損失的有105輛,則損失頻率為10.5‰;如果觀察的汽車為100000輛,發生損失1001輛,則損失頻率為10.01‰。因此當觀察的汽車數越來越多時,損失頻率趨於常數10‰,故汽車發生損失存在著統計規律性,在一年內損失概率為10‰。

  如上所述,我們可以發現損失頻率實際上是損失概率的估計值,在風險衡量中常常是通過對損失頻率的計算來達到估計損失概率之目的。

損失概率在風險衡量中的兩種說法

時間性說法(Temporal Interpretation)

  此種說法側重於時間的觀念。例如假設某棟倉庫遭受火災損失的概率為1/10,風險管理人員如以“月”為一單位的話,那麼那棟倉庫遭受火災損失的機會為每10個月有一次損失,亦即在長期觀察下所得的平均結果。如果風險管理人員以“年”為單位,則上述的概率亦可說,這棟倉庫遭火災損失的概率為每10年一次,故採用此種說法有兩點值得註意;其一是時間單位的採用不同,在直覺上損失概率的大小亦不同。如前述10年一次和10個月一次損失,顯然前者的說法概率較低。其二是採用此種說法通常是在經濟單位並不擁有許多同類風險單位的情況,這是因為經濟單位如不擁有許多同類風險單位,則難以短期內預測有多少單位受損,因此採用時間性說法對風險管理人員是有用的。

  在再保險中,事故超賠分保的層次劃分常採用時間性說法,一般將層次分為低層、中層和高層,其一般界限是:

  低層:預計有損失發生,可能每年一次賠付。

  中層:僅在較大的巨災事故時才會有賠付,約10年至39年可能發生一次。

  高層:當有嚴重的巨災事故發生時才會有賠付,約40年以上可能發生一次。

空間性說法(Spatial Interpretation)

  此種說法側重於特定期內遭受損失的風險單位數,是眾多風險單位在空間上的平均結果。因此風險管理人員不能僅考慮本經濟單位自己的風險單位的過去損失情況,尤其要考慮不同經濟單位,甚至不同國家的風險單位損失經驗。例如,要考慮某經濟單位擁有的汽車在來年發生損失的概率,由於該經濟單位自有汽車較少,採用時間性立法,顯然不適用未來一年內的損失估計。因此,必須考慮所處城市所有汽車的損失經驗,以此估計企業自有汽車的損失概率。又如民航飛機失事率,則不僅要考慮一個國家民航失事經驗,更重要的應考慮全球民航飛機失事經驗。飛機保險的費率依據之一就是全球民航失事率。當然,如果一個經濟單位自己擁有很多獨立的同質風險單位,也可採用空間性說法。

  在採用空間性說法時,應註意的是觀察的風險單位應該是相互獨立的和同質的。所謂“相互獨立”,是指風險單位之間絕對存在差異,此種差異可能來自各種原因(如所在地區、防護等級等),就某種風險而言,一個風險單位遭受損失並不影響其他風險單位遭受損失。至於“同質的”不僅指風險單位面臨相同的風險而且指風險單位所遭受的來自特定風險事故的損失概率和損失程度相同。例如有十棟房屋,其中一棟價值200萬元,另外九棟僅值50萬元,如發生火災價值200萬元的房屋損失幅度大於另外九棟,故值200萬元的房屋所面臨的火災風險與其他房屋是不同質的。

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