雙重抽樣

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雙重抽樣(Double Sampling)

目錄

什麼是雙重抽樣

  雙重抽樣,又稱二重抽樣、複式抽樣,相關抽樣法。是指在抽樣時分兩次抽取樣本的一種抽樣方式。

  雙重抽雙重抽樣的主要作用是提高抽樣效率、節約調查經費。

雙重抽樣的應用

  雙重抽其具體步驟為:

  首先抽取一個初步樣本,並搜取一些簡單項目以獲得有關總體的信息;

  然後,在此基礎上再進行深入抽樣。在實際運用中,雙重抽樣可以推廣為多重抽樣。

  做一次隨機抽樣,調查y 和x兩種性狀,從中求出y 依x 的回歸方程。這個樣本容量 n 不一定很大,但希望x 和y 有較大的幅度。

  如:若所要調查的性狀y是不易觀察測定,甚至對觀察材料要破壞後方能測定的,而試驗又不容許將材料破壞,這時可以利用和所要調查的性狀有密切相關關係的另一便於測定的性狀x進行間接的抽樣調查,按確定的相關關係從x的調查結果推算y 的結果。

  \hat{y}=a+bx

  S^2_{y/x}S^2_e=\frac{\sum(y-\hat{y})^2}{n-2} 對總體進行x的抽樣調查,設樣本容量為m,按以上建立的回歸關係從\bar{x'}推算\hat{\bar{y}}

  \hat{x'}=\frac{\sum x'}{m}

  \hat{\bar{y}}=a+b\hat{x'}

  \hat{\bar{y}}的標準為 S^2_{\hat{y}}=S^2_{\bar{y}}+b^2\frac{S^2_{x'}}{m}

  的近似式:=\frac{S^2_{y/x}}{n}+b^2\frac{S^2_{x'}}{m}

  採用雙重抽樣法,必須註意 y 和 x 兩性狀間不但要有顯著相關,而且須有高程度顯著相關,才能獲得比較準確的結果,所以在建立回歸方程時要檢驗其相關係數的大小及顯著性。

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