分層最佳抽樣

用手机看条目

出自 MBA智库百科(https://wiki.mbalib.com/)

目錄

什麼是分層最佳抽樣

市場調查方法
A
案頭調研
案例研究法
B
不重覆抽樣
C
抽樣調查
重置抽樣
抽簽法
產品留置測試
D
多維尺度法
定量研究方法
定性研究方法
典型調查法
電話調查
多階段抽樣
等距抽樣
獨立控制配額抽樣
等距量表
等比量表
E
二手資料調研
二路焦點小組
F
非概率抽樣
分層抽樣
分層比例抽樣
分層最佳抽樣
G
觀察法
概率抽樣
拐點調研
滾雪球抽樣
H
會議調查
J
焦點訪談法
經驗判斷法
隨機抽樣
家庭日記法
經銷商訪談
K
可行性研究
控制實驗法
L
聯合分析法
留置調查
垃圾調研法
類別量表
M
面談訪問法
盲測
描述性調研
媒介調查法
P
PPS
判斷抽樣
配額抽樣
平衡量表法
評價量表
配對比較量表
Q
Q分類法
R
任意抽樣
S
容量測定法
SEM模型
深層訪談法
雙重抽樣
實驗調查法
實地調研
數值分配量表
隨機號碼表法
順序量表
T
投影技法
推銷估計法
投射研究
探索性調研
W
文獻調查法
問卷調查法
網路調研
文案調查法
無準備訪問
網上調查
X
詢問法
辛迪加調研
行蹤分析
相互控制配額抽樣
Y
郵寄調查
因果性調研
Z
主觀概率法
整群抽樣
重點調查
逐戶尋找法
[編輯]

  分層最佳抽樣又稱“非比例抽樣”,是根據各層基本單位標準差的大小,來確定各層樣本數目的抽樣方法。

  在各層基本單位之間的差異過分懸殊、某些層的重要性大於其他層的情況下,採取非比例抽樣時,在這些層抽取的樣本數就多;反之,抽取的樣本數就少。如果採取同時兼顧層的大小和層內差異程度的大小來抽樣,則有利於提高綜合樣本對總體全貌的代表性,並可以提高樣本的可信程度。

分層最佳抽樣的公式

  採用分層最佳抽樣法,確定各樣本數目的計算公式如下:

  n_i=n\frac{N_iS_i}{\sum N_iS_i}

  式中:

ni:第i層應抽出的樣本數目; n:樣本總數目; Ni:第i層的調查單位數; Si:第i層調查單位的樣本標準差。

分層最佳抽樣舉例

  某地有居民20000戶,其中高、中、低收入戶分別為4000戶、12000戶、4000戶。又已知高收入戶的標準差為300元,中收入戶的標準差為200元, 低收入戶的標準差為100元。現要抽選200戶做樣本,進行購買力的調查,用分層最佳抽樣法分配各層的樣本數目。

  本題中,已知各層居民收入標準差,即:高收入層(n1)=300、中收入層(n2)=200、低收入層(n3)=100。為了便於計算,見列表:

各層次(不同經濟收入)各層的調查單位數(戶)Ni各層的樣本標準差(元)Si乘積NiSi


4000
12000
4000
300
200
100
1200000
2400000
400000
\sum N_iS_i200004000000

  按公式計算,各層的樣本數目為:

  高收入層樣本數目:S_1=n\frac{N_iS_i}{\sum N_iS_i}=200\times\frac{1200000}{4000000}=60(戶)

  中收入層樣本數目:S_2=n\frac{N_iS_i}{\sum N_iS_i}=200\times\frac{2400000}{4000000}=120(戶)

  低收入層樣本數目:S_3=n\frac{N_iS_i}{\sum N_iS_i}=200\times\frac{400000}{4000000}=20(戶)

  應用分層最佳抽樣方法計算出的各層樣本抽取數同分層比例抽樣法抽出的樣本數相比較,可以看出,因各層標準差大小不同,家庭收入高的分層樣本增加了20個(從40個變為60個),家庭收入中等的分層樣本數,仍然為120個,而家庭收入低的分層樣本數減少了20個(從40個變為20個)。高收入戶和低收入戶在調查總體中單位數都是4000戶,為什麼從高收入戶中產生樣本數目是60戶,從低收入戶中產生樣本數目只有20戶。這是因為,高收入戶的標準差大(300元),從中抽取樣本數目就要多一些。低收入戶的標準差小(100元),從中抽取的樣本數可以少一些。這樣抽選到的綜合樣本比原先僅考慮分層比例抽樣得的綜合樣本更具有對調查總體的代表性,其抽樣調查推斷的總體結果準確性程度會有所提。

  從理論上說,各層中的標準差估計值,反映的是各層的單位特征值和各層平均值之間的差異。如果某層中各單位特征值比較接近,差異較小,那麼從理論上說,標準差就小。因此,少抽取一些數目的樣本,仍然可以代表、反映該層的大致情況。如果某層內各單位差異較大,那麼標準差就較大,因而要適當多選一些樣本才更合理。

本條目對我有幫助44
MBA智库APP

扫一扫,下载MBA智库APP

分享到:
  如果您認為本條目還有待完善,需要補充新內容或修改錯誤內容,請編輯條目

本条目由以下用户参与贡献

Zfj3000,001,Kane0135,Cabbage,Yixi,苏青荇.

評論(共0條)

提示:評論內容為網友針對條目"分層最佳抽樣"展開的討論,與本站觀點立場無關。

發表評論請文明上網,理性發言並遵守有關規定。

MBA智库
打开APP

以上内容根据网友推荐自动排序生成