區域經濟分析

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區域經濟分析(Regional Economic Analysis)

　　區域經濟學是一門綜合性和運用性較強的學科，導致了它的分析方法也具有多樣性和複雜性的特點。由於最初它的許多領域都以一般經濟學的理論為其理論基礎，因此，作為分析手段和方法，與經濟學的其他分支有著許多共同之處。換言之，經濟學領域的各種分析方法和手段均是區域經濟學的方法基礎。

　　區域經濟定量分析是藉助一定的方法、模型和指標來對區域經濟問題進行研究的一種工具或手段。區域經濟學的綜合性導致了區域經濟分析中的定量分析方法複雜而繁多；而它的運用性則導致區域經濟學比其他社會學科更加需要採用定量方法來使研究結果更精確化。鑒於篇幅限制並考慮到教材的讀者主要是針對本科學生，為此本章我們重點介紹常用的幾種定量分析方法：一是經濟預測中常用但也是比較簡單的時間序列預測法，包括移動平均法、指數平滑法等，其次是多元統計方法(包括方差分析、回歸分析、聚類分析、因數分析法、主成分分析法等等)、計量經濟方法，再次是優化分析方法中的線性規劃法以及涉及結構和區位分析的區域投入產出模型方法、空間均衡分析等。

　　(一)時間序列預測法

　　面對社會經濟的飛速發展和複雜多變的經濟環境，採用科學的預測方法加強對區域經濟發展的預測顯得十分重要。所謂預測是根據歷史和今天的資料對未來的狀況進行估計，它的科學價值已得到人們的普遍認可和高度重視。時間序列預測法是其中較常用且簡單易行的一種。這一方法主要是將觀察或記錄的一些歷史數據，按時間的先後排列成數據系列，進行統計分析，找出研究對象過去長期增減變化趨勢，再根據此變化趨勢分析的結果，預測未來時期的狀況。常見的時間序列預測方法有簡單平均法、移動平均法、指數平滑法，或以時間為自變數的回歸分析法等。此處僅介紹移動平均法和指數平滑法。

　　1.移動平均法。

　　移動平均法是根據近期數據對預測值影響較大，而遠期數據對預測值影響較小的事實，把平均數逐期移動。移動期數的大小視具體情況而定，移動期數少，能快速地反映變化，但不能反映變化趨勢；移動期數多，能反映變化趨勢，但預測值帶有明顯的滯後偏差。

　　(1)一次移動平均法。一次移動平均法是根據時間序列，逐期移動，依次計算包含一定項數的時間序列平均數，形成一個平均時間數序列，並據此進行預測。預測模型為：

　　或

　　式中：為第t+1期的預測值；y_t,y_{t − 1},...,y_{t − n + 1}為將被平均的n個觀測值；n為移動平均的項數，即移動期數。

　　在實際預測中，可以多取幾個n數，並將得到的預測值與實際值進行比較，選用誤差最小的n值。

　　(2)二次移動平均法。二次移動平均法是對時間序列計算一次移動平均數後，再對一次移動平均數序列進行一次移動平均運算。預測模型為：

　　為第二次移動平均值，也就是第t+1期的二次移動平均預測值。

　　、、為第一次的移動平均值，

　　二次移動平均法解決了一次移動平均法只能預測下一期的局限性，它可以進行近、短期的預測。但它仍不能解決中長期的預測問題。

　　2.指數平滑法。

　　指數平滑法實際上也是一種加權平均法，是一種改良的加權平均法，預測模型為：

　　式中：a為平滑繫數，0≤a≤1；Y_t真為t期的觀測值，分別為t+1、t期的指數平滑值(預測值)。

　　在指數平滑法中，確定合適的a值和初始值是非常重要的。a越大，t期的實際值對新預測值的貢獻就越大；a越小，t期的實際值對新預測值的貢獻就越小。一般情況下，可以取幾個不同的。值進行預測，比較它們的預測誤差，選擇預測誤差最小的a值。

　　(二)多元統計分析方法

　　任何一個經濟學分支學科都離不開統計分析方法，區域經濟學也不例夕卜對區域經濟分析評價、預測決策、政策影響評估等，都離不開統計指標與方法的運用與分析。在統計分析方法中，多元統計分析是最常用的方法之一，它是運用數理統計方法來研究解決多指標問題的理論和方法，也是統計學的重要應用工具，主要有方差分析、回歸分析，聚類分析、主成分分析等。

　　1.聚類分析

　　聚類分析是一種新興的多元統計方法，是當代分類學與多元統計分析的結合。聚類分析是將分類對象置於一個多維空間中，按照它們空間關係的親疏程度進行分類。通俗的講，聚類分析就是根據事物彼此不同的屬性進行辨認，將具有相似屬性的事物聚為一類，使得同一類的事物具有高度的相似性。目前聚類分析已經被廣泛運用於①市場研究：幫助市場研究人員發現客戶中的不同群體，然後用這些知識來開展一個目標明確的市場計劃；②土地利用區劃：在一個陸地觀察資料庫中標示那些土地使用相似的地區；③保險：對購買了汽車保險的客戶，標示那些有較高平均賠償成本的客戶；④城市規劃：根據類型、價格、地理位置等來劃分不同類型的住宅；⑤地震研究：根據地質斷層的特點把已觀察到的地震中心分成不同的類；等等。

　　根據分類對象的不同可把聚類分析分為樣本聚類和變數聚類，對樣本個體進行聚類通常稱為Q型聚類，對研究變數進行的聚類稱為尺型聚類。例如在市場研究中，Q型聚類常用於市場細分研究，尋找不同目標市場及其構成者特征。尺型聚類可以用於確定產品各屬性的同質性。實際中應用較多的是樣品聚類分析。Q型聚類分析的優點是：

　　(1)可以綜合利用多個變數的信息對樣本進行分類；

　　(2)分類結果是直接的，聚類譜系圖非常清楚地表現其數值分類結果；

　　(3)聚類分析所得到的結果比傳統分類方法更細緻、全面和合理。

　　R型聚類分析的主要作用是：可以瞭解個別變數之間的親疏程度，此外還可以瞭解各個變數組合之間的親疏程度。根據變數的分類結果以及它們之間的關係，可以選擇主要變數進行回歸分析或Q型聚類分析。

　　聚類分析方法還可以分為多種，常用的有系統聚類、動態聚類、模糊聚類和分解聚類等。在比較通用的軟體中，一般有兩種聚類分析的模塊，一是動態聚類，一是系統聚類。

　　動態聚類的原理是先對分類事物作一個初始的粗糙的分類，然後在根據某種原則對初始分類進行修改，直至分類被認為比較合理為止。

　　系統聚類一方面要定義事物之間的親疏程度指標，另外還要定義類與類之間親疏程度指標並導出求取類間親疏指標值的遞推公式。首先，把所有待分類事物各自看成獨立的一類，求出兩兩之間的親疏指標值，把關係最為親密的兩類合併成一個新類，然後計算新類與原存各類之間的親疏指標值，再把其中關係最為密切的兩類合併……如此反覆進行，直到最終所有待分類事物合併成一個大類為止。結果將繪成一幅系統聚類的譜系圖，再根據一定的原則確定最終分類結果。

　　系統聚類的方法很多，有最短距離法、最長距離法、中間距離法、重心法、類平均法、可變平均法、可變法和離差平方和法。比較常用的系統聚類方法是最短距離法和中間距離法。隨著電腦的普及以及相應軟體的開發運用，聚類分析的運用變得越來越普及而易於操作。目前常用的聚類分析工具軟體有SAS、SPSS等。

　　2．回歸分析

　　所謂回歸分析法，是在掌握大量觀察數據的基礎上，利用數理統計方法建立因變數與自變數之間的回歸關係函數表達式(稱回歸方程式)。回歸分析是一種非常有用且靈活的分析方法，其作用主要表現在以下幾個方面：①判別自變數是否能解釋因變數的顯著變化——關係是否存在；②判別自變數能夠在多大程度上解釋因變數——關係的強度；③判別關係的結構或形式——反映因變數和自變數之間相關的數學表達式；④預測自變數的值；⑤當評價一個特殊變數或一組變數對因變數的貢獻時，對其自變數進行控制。

　　回歸分析中，當研究的因果關係只涉及因變數和一個自變數時，叫做一元回歸分析；當研究的因果關係涉及因變數和兩個或兩個以上自變數時，叫做多元回歸分析。此外，回歸分析中，又依據描述自變數與因變數之間因果關係的函數表達式是線性的還是非線性的，分為線性回歸分析和非線性回歸分析。線性回歸又可以分為簡單線性回歸分析和多元線性回歸分析。通常線性回歸分析法是最基本的分析方法，遇到非線性回歸問題可以藉助數學手段化為線性回歸問題處理，有些時候我們也必須利用非線性估計技術。

　　(1)簡單線性回歸分析。如果因變數Y只受到一個自變數X的影響，且因變數Y和自變數X之間存在高度的相關關係，可以確定一條直線的方程，使得有的數據點儘可能接近這條擬合的直線，這類回歸問題就是簡單線性回歸分析。簡單回歸分析的模型可以用以下方程表示：

　　　　Y=a+bx

　　式中：Y為因變數；a為截距；b為回歸繫數；x為自變數。

　　(2)多元線性回歸分析

　　多元線性回歸是簡單線性回歸的推廣，一般來說指的是多個因變數對多個自變數的回歸。其中最常用的是只限於一個因變數但有多個自變數的情況，也叫多重回歸。這樣的模型被稱為多元線性回歸模型。多重回歸的一般形式如下：

　　Y = a + b₁X₁ + b₂X₂ + b₃X₃ + ... + b_kX_k

　　式中：a代表截距；b₁,b₂,b₃,...,b_k為回歸繫數。

　　回歸分析方法的運用範圍非常廣泛，在區域經濟領域，可用於區域經濟預測，區域經濟增長影響因素分析等。

　　(三)計量經濟方法

　　1.計量經濟方法概述

　　計量經濟方法的實質就是以經濟理論為依據，建立反映經濟變數之間因果關係的計量經濟模型，並通過適當的參數估計方法，將計量經濟模型以明確的數學方程式表示出來。

　　2.計量經濟學方法步驟

　　一般說來，計量經濟學方法包括下列步驟：

　　(1)根據經濟理論，建立數學模型，通常有單方程模型和多方程模型之分；

　　(2)使用恰當的參數估計方法，求解已建立模型中的未知參數。在計量經濟模型的參數估計方法中，回歸分析是一種最主要的參數估計方法，在計量經濟學模型的參數估計中應用最為廣泛；

　　(3)對計量經濟模型進行檢驗。這裡的檢驗主要包括三方面內容：經濟檢驗，統計檢驗，計量經濟檢驗。經濟檢驗是指建立的計量經濟模型是否具有經濟合理性，即其經濟意義是否與經濟理論相符，是否與人們日常的經濟習慣和經濟行為相符。統計檢驗主要從統計學角度對計量經濟模型進行檢驗，包括參數顯著性檢驗和計量經濟模型整體顯著性檢驗。計量經濟檢驗主要從計量經濟學角度對模型進行檢驗。即對計量經濟模型中的誤差項進行檢驗，主要看其是否滿足應用回歸分析進行參數估計的前提和假設。主要內容包括：異方差檢驗，自相關檢驗，多重共線性檢驗。

　　(4)若計量經濟模型全部通過檢驗，則可應用於實際經濟分析與預測。

　　(四)數學規劃方法

　　數學規劃方法中有線性規劃、整數規劃、目標規劃、非線性規劃、動態規劃、隨機規劃等，這幾種模型的形式和複雜程度雖然有所不同，但它們的原理有共同之處。也就是在給定的約束條件下，在所有可行方案中，選取可達到最好目標者。本章僅介紹線性規劃法。

　　線性規劃一般研究兩類問題：①某項任務確定後，如何統籌安排，以最少的人力、物力和財力去完成該項任務；②面對一定數量的人力、物力和財力資源，如何安排使用，使得完成的任務最多。它們都屬於最優規劃的範疇。

　　線性規劃模型一般由三個組成部分構成：決策變數，目標函數和約束條件；線性規劃模型的基本特征表現為：a.目標函數是多個決策變數構成的線性函數，通常是求最大值或最小值；b.約束條件是一組多個決策變數構成的線性不等式。

　　通常情況下，各種線性規劃問題都可以轉化為以下標準形式：

　　MaxZ = c₁x₁ + c₂x₂ + ... + c_nx_n

　　或簡寫成：

　　線性規劃的求解方法有單純形法、圖解法、大M法等。對於只有兩個變數的線規劃模型，圖解法比較直觀易行。對於變數較多的模型，手動計算求解變得極其複雜困難，隨著電腦技術的普及，這類模型的求解一般用電腦軟體進行，常用的求解軟體有Lindo，SAS，GAMS等，一些較簡單的線性規劃也可在Excel下求解。

　　線性規劃模型在區域經濟分析中的運用非常廣泛，並且和其他方法相結合構成不同的模型體系。常見的有區域貿易分析中的運輸模型，在空間經濟結構和貿易問題分析中的空間均衡模型等。

　　(五)投入——產出法

　　投入產出分析法是從巨集觀經濟角度出發，把國民經濟劃分為若幹不同但互有聯繫的產品群或產品部門，並藉助線性方程，來模擬社會再生產過程和國民經濟結構，以此綜合分析各部門之間的經濟技術聯繫和重要比例關係的一種方法。其創始人是美國當代著名經濟學家沃西里·里昂惕夫(W．Leontief)。我國於20世紀60年代初開始研究投入產出法，隨著該方法在我國國民經濟研究領域的運用不斷擴展，自20世紀80年代以來，有關投入產出數學模型的內容已列入我國大、中專學校經濟類專業教材內容中。 投人產出表也稱部門聯繫平衡表(或叫產業關聯表)，是一張縱橫交叉的矩陣式平衡表格。

　　投人產出表一般由四個象限組成(表16—1)。

　　第一象限：是由名稱相同、數目一致的若幹產業部門縱橫交叉形成的棋盤式表格。縱列主欄代表各個部門的中間投入；橫行賓欄代表各個部門的中間產品，也即中間使用。它是投入產出表的核心。

　　第二象限：主欄與第一象限相同，賓欄為最終產品或使用，包括消費、投資和凈出口等。它主要反映最終產品的規模和結構。

　　第三象限：主欄是增加值或最初投入構成，包括固定資產折舊、勞動者報酬、生產稅凈額和營業盈餘。與賓欄產業部門分類相結合，主要反映各部門增加值分配或最初投入構成情況。

　　第四象限：一般認為主要反映再分配關係，其內容還在不斷的發展變化中。表中：X_i(i＝1，2，3，…,n)表示第i部門總產品；X_ij(i，j＝1，2，3，…，n)表示第i部門提供給第j門的產品量；Y_i(i＝l，2，3，…，n)表示第i部門的最終產品，它包括了第i部門用於消費、積累、建設投資、出口(進口則計為負值)等項的產品量之和；V_j(j＝l，2，3，…，n)表示第j部門的新創造價值，它包括本部門支付的勞動者工資、稅金、利潤等項之和。

　　在投入產出表中，存在著以下平衡關係：

　　(1)列平衡。從縱向看存在以下平衡：中間投入+最初投入＝總投入。即

　　(2)行平衡。從橫向看存在：中間使用+最終使用＝總產出。即

　　為了求解以上方程組，必須在數量上確定各部門之間的生產技術聯繫。由此我們必須確定兩類比較重要的繫數，一是直接消耗繫數，另一類完全消耗繫數。由於第j部門在生產X_j產品的過程中消耗了第i部門的產品X_ij，所以X_ij與X_j之比值表示了第j部門生產1個單位產品時所直接消耗的笫i部門的產品價值。我們稱這個比值為第j部門對第i部門的直接消耗繫數，記作a_ij。直接消耗繫數，又稱為中間投入繫數，用公式表示，即

　　國民經濟各部門間除了直接消耗之外，還有間接消耗關係。我們把直接消耗和間接消耗之和稱為完全消耗。完全消耗繫數(b_ij)是指j部門生產單位最終產品對i部門產品或服務的全部消耗量，即直接消耗和全部中間接消耗的總和，它體現了中間消耗與最終產品的數量關係。

　　上式表示第j部門生產單位產品時對第i部門產品的完全消耗量b_ij，等於直接消耗量a_ij，加上j部門每單位產品對i部門產品的全部間接消耗。 投入產出分析中的完全消耗繫數，可利用直接消耗繫數求得。“投入產出分析的特點和優點是能夠用來研究實際經濟問題。它是從數量上系統地研究一個複雜經濟實體的各不同部門之間相互關係的方法。這個經濟實體可以大到一個國家，甚至整個世界，小到一個省、市或企業部門的經濟。”投入產出法最廣泛的應用是進行經濟預測。根據一個國家或一個地區某一年的投入產出表，即可由表中數據計算出消耗繫數。得到直接消耗繫數矩陣A和完全消耗繫數矩陣B。若預測遠期情況，則可依據生產技術的發展狀況，適當修正某些消耗繫數。結合行和列兩個平衡方程組，利用先進的電子電腦系統，就能計算出各部門在某個時期的總產品量或其他指標。

　　研究某項經濟政策的實施將對社會經濟產生什麼影響，也是投入產出分析的重要應用。投入產出分析還可用於一些專門的社會問題研究，如環境污染問題、人口問題、世界經濟結構問題等。

　　(一)區域經濟分析方法的變化特點與發展趨勢

　　以經濟活動的空間分佈與協調為主要研究內容的區域經濟學，最初是以區位分析作為中心議題，包括對區域概念和空間要素的表述方法，對空間系統的公理的和形式的表述方法，區位決策理論等。區位分析主要回答在既定空間系統中，特定的經濟活動在何地以及為什麼發生的問題。早期的區位分析在區域經濟學理論和經驗分析上取得了巨大進展。在區位分析理論和經驗都取得了較大進展的基礎上，隨著計量經濟學和統計學在經濟學領域的運用不斷深入，區域經濟定量分析成為區域研究的重要發展方向。特別是近幾十年來，經濟學的計量革命伴隨著電腦科學和各種運用軟體的不斷進步，定量化的經濟分析手段和方法在經濟學領域得到了廣泛而深入的運用，區域經濟學在這一領域也有了很大的發展。

　　在區域經濟學的發展朝著定量化的方向不斷邁進的同時，在這一領域也發展了一系列獨特的專門研究區域空間配置問題的一些理論和方法。概括起來，區域經濟學與其他經濟學相比，其獨特的研究領域與方法涉及以下三個方面：

　　(1)區位分析，包括產業和居住區位的分析。例如空間均衡分析，區域經濟動力學，生產活動區位，居住流動性和家庭區位模型建立，公共設施區位多區域多權力機構的決策環境等；

　　(2)區域經濟模型的建立和空間相互作用分析。例如區域、區際間以及多區域投入產出分析，空間相互作用、運輸和區域間商品流動模型，區域經濟計量和動態模型，區域經濟分析的定性統計模型等；

　　(3)區域經濟發展和政策分析。例如區域經濟學中的多目標決策分析，區域動態模型，區域經濟政策分析模型等。

　　(二)區域經濟模型的發展趨勢

　　區域經濟模型在區域經濟定量分析中占有主導地位，其建模風格和特點的變化在一定程度上代表著區域經濟分析方法的變化趨勢。以下是區域經濟模型的發展趨勢變化。

　　1.區域經濟的第一代模型

　　在現代區域經濟建模中的第一個方向，是以尋求空間經濟體系的系統和定量描述為特點，在20世紀60年代末和70年代初，區域模型日益被當作在時間和空間上規劃和決策的工具來使用。例如城市土地利用模型和公共交通模型。在此區間，研究者們設計的規劃模型大多比較粗糙，並且是根據預先給出的福利標準來計算經濟系統的最優狀態。這種基於最優目標的模型的發展，伴隨著很強的區域經濟計量化趨勢。在那些計量經濟模型中，最常見的是建立在結構框架上，而不是投入—產出結構上。當然，在要素投入—產出、區位變數與基礎設施建設之間可以找到直接的因果關係。到了第一代模型的最後階段，投入產出子模型逐步得以建立，且通常是以無限資源假設為基礎，因此，不能詳細地考慮從環境制約、能源可得性、土地利用、生活質量、公平等問題中暴露出來的各種局限性。

　　2.區域經濟的第二代模型

　　在20世紀70年代期間，資源和環境等問題被各界所高度重視，區域經濟模型的建立也體現了新的特點。各種各樣的局限和增長約束問題在模型中得到體現並占有重要地位。出現了較多的資源優化配置、區域環境和能源模型等。

　　3.區域經濟的第三代模型

　　自20世紀70年代中期開始，區域經濟模型的研究者們將大量的精力集中在設計一種適合於評價區域實際發展趨勢的一體化空間經濟模型上。這種模型以整個區域一系列目標和附加條件為基礎而設計。其中一些模型在本質上屬於多學科方法的融合或學科間的交叉，例如基於CIS系統與數學規劃模型融合的空間土地資源的優化配置模型。

　　在第三代區域經濟模型中，呈現出明顯的由單區域模型向多區域經濟模型過渡的趨向。區域經濟模型建造們越來越多的採用多區域模型框架，不僅把它作為導人更加成熟的區域經濟理論的一種方式，而且也作為對日趨緊迫的政策問題的一種反應。誠然，區域之間的相互作用，必須藉助於多區域經濟模型才能得到很好的體現和解釋。此外，國家和區域之間的關係也越來越被重視併在模型中得到體現。這一趨勢使模型的構建更能反映現實中區域與區域之間，國家整體與區域之間的各種錯綜複雜的關係，從而更能被政策制定者所接受或採納。就中國的現狀來看，一些重要研究機構的研究成果已成為我國決策支持系統中的一部分。

　　從方法特征和模型結構上來看，區域經濟模型的發展趨勢呈現以下幾個特點：

　　(1)單一方法向多種方法結合方向發展，單學科向多學科交叉融合方向發展；

　　(2)靜態分析向動態方向發展；

　　(3)研究內容上更加註重資源與環境、能源問題；

　　(4)從資源優化配置向政策分析領域擴展。