因素分析法

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因素分析法（Factor Analysis Approach）

　　因素分析法是依據分析指標與其影響因素的關係，從數量上確定各因素對分析指標影響方向和影響程度的一種方法。因素分析法既可以全面分析各因素對某一經濟指標的影響，又可以單獨分析某個因素對經濟指標的影響，在財務分析中應用頗為廣泛。

　　連環替代法

　　設某一分析指標M是由相互聯繫的A、B、C三個因素相乘得到，報告期（實際）指標和基期（計劃）指標為：

　　報告期（實際）指標M1=A1 * B1 * C1

　　基期（計劃）指標 M0=A0 * B0 * C0

　　在測定各因素變動指標對指標R影響程度時可按順序進行：

　　基期（計劃）指標M0=A0 * B0 * C0……（1）

　　第一次替代 A1 * B0 * C0……（2）

　　第二次替代 A1 * B1 * C0……（3）

　　第三次替代 A1 * B1 * C1……（4）

　　分析如下：

　　（2）-（1）→A變動對M的影響。

　　（3）-（2）→B變動對M的影響。

　　（4）-（3）→C變動對M的影響。

　　把各因素變動綜合起來，總影響：△M = M1 - M0

　　差額分析法

　　它是連環替代法的一種簡化形式，是利用各個因素的比較值與基準值之間的差額，來計算各因素對分析指標的影響。

　　例如，某一個財務指標及有關因素的關係由如下式子構成：實際指標：Po=Ao×Bo×Co;標準指標：Ps=As×Bs×Cs；實際與標準的總差異為Po-Ps,Po-Ps 這一總差異同時受到A、B、C三個因素的影響，它們各自的影響程度可分別由以下式子計算求得：

　　A因素變動的影響：（Ao-As）×Bs×Cs；

　　B因素變動的影響；Ao×（Bo-Bs）×Cs；

　　C因素變動的影響：Ao×Bo×（Co-Cs）。

　　最後，可以將以上三大因素各自的影響數相加就應該等於總差異Po-Ps。

　　指標分解法

　　例如資產利潤率，可分解為資產周轉率和銷售利潤率的乘積。

　　定基替代法

　　分別用分析值替代標準值，測定各因素對財務指標的影響，例如標準成本的差異分析。

　　1、確定需要分析的指標；

　　2、確定影響該指標的各因素及與該指標的關係；

　　3、計算確定各個因素影響的程度數額。

　　1、註意因素分解的關聯性；

　　2、因素替代的順序性；

　　3、順序替代的連環性，即計算每一個因素變動時，都是在前一次計算的基礎上進行，並採用連環比較的方法確定因素變化影響結果；

　　4、計算結果的假定性，連環替代法計算的各因素變動的影響數，會因替代計算的順序不同而有差別，即其計算結果只是在某種假定前提下的結果，為此，財務分析人員在具體運用此方法時，應註意力求使這種假定是合乎邏輯的假定，是具有實際經濟意義的假定，這樣，計算結果的假定性，就不會妨礙分析的有效性。

　　因素分析法是財務分析方法中非常重要的一種分析方法。運用因素分析法，準確計算各個影響因素對分析指標的影響方向和影響程度，有利於企業進行事前計劃、事中控制和事後監督，促進企業進行目標管理，提高企業經營管理水平。因素分析法的使用需要註意幾個問題，即因素分解的相關性、分析前提的假定性、因素替代的順序性、順序替代的連環性。這幾個問題在實際應用中處理比較混亂，有必要對此進行深入探討，以便正確運用。

　　一、因素分解的相關性

　　財務指標分解的各個因素一要經濟意義明確，二要與分析指標之間具有相關性，必須能夠說明分析指標產生差異的內在原因，即它們之間從理論上說必須有緊密邏輯聯繫的實質，而不僅僅是具有數量關係的等式形式。因為有時候財務指標所分解的因素經濟意義是明確的，但是與分析指標之間只有數量關係的等式形式而沒有緊密邏輯聯繫的實質，那樣分解指標進行因素分析毫無意義。例如總資產收入率這個指標可以分解為：總資產收入率=總資產產值率×產品銷售率，總資產產值率反映企業每元資產所創造的產值是多少，產品銷售率反映企業生產的產品有多大比例銷售出去，即產銷比例。

　　這兩個指標的增加對於企業整個生產經營來說是有利的，反之是不利的。它們不僅經濟意義明確，而且與總資產收入率之間具有很強的相關性，即它們的增加和減少必然引起總資產收入率的增加和減少。假定我們將總資產收入率這樣分解：總資產收入率=固定資產占總資產的比重×固定資產收入率。固定資產占總資產的比重與總資產收入率之間並沒有必然的邏輯聯繫，且固定資產占總資產的比重的大小對企業是有利還是不利對於不同類型的企業來說也是不一樣的。所以這樣分解指標是不正確的，即使進行因素分析也毫無意義。因此分解財務指標不能簡單進行數量等式的分解，而要根據影響因素與指標之間存在的相關性這一前提條件進行分解。

　　二、分析前提的假定性

　　分析某一因素對分析指標的影響時必須假定其他因素不變，只有這樣才能準確計算單一因素對分析指標的影響程度。

　　分析某一因素對分析指標的影響而假定其他因素不變必須要求各因素之間沒有顯著的相關性。即各因素對分析指標的作用是直接且相互獨立的，具體說就是某一因素對分析指標的影響不會導致其他因素對分析指標的影響，或者該因素對分析指標的影響中不包含其他因素對分析指標的影響。例如在分析產品銷售收入時將其分解為銷量和價格兩個影響因素，銷量和價格對銷售收入的作用是直接且相互獨立的，它們之間沒有顯著的相關性。如果把銷售收入分解為銷量、價格和產品質量（產品等級）三個因素，這時候價格和產品質量之間有顯著的相關性，因為質量好的產品價格高，產品質量通過影響價格而間接影響產品銷售收入。因此在分析價格對產品銷售收入的影響時，就包含分析產品質量對產品銷售收入的影響。

　　在這種情況下，可以首先分析價格（含質量因素）對產品銷售收入的影響，然後再分別分析純價格因素（不含質量因素）和產品質量對產品銷售收入的影響。

　　為保證各因素之間沒有顯著的相關性，指標的分解不是越細越好，指標分解越細各因素之間越可能存在顯著的相關性。所以進行指標分解時首先應將那些能夠直接對財務指標產生影響的因素即直接因素分解開，計算直接因素對分析指標的影響程度。而那些通過直接因素而影響分析指標的影響因素為間接因素，在分析直接因素對財務指標的影響程度後，在直接因素下再對間接因素進行分析，從而得出間接因素對財務指標的影響程度。

　　三、因素替代的順序性

　　在進行因素分析時要嚴格按照科學合理的替代順序對每一個因素進行分析。由於分析前提的假定性，在分析某因素對分析指標的影響時必須假定其他因素保持不變。為了保證各因素對分析指標的影響之和（相對影響為之乘積）等於分析指標自身的變動程度，對於已經替代的因素將其固定在報告期，而還沒有替代的因素將其固定在基期。這樣因素替代順序的不同必然導致分析結果的差異，所以替代順序的確定必須有科學的原則。

　　傳統的替代順序選擇方法是數量指標在前、質量指標在後。這種方法在只有兩個因素且一個為數量指標一個為質量指標的前提下很容易判斷。但對財務指標進行因素分析時經常受多個因素的影響，而且各因素都是質量指標，這種方法就不適用了。

　　確定替代順序時，要做到以下幾點：①根據分析指標的內涵排列各因素的邏輯順序；②如果是多因素相乘，保證相鄰的兩個指標之乘積具有經濟意義；③遵循先外延、後內涵，由表及裡的邏輯順序。

　　首先，根據分析指標的內涵，若各因素存在顯著的邏輯順序，應該按照邏輯順序來排列。一是因為財務指標（尤其是相對指標）分解後的各個因素往往能反映企業生產經營各個環節的情況，而企業生產經營環節是具有邏輯順序的，如企業先有產值，接著實現收入，然後形成利潤，最後收回現金流等。二是因為因素分析中各因素的替代是將該因素由基期替代為報告期，其實質是因素從基期到報告期的變化，所以理當邏輯順序在前的因素先變化、邏輯順序在後的因素後變化。在杜邦財務分析體系中，凈資產收益率可分解為權益乘數、總資產周轉率和銷售凈利率三個指標。權益乘數反映的是企業的籌資環節，總資產周轉率反映的是企業的生產銷售環節，銷售凈利率反映的是企業銷售及財務成果形成環節。該分析體系具有顯著的前後邏輯順序，因此權益乘數排列在第一，接著是總資產周轉率，最後是銷售凈利率。同時相鄰兩個因素權益乘數與總資產周轉率之乘積為凈資產收益率，總資產周轉率與銷售凈利率之乘積為總資產凈利潤率，都具有明確的經濟意義。

　　其次，若各因素之間不存在顯著的邏輯順序，就根據先外延、後內涵，由表及裡的原則確定。數量指標一般反映事物的外延，而質量指標反映事物的內涵。為了單純反映數量指標的變動影響，在衡量數量指標的因素影響時人們更關心在現有的質量指標情況下數量指標變化如何影響分析指標。在衡量質量指標的因素影響時人們更多關心在數量指標變化後質量指標因素的變動影響。例如人們更關心銷量變化後價格如何影響銷售額，所以分析價格因素影響時把銷量固定在報告期，而分析銷量因素對銷售額的影響時人們更關心在現有價格水平下銷量變化對銷售額的影響。數量指標替代在前，質量指標替代在後，這也符合先外延、後內涵，由表及裡的邏輯順序。

　　四、順序替代的連環性

　　進行因素分析時，在排好各因素的替代順序後必須嚴格按照替代順序，將某因素的替代結果與該因素替代前的結果進行對比，一環套一環。這樣才能保證各因素對分析指標影響程度的可分性，且便於檢驗分析結果的準確性。因為只有連環替代並確定各因素影響額，才能保證各因素對財務指標的影響之和（相對影響為之乘積）與分析對象相等。

　　因素分析法是以統計分析方法中指數體系為基本依據的。若幹因素指數的乘積應當等於總變動指數，若幹因素影響差額的總和應當等於實際發生的總差額。根據這個原則，社會保險費徵繳總額指數可以分解為四個指數形成一個指數體系：

　　徵繳總額指數=參保人數指數×平均繳費工資指數×費率指數×徵繳率指數。

　　因素分析法的結果既可以用相對數表示，也可以用絕對數表示。如徵繳率分析的結果用相對數表示為報告期比基期增加或減少的百分比，用絕對數則表示為由於徵繳率的增減影響徵繳額增加或減少的實際金額。

　　天津市社會保險費實行“據實結算”管理以來，對社會保險費徵繳相關統計指標做了調整。社會保險費應徵總額和實徵總額兩項指標已分別用核定繳費額和核定結算額替代，徵繳率已用結算率替代。為客觀分析一個時期內當期社會保險費徵繳各因素的變化對徵繳總額的影響，在使用因素分析法時，應剔除歷年補徵集、補欠繳及個人視窗繳費等因素，使各項因素保持相同的統計口徑。下麵以天津市某區養老保險徵繳情況為例：某區社會保險經辦機構2007年度和2008年9月養老保險費徵繳情況如下表所示。

　　2007年9月與2008年9月養老保險費徵繳情況表

　　根據上表提供的數據進行計算。在此省略計算過程，計算結果如下表所示。

　　養老保險費徵集總額因素分析表

　　通過因素分析表可以看出各因素的變化對2008年9月當期養老保險費徵繳額的影響：

　　1.由於繳費人數增加使養老保險費徵繳額增加629萬元，增長了24.70%。

　　2.由於平均繳費基數增長使養老保險費徵繳額增加563萬元，增長了17.73%。

　　3.由於費率沒有調整，養老保險費徵繳額未受到影響。

　　4.由於結算率沒有調整，養老保險費徵繳額未受到影響。

　　共變因素影響使2008年9月比2007年9月多徵繳養老保險費1192萬元，增長46.80%。繳費人數增加和繳費基數的增長是養老保險費徵繳額增長的主要因素。

　　以上分析結果表明，在費率基本穩定的情況下，要使社會保險費徵繳額不斷增長，關鍵是要努力擴大徵繳覆蓋面，增加參保人數，加強徵繳管理，提高繳費結算率。

　　因素分析法是社會保險基金統計分析方法之一，它還可以運用到基金支付分析中去。在社會保險基金統計分析中，要把諸多分析方法相結合，並把所反映的數字指標用活。要從統計數字中找出原因、總結經驗、發現問題，還需帶著分析數據深入實際調查研究，使統計分析與經辦管理融為一體，才能作出有數字、有情況、有份量的分析。只有這樣的統計分析，才能全面、準確、具體，並以正確的分析結論供領導決策，充分發揮統計的作用。