連環替代法

出自 MBA智库百科(https://wiki.mbalib.com/)

　　連環替代法是根據因素之間的內在依存關係，依次測定各因素變動對經濟指標差異影響的一種分析方法。連環替代法的主要作用在於分析計算綜合經濟指標變動的原因及其各因素的影響程度。

　　應用連環替代法的前提條件：經濟指標與它的構成因素之間有著因果關係，能夠構成一種代數式。註意這個代數式不一定是乘積關係，加減乘除都可以。

　　但該方法也有一定的局限性，在運用時應註意它的如下特點：

　　1、連環替代的順序性。

　　2、替代因素的連環性。連環替代法是嚴格按照各因素的排列順序逐次以一個因素的實際數替換其基數。除第一次替換外，每個因素的替換都是在前一個因素替換的基礎上進行的。

　　3、計算結果的假設性。運用這一方法在測定某一因素影響是，是以假定其他因素不變為條件的。

　　1、找到與經濟指標有因果關係的構成因素。

　　2、給它們排列順序，意即要確定在以後的計算中因素替換的順序。這是很重要的一步。替換的順序不一樣則計算結果就不一樣。一般來說，這個替換的順序題目會給出來的，或者是人所共知的公式，不用我們去確定。

　　替換的順序的確定有一個原則：先換量的因素，再換質的因素，並按照影響指標的重要性程度來安排各因素的替換順序，先換主要的因素，後換次要的因素。（實際上，用這個原則去確定各因素的替換順序仍然是比較困難的）

　　3、在基期的水平上進行連續替換，每次只替換一個因素，而且這個過程要嚴格地按照剛纔已經確定好的替換順序依次進行。這裡有一個重要的假定：在整個替換的過程中，當替換某個因素時，排在它前面的因素要保持實際期的水平，排在它後面的因素要保持基期水平。

　　4、計算每個因素單獨變動對差額的影響。註意每一次替換行為都會產生一個新的經濟指標和新的代數式。在計算每個因素單獨變動對差額的影響時，這個新的代數式要去與它前面的緊鄰的代數式相減，比較差額，而不是去減基期的代數式。

　　5、將各因素單獨變動對差額的影響數彙總相加以後，將相加以後的合計數去與“實際期-基期”的差額進行驗證，若相等則結束工作。

　　1.將基準值代入反映指標及影響因素關係的算式，基準值即為比較標準的數據，如計劃值、上期值等；

　　2.依次以一個因素的實際值替代基準值，計算出每次替代後指標數值，直到所有的因素都以實際值替代為止；

　　3.把相鄰兩次計算的結果相比較，測算每一個替代因素的影響方向和程度；

　　4.各因素的影響程度之和與指標的實際值與基準值的差額相等。

　　用代數式來描述連環替代法的應用過程：

　　1、基期N=abc (abc之間也可以是加減乘除關係)

　　實際期N'=a'b'c' 差額=N'-N

　　2、我們假定替換的順序是：先換a，再換b，最後換c

　　3、替換a因素，得到N1=a'bc ,產生了新的經濟指標N1，它是在基期水平上由於a因素的變動而出現的。現在計算a因素單獨變動帶來的影響數：Na=N1-N

　　4、替換b因素，得到N2=a'b'c ,產生了新的經濟指標N2，它是在N1水平上由於b因素的變動而出現的。現在計算b因素單獨變動帶來的影響數：Nb=N2-N1

　　5、替換C因素，得到N3=N'=a'b'c' ,產生了新的經濟指標N3,它是在N2水平上由於C因素的變動而出現的。現在計算C因素單獨變動帶來的影響數：Nc=N3-N2

　　差額=N'-N=Na+Nb+Nc ,結束工作。

　　例：根據甲產品的下列資料，分析該產品90年銷售利潤的完成情況，計算各因素單獨變動對指標的影響數。

　　解：銷售利潤的公式是：銷售利潤=銷量*[單價*（1-稅率）-單位成本]因素替換的順序是先換銷量，再換成本，再換單價，最後換稅率。這也是按照企業可控制性來排列的。一般來說，企業要擴大利潤，首先就是要擴大銷量，其次才是降低成本和提高單價，而稅率則是不可控的。

計劃期銷售利潤=100*[2000*（1-10%）-1500]=30000=N

實際期銷售利潤=80*[2200*（1-15%）-1450]=33600=N’

差額=33600-30000=3600元

　　1)先換銷量：N1=80*[2000*（1-10%）-1500]=24000 ，註意銷量為實際期數據，其他三者為基期數據。

　　　　　　N銷量=N1-N=24000-30000=-6000元

　　2)再換成本：註意銷量和成本均為實際期數據，其他二者為基期數據。

N2=80*[2000*（1-10%）-1450]=28000

N成本=N2-N1=28000-24000=4000元

　　3)再換單價：註意銷量成本和單價均為實際期數據，稅率為基期數據。

N3=80*[2200*（1-10%）-1450]=42400

N單價=N3-N2=42400-28000=14400元

　　4)最後換稅率：N4=N'=33600 ，N稅率=33600-42400=-8800元

　　差額=N'-N=N銷量+N成本+N單價+N稅率=-6000+4000+14400-8800=3600元

　　不管經濟指標的表達式是一個什麼樣的代數式，只要給出了替代的順序，就能夠應用連環替代法去進行財務分析了。註意，所有替換的因素的前面的因素都要保持實際水平，而排在它後面的因素都要保持基期水平。一些高校編寫的財務管理學教材、中級會計師職稱的財務管理學教材和CPA財管教材，在介紹連環替代法時表達式都用的是N=abc這種乘積關係，致使有的人未能搞懂連環替代法的真正含義是什麼，以為就只有乘積關係才能用連環替代法，因素之間是加減的關係，括弧套括弧的關係就不會用連環替代法了。

　　例：某企業2004年9月某種原材料費用的實際值是9240元，而其計劃值是8000元。實際比計劃增加1240元。由於原材料費用是由產品產量、單位產品材料消耗用量和材料單價3個因素的乘積構成的，因此，可以將材料費用這一總指標分解為3個因素，然後逐個分析它們對材料費用總額的影響方向和程度。現假定這3個因素的數值如下表所示。

　　材料費用的影響因素及數值情況表

　　解 根據上表資料，材料費用總額實際值較計劃值增加了1240元。運用連環替代法，可以計算各因素變動對材料費用總額的影響方向和程度如下：

　　計劃值 100×8×10=8000（元）（1）

　　第一次替代（產品產量因素） 110×8×10=8800（元）（2）

　　第二次替代（單位材料消耗量因素） 110×7×10=7700（元）（3）

　　第三次替代（材料單價因素） 110×7×12=9240（元）（4）

　　由於產品產量增加對材料費用的影響為

　　（2）-（1）=8800-8000=800（元）

　　由於單位產品材料消耗量節約對材料費用的影響為

　　（3）-（2）=7700-8800=-1100（元）

　　由於材料單價提高對材料費用的影響為

　　（4）-（3）=9240-7700=1540（元）

　　綜合這3個因素對材料費用總額的影響為

　　800-1100+1540=1240（元）

• 定基替代法