区域经济分析

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区域经济分析(Regional Economic Analysis)

　　区域经济学是一门综合性和运用性较强的学科，导致了它的分析方法也具有多样性和复杂性的特点。由于最初它的许多领域都以一般经济学的理论为其理论基础，因此，作为分析手段和方法，与经济学的其他分支有着许多共同之处。换言之，经济学领域的各种分析方法和手段均是区域经济学的方法基础。

　　区域经济定量分析是借助一定的方法、模型和指标来对区域经济问题进行研究的一种工具或手段。区域经济学的综合性导致了区域经济分析中的定量分析方法复杂而繁多；而它的运用性则导致区域经济学比其他社会学科更加需要采用定量方法来使研究结果更精确化。鉴于篇幅限制并考虑到教材的读者主要是针对本科学生，为此本章我们重点介绍常用的几种定量分析方法：一是经济预测中常用但也是比较简单的时间序列预测法，包括移动平均法、指数平滑法等，其次是多元统计方法(包括方差分析、回归分析、聚类分析、因子分析法、主成分分析法等等)、计量经济方法，再次是优化分析方法中的线性规划法以及涉及结构和区位分析的区域投入产出模型方法、空间均衡分析等。

　　(一)时间序列预测法

　　面对社会经济的飞速发展和复杂多变的经济环境，采用科学的预测方法加强对区域经济发展的预测显得十分重要。所谓预测是根据历史和今天的资料对未来的状况进行估计，它的科学价值已得到人们的普遍认可和高度重视。时间序列预测法是其中较常用且简单易行的一种。这一方法主要是将观察或记录的一些历史数据，按时间的先后排列成数据系列，进行统计分析，找出研究对象过去长期增减变化趋势，再根据此变化趋势分析的结果，预测未来时期的状况。常见的时间序列预测方法有简单平均法、移动平均法、指数平滑法，或以时间为自变量的回归分析法等。此处仅介绍移动平均法和指数平滑法。

　　1.移动平均法。

　　移动平均法是根据近期数据对预测值影响较大，而远期数据对预测值影响较小的事实，把平均数逐期移动。移动期数的大小视具体情况而定，移动期数少，能快速地反映变化，但不能反映变化趋势；移动期数多，能反映变化趋势，但预测值带有明显的滞后偏差。

　　(1)一次移动平均法。一次移动平均法是根据时间序列，逐期移动，依次计算包含一定项数的时间序列平均数，形成一个平均时间数序列，并据此进行预测。预测模型为：

　　或

　　式中：为第t+1期的预测值；y_t,y_{t − 1},...,y_{t − n + 1}为将被平均的n个观测值；n为移动平均的项数，即移动期数。

　　在实际预测中，可以多取几个n数，并将得到的预测值与实际值进行比较，选用误差最小的n值。

　　(2)二次移动平均法。二次移动平均法是对时间序列计算一次移动平均数后，再对一次移动平均数序列进行一次移动平均运算。预测模型为：

　　为第二次移动平均值，也就是第t+1期的二次移动平均预测值。

　　、、为第一次的移动平均值，

　　二次移动平均法解决了一次移动平均法只能预测下一期的局限性，它可以进行近、短期的预测。但它仍不能解决中长期的预测问题。

　　2.指数平滑法。

　　指数平滑法实际上也是一种加权平均法，是一种改良的加权平均法，预测模型为：

　　式中：a为平滑系数，0≤a≤1；Y_t真为t期的观测值，分别为t+1、t期的指数平滑值(预测值)。

　　在指数平滑法中，确定合适的a值和初始值是非常重要的。a越大，t期的实际值对新预测值的贡献就越大；a越小，t期的实际值对新预测值的贡献就越小。一般情况下，可以取几个不同的。值进行预测，比较它们的预测误差，选择预测误差最小的a值。

　　(二)多元统计分析方法

　　任何一个经济学分支学科都离不开统计分析方法，区域经济学也不例夕卜对区域经济分析评价、预测决策、政策影响评估等，都离不开统计指标与方法的运用与分析。在统计分析方法中，多元统计分析是最常用的方法之一，它是运用数理统计方法来研究解决多指标问题的理论和方法，也是统计学的重要应用工具，主要有方差分析、回归分析，聚类分析、主成分分析等。

　　1.聚类分析

　　聚类分析是一种新兴的多元统计方法，是当代分类学与多元统计分析的结合。聚类分析是将分类对象置于一个多维空间中，按照它们空间关系的亲疏程度进行分类。通俗的讲，聚类分析就是根据事物彼此不同的属性进行辨认，将具有相似属性的事物聚为一类，使得同一类的事物具有高度的相似性。目前聚类分析已经被广泛运用于①市场研究：帮助市场研究人员发现客户中的不同群体，然后用这些知识来开展一个目标明确的市场计划；②土地利用区划：在一个陆地观察数据库中标示那些土地使用相似的地区；③保险：对购买了汽车保险的客户，标示那些有较高平均赔偿成本的客户；④城市规划：根据类型、价格、地理位置等来划分不同类型的住宅；⑤地震研究：根据地质断层的特点把已观察到的地震中心分成不同的类；等等。

　　根据分类对象的不同可把聚类分析分为样本聚类和变量聚类，对样本个体进行聚类通常称为Q型聚类，对研究变量进行的聚类称为尺型聚类。例如在市场研究中，Q型聚类常用于市场细分研究，寻找不同目标市场及其构成者特征。尺型聚类可以用于确定产品各属性的同质性。实际中应用较多的是样品聚类分析。Q型聚类分析的优点是：

　　(1)可以综合利用多个变量的信息对样本进行分类；

　　(2)分类结果是直接的，聚类谱系图非常清楚地表现其数值分类结果；

　　(3)聚类分析所得到的结果比传统分类方法更细致、全面和合理。

　　R型聚类分析的主要作用是：可以了解个别变量之间的亲疏程度，此外还可以了解各个变量组合之间的亲疏程度。根据变量的分类结果以及它们之间的关系，可以选择主要变量进行回归分析或Q型聚类分析。

　　聚类分析方法还可以分为多种，常用的有系统聚类、动态聚类、模糊聚类和分解聚类等。在比较通用的软件中，一般有两种聚类分析的模块，一是动态聚类，一是系统聚类。

　　动态聚类的原理是先对分类事物作一个初始的粗糙的分类，然后在根据某种原则对初始分类进行修改，直至分类被认为比较合理为止。

　　系统聚类一方面要定义事物之间的亲疏程度指标，另外还要定义类与类之间亲疏程度指标并导出求取类间亲疏指标值的递推公式。首先，把所有待分类事物各自看成独立的一类，求出两两之间的亲疏指标值，把关系最为亲密的两类合并成一个新类，然后计算新类与原存各类之间的亲疏指标值，再把其中关系最为密切的两类合并……如此反复进行，直到最终所有待分类事物合并成一个大类为止。结果将绘成一幅系统聚类的谱系图，再根据一定的原则确定最终分类结果。

　　系统聚类的方法很多，有最短距离法、最长距离法、中间距离法、重心法、类平均法、可变平均法、可变法和离差平方和法。比较常用的系统聚类方法是最短距离法和中间距离法。随着计算机的普及以及相应软件的开发运用，聚类分析的运用变得越来越普及而易于操作。目前常用的聚类分析工具软件有SAS、SPSS等。

　　2．回归分析

　　所谓回归分析法，是在掌握大量观察数据的基础上，利用数理统计方法建立因变量与自变量之间的回归关系函数表达式(称回归方程式)。回归分析是一种非常有用且灵活的分析方法，其作用主要表现在以下几个方面：①判别自变量是否能解释因变量的显著变化——关系是否存在；②判别自变量能够在多大程度上解释因变量——关系的强度；③判别关系的结构或形式——反映因变量和自变量之间相关的数学表达式；④预测自变量的值；⑤当评价一个特殊变量或一组变量对因变量的贡献时，对其自变量进行控制。

　　回归分析中，当研究的因果关系只涉及因变量和一个自变量时，叫做一元回归分析；当研究的因果关系涉及因变量和两个或两个以上自变量时，叫做多元回归分析。此外，回归分析中，又依据描述自变量与因变量之间因果关系的函数表达式是线性的还是非线性的，分为线性回归分析和非线性回归分析。线性回归又可以分为简单线性回归分析和多元线性回归分析。通常线性回归分析法是最基本的分析方法，遇到非线性回归问题可以借助数学手段化为线性回归问题处理，有些时候我们也必须利用非线性估计技术。

　　(1)简单线性回归分析。如果因变量Y只受到一个自变量X的影响，且因变量Y和自变量X之间存在高度的相关关系，可以确定一条直线的方程，使得有的数据点尽可能接近这条拟合的直线，这类回归问题就是简单线性回归分析。简单回归分析的模型可以用以下方程表示：

　　　　Y=a+bx

　　式中：Y为因变量；a为截距；b为回归系数；x为自变量。

　　(2)多元线性回归分析

　　多元线性回归是简单线性回归的推广，一般来说指的是多个因变量对多个自变量的回归。其中最常用的是只限于一个因变量但有多个自变量的情况，也叫多重回归。这样的模型被称为多元线性回归模型。多重回归的一般形式如下：

　　Y = a + b₁X₁ + b₂X₂ + b₃X₃ + ... + b_kX_k

　　式中：a代表截距；b₁,b₂,b₃,...,b_k为回归系数。

　　回归分析方法的运用范围非常广泛，在区域经济领域，可用于区域经济预测，区域经济增长影响因素分析等。

　　(三)计量经济方法

　　1.计量经济方法概述

　　计量经济方法的实质就是以经济理论为依据，建立反映经济变量之间因果关系的计量经济模型，并通过适当的参数估计方法，将计量经济模型以明确的数学方程式表示出来。

　　2.计量经济学方法步骤

　　一般说来，计量经济学方法包括下列步骤：

　　(1)根据经济理论，建立数学模型，通常有单方程模型和多方程模型之分；

　　(2)使用恰当的参数估计方法，求解已建立模型中的未知参数。在计量经济模型的参数估计方法中，回归分析是一种最主要的参数估计方法，在计量经济学模型的参数估计中应用最为广泛；

　　(3)对计量经济模型进行检验。这里的检验主要包括三方面内容：经济检验，统计检验，计量经济检验。经济检验是指建立的计量经济模型是否具有经济合理性，即其经济意义是否与经济理论相符，是否与人们日常的经济习惯和经济行为相符。统计检验主要从统计学角度对计量经济模型进行检验，包括参数显著性检验和计量经济模型整体显著性检验。计量经济检验主要从计量经济学角度对模型进行检验。即对计量经济模型中的误差项进行检验，主要看其是否满足应用回归分析进行参数估计的前提和假设。主要内容包括：异方差检验，自相关检验，多重共线性检验。

　　(4)若计量经济模型全部通过检验，则可应用于实际经济分析与预测。

　　(四)数学规划方法

　　数学规划方法中有线性规划、整数规划、目标规划、非线性规划、动态规划、随机规划等，这几种模型的形式和复杂程度虽然有所不同，但它们的原理有共同之处。也就是在给定的约束条件下，在所有可行方案中，选取可达到最好目标者。本章仅介绍线性规划法。

　　线性规划一般研究两类问题：①某项任务确定后，如何统筹安排，以最少的人力、物力和财力去完成该项任务；②面对一定数量的人力、物力和财力资源，如何安排使用，使得完成的任务最多。它们都属于最优规划的范畴。

　　线性规划模型一般由三个组成部分构成：决策变量，目标函数和约束条件；线性规划模型的基本特征表现为：a.目标函数是多个决策变量构成的线性函数，通常是求最大值或最小值；b.约束条件是一组多个决策变量构成的线性不等式。

　　通常情况下，各种线性规划问题都可以转化为以下标准形式：

　　MaxZ = c₁x₁ + c₂x₂ + ... + c_nx_n

　　或简写成：

　　线性规划的求解方法有单纯形法、图解法、大M法等。对于只有两个变量的线规划模型，图解法比较直观易行。对于变量较多的模型，手动计算求解变得极其复杂困难，随着计算机技术的普及，这类模型的求解一般用计算机软件进行，常用的求解软件有Lindo，SAS，GAMS等，一些较简单的线性规划也可在Excel下求解。

　　线性规划模型在区域经济分析中的运用非常广泛，并且和其他方法相结合构成不同的模型体系。常见的有区域贸易分析中的运输模型，在空间经济结构和贸易问题分析中的空间均衡模型等。

　　(五)投入——产出法

　　投入产出分析法是从宏观经济角度出发，把国民经济划分为若干不同但互有联系的产品群或产品部门，并借助线性方程，来模拟社会再生产过程和国民经济结构，以此综合分析各部门之间的经济技术联系和重要比例关系的一种方法。其创始人是美国当代著名经济学家沃西里·里昂惕夫(W．Leontief)。我国于20世纪60年代初开始研究投入产出法，随着该方法在我国国民经济研究领域的运用不断扩展，自20世纪80年代以来，有关投入产出数学模型的内容已列入我国大、中专学校经济类专业教材内容中。 投人产出表也称部门联系平衡表(或叫产业关联表)，是一张纵横交叉的矩阵式平衡表格。

　　投人产出表一般由四个象限组成(表16—1)。

　　第一象限：是由名称相同、数目一致的若干产业部门纵横交叉形成的棋盘式表格。纵列主栏代表各个部门的中间投入；横行宾栏代表各个部门的中间产品，也即中间使用。它是投入产出表的核心。

　　第二象限：主栏与第一象限相同，宾栏为最终产品或使用，包括消费、投资和净出口等。它主要反映最终产品的规模和结构。

　　第三象限：主栏是增加值或最初投入构成，包括固定资产折旧、劳动者报酬、生产税净额和营业盈余。与宾栏产业部门分类相结合，主要反映各部门增加值分配或最初投入构成情况。

　　第四象限：一般认为主要反映再分配关系，其内容还在不断的发展变化中。表中：X_i(i＝1，2，3，…,n)表示第i部门总产品；X_ij(i，j＝1，2，3，…，n)表示第i部门提供给第j门的产品量；Y_i(i＝l，2，3，…，n)表示第i部门的最终产品，它包括了第i部门用于消费、积累、建设投资、出口(进口则计为负值)等项的产品量之和；V_j(j＝l，2，3，…，n)表示第j部门的新创造价值，它包括本部门支付的劳动者工资、税金、利润等项之和。

　　在投入产出表中，存在着以下平衡关系：

　　(1)列平衡。从纵向看存在以下平衡：中间投入+最初投入＝总投入。即

　　(2)行平衡。从横向看存在：中间使用+最终使用＝总产出。即

　　为了求解以上方程组，必须在数量上确定各部门之间的生产技术联系。由此我们必须确定两类比较重要的系数，一是直接消耗系数，另一类完全消耗系数。由于第j部门在生产X_j产品的过程中消耗了第i部门的产品X_ij，所以X_ij与X_j之比值表示了第j部门生产1个单位产品时所直接消耗的笫i部门的产品价值。我们称这个比值为第j部门对第i部门的直接消耗系数，记作a_ij。直接消耗系数，又称为中间投入系数，用公式表示，即

　　国民经济各部门间除了直接消耗之外，还有间接消耗关系。我们把直接消耗和间接消耗之和称为完全消耗。完全消耗系数(b_ij)是指j部门生产单位最终产品对i部门产品或服务的全部消耗量，即直接消耗和全部中间接消耗的总和，它体现了中间消耗与最终产品的数量关系。

　　上式表示第j部门生产单位产品时对第i部门产品的完全消耗量b_ij，等于直接消耗量a_ij，加上j部门每单位产品对i部门产品的全部间接消耗。 投入产出分析中的完全消耗系数，可利用直接消耗系数求得。“投入产出分析的特点和优点是能够用来研究实际经济问题。它是从数量上系统地研究一个复杂经济实体的各不同部门之间相互关系的方法。这个经济实体可以大到一个国家，甚至整个世界，小到一个省、市或企业部门的经济。”投入产出法最广泛的应用是进行经济预测。根据一个国家或一个地区某一年的投入产出表，即可由表中数据计算出消耗系数。得到直接消耗系数矩阵A和完全消耗系数矩阵B。若预测远期情况，则可依据生产技术的发展状况，适当修正某些消耗系数。结合行和列两个平衡方程组，利用先进的电子计算机系统，就能计算出各部门在某个时期的总产品量或其他指标。

　　研究某项经济政策的实施将对社会经济产生什么影响，也是投入产出分析的重要应用。投入产出分析还可用于一些专门的社会问题研究，如环境污染问题、人口问题、世界经济结构问题等。

　　(一)区域经济分析方法的变化特点与发展趋势

　　以经济活动的空间分布与协调为主要研究内容的区域经济学，最初是以区位分析作为中心议题，包括对区域概念和空间要素的表述方法，对空间系统的公理的和形式的表述方法，区位决策理论等。区位分析主要回答在既定空间系统中，特定的经济活动在何地以及为什么发生的问题。早期的区位分析在区域经济学理论和经验分析上取得了巨大进展。在区位分析理论和经验都取得了较大进展的基础上，随着计量经济学和统计学在经济学领域的运用不断深入，区域经济定量分析成为区域研究的重要发展方向。特别是近几十年来，经济学的计量革命伴随着计算机科学和各种运用软件的不断进步，定量化的经济分析手段和方法在经济学领域得到了广泛而深入的运用，区域经济学在这一领域也有了很大的发展。

　　在区域经济学的发展朝着定量化的方向不断迈进的同时，在这一领域也发展了一系列独特的专门研究区域空间配置问题的一些理论和方法。概括起来，区域经济学与其他经济学相比，其独特的研究领域与方法涉及以下三个方面：

　　(1)区位分析，包括产业和居住区位的分析。例如空间均衡分析，区域经济动力学，生产活动区位，居住流动性和家庭区位模型建立，公共设施区位多区域多权力机构的决策环境等；

　　(2)区域经济模型的建立和空间相互作用分析。例如区域、区际间以及多区域投入产出分析，空间相互作用、运输和区域间商品流动模型，区域经济计量和动态模型，区域经济分析的定性统计模型等；

　　(3)区域经济发展和政策分析。例如区域经济学中的多目标决策分析，区域动态模型，区域经济政策分析模型等。

　　(二)区域经济模型的发展趋势

　　区域经济模型在区域经济定量分析中占有主导地位，其建模风格和特点的变化在一定程度上代表着区域经济分析方法的变化趋势。以下是区域经济模型的发展趋势变化。

　　1.区域经济的第一代模型

　　在现代区域经济建模中的第一个方向，是以寻求空间经济体系的系统和定量描述为特点，在20世纪60年代末和70年代初，区域模型日益被当作在时间和空间上规划和决策的工具来使用。例如城市土地利用模型和公共交通模型。在此区间，研究者们设计的规划模型大多比较粗糙，并且是根据预先给出的福利标准来计算经济系统的最优状态。这种基于最优目标的模型的发展，伴随着很强的区域经济计量化趋势。在那些计量经济模型中，最常见的是建立在结构框架上，而不是投入—产出结构上。当然，在要素投入—产出、区位变量与基础设施建设之间可以找到直接的因果关系。到了第一代模型的最后阶段，投入产出子模型逐步得以建立，且通常是以无限资源假设为基础，因此，不能详细地考虑从环境制约、能源可得性、土地利用、生活质量、公平等问题中暴露出来的各种局限性。

　　2.区域经济的第二代模型

　　在20世纪70年代期间，资源和环境等问题被各界所高度重视，区域经济模型的建立也体现了新的特点。各种各样的局限和增长约束问题在模型中得到体现并占有重要地位。出现了较多的资源优化配置、区域环境和能源模型等。

　　3.区域经济的第三代模型

　　自20世纪70年代中期开始，区域经济模型的研究者们将大量的精力集中在设计一种适合于评价区域实际发展趋势的一体化空间经济模型上。这种模型以整个区域一系列目标和附加条件为基础而设计。其中一些模型在本质上属于多学科方法的融合或学科间的交叉，例如基于CIS系统与数学规划模型融合的空间土地资源的优化配置模型。

　　在第三代区域经济模型中，呈现出明显的由单区域模型向多区域经济模型过渡的趋向。区域经济模型建造们越来越多的采用多区域模型框架，不仅把它作为导人更加成熟的区域经济理论的一种方式，而且也作为对日趋紧迫的政策问题的一种反应。诚然，区域之间的相互作用，必须借助于多区域经济模型才能得到很好的体现和解释。此外，国家和区域之间的关系也越来越被重视并在模型中得到体现。这一趋势使模型的构建更能反映现实中区域与区域之间，国家整体与区域之间的各种错综复杂的关系，从而更能被政策制定者所接受或采纳。就中国的现状来看，一些重要研究机构的研究成果已成为我国决策支持系统中的一部分。

　　从方法特征和模型结构上来看，区域经济模型的发展趋势呈现以下几个特点：

　　(1)单一方法向多种方法结合方向发展，单学科向多学科交叉融合方向发展；

　　(2)静态分析向动态方向发展；

　　(3)研究内容上更加注重资源与环境、能源问题；

　　(4)从资源优化配置向政策分析领域扩展。