随机规划

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随机规划(Stochastic Programming)

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随机规划概述

  随机规划是对含有随机变量的优化问题建模的有效的工具并已有一个世纪的历史。

  第一种随机规划是美国经济学家丹泽1955年提出的,康托罗维奇在这方面的贡献,不在于这个新方法本身,而在于把它应用于制定最优计划。是广泛使用的期望值模型,即在期望约束条件下,使得期望收益达到最大或期望损失达到最小的优化方法。

  第二种是由查纳斯A.Charnes)和库伯W.W.Cooper)于1959年提出的机会约束规划,是在一定的概率意义下达到最优的理论。

  第三种即是刘宝碇教授于1997年提出的相关机会规划,是一种使事件的机会在随机环境下达到最优的理论。它与期望值模型和机会约束规划一起构成了随机规划的三个分支。

  随机规划是处理数据带有随机性的一类数学规划,它与确定性数学规划最大的不同在于其系数中引进了随机变量,这使得随机规划比起确定性数学规划更适合于实际问题。在管理科学运筹学经济学最优控制等领域,随机规划有着广泛的应用。

随机规划的求解方法

  随机规划的求解方法大致分两种。

  第一种是转化法,即将随机规划转化成各自的确定性等价类,然后利用已有的确定性规划的求解方法解之;

  另一种是逼近方法,利用随机模拟技术,通过一定的遗传算法程序,得到随机规划问题的近似最优解和目标函数的近似最优值。

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