因素分析法

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因素分析法（Factor Analysis Approach）

　　因素分析法是依据分析指标与其影响因素的关系，从数量上确定各因素对分析指标影响方向和影响程度的一种方法。因素分析法既可以全面分析各因素对某一经济指标的影响，又可以单独分析某个因素对经济指标的影响，在财务分析中应用颇为广泛。

　　连环替代法

　　设某一分析指标M是由相互联系的A、B、C三个因素相乘得到，报告期（实际）指标和基期（计划）指标为：

　　报告期（实际）指标M1=A1 * B1 * C1

　　基期（计划）指标 M0=A0 * B0 * C0

　　在测定各因素变动指标对指标R影响程度时可按顺序进行：

　　基期（计划）指标M0=A0 * B0 * C0……（1）

　　第一次替代 A1 * B0 * C0……（2）

　　第二次替代 A1 * B1 * C0……（3）

　　第三次替代 A1 * B1 * C1……（4）

　　分析如下：

　　（2）-（1）→A变动对M的影响。

　　（3）-（2）→B变动对M的影响。

　　（4）-（3）→C变动对M的影响。

　　把各因素变动综合起来，总影响：△M = M1 - M0

　　差额分析法

　　它是连环替代法的一种简化形式，是利用各个因素的比较值与基准值之间的差额，来计算各因素对分析指标的影响。

　　例如，某一个财务指标及有关因素的关系由如下式子构成：实际指标：Po=Ao×Bo×Co;标准指标：Ps=As×Bs×Cs；实际与标准的总差异为Po-Ps,Po-Ps 这一总差异同时受到A、B、C三个因素的影响，它们各自的影响程度可分别由以下式子计算求得：

　　A因素变动的影响：（Ao-As）×Bs×Cs；

　　B因素变动的影响；Ao×（Bo-Bs）×Cs；

　　C因素变动的影响：Ao×Bo×（Co-Cs）。

　　最后，可以将以上三大因素各自的影响数相加就应该等于总差异Po-Ps。

　　指标分解法

　　例如资产利润率，可分解为资产周转率和销售利润率的乘积。

　　定基替代法

　　分别用分析值替代标准值，测定各因素对财务指标的影响，例如标准成本的差异分析。

　　1、确定需要分析的指标；

　　2、确定影响该指标的各因素及与该指标的关系；

　　3、计算确定各个因素影响的程度数额。

　　1、注意因素分解的关联性；

　　2、因素替代的顺序性；

　　3、顺序替代的连环性，即计算每一个因素变动时，都是在前一次计算的基础上进行，并采用连环比较的方法确定因素变化影响结果；

　　4、计算结果的假定性，连环替代法计算的各因素变动的影响数，会因替代计算的顺序不同而有差别，即其计算结果只是在某种假定前提下的结果，为此，财务分析人员在具体运用此方法时，应注意力求使这种假定是合乎逻辑的假定，是具有实际经济意义的假定，这样，计算结果的假定性，就不会妨碍分析的有效性。

　　因素分析法是财务分析方法中非常重要的一种分析方法。运用因素分析法，准确计算各个影响因素对分析指标的影响方向和影响程度，有利于企业进行事前计划、事中控制和事后监督，促进企业进行目标管理，提高企业经营管理水平。因素分析法的使用需要注意几个问题，即因素分解的相关性、分析前提的假定性、因素替代的顺序性、顺序替代的连环性。这几个问题在实际应用中处理比较混乱，有必要对此进行深入探讨，以便正确运用。

　　一、因素分解的相关性

　　财务指标分解的各个因素一要经济意义明确，二要与分析指标之间具有相关性，必须能够说明分析指标产生差异的内在原因，即它们之间从理论上说必须有紧密逻辑联系的实质，而不仅仅是具有数量关系的等式形式。因为有时候财务指标所分解的因素经济意义是明确的，但是与分析指标之间只有数量关系的等式形式而没有紧密逻辑联系的实质，那样分解指标进行因素分析毫无意义。例如总资产收入率这个指标可以分解为：总资产收入率=总资产产值率×产品销售率，总资产产值率反映企业每元资产所创造的产值是多少，产品销售率反映企业生产的产品有多大比例销售出去，即产销比例。

　　这两个指标的增加对于企业整个生产经营来说是有利的，反之是不利的。它们不仅经济意义明确，而且与总资产收入率之间具有很强的相关性，即它们的增加和减少必然引起总资产收入率的增加和减少。假定我们将总资产收入率这样分解：总资产收入率=固定资产占总资产的比重×固定资产收入率。固定资产占总资产的比重与总资产收入率之间并没有必然的逻辑联系，且固定资产占总资产的比重的大小对企业是有利还是不利对于不同类型的企业来说也是不一样的。所以这样分解指标是不正确的，即使进行因素分析也毫无意义。因此分解财务指标不能简单进行数量等式的分解，而要根据影响因素与指标之间存在的相关性这一前提条件进行分解。

　　二、分析前提的假定性

　　分析某一因素对分析指标的影响时必须假定其他因素不变，只有这样才能准确计算单一因素对分析指标的影响程度。

　　分析某一因素对分析指标的影响而假定其他因素不变必须要求各因素之间没有显著的相关性。即各因素对分析指标的作用是直接且相互独立的，具体说就是某一因素对分析指标的影响不会导致其他因素对分析指标的影响，或者该因素对分析指标的影响中不包含其他因素对分析指标的影响。例如在分析产品销售收入时将其分解为销量和价格两个影响因素，销量和价格对销售收入的作用是直接且相互独立的，它们之间没有显著的相关性。如果把销售收入分解为销量、价格和产品质量（产品等级）三个因素，这时候价格和产品质量之间有显著的相关性，因为质量好的产品价格高，产品质量通过影响价格而间接影响产品销售收入。因此在分析价格对产品销售收入的影响时，就包含分析产品质量对产品销售收入的影响。

　　在这种情况下，可以首先分析价格（含质量因素）对产品销售收入的影响，然后再分别分析纯价格因素（不含质量因素）和产品质量对产品销售收入的影响。

　　为保证各因素之间没有显著的相关性，指标的分解不是越细越好，指标分解越细各因素之间越可能存在显著的相关性。所以进行指标分解时首先应将那些能够直接对财务指标产生影响的因素即直接因素分解开，计算直接因素对分析指标的影响程度。而那些通过直接因素而影响分析指标的影响因素为间接因素，在分析直接因素对财务指标的影响程度后，在直接因素下再对间接因素进行分析，从而得出间接因素对财务指标的影响程度。

　　三、因素替代的顺序性

　　在进行因素分析时要严格按照科学合理的替代顺序对每一个因素进行分析。由于分析前提的假定性，在分析某因素对分析指标的影响时必须假定其他因素保持不变。为了保证各因素对分析指标的影响之和（相对影响为之乘积）等于分析指标自身的变动程度，对于已经替代的因素将其固定在报告期，而还没有替代的因素将其固定在基期。这样因素替代顺序的不同必然导致分析结果的差异，所以替代顺序的确定必须有科学的原则。

　　传统的替代顺序选择方法是数量指标在前、质量指标在后。这种方法在只有两个因素且一个为数量指标一个为质量指标的前提下很容易判断。但对财务指标进行因素分析时经常受多个因素的影响，而且各因素都是质量指标，这种方法就不适用了。

　　确定替代顺序时，要做到以下几点：①根据分析指标的内涵排列各因素的逻辑顺序；②如果是多因素相乘，保证相邻的两个指标之乘积具有经济意义；③遵循先外延、后内涵，由表及里的逻辑顺序。

　　首先，根据分析指标的内涵，若各因素存在显著的逻辑顺序，应该按照逻辑顺序来排列。一是因为财务指标（尤其是相对指标）分解后的各个因素往往能反映企业生产经营各个环节的情况，而企业生产经营环节是具有逻辑顺序的，如企业先有产值，接着实现收入，然后形成利润，最后收回现金流等。二是因为因素分析中各因素的替代是将该因素由基期替代为报告期，其实质是因素从基期到报告期的变化，所以理当逻辑顺序在前的因素先变化、逻辑顺序在后的因素后变化。在杜邦财务分析体系中，净资产收益率可分解为权益乘数、总资产周转率和销售净利率三个指标。权益乘数反映的是企业的筹资环节，总资产周转率反映的是企业的生产销售环节，销售净利率反映的是企业销售及财务成果形成环节。该分析体系具有显著的前后逻辑顺序，因此权益乘数排列在第一，接着是总资产周转率，最后是销售净利率。同时相邻两个因素权益乘数与总资产周转率之乘积为净资产收益率，总资产周转率与销售净利率之乘积为总资产净利润率，都具有明确的经济意义。

　　其次，若各因素之间不存在显著的逻辑顺序，就根据先外延、后内涵，由表及里的原则确定。数量指标一般反映事物的外延，而质量指标反映事物的内涵。为了单纯反映数量指标的变动影响，在衡量数量指标的因素影响时人们更关心在现有的质量指标情况下数量指标变化如何影响分析指标。在衡量质量指标的因素影响时人们更多关心在数量指标变化后质量指标因素的变动影响。例如人们更关心销量变化后价格如何影响销售额，所以分析价格因素影响时把销量固定在报告期，而分析销量因素对销售额的影响时人们更关心在现有价格水平下销量变化对销售额的影响。数量指标替代在前，质量指标替代在后，这也符合先外延、后内涵，由表及里的逻辑顺序。

　　四、顺序替代的连环性

　　进行因素分析时，在排好各因素的替代顺序后必须严格按照替代顺序，将某因素的替代结果与该因素替代前的结果进行对比，一环套一环。这样才能保证各因素对分析指标影响程度的可分性，且便于检验分析结果的准确性。因为只有连环替代并确定各因素影响额，才能保证各因素对财务指标的影响之和（相对影响为之乘积）与分析对象相等。

　　因素分析法是以统计分析方法中指数体系为基本依据的。若干因素指数的乘积应当等于总变动指数，若干因素影响差额的总和应当等于实际发生的总差额。根据这个原则，社会保险费征缴总额指数可以分解为四个指数形成一个指数体系：

　　征缴总额指数=参保人数指数×平均缴费工资指数×费率指数×征缴率指数。

　　因素分析法的结果既可以用相对数表示，也可以用绝对数表示。如征缴率分析的结果用相对数表示为报告期比基期增加或减少的百分比，用绝对数则表示为由于征缴率的增减影响征缴额增加或减少的实际金额。

　　天津市社会保险费实行“据实结算”管理以来，对社会保险费征缴相关统计指标做了调整。社会保险费应征总额和实征总额两项指标已分别用核定缴费额和核定结算额替代，征缴率已用结算率替代。为客观分析一个时期内当期社会保险费征缴各因素的变化对征缴总额的影响，在使用因素分析法时，应剔除历年补征集、补欠缴及个人窗口缴费等因素，使各项因素保持相同的统计口径。下面以天津市某区养老保险征缴情况为例：某区社会保险经办机构2007年度和2008年9月养老保险费征缴情况如下表所示。

　　2007年9月与2008年9月养老保险费征缴情况表

　　根据上表提供的数据进行计算。在此省略计算过程，计算结果如下表所示。

　　养老保险费征集总额因素分析表

　　通过因素分析表可以看出各因素的变化对2008年9月当期养老保险费征缴额的影响：

　　1.由于缴费人数增加使养老保险费征缴额增加629万元，增长了24.70%。

　　2.由于平均缴费基数增长使养老保险费征缴额增加563万元，增长了17.73%。

　　3.由于费率没有调整，养老保险费征缴额未受到影响。

　　4.由于结算率没有调整，养老保险费征缴额未受到影响。

　　共变因素影响使2008年9月比2007年9月多征缴养老保险费1192万元，增长46.80%。缴费人数增加和缴费基数的增长是养老保险费征缴额增长的主要因素。

　　以上分析结果表明，在费率基本稳定的情况下，要使社会保险费征缴额不断增长，关键是要努力扩大征缴覆盖面，增加参保人数，加强征缴管理，提高缴费结算率。

　　因素分析法是社会保险基金统计分析方法之一，它还可以运用到基金支付分析中去。在社会保险基金统计分析中，要把诸多分析方法相结合，并把所反映的数字指标用活。要从统计数字中找出原因、总结经验、发现问题，还需带着分析数据深入实际调查研究，使统计分析与经办管理融为一体，才能作出有数字、有情况、有份量的分析。只有这样的统计分析，才能全面、准确、具体，并以正确的分析结论供领导决策，充分发挥统计的作用。