拍賣理論
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拍賣理論（Auction Theory）
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1961年，威廉·維克瑞(Vickery, W.)開創性地提出了拍賣理論。在詳細分析了英國式拍賣、荷蘭式拍賣、第一價格拍賣(Vickery auction)和第二拍賣等四種拍賣方法後，他發現無論採用什麼拍賣制度，總是滿足出價最高者中標，並且支付的價格是出價第二高競標者願意支付的最高價格。換句話說，中標者的最優的出價策略是令第二個最有競爭力的投標者剛好出局。一般來說，只要弄懂四種基本拍賣形式和一條基本拍賣定理，大致就可以明白所謂的拍賣理論。
第一種形式是升價拍賣，又叫英式拍賣，就是我們最常見到的拍賣。大家在一起公開競標，往上抬價，出價最高者獲得拍品；
第二鐘是降價拍賣，又叫荷式拍賣，價格則是由高往低降，第一個接受價格的人獲得拍品。
剩下兩種是密封式競價。一級價格密封拍賣是說，每個人都對拍品單獨報價，相互不知底細，填了標的封在信封里交上去，最後拍賣師拆開信封，出價最高者獲勝；二級價格密封拍賣與一級價格密封拍賣類似，唯一不同的是，最後出價最高的人獲得拍品，但他無需付出自己所喊價格，只需要按照排位第二高的價格付錢就行。
這四種拍賣形式在日常生活中幾乎都能找到對應的形式，非常直觀。而它們也奠定了拍賣的基本格局，無論什麼形式的拍賣最多只是這四種拍賣的變型與組合罷了。
拍賣理論中拍賣的四種影響因素[1]
拍賣的結果取決於三個因素：
首先是拍賣的規則，或者說是拍賣方式。
報價是公開的還是不公開的？在拍賣過程中投標人可以投標多少次？最終贏家要支付的價格是多少，是他們自己的出價，還是第二高的出價？
第二個因素與被拍賣的物品有關。
它對每個投標人都有不同的價值嗎？還是所有投標人都以相同的方式評估物品？
第三個因素與不確定性有關。
不同的投標人對拍賣的物品價值持有什麼樣的信息？
運用拍賣理論，就有可能利用這三個因素來解釋投標人的投標策略，從而瞭解拍賣的結果。拍賣理論還可用以說明如何設計能儘可能創造更多價值的拍賣。
可以用一條定理 ——“等價收入定理”來貫穿以上的四種基本拍賣形式。等價收入定理就是說，在一些合理的約束條件保證下，採取這四種拍賣形式最終的收益應該是相等的！對於委托人來說，當然都想把手裡的好東西賣出個好價錢，可只要東西不變，購買對象不變，無論怎麼拍，最終收益都只會是這點錢。
幾種不同的拍賣理論[1]
威廉·維克裡的拍賣理論
拍賣理論是由1996年的經濟學諾獎得主威廉·維克裡（William Vickrey）在上世紀60年代初創立的。
維克裡分析了一種特殊情況，在這種情況下，投標人對被拍賣的商品或服務只有私人價值，這意味著每個投標人對商品或服務的價值定價是完全獨立的。
維克裡指出，在最著名的那些拍賣方式中，比如英式拍賣和荷蘭式拍賣中，假如所有投標人都是理性的風險中立者，那麼賣家的期望收益是相同的。
完全的私人價值是一種極端情況，大多數拍賣物品都還具有相當大的共同價值，即該物品的部分價值對所有潛在的投標人都是一樣的。例如無線電頻率的未來價值，或在一個特定地區的礦物含量。
在具有共同價值的拍賣中，投標人面臨著這樣一種風險，即其他投標人掌握著有關商品真實價值的更好的信息。這就會導致在真實拍賣中出現所謂的“贏者詛咒”，即贏得拍賣的是出價過高而造成了虧損的情況。
最樂觀的投標人往往會高估拍賣物的共同價值，所以“贏得”拍賣結果卻造成了損失，這便是贏者詛咒。
羅伯特·威爾遜的拍賣理論
威爾遜是第一個發展出可分析具有共同價值的物品的拍賣理論的人，他還描述了投標人在這種情況下的行為。
在上世紀60年代和70年代的三篇經典論文中，他描述了在真實價值不確定的情況下，首價拍賣的最佳出價策略，即投標人的出價要低於他們自己對商品的共同價值的最佳估值。
他的分析還表明，隨著不確定性的增大，投標人會更加謹慎，最終價格會更低。
最後，威爾遜指出，當某些投標人擁有的信息比其他投標人更好時，由“贏者詛咒”造成的問題會更嚴重。那些處於信息劣勢的人會出價更低或完全放棄參與拍賣。
保羅·米爾格羅姆的拍賣理論
米爾格羅姆提出了一個更一般化的拍賣理論，他分析了許多著名的拍賣方式中的投標策略，證明瞭當投標人在投標過程中對彼此的估價瞭解得更多時，會給賣家帶來更高的期望收益。
隨著時間的推移，社會上出現了越來越複雜的商品，現有的一些拍賣方式難以應對這些複雜情況，比如無線電頻率。
使無線通信成為可能的無線電頻率，是對消費者、企業和社會都具有巨大價值的有限資源。這些頻率歸政府所有，但一些私營單位往往能更有效地利用它們。因此，當局不得不以某種方式將訪問頻帶的許可權許可分配給這些私營機構。
最初的投標過程需要參與投標的公司提供足夠的理由來說明為什麼它們應該獲得這個許可權許可，而這樣的過程意味著這些電信和媒體公司需要將大量的資金用在游說之上，這並不能給政府帶來任何收益。
到了上世紀90年代，隨著行動電話市場的擴張，上述的這種方案開始不奏效了。於是，美國開始採用彩票的方式來分配頻帶，“游說”賽制被完全隨機的分配機制所取代，但這同樣只能給政府帶來微薄的收入。
而且這種形式也存在問題，彩票式是在地方級進行的，所以國家級的運營商通常會在不同地區獲得完全不連續的、不同頻段的網路；於是一些運營商開始在各自之間買賣頻率，導致出現了一個大型的頻段售賣二手市場。
這就使得到了1993年，美國政府最終決定使用拍賣的方式分配頻帶。
這個拍賣需要被設計成既能有效地分配無線電頻帶，又能最大限度地惠及納稅人。這是一個非常難以解決的問題，因為頻帶就既有私人價值，又有共同價值；而且，特定地區里的特定頻帶的值取決於特定運營商所員擁有的其他頻帶。
假設有一個運營商想要建立一個全國性的移動通訊網路，比如一個瑞典監管機構一個接一個地拍賣頻段，從北部的拉普蘭開始，一直延伸到南部的斯科訥。
現在，拉普蘭的許可證的價值，取決於運營商能否在後面的輪次中成功地購買到一直到斯科訥的許可證，以及是以什麼樣的價格購買到的。
運營商不知道未來拍賣的結果，因此幾乎不可能知道他們應該為許可證支付多少錢。此外，投機的買家可能會試圖在斯科訥購買運營商所需要的確切頻段，以便他們在二手市場以高價出售。
由於存在很大的不確定性，運營商只能保持低的出價或完全退出拍賣，等待可能出現的二手市場。
這個例子實則是一個很普遍的問題。為了繞開這一問題，美國的第一場拍賣必須一次性為所有的地理區域分配萬無線電頻譜。它還必須管理眾多的競購者。
為瞭解決這些問題，米爾格羅姆和威爾遜發明瞭一種全新的拍賣方式——同步多輪拍賣（SMRA）。這種拍賣同時提供所有商品，即在這個例子中的不同地理區域的無線電頻段。拍賣從低價開始，允許反覆出價，從而減少了不確定性和“贏者詛咒”所帶來的問題。
1994年7月，首次採用SMRA策略使得美國在47輪競標中出售了10張許可證，總價值達6.17億美元，而在此之前美國政府在進行這一過程時是免費的。
第一次SMRA頻譜拍賣被認為是一個巨大的成功。
後來，許多國家開始紛紛效仿。僅僅是與美國相同的形式進行拍賣，就在20年間（1994～2014年）帶來了超過1200億美元的收益。在全球範圍內，這種機制已經從頻譜銷售中產生了超過2000億美元的收益。SMRA模式也被用於其他方面，比如電力和天然氣的銷售中。
米爾格羅姆和威爾遜的開創性工作從基礎理論開始，再將他們的成果應用於實際，併在全球範圍內產生。
自上世紀90年代中期以來，拍賣越來越多地用於分配複雜的公共資產。從拍賣理論中獲得的基本見解為構建新的拍賣方式提供了基礎，從而剋服了新的社會所帶來的種種交易挑戰。
新的拍賣模式是一個很好的例子，說明瞭基礎研究如何能夠在隨後稱為造福社會的發明。這個例子的不同尋常之處就在於，發展且實踐了理論的是同一批人。二位獲獎者對拍賣所做的開創性研究對買賣雙方和整個社會都帶來了巨大的益處。
現在經濟學界大多將維克瑞的拍賣理論看作是信息經濟學的先河。其貢獻主要是解決信息不對稱或不完全條件下，如何設計契約來處理各種激勵與管制問題。
另外，經濟學家研究的拍賣理論，就是對一樣給定的拍品、一個公開的項目、一片集體的土地設計拍賣程式，爭取拍出最高的價錢。只要成交，拍賣人肯定認為是合算的。經濟學家能做的，只是在缺乏信息的情況下套出他們最高的心理價位。雖然拍品是共同的，但參與競標的人完全不同，不同的拍賣流程和規則就會產生巨大的不同。甚至同樣一種拍賣辦法，放到英國和放到瑞士去試，結果也是天壤之別，原因在於現實的約束條件不同。拍賣的約束條件是學者們永遠無法在書房裡拍腦袋想出來的，只有到現實世界里看一看，問一問，摸清楚底細，才能設計出有效的拍賣機制。
