管理統計學

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管理統計學(Statistics for Management)

　　管理統計學是一門用統計學方法和理論研究管理問題、經濟問題的應用性學科。將其展開來說，主要包括兩個方面：

　　其一，它是一門以經濟與管理理論為基礎，採用描述和推斷的方法來對社會經濟和管理現象中研究對象的數量特征、數量關係、發展變化趨勢及規律進行研究，最終解決管理和經濟問題的學科；

　　其二，它是一門應用性的方法論科學，以數理統計學的理論和方法為基礎，不斷吸收資訊理論、控制論、系統論和決策論等方面的研究成果，使統計職能從反映和監督拓展到推斷、預測和決策的學科。這說明管理統計學除了要應用一般的統計方法外，還必須以有關管理和經濟的理論為指導，並有自己獨特的方法，如核算方法、綜合評價方法、預測方法等。總之，管理統計學是認識社會經濟現象的有力武器，是巨集觀微觀管理、企業管理、管理研究等的重要工具

　　管理統計學的本質特點，是將描述統計和推斷統計有機結合，並融合經濟與管理理論，來處理巨集觀和微觀經濟管理問題。

　　描述統計是通過大量數據資料的搜集、整理和分析，對總體數據的分佈特征進行描述，進而形成對總體內在的數量規律性的認識。傳統的統計方法主要是描述統計。

　　推斷統計是根據實際工作中所搜集到的統計資料絕大部分都是樣本資料這一特點，利用這些樣本資料所提供的信息，進一步對總體的數量規律性做出科學的推論。

　　管理統計學就是將描述統計和推斷統計的基本方法有機地結合在一起，形成社會經濟管理中常用的統計方法，並用以解決實際問題的一門學問。

　　由於社會經濟現象的數量特征是多方面的，其相互聯繫的變數關係具有確定性和隨機性，因而管理統計的研究可從描述統計和推斷統計兩方面出發，其核心是統計推斷的基本理論和方法。

　　從現象總體數量特征和數量關係出發，管理統計學研究的主要內容有：

　　①以社會經濟現象靜態信息為依據，應用統計分組和變數數列，採取絕對數、相對數、平均數等具有離散趨勢的指標，對現象總體的頻數分佈、極差、絕對總量、相對程度以及集中離散趨勢等進行描述。

　　②根據社會經濟現象動態統計信息，採用動態比較、動態平均、長期趨勢、季節波動等，對現象總體的發展變化情況、變動趨勢及變化成分進行統計描述和推斷。

　　③對社會經濟現象中大量隨機變數間的交互統計信息，採用相關回歸分析，刻畫現象變數間的相關程度，並利用數學表達式建立回歸方程進行統計預測；或採用投入產出分析，揭示部門間的數量聯繫，綜合反映其運行狀態。

　　④根據實際現象變數的概率分佈、大數定律和中心極限定理，運用抽樣推斷原理，按照一定的方法用樣本統計量去推算統計總體參數，併進行假設檢驗、方差分析和非參數估計等。

　　⑤根據實際現象過去和現在的統計信息，對未來數量特征，運用平均數模型、長期趨勢模型、季節波動模型、回歸模型及時間序列分析等，藉助電腦進行統計預測，為統計決策和控制提供數值依據。

　　⑥根據社會經濟數量的目標函數、約束條件、自然狀態及其概率，建立數學模型，運用優化思想、風險決策技術及貝葉斯決策原理對企業實施有效決策，為合理的經濟管理核算服務

　　利用統計學的方法來研究社會經濟問題早在19世紀就已經開始，但應用統計原理與方法來解決社會經濟及管理問題這一方法論的形成，卻是在20世紀。隨著19世紀末到20世紀初泰羅的科學管理理論和法約爾的一般管理理論的提出，管理學得到很大的發展，統計學思想融人管理中的趨勢也變得十分必然，從而推動了管理統計學的產生與發展。在此，對其發展階段作一粗略介紹。

　　(1)管理統計學的萌芽階段

　　這一階段指的是20世紀初至40年代末期間。在這一階段，統計學開始被用來解決社會經濟管理活動中的某些問題，但是應用領域不夠廣，而且比較零散，使用的方法主要是初級統計分析方法。處理和計算統計數據主要依靠手工或機械式電腦。其中具有代表性的事件是1917年，美國國防部運用統計學方法解決急用軍用品的規格和尺寸設計問題。軍用品的規格和尺寸因個體不同而不同，具有隨機性。通過抽樣調查，發現軍人軍衣和軍鞋尺寸的分佈都類似正態分佈，根據這樣的分佈規律設計的軍衣和軍鞋，其規格符合了大部分軍人的需要。從此，運用統計學方法解決管理問題開始引起人們的重視。1924年，美國貝爾電話實驗室研究人員休哈特將統計方法應用於產品質量管理，發明瞭產品質量控製圖，有效地解決了產品生產過程中的質量控制問題。此後，管理統計學被廣泛地應用於解決各種經濟管理問題。

　　(2)管理統計學的形成階段

　　這一階段指的是20世紀50年代初至60年代末之間。在此階段，統計學成為管理科學的重要學科之一，被廣泛地用來解決社會經濟管理活動中存在的問題，應用領域涉及行政管理和商業管理等諸多方面，並且同管理理論相結合，形成了統計應用專題，如財務報表分析、投資決策等；使用的方法不僅涉及初級統計學，而且涉及高級統計學和決策論。另外，自從1945年第一臺大型數字電子電腦ENIAC在美國賓州大學問世後，電子電腦不但被廣泛地應用於科學研究的數據處理，而且被廣泛地應用於經濟管理和其他方面的數據處理，成為數據處理的主要工具。在此期間具有代表性的事件是：1953年創立的國際通用的國民收入賬戶(A System of National Accountsand Supporting Tables，國民賬戶體系及輔助表)，及1968年創立的以國民收入賬戶為主，包括了投入產出表、資金迴圈表、國民資產負債表、國際收支表的新SNA體系。20世紀60年代初，美國著名管理統計學家戴明提出的企業管理PDCA和費根堡的全面質量管理也促進了管理統計學的發展。

　　(3)管理統計學的發展階段

　　這一階段指的是20世紀70年代初至今。隨著電腦技術的飛速發展，在硬體方面，高集成度、高處理速度，多CPU並行的電腦已逐漸普及；在軟體方面，出現了以SAS，SPSS，Splus等系統的統計軟體包。軟體包的商業化、社會化又進一步提高了人們處理和計算統計數據的速度，使管理統計學在社會經濟管理活動中發揮了更大的作用。在統計理論方面，20世紀70年代可以認為是規範化線性模型的時代，80年代的前期側重於漸進理論的研究，90年代對“複雜性”研究較為矚目，特別是對馬爾可夫鏈蒙特卡羅理論(Markov chain Monte Carlo)的研究對建立可實際應用的統計模型開闢了廣闊的前景。20世紀90年代以來，隨著信息科學的發展，統計學的應用環境發生了很大的變化，統計學受到了信息科學發展的影響，出現了許多依靠以往的統計學理論所不能解決的新問題，比如對於非常龐大的數據集，怎樣進行篩選和提煉有效信息，如何對各種數據進行有效的檢索處理等，都是難度很大甚至是不能解決的問題。近年來，為適應實際的需要，統計學與電腦科學相結合又發展出一門數據挖掘(datamining)技術，用以解決上述問題。也就是說，根據研究對象的不同，數據處理及數據採集挖掘的方法也呈現出多樣化，統計分析方法也相對複雜化和專業化。因而，統計學的應用不僅要不斷提高理論統計學的基本素質，還要註重掌握經濟學的理論、金融交易制度及金融理論、管理科學的理論與電腦的技術方法，統計理論與應用的緊密結合顯得比以往任何一個時期都更為迫切、更加重要。

　　1.管理統計學在人口管理中的應用

　　在人口管理學中，常常關註一個國家人口的男女比例問題和出生率、死亡率問題。

　　對於男女比例問題，就每個家庭而言，生兒生女沒有規律可循，但對大量家庭的新生兒進行觀察，就可以發現男女性別比率大致為1.07：1的數量規律。從統計的角度來說，雖然對於個體而言沒有規律，但站在總體的角度，可以得到人類自然發展的內在規律。

　　對於人口出生率、死亡率問題，不同國家面臨著不同的問題。對於俄羅斯來說，從2005年1月至5月，其人口減少了35.9萬。統計報告表明全國人口死亡率是出生率的1.7倍，這一指標在27個地區甚至達到2至3倍，因而俄羅斯現在實施鼓勵生育的政策；而對於中國而言，現在的人口年增長率為1.3％，因此我國實施計劃生育政策。可以看到，通過研究不同國家的人口出生、死亡率問題，對制定相應的人口政策起到至關重要的作用。

　　2.管理統計學在市場營銷中的應用

　　在市場營銷領域，消費者行為是近年來各國學者研究的一個熱點。作為消費者主體的顧客自然就成為研究消費者行為的核心。由於顧客忠誠度不僅可以為企業的持續競爭優勢提供基礎，而且更是企業發展的關鍵因素，因此顧客忠誠度成為學者和企業最感興趣的研究問題。人們在研究該類問題時，通常採取調查問卷的方式。在調查問卷的設計中，需要對變數選取的數據類型作出判斷；在調查問卷的分析和處理過程中，需要用到統計學中的因數分析、回歸分析等多元統計方法；在調查問卷的信度和效度的檢驗中，需要用到結構方程、列聯分析等高級統計方法，可以說，統計學在市場營銷中的應用是無處不在的。

　　3.管理統計學在企業管理中的應用

　　對一個成功的企業而言，各部門科學的管理模式對企業的生存和發展至關重要，而對企業的管理離不開統計學的知識。

　　企業的生產經理要想瞭解產品的質量是否達到了規定的要求，就必須依據一定的統計技術從全部產品中抽出部分產品進行檢驗，據此做出是否對生產過程進行調整的決策。

　　公司的人事部經理在準備採用一項新的培訓方法對整個公司的銷售人員進行培訓之前，首先選擇一部分銷售人員用該方法進行培訓，然後將該培訓方法的效果與其他培訓方法進行比較，最後再決定是否推廣這種新的培訓方法。

　　公司的銷售部經理在決定是否向市場推出一種新產品之前，首先選擇部分地區的消費者試用該產品，並對產品做出評價，然後根據試用的情況和調查的結果再對是否向市場推出該產品做出決策。

　　4.管理統計學在投資分析和風險決策中的應用

　　(1)投資分析

　　投資分析的目的在於儘可能地提高投資收益，為此從可選擇的投資資產中(股票、債權，包括外匯在內的外國證券)，進行資產選擇操作，在控制風險的同時追求收益的最大化。但股價、匯率、利息等金融資產的變動現象大多是多次元的，要從這些變動中找出其中的規律，就必須利用統計學的方法將大量的數據進行分組，反覆實驗，尋找數據出現的頻率來獲得必要的信息。

　　(2)風險管理

　　風險管理的領域正是基於統計學的質量管理的思想建立起來的。企業或銀行的財務結構受匯率、利息、股價的變動影響，其資產價值也在不斷變化，這就構成了市場風險。要對市場風險作定量和定性的分析，就有必要利用統計學的知識構造出企業的價值變化隨風險要素之股價、匯率等變化的函數，描述其概率樣本分佈，推定其下限5％損失可能的金額，最終建立相關數學模型用於風險的評估。

　　(3)期貨交易

　　期貨交易的領域是理論水平較高並富於挑戰性的領域，它包括金融資產組合理論與資產組合的實踐，其中用到的概率統計學知識相當豐富，包括連續時間的馬琴戈爾(Martingales)概率過程，概率微分方程，概率測度的變換公式，馬琴戈爾的表現定理等。期貨交易理論以1973年發表的布拉克與舒爾斯(Black&Scholes)的論文和莫頓(Merton)的論文為基礎發展起來，近幾十年來發展迅速，在1997年，莫頓(Merton)與舒爾斯(Scholes)因在此問題上的研究而獲得諾貝爾經濟學獎。另外，此領域中也有實用模型的規範化、假定模型的檢驗、參數推定等統計問題。

　　正是統計學在管理研究及實踐中的大量應用，作為統計學分支之一的管理統計學(Statistics for Management)才應運而生，並得到迅速發展和廣泛應用。其實，管理統計在許多領域，小到個人、企業和任何組織分析問題、做出預測和決策，大到國家把握社會經濟運行狀況、研究巨集觀運行規律、制定相關的政策等，都有廣泛的應用。可以說管理統計在現實生活中無處不在。