無謂損失

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無謂損失(Deadweight loss)

目錄 1 什麼是無謂損失 2 無謂損失的圖解[1] 3 我國土地轉用制度的社會凈損失[2] 4 賦稅的無謂損失[3] 5 無謂損失的案例 6 參考文獻

　　無謂損失又為社會凈損失，是指由於市場未處於最優運行狀態而引起的社會成本, 也就是當偏離競爭均衡時, 所損失的消費者剩餘和生產者剩餘^[1]。

　　社會凈損失是由於壟斷、關稅、配額、稅收或其他扭曲等因素引起的生產者和消費者都得不到的那部分，使資源得不到最佳限度的分配。例如，當壟斷企業抬高價格時，消費者將減少消費，這樣將導致減少的數量中本來可以實現的消費者剩餘都流向了社會，這種社會性損失，就是我們所說的社會凈損失。

　　

　　在圖1中, 均衡價格為p₀ , 均衡產量為Q₀。當產量為Q₀時, 消費者對增加一個單位產品的消費的評價(即價值) 嚴格等於生產者一產品的邊際成本。如果由於某種原因, 消費者只消費了Q ^* 的產品, 則他們增加消費一個單位產品的價值p ^* , 就超過增加生產一個單位產品的邊際成本C ^* 。在需求曲線和成本曲線之間就有一個差距, 這一差距表示所失去的為社會創造價值的機會。圖中的三角形表示當產量未能從Q ^* 增加到Q₀時, 社會所失去的總價值。

　　一、理想市場模型

　　假設一個完全競爭的理想市場：土地需求者開發商與擁有完整產權的土地供給者農戶直接交易。設開發商需求函數為P=f(Q)，農戶供給函數為P=g(Q)。在圖1中以開發商需求曲線B E 和農戶供給曲線DEo示意函數的單調性，兩條曲線的交點決定了土地均衡價格Po和均衡交易量Qo.

　　民具有自主的土地轉讓權，則當其他條件不變，而城市建設用地價格升高時，會有更多的農用地轉為城市建設用地，即城市建設用地的供給量隨著價格提高而增加。

　　需求曲線向右下方傾斜：本文研究農用地轉為城市建設用地的市場，可轉用的農用地存在替代品，即二級土地市場上待轉讓、出租的土地。現實中存在很好的證明：“8．31大限”後，經營性用地只允許通過招標、拍賣、掛牌的方式出讓，引起通過徵地出讓的土地價格提高，於是一些開發商轉而尋求另外的途徑即通過替代性的二級市場獲得土地，因此隨著土地價格升高，其需求量減少。

　　二、協議出讓土地與社會凈損失——C1、C2

　　1.社會凈損失C1

　　協議出讓土地時，地方政府或地方政府官員與某個開發商在屏蔽了市場競爭的情況下，經過雙方的協商而議定的土地出讓價格，通常表現為很低的協議價格。雖然現在規定經營性土地的出讓實行招標掛、牌拍賣的程式，但是在有些地方，虛假招拍掛使土地出讓價格實質上仍然是不公開的協議價格。

　　協議出讓土地的過程中，開發商是土地需求方，政府是壟斷供給方，控制出讓價格。但是，政府的壟斷行為不同於一般意義上的壟斷廠商。作者通過對開發商的訪談瞭解到，現行制度下的土地出讓價格往往偏低於理想的完全競爭市場中開發商與農戶之間議定的土地均衡市價，即P1<Po。這是由於地方政府經營城市的牟利動機促使他們對開發商實行優惠的土地出讓價格，甚至某些開發商通過對地方政府官員的尋租實現了較低的土地出讓價格。地方政府在確定出讓土地的數量時主要的考慮不是農民的成本，而是開發商的需求，於是土地的出讓數量Q1由曲線P1B和曲線BEo決定，如圖2所示。實際出讓市場和理想市場相比較，土地轉用的數量大於均衡數量。此時開發商的評價低於農戶的成本，導致面積為EoDB的社會福利凈損失，用C1表示：

　　

　　這是已除去土地增值收益後的凈損失。在實踐中的表現是，開發商的收益無法彌補農民的損失。

　　失去土地的農民得不到足夠的補償，生活面臨困境，可能引發嚴重的社會問題。

　　2. 社會凈損失C2，

　　土地協議出讓價格低於開發商的最高出價。假設A開發商對土地的評價高於B開發商；但是由於地方政府的優惠政策或者B開發商的尋租活動，使地方政府與B開發商以“合謀價格”進行交易。設A開發商需求函數P=f'(Q)，政府供給函數為P=g'(Q)。

　　P3<P2，引起圖3中區域HBF表示的凈損失C，：

　　

　　在實際中表現為：將土地配置給那些低效利用

　　土地的開發商所造成的資源浪費。這樣的開發商往往沒有能力實現土地的最高價值，他們將土地用於次優用途造成資源浪費；或者他們倒賣土地，將土地轉讓給沒有“政府關係”的開發商，社會因此而承擔了額外的交易成本。

　　三、(招標、拍賣、掛牌)公開出讓土地與社會損失C3

　　經營性用地的出讓實行招標、拍賣、掛牌後，不再由開發商與地方政府協商確定土地出讓價格，而是由各個開發商根據自己的收益成本出價，通常價高者得到土地，其出價就是土地公開出讓的價格。在我國有些地區如部分沿海城市，招標、拍賣、掛牌公開出讓土地程式的真實運行，排除了較低的協議出讓價格，出現了很高的出讓價格。在這種情況下，政府作為土地轉用的“中間商”要承擔交易成本，同時政府成本包含農戶成本，因此政府邊際成本高於農戶邊際成本。如圖4所示，政府供給曲線在農戶供給曲線上方，導致面積為E FG的社會福利凈損失，用C3表示：

　　

　　四、社會損失C4

　　我國現行制度下，由於對失地農民極低的補償而產生巨大的利潤誘惑，開發商與政府官員常常勾結起來甚至不惜以暴力逼迫農民實現這種土地用途的轉變。在這種情況下，農民的激烈抗爭等行為導致了高昂的社會制度成本，已經發生的或者潛在的暴力衝突產生的損失Cd難以量化，而且社會矛盾的累積效應不可限量。

　　五、社會凈損失總計

　　協議或虛假招拍掛低價出讓土地時的社會凈損失總計為：

　　C =C1+ C2+C4

　　公平招拍掛出讓土地時的社會凈損失總計為：

　　C =C3+C4

　　1．賦稅的無謂損失

　　(1)賦稅無謂損失的含義

　　一種物品的稅收使該物品買者與賣者的福利減少了，而且，消費者剩餘和生產者剩餘的減少常常超過了政府籌集到的收入。無謂損失指稅收(或其他某種政策)扭曲了市場結果時所引起的總剩餘的減少。如圖5所示：徵稅後，徵稅減少了消費者剩餘(用面積B+C代表)和生產者剩餘(用面積D+E代表)。由於生產者剩餘和消費者剩餘的減少量大於稅收收入(面積B+D)，所以，稅收引起了無謂損失(面積C+E)。

　　(2)無謂損失與經濟效率

　　市場通常可以有效地配置稀缺資源。這就是說，供求均衡使市場上買者和賣者的總剩餘最大化。但是，當稅收提高了買者的價格而降低了賣者的價格時，它對買者的激勵是比沒有稅收時少消費，而對賣者的激勵是比沒有稅收時少生產。當買者和賣者對這些激勵做出反應時，市場規模縮小到其最優水平之下。因此，稅收扭曲了激勵，並引起市場資源配置無效率。

　　(3)無謂損失與貿易的好處

　　當政府對一種物品收稅時，銷售量減少。結果，買者和賣者之間一些潛在的貿易好處沒有得到實現，這些貿易好處的損失就引起了無謂損失。

　　2．無謂損失的決定因素

　　供給和需求的價格彈性決定無謂損失的大小，價格彈性衡量供給量和需求量對價格變動的反應。

　　稅收造成無謂損失，是因為它使買者和賣者改變自己的行為。稅收提高了買者支付的價格，因此他們的消費少了。同時，稅收降低了賣者得到的價格，因此他們的生產少了。由於行為的這些變動，市場規模縮小到最優水平之下。供給和需求彈性衡量買者和賣者對價格變動的反應程度，從而決定了稅收在多大程度上扭曲了市場結果。因此，供給和需求彈性越大，稅收的無謂損失也就越大。

　　(1)供給彈性

　　當供給比較缺乏彈性時，稅收的無謂損失小；當供給比較富於彈性時，稅收的無謂損失大。

　　(2)需求彈性

　　當需求比較缺乏彈性時，稅收的無謂損失小；當需求比較富有彈性時，稅收的無謂損失大。

　　3．無謂損失和稅收收入

　　(1)稅收增加越多，它對激勵的扭曲越大，無謂損失增加也越多。

　　隨著稅收的增加，無謂損失也在增加。實際上，稅收無謂損失的增加要快於稅收規模。原因是無謂損失是稅收增加倍數的平方。例如，稅收增加2倍，無謂損失的增加倍數為4。

　　(2)稅收收入起初隨著稅收規模擴大而增加，然後減少。

　　隨著稅收增加，稅收收入先增加，然後減少。這是因為，稅收收入增加從每單位中得到的稅收大於它減少的銷售單位。但是，在某一點，一直增加的稅收使市場規模(銷售與徵稅的規模)降到政府開始對這少量物品征收高稅收的程度時，稅收收入開始減少。

　　(3)拉弗曲線

　　高稅率使市場收縮得如此之大，以至於1974年阿瑟·拉弗提出了減少稅收的思想。拉弗曲線的基本含義是，稅收並不是隨著稅率的增高在增高，當稅率高過一定點後，稅收的總額不僅不會增加，反而還會下降。因為決定稅收的因素，不僅要看稅率的高低，還要看課稅的基礎即經濟主體收入的大小。過高的稅率會削弱經濟主體的經濟活動積極性，因為稅率過高企業只有微利甚至無利，企業便會心灰意冷，紛紛縮減生產，使企業收入降低，從而削減了課稅的基礎，使稅源萎縮，最終導致稅收總額的減少。

　　(4)結論

　　稅收以兩種方式給市場參與者帶來損失：

　　①資源從買者和賣者轉向政府；

　　②稅收扭曲了激勵，因此，生產和銷售的物品少於沒有收稅時，這就是說，稅收使社會失去了有效市場的一些利益。

　　4．專家對勞動稅無謂損失大小的看法

　　專家對勞動稅無謂損失大還是小的看法不一致。決定無謂損失大小的是供給和需求的價格彈性。需求和供給的價格彈性越大，稅收的無謂損失越大，反之越小。專家對勞動稅無謂損失的大小不一致是因為他們對勞動供給的彈性大小的看法不一致。

　　無謂損失的大小不一致是因為他們對勞動供給的彈性大小的看法不一致。

　　(1)那些認為勞動稅並沒有嚴重扭曲的經濟學家相信，勞動供給是相當缺乏彈性的。他們說，無論工資如何，許多人都要從事全職工作。如果是這樣的話，勞動供給曲線幾乎是垂直的，勞動稅造成的無謂損失小。

　　(2)那些認為勞動稅引起嚴重扭曲的經濟學家相信，勞動供給是富有彈性的。他們承認，某些工人群體的勞動可能缺乏彈性，但認為，許多其他群體對激勵反應較大。下麵是一些例子：

　　①許多工人可以調整他們工作的時間——例如加班工作。工資越高，他們選擇工作的時間越多。

　　②一些家庭有第二個賺錢的人——往往是有孩子的已婚婦女——他們要根據情況決定是在家裡從事不拿報酬的家務勞動，還是在市場上從事有報酬的勞動。當決定是否參加工作時，這些第二個賺錢的人要比較在家裡的收益(包括節省照顧孩子的費用)和他們能賺到的工資。

　　③許多老年人可以選擇什麼時候退休，而且，他們的部分決策也是根據工資高低。一旦他們退休了，工資高低決定了他們業餘工作的激勵。

　　④一些人考慮從事非法經濟活動，例如，毒品貿易，或從事可以逃稅的“暗中”支付工資的工作，經濟學家把這種情況稱為地下經濟。當決定在地下經濟中工作還是合法工作時，這些潛在的違法者要比較他們違法賺到的收入和合法所賺到的工資。

　　在以上每一種情況下，勞動供給量都對工資(勞動價格)作出了反應。因此，當勞動收入要納稅時，這些工人的決策就被扭曲了。勞動稅鼓勵工人減少工作時間，第二個賺錢人留在家裡，老年人早退休，以及一些無恥之徒進入地下經濟。

　　5．賦稅無謂損失的實例分析

　　(1)小鎮的旅館房間價格為每天每間100美元，一般每天租出去1000個房間。

　　a．為了增加收入，市長決定對旅館每個租出去的房間收取10美元的稅。在徵稅之後，旅館房間的價格上升到108美元，租出去的房間減少為900間。計算這種稅為小鎮籌集到多少收入，以及稅收的無謂損失。(提示：三角形面積是1／2×底×高。)

　　對每間租出去的房子征收10美元的稅的影響如圖6所示。稅收收入用圖中的A+B表示，即10×900=9000美元。徵稅帶來的無謂損失用圖中的C+D表示，即0．5×10×100=500美元。

　　b．市長現在把稅收翻一番，即增加到20美元。價格上升到116美元，租出去的房間減少為800間。計算稅收增加後的稅收收入和無謂損失。稅收收入和無謂損失是原來的兩倍、大於兩倍，還是小於兩倍?

　　對每間租出去的房子征收20美元的稅的影響如圖7所示。稅收收入用圖中的A+B表示，即20×800=16000美元。徵稅帶來的無謂損失用圖中的C+D表示，即0．5×20×200=2000美元。

　　由此可見，當稅收翻一番時，稅收收入增加，但小於原來的兩倍，無謂損失大於原來的兩倍。

　　(2)假設以下供給和需求方程描述了一個市場：Q^S = 2PQ^D = 300 − P

　　a．求解均衡價格和均衡數量。

　　設供給數量等於需求數量，即2P=300-P、3P=300

　　解得均衡價格=100，均衡數量=200。

　　b．假設對買者征收稅收T，因此，新的需求方程式是：Q^D = 300 − (P + T)

　　求解新的均衡。賣者得到的價格。買者支付的價格和銷售量會發生什麼變動?

　　若P是賣者的價格，P+T是買者的價格。需求數量方程等於既定的供給數量方程，即

　　2P=300-(P+F)

　　3P=300-T

　　方程兩邊同除以3得

　　賣者得到的價格為：P=100-T／3

　　買者支付的價格為：P=100+2T／3

　　銷售數量為：Q=2P=200-2T／3

　　c．稅收收入是T×Q。用問題b的答案求解作為T的函數的稅收收入。畫出T在0-300之間這種關係的圖形。

　　由於稅收收入為：T×Q。由Q=200-2T／3得稅收收入=200T-2T²／3

　　如圖8所示，當稅收收入為0時，T=0或T=300。

　　d．稅收的無謂損失是供給和需求曲線之間三角形的面積。你還記得。三角形面積是1／2×底X高，以此求解作為T函數的無謂損失。畫出T在0—300時這種關係的圖形。(提示：從各個邊看，無謂損失三角形的底是F，高是有稅收時的銷售量與無稅收時的銷售量之差。)

　　如圖9所示，三角區域的面積表示無謂損失，計算公式為：1／2×底×高，底就是價格的變化，即稅收的規模(T)，高為減少的數量值(2T／3)。所以無謂損失等於1／2×T×2T／3=T²／3，其範圍在0(當T=0時)與30000(當T=300時)之間，如圖10所示。

　　e．現在政府對每單位該物品征收200美元的稅。這是一種好政策嗎?為什麼?你能提出更好的政策嗎?

　　對這種物品每單位征收200美元的稅不是一種好政策，因為此時的稅收收入是遞減的。每單位稅收為150美元時，政府稅收收入最高，再提高稅收反而會減少稅收收入。當每單位稅收為150美元時，稅收收入為15000美元；當每單位稅收為200美元時，稅收收入為13333美元。當每單位稅收為150美元時，無謂損失為7500美元；當每單位稅收為200美元時，無謂損失為13333美元。

　　送禮背後的無謂損失^[4]

　　從不同人那裡收到的禮物進行價值評估的結果截然不同，這讓送什麼成了件最傷腦筋的事兒。

　　美國賓夕法尼亞大學的經濟學教授喬爾·瓦爾德弗格爾曾經調研發現，平均來說，收禮者普遍低估送禮人的禮物價值，即使是最保守的人的估價也只有禮物實際購買價格的90%左右。

　　瓦爾德弗格爾的文章在有關“聖誕節無謂損失”的研究中論證說，收禮物的人通常不願意為禮物支付購買者所花費的價錢。例如，一件30英鎊的針織套衫在收禮人那裡的估值是20英鎊，從而產生了10英鎊的“無謂損失”，但他並不是主張送禮沒有意義，因為這種計演算法將禮物的情感價值排除在外。瓦爾德弗格爾的研究實際上提出了最優送禮策略：將無謂損失最小化，同時將情感價值最大化。