股權溢價之謎

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股權溢價之謎(The equity premium puzzle)一般又稱“股票溢價之迷”“股價溢價之迷”

　　股權溢價之謎(The equity premium puzzle)最早由梅希拉（Rajnish Mehra）與普雷斯科特（Prescott）於1985年提出，他們通過對美國過去一個多世紀的相關歷史數據分析發現，股票的收益率為7.9%，而相對應的無風險證券的收益率僅為 1%，其中溢價為6.9%，股票收益率遠遠超過了國庫券的收益率。進一步，又對其他發達國家1947—1998年的數據分析發現同樣存在不同程度的溢價。

　　金融理論將風險資產超過無風險利率的超額期望收益率解釋為風險的數量乘以風險價格。在Rubinstein(1 976)．Lucas(1 978)等人所研究的標準消費資產定價模型中．當風險的價格是一個代表性代理人的相對風險厭惡繫數時，股市風險數量根據股票超額收益率與消費增長的協方差來測量。股票收益率高．而無風險利率低．意味著股票的期望超額收益率高 即股票溢價高。但是消費的平滑性使得股票收益率與消費的協方差較低。所以股票溢價只能由非常高的風險厭惡繫數來解釋。Mehra和Prescott(1985)將此問題稱為”股票溢價之謎”。

　　Kandel和Stambaugh{1991)等一些作者對股票溢價之謎提出了另外的看法 他們認為風險厭惡實際比傳統認為的高。但是這會導致Well(1989)提出的 無風險利率之謎” 為了跟我們觀察到的低實際利率相適應．我們必須假定 投資者是非常具有忍耐力的他們的偏好給予未來消費幾乎跟當前消費一樣的權重．或者甚至更大的權重。換言之．他們有著低的或者甚至負的時間偏好率。負的時間偏好率是不可能的．因為人們偏好於更早的效用。

　　有關股權溢價之謎的解釋也層出不窮,經典理論由於無法合理解釋市場上的高股權溢價現象,後來的研究人員對經典理論進行了一系列的修正,並提出了各種各樣的解釋。

　　(一)在完全理性的基礎上引入更加複雜的效用函數

　　1.“無風險利率之謎”。由於在Mehra—Prescott模型中要解決風險溢價難題，相對風險厭惡繫數必須很高，而這顯然是不可能的，因此Weil(1989)l率先對投資者的期望效用函數進行修正來解釋股權溢價之謎，在這種效用函數下，投資者的消費跨期替代彈性是一個常數，並且與投資者的相對風險厭惡繫數無關，然而這種模型的最終的結果卻顯示Weil不僅沒有解決股權溢價之謎，反而提出了一個“無風險利率之謎”，即市場中的無風險利率水平與理論值相比，明顯偏低。

　　2.廣義期望效用。Epstein and Zin(1991)在Weil的研究基礎上，對效用函數進行了進—步的修正，在原有的函數形式中加入了對投資者一階風險厭惡態度的設定，認為市場上的股權溢價水平不應該直接與收益率相關，而應該與收益率的波動程度相關。Epstein and Zin打破風險厭惡繫數與消費跨期替代彈性之間的緊密聯繫，把二者分離開來，提出“廣義期望效用GEU”。

　　3.習慣形成。Constantinides(1990)首先將習慣形成引入效用函數，假定效用函數不僅受當期消費而且也受過去消費的影響。習慣效應是時間不可分的，引入習慣效應後，個體對短期消費的減少更加敏感，從而較小的風險厭惡繫數可以同較高的股權溢價相容。Abel(1990)對前一種方法進行修正，定義消費效用與人均消費是相連的。個體效用不僅同他自己的消費有關，還受到社會平均消費水平的影響，由於股票可能產生負的收益，將會導致個人相對於他人消費的下降，個人不願意持有股票，再加上人均消費隨時間是上升的，引致對債券的需求，因而可以一定程度上解決“無風險利率之謎”。

　　Campbell and Coehrane(1999)將未來由於經濟衰退導致消費水平可能降低的概率作為一個狀態變數引入習慣形成理論，認為當衰退的概率增加時，投資者的風險厭惡增加，從而要求更高的風險溢價。另外由於消費下降，預防動機導致對債券需求增加，無風險利率下降。

　　(二)在傳統效用函數的基礎上引入非理性

　　1.災難性狀態與幸存偏差。Reitz(1988)加入令消費大量下降的小概率事件(如戰爭)，在這種情形下，他發現很小概率的災難性事件的存在會加大無風險利率和股票回報率之間的差距，無風險利率遠小於股票收益率，從而產生一個較大的股權溢價。

　　Brown，Goetzmanann and Ross(1995)通過引入幸存偏差，試圖斷定幸存偏差對風險溢價估計的潛在影響，他們提出了一個股票價格的數學模型，模型中包含了一個關鍵性的價格水平，如果股價跌落到關鍵價格水平以下，就會發生市場崩潰並且交易停止。研究結果表明，如果以市場達到關鍵價格水平為條件，那麼從未達到這一關鍵水平的市場上的股權風險溢價要遠遠高於不以這一價格水平為條件的市場上的溢價。事實上這兩種解釋缺乏可驗證性。

　　2.非理性預期(distorted belief)。Cecchetti，Lam and Mark(CLM)(2000)通過與Campbell and Cochrane(CC)(1999)的理性預期相比較，提出用非理性預期的方法來解釋股權溢價。CC根據“Hansen—Jagannathan bound“，認為如果把夏普比率與正確的邊界相比，那麼股權溢價之謎就會消失，並且由於理性預期，夏普比率一定是無偏的，而CLM則認為基於歪曲理念下的夏普比率小於理性預期下的夏普比率，由於人們未來的預測對擴張過程是悲觀的，而對收縮過程是樂觀的，預期的夏普比率在擴張時比實際數據低，而在收縮時則比實際數據高。因而夏普比率在歪曲理念下是有偏的，而且這個偏差在擴張時為正，在收縮時為負。實證的結果表明更支持CLM。

　　(三)市場摩擦

　　1.特殊的和不可保險的收人風險。Heaton and Lucas(1996，1997)認為由於勞動收入的風險是不可保障的，因而要求一個高的股權溢價作為補償，他們才願意持有股票。Constantinides and Duffle(1996)則通過引入一種新的特殊型風險形式來解釋所觀察到的風險溢價，假設壞年景時市場衰落，與勞動收入相關的特殊性風險上升，並且投資者資產組合價值下跌。由於害怕這種雙重的厄運，人們就更不願意持有股票，這樣要想吸引他們持股就得有更高的風險溢價。

　　2.借款約束。 Constantinides，Donaldson and Mchra(1998)用生命周期的特征來研究資產定價，認為股票定價主要由中年投資者來決定。年輕人通過未來工資的抵押來投資股票卻受到借款約束的限制，中年人消費的變化主要來自於金融資產的變化，從而要求高的股票回報來持有股票。如果放鬆借款約束，年輕人購買股票，股價上升，相應的債券價格下降，從而提高債券收益率，而中年人資產組合由投資股票轉向債券，又導致債券價格的上升，相應的股票收益率增加，二者相反方向的變化，同時提高了股票和債券的收益。因而溢價縮小，同時無風險利率之謎又出現了。

　　Kogan，Makarow and Uppal(2003)通過有借款約束的經濟均衡分析夏普比率與無風險利率之間的聯繫。分析的結果表明：有借款約束的經濟中股票收益的夏普比率相對高，而無風險利率相對低。並且對比有約束的異質代理人經濟與無約束的異質代理人經濟，發現施加借款約束，增加了夏普比率和降低了無風險利率。進一步，他們發現無約束的異質代理人經濟遭受和有CRRA偏好的同質代理人經濟一樣的限制，也即夏普比率與無風險利率之間的緊密聯繫，而在有約束的經濟中則不是這樣。

　　3.流動性溢價。Ravi and Coleman(1996)從交易服務的角度考慮，除法定貨幣外，還有許多其它資產如短期國債、貨幣市場共同基金等也可以促進交易，從而影響回報率。由於債券具有促進交易的功能，個體擁有債券不僅可以獲得無風險利率回報，還可以帶來便利交易。債券的這一功能使得個體對債券的需求上升，無風險利率下降，而股票不能帶來交易便利，所以股票和債券的期望收益率差上升。

　　4.基於錯誤的解釋。Dw Long et aL.(1990)提出由於股息產生過程被錯誤的、隨機的、或噪音交易者的影響而引入經濟中，因此風險很大，從而產生了一個高的股權溢價。Glassman and Hassett(1999)認為投資者和專家建議者由於把短期波動性與長期風險相混淆而誤測股票的風險，投資者漸漸會認識到股票投資保證了高的長期收益而基本上沒有附加的風險。

　　5.稅收。McGrattan and Prescott(2001)考慮基於稅率的變化，因而他們解釋股權溢價而非股權風險溢價。他們認為二戰以後股權溢價不是謎，由於自1960年以來，美國的公司稅率幾乎沒有變化，而個體收入稅率下降顯著，且稅率的下降絕大部分是不可預測的，這導致股票價格產生了大的非預期的增加。因此由於所得稅率的大量下降和避稅機會的增加，粗略的估計導致1960—2000年股票價格由此而翻了一番，相應的股票回報率也顯著提高，進而導致事後的股票收益大於債券收益。

　　6.信息。Gollier and Sehlee(2003)運用標準兩期模型，來考慮信息對股權溢價和無風險利率的效應。他們認為，如果經濟學家未發現一些投資者所擁有的私人信息，則無風險利率之謎就不能解釋，如果經濟學家擁有未被投資者所運用的信息，則無風險利率之謎容易解決。

　　(四)GDP的增長和資產組合的保險

　　Faugere and Erlach(2003)通過理論和實證來說明，從長遠來看，股權溢價有兩個交替的解釋：GDP增長和短期的資產組合動機。首先，他們從理論上證明 GDP增長影響股票和資產的期望收益，隱含著影響公司債務的收益，沿著這種方法形成了一個在很多公司金融教材中出現的標準可持續增長巨集觀均衡公式來證明長期的平均股票收益。長期的平均股票收益依賴於人均GDP的增長和股份再購買的凈收入保留率。一旦主要的巨集觀經濟和金融參數被投入，便與 S&P500(1926—2001)的數學平均的歷史數據相匹配，進一步驗證歷史的股權溢價。他們最後得出結論長期平均股票收益取決於人均GDP增長和收入保留率，最重要的決定是GDP的增長。股權溢價與短期證券組合保險的動機是一致的，股權溢價近似於投資者投資1美元於股票市場的看跌期權，來對每年市場的波動性導致的向下的風險進行保險。

　　(一)短視性損失厭惡

　　Benartzi and Thaler(BT)(1995)基於Kahneman and Tversky(1997)的預期理論，提出投資者如何偏好在國庫券和股票之間分配其金融賬戶，即人們在選擇投資組合時，會對每一種資產計算其潛在的收益和損失，然後選擇期望效用最高的那一個。

　　由於投資者對其證券組合的可能損失存在著厭噁心理，因此會格外的關註其資產組合的安全性，這種關註使得投資者頻繁的對其證券組合進行著績效評價，由於股票價格具有較大的波動性，暫時性損失的概率要遠遠高於債券，頻繁的績效評估，會使投資者越來越多的感受到股票資產上所發生的損失，從而降低股票對投資者的吸引力。只有當股市上的長期平均收益維持在較高水平時，投資者才會將股票和債券看作是可替代的。也即在短視性損失厭惡理論條件下，股市上存在的高水平股權溢價只是維持股票和債券兩種資產之間均衡關係的必要前提，股權溢價之謎不能稱之為“謎”。

　　(二)股票收益的動態均衡模型

　　由於BT主要從單期角度對投資者的投資組合選擇問題進行研究，Barberis，Huang and Santos (BHS)(2001)構建了包含跨期消費在內的均衡股票收益模型。BHS認為投資者損失厭惡的程度隨著其前期投資績效的改變而改變，當投資者存在前期收益時，在新的虧損沒有超過已有收益之前，投資者的損失厭惡程度較一般水平有所降低，一旦新發生的虧損超過了已有收益，或是前期本來就存在著一定的虧損，投資者的損失厭惡將呈現一種急劇上升的趨勢，虧損越多，投資者的損失厭惡程度也就越高，正是由於這種損失厭惡態度的變化，使得股市上產生了較高的股權溢價。因此BHS模型對市場高股權溢價現象的解釋是以投資者損失厭惡態度的變化進行的，而投資者損失厭惡態度的變化取決於前期的投資績效，而不是由投資者的消費來推動的，因此，BHS模型在解釋高股權溢價現象的同時，仍然將市場上的無風險利率維持在一個較為穩定的低水平上，從而實現了模型與數據的吻合。

　　(三)失望厭惡

　　失望厭惡最早由Gul(1991)提出，之後Ang、Bekaert和Liu(2002)以該理論為基礎，對美國市場上的高股權溢價現象進行瞭解釋。

　　由於在傳統的金融理論條件下，投資者的資產持有狀況主要取決於三個因素：風險資產的收益狀況，市場上的無風險收益水平以及投資者的相對風險厭惡程度，由於風險資產和無風險資產的收益狀況都是由市場客觀決定的，因此，唯一影響投資者決策的主觀因素就是投資者的相對風險厭惡水平，這種過於單一的因素考慮也正是導致傳統理論無法解釋股權溢價之謎的原因所在。在傳統理論的分析框架下，Ang、 Bekaert和Liu對此進行了修正，加入了對投資者失望厭噁心理的考慮，從而使對投資者最終資產組合的影響因素變成了五個，除了原有的三種影響因素外，還加入了表示投資者失望厭惡程度的失望厭惡繫數，以及參照水平即在確定條件下能夠產生與投資者所持證券組合相同效用的財富水平。失望厭惡繫數的大小決定了投資者對待失望和滿足兩種投資結果時的態度差異，參照水平是由投資者的效用函數內生決定的，並且隨著投資者財富水平的變化而變化，這也是失望厭惡理論不同於損失厭惡理論的一點重要差異。這種靜態的失望厭惡理論認為，由於股票收益的波動性較大，極易帶來當前收益與參照水平的偏離，這種偏離的程度越高，尤其是負向的偏離越大，投資者對股票就越感到失望，從而減少對股票資產的持有數量。然而這種模型雖然簡單，但缺乏實際意義、

　　假設在1925年你擁有$1000,由於擔心股票的風險,你決定投資於政府債券,到1995年12月31日,你將擁有$12720(年收益率為 3.7%).如果是投資於股票,你將擁有$84200(年收益率為10.1%),是債券投資的66倍.兩種投資收益率的差距為6%,這是一個很大的收益差.股票投資和無風險投資的收益率差稱為股權溢價,上述6%的股權溢價無法用標準的資產定價模型解釋,被稱為股權溢價之迷.股權溢價之迷就是為什麼股票投資和無風險投資的收益率差別會這麼大.根據(7)式,股權溢價取決於兩個因素:相對風險厭惡繫數(風險價格),超額收益與消費增長率的協方差(風險).美國的歷史數據表明消費增長率是很平穩的,所以超額收益與消費增長率的協方差很小,因此那麼高的股權溢價只能夠用相當高的風險厭惡繫數來解釋。