實際利率

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實際利率(Real Interest Rate)

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什麼是實際利率

  實際利率是指剔除通貨膨脹率後儲戶或投資者得到利息回報的真實利率。

  哪一個國家的實際利率更高,熱錢向那裡走的機會就更高。比如說,美元的實際利率在提高,美聯儲加息的預期在繼續,那麼國際熱錢向美國投資流向就比較明顯。投資的方式也很多,比如債券股票,地產,古董,外匯……。其中,債券市場是對這些利率和實際利率最敏感的市場。可以說,美元的匯率是基本上跟著實際利率趨勢來走的。

實際利率的計算[1]

  按照名義利率和實際利率的概念及其相互關係,可由名義利率直接計算求出實際利率,下麵分為間斷複利連續複利兩種方式計算實際利率。

間斷複利的實際利率計算

  設年名義利率為r,一年中計息次數為n,每個計息周期的名義利率(即期利率)為\frac{r}{n},又設年實際利率為i,本金為P,那麼一年末的本利和F為:

  F=P(1+\frac{r}{n})^n

  利息=F-P=P(1+\frac{r}{n})^n-P

  故實際利率為:i=\frac{P(1+\frac{r}{n})^n-P}{P}=(1+\frac{r}{n})^n-1

連續複利的實際利率計算

  當一年內的計息次數n無窮增大時,即當n\rightarrow\infty時,則計息周期\frac{1}{n}將無限減小而趨近於零。計息周期趨於零,表明利息計算已成為連續計算,也就是連續複利了。其計算公式為:

  i=\lim_{n \to \infty}(1+\frac{r}{n})^n-1

  i=\lim_{n \to \infty}[(1+\frac{r}{n})^\frac{n}{r}]^r-1

\lim_{n \to \infty}(1+\frac{r}{n})^\frac{n}{r}=e     (e=2.71828)

i=\lim_{n \to \infty}[(1+\frac{r}{n})^\frac{n}{r}]^r-1=e^r-1

  顯然,連續複利條件下的實際利率的計算,表示在整個一年中每時每刻都在產生利息,是連續產生利息。比如就全社會而言,社會資金確實是在不停的運動,每時每刻都在參加生產流通過程而增值,所以從理論上講應該採取連續複利計算。但是實際計算結果也表明,在相同條件下,連續複利的實際利率與間斷複利的實際利率在數值上相差無幾,故在投資分析中,實際上是多採用間斷複利的實際利率的計算,只有一些特殊情況下才採用連續複利的實際利率計算。

實際利率和名義利率

  簡單的說,實際利率是從名義利率減去通貨膨脹率的數字,即公式為:名義利率 - 通脹率(可用CPI增長率來代替)。

  實際利率≈名義利率-通脹率

  r\approx R-i

  其中:

  通貨膨脹率為i,即消費者物價指數 (CPI,consumer price index)變化的百分率。

  一般銀行存款債券固定收益產品的利率都是按名義利率支付利息,但如果在通貨膨脹環境下,儲戶或投資者收到的利息回報就會被通脹侵蝕。實際利率與名義利率存在著下述關係:

  r=\frac{1+R}{n}-1

  當計息周期為一年時,名義利率和實際利率相等,計息周期短於一年時,實際利率大於名義利率。名義利率越大,周期越短,實際利率與名義利率的差值就越大。

  r=\frac{1+R}{1+i}-1=\frac{R-i}{1+i}

  r\simeq R-i


  例如,假設一年期存款的名義利率為3%,而CPI通脹率為2%,則儲戶實際拿到的利息回報率只有1%。由於中國經濟處於高速增長階段,很容易引發較高的通脹,而名義利率的提升在多數時間都慢於通脹率的增長,因此時常處於實際利率為負的狀態。也就是說,如果考慮通脹因素,儲戶將錢存入銀行最終得到的負回報-虧損,既負利率。負利率環境將誘使儲蓄銀行體系流出,刺激投資和消費,很容易引起資產價格的泡沫並有可能進一步推升通脹,央行一般都會通過持續加息的方式來改變經濟體的負利率運行狀態,抑制通脹,資產市場的泡沫也會逐步消退。所以,股票投資者在實際利率為負的初期還可以繼續加碼,但如果負利率持續時間過長,有巨集觀調控引發的風險就會加大,需要隨時考慮退場。

實際利率與稅收

  稅後實際利率為:

  \mathbf{R(1-t)-i=(r+i)(1-t)-i=r(1-t)-i\bullet t}


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參考文獻

  1. 王燕祥 阿爾丁夫主編.管理會計.中央民族大學出版社,2000年09月第1版.
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評論(共18條)

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58.62.76.* 在 2008年5月18日 12:45 發表

好>>>謝謝~~

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164.107.91.* 在 2009年2月16日 06:37 發表

good!

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60.216.207.* 在 2009年5月7日 18:50 發表

不錯哦

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许吟秋 (討論 | 貢獻) 在 2009年7月4日 07:42 發表

ER(實際利率)=(1+NRn(名義利率)÷n)-1

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220.244.12.* 在 2009年10月7日 07:55 發表

那個公式有沒有寫錯啊?

如果按 ER(實際利率)=(1+NRn(名義利率)÷n)-1 這麼計算 得出的結果是 ER=NR

應該是:ER(實際利率)=【1+NRn(名義利率)】÷n-1

我也是來學習的, 只是看公式 從數學角度上來說 那個括弧用的似乎不對 如果是我錯了 請別圍攻我...

回複評論
Zfj3000 (討論 | 貢獻) 在 2009年10月7日 10:28 發表

220.244.12.* 在 2009年10月7日 07:55 發表

那個公式有沒有寫錯啊?

如果按 ER(實際利率)=(1+NRn(名義利率)÷n)-1 這麼計算 得出的結果是 ER=NR

應該是:ER(實際利率)=【1+NRn(名義利率)】÷n-1

我也是來學習的, 只是看公式 從數學角度上來說 那個括弧用的似乎不對 如果是我錯了 請別圍攻我...

感謝您的指正,已對公式進行修改。MBA智庫百科是一部內容開放的百科全書,您也可以直接參与編輯。

回複評論
116.232.31.* 在 2010年1月4日 18:48 發表

220.244.12.* 在 2009年10月7日 07:55 發表

那個公式有沒有寫錯啊?

如果按 ER(實際利率)=(1+NRn(名義利率)÷n)-1 這麼計算 得出的結果是 ER=NR

應該是:ER(實際利率)=【1+NRn(名義利率)】÷n-1

我也是來學習的, 只是看公式 從數學角度上來說 那個括弧用的似乎不對 如果是我錯了 請別圍攻我...

同感。。。

回複評論
125.71.29.* 在 2010年3月26日 17:37 發表

這裡的實際利率英文應該是real interest rate,而effective interest rate 完全是另外一個概念,不應等同,後者中文應為有效利率。

回複評論
Vulture (討論 | 貢獻) 在 2010年3月26日 18:16 發表

125.71.29.* 在 2010年3月26日 17:37 發表

這裡的實際利率英文應該是real interest rate,而effective interest rate 完全是另外一個概念,不應等同,後者中文應為有效利率。

謝謝指正,已修正。

回複評論
202.115.125.* 在 2010年7月23日 12:57 發表

那個公式 改了還是不對啊 應該是i=(1+實際利率/每年計息次數)^每年計息次數-1 ^的意思是多少次方


錯了也別圍攻我

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202.115.125.* 在 2010年7月23日 12:59 發表

啊啊啊啊啊啊啊啊 我錯了 上面的公式 我寫錯了 應該是 實際利率=(1+名義利率/每年計息次數)^每年計息次數-1

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202.115.125.* 在 2010年7月23日 13:13 發表

我覺得 有問題

我覺得實際利率有兩種 而上面的說法混淆了兩種實際利率的看法

第一種:實際利率是名義利率扣除通脹影響後的利率,這個實際利率比名義利率小

第二種:實際利率是考慮了利息的收入,就是利滾利吧,即1+年實際利率=(1+名義利率/年計息次數)^年計息次數 按照這種演算法算 實際利率比名義利率大


所以是兩種實際利率吧~~~~ 錯了別圍攻我 %………………!!!!

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Liuly 1979 (討論 | 貢獻) 在 2011年3月16日 13:28 發表

這個解說的還能讓我讀明白!

回複評論
119.134.247.* 在 2011年7月11日 20:40 發表

202.115.125.* 在 2010年7月23日 13:13 發表

我覺得 有問題

我覺得實際利率有兩種 而上面的說法混淆了兩種實際利率的看法

第一種:實際利率是名義利率扣除通脹影響後的利率,這個實際利率比名義利率小

第二種:實際利率是考慮了利息的收入,就是利滾利吧,即1+年實際利率=(1+名義利率/年計息次數)^年計息次數 按照這種演算法算 實際利率比名義利率大


所以是兩種實際利率吧~~~~ 錯了別圍攻我 %………………!!!!

同意這個說法

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27.32.1.* 在 2011年11月18日 22:54 發表

這個網很好啊~~~在學習上幫助了我不少~~

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125.69.85.* 在 2013年6月1日 16:18 發表

119.134.247.* 在 2011年7月11日 20:40 發表

同意這個說法

我也覺得是這樣的~~糾結。。。

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58.23.137.* 在 2014年7月14日 14:16 發表

哥們,你把理財中實際和名義利率之間的轉換和經濟理論的實際和名義利率混淆了!!!請指教!!!

回複評論
58.23.137.* 在 2014年7月14日 14:18 發表

理財上實際和名義利率其實是一回事,只因給出計息期間才有區別;而經濟理論中這兩個本身就有區別!!!

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