行为经济学

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行为经济学（Behavioral Economics）

　　行为经济学是作为实用的经济学，它将行为分析理论与经济运行规律、心理学与经济科学有机结合起来，以发现现今经济学模型中的错误或遗漏，进而修正主流经济学关于人的理性、自利、完全信息、效用最大化及偏好一致基本假设的不足。

　　狭义而言，行为经济学是心理学与经济分析相结合的产物。广义而言，行为经济学把五类要素引入经济分析框架：（1）“认知不协调－C-D gap”；（2）“身份－社会地位”；（3）“人格－情绪定势”；（4）“个性－偏好演化”；（5）情境理性与局部知识。

　　传统的西方经济学建立在“理性人”假设的基础上。“经纪人既会计算、有创造性并能追求最大利益的人是进行一切经济分析的基础”（卡尔·布鲁内），传统西方经济学由此展开其对于微观经济主体的理性规律的研究，可见理性人假设是传统西方经济学理论的基石。

　　而上个世纪80年代以后，由于传统经济学说在一些理论推演过程中始终陷入“瓶颈”以及在解释及指导现实经济生活时表现得欲振乏力，以理查德·泰勒为首的一批经济学家开始对作为传统理论对理论的立论根本的“理性人”假设提出质疑。他们尝试将心理学、社会学等学科的研究方法和成果引入到经济学研究中来，提出了将非理性的经济主体作为微观研究的对象，从而开创了对微观经济主体非理性规律进行研究的先河，行为经济学由此诞生。随后大批学者对这一崭新的领域表现出极大的热情与信心并积极投身于其研究中。一般认为行为经济学正式创立于1994年，已故著名心理学家阿莫斯·特维尔斯基(Amos Tversky) ，经济学家丹尼尔·卡尼曼(Daniel Kahneman) ，里查德·萨勒(Richard H. Thaler) ，马修·拉宾(Matthew Rabin) ，美籍华人奚恺元教授等是这一学科的开创性代表。以行为经济学家丹尼尔·卡尼曼(Daniel Kahneman) 和维农·史密斯(V. Smith)因在行为经济理论和实验经济学方面的杰出研究而获得2002 年度诺贝尔经济学奖为标志，行为经济学有力地展现了其存在价值、学术地位以及广阔的研究前景。

　　半个世纪以来，主流经济学一直将其理论建立在一系列严格的假设基础之上．即人们的行为准则是理性的、不动感情的自筏利益。用卡尔·布鲁内的话来说， “经济人即会计算、有创造性井能获取最大利益的人是进行一切经济分析的基础”。以后主流经济学将所有行为视为理性，即认为所有非理性的行为皆不存在 传统主流经济学经济人的概念只是根据经济人的经济环境和条件提出来，而没有根据现实人的特点分析人的行为和动机，古典和新古典经济学中的抽象经济人在面对现实的经济现象(与非经济因素相结合的经济现象)时解释不充分。

　　80年代以后，以理查德·泰勒(Richard Thaler)为首的经济学家，从进化心理学获得启示．认为大多数人既非完全理性，也不是凡事皆从自私自利的角度出发。以此为理论基础，专门研究人类非理性行为的行为经济学便应运而生。行为经济学形成于1994年，哈佛大学经济学家戴维·莱布森(David Laibson)，从心理学和行为角度探讨了人类的意志和金钱，把经济运作规律和心理分析有机组合，研究市场上人性行为的复杂性。现在,经济学正式承认．人也有生性活泼的另一面，即人性中也有情感的、非理性的、观念引导的成分。从斯密、李嘉图、马克思、马歇尔到凯恩斯，几乎所有伟大的经济学家都将复杂的心理学纳入到自己的思维之中。

　　行为经济学的兴起主要有三方面的原因：

　　第一是基于对精神心理因素的研究。现代经济学向心理学靠拢,同现代经济中的精神心理因素有关，与现代经济的日益“非物质化”、“转性化”有关。例如商品品牌的作用日益显著，商品的个性化意味着商品内含的精神文化因素越来越大,人的价值取向日益决定着商品的销售，如绿色产品的时兴。从整个经济结构来说，信息化经济的比重越来越大，社会软件的比重越来越大。在西方发达国家，经济已进入社会网络化时代。美国股市中的纳斯达克板块超乎常规的大起大落，也反映出了人们的心理预期在很大程度上决定了资金流向。行为经济学的兴起正是这一背景在经济学领域的一种反映。

　　第二，行为经济学拓宽了正统经济学的领域。经济学家一向认为人是理性的动物，即人总是倾向于追求最大收益或承担最小成本。但人类行为固然有其理性一面，也有其非理性的一面。例如，摆阔性消费和金钱竞赛。行为论者认为人类行为会以某种系统的方式隔离理性，社会学称此为“区隔”或“间隔”。所以，非理性行为可用科学的方法加以研究。

　　第三，传统经济学认为，经济学是一门研究财富的学问；而现代经济学提出，经济学也是一门研究人的学问。人类社会化的行为受复杂的社会关系制约，从而导致人的行为选择并非都是建立在理性思考的基础上。因此从纯理性研究人的行为行不通。从经济主体讲，经济过程最终体现为人的经济行为过程，因而对人的分析离不开用人的心理对其行为的解释，正如莱布森所说： “在我们所进行的经济学交谈中，对心理现象的重要性着迷的人们正向全行业阐述自己的观点。”

　　行为经济学可以帮助解释为何繁荣时期经久不衰，而衰败时期则难以扭转。他们的研究成果揭示了为什么人们的特征在经济中扮演着一种巨大的、往往是破坏性的角色。莱布森、穆拉伊特丹是当今经济学家中冉冉升起的明星，这一代经济学家正在逐步使行为经济学融入到主流理论之中。

　　行为经济学区别于传统经济学的关键是其关于“非理性人”的理论前提。

　　传统的经济学理论将理性人或称经济人定义为：以完全利己为目的从事经济活动的人，即是力图以自己的最小经济代价去获得自己的最大经济利益的人。这种理性人具备了以下三个显著特点：无限理性，无限意志力和无限自私自利。而行为经济学正是基于对以上三个“无限性”的反对提出了自己关于非理性人的新观点。即：正常生活中（或者说更具备研究价值）的经济个体应该是非理性的，这样一个非理性的人：并不具备稳定和连续的偏好以及使这些偏好最大化的无限理性；即使知道效用最大化的最优解也有可能因为自我控制意志力方面的原因而无法做出相应的最优决策；其经济决策的过程中包含了相当的非物质动机和非经济动机权重，“事实上，人们经常愿意牺牲自己的利益去帮助他人”（Sendhil Mullainathan 《Behavioral Economics》）。

　　应该说，关于非理性人的假设是行为经济学相对于传统经济学来说最具有颠覆性意义的理论突破。理性人的假设条件是整个传统的微观经济分析的基本前提，存在于微观经济学所有不同的理论之中。非理性人的假设意味着对传统微观经济理论的全面革新（至少是修正）。考虑到行为经济学理论自身尚处于一个理论框架构建阶段，因此尚缺乏完整的理论框架。但其相对于传统经济学理论的创新已经部分地形成，例如建立在非理性决策基础上的前景理论便向传统的期望效用理论发起了有力的挑战。

　　事实证明，当引入“非理性人”这样一个假设前提后，经济研究得以抛开脱离现实、严格理想化的假设，并为心理学、社会学等学科研究成果的引入奠定了基础，从而使得经济理论更具有现实指导意义与多元学科互通有无的优势。

　　理性经济人经过了三个发展阶段。在亚当·斯密那里，经济理性表现为：人们在市场活动中，出于自身利益的考虑，对得失和盈亏的精密计算。古典经济学承袭了亚当·斯密的经济人假设，即认为，经济人是经济活动中的一般人的抽象，其本性是追求私利的，是以利己为原则的，但这样都可以使社会财富达到最大化。新古典经济学认为，经济理性是与自身利益的最大化等同，理性经济人是效用最大化的追求者。新古典经济学是在边际革命的基础上产生的，这样一种工具性假说使数学工具在经济中广泛应用成为可能。

　　毫无疑问，理性是解释人类行为目标的重要因素。问题在于，它是否是唯一的重要手段。例如，炫耀消费、冲动性消费、中国人文化传统中家族优先的观念等都不是理性导致的行为。其原因在于，理性行为并不是唯一的行为方式，无意识和非理性是一个被现代心理学家、行为学者充分证明的现象，如：情绪化行为、冲动性行为、从众行为等。行为经济学尝试对非理性行为进行研究，打破了主流经济学的界限及视域，在现实人的基础上发展了主流学派的经济人概念。行为经济学所指的非理性行为是指理性行为之外的行为，这种非理性行为有时候以经济学标准而言，有时候是以心理学标准而言——即考虑某一个体行为和他所处社会环境是否相符；行为论者认为，在人类进化的现阶段，人们的头脑中缺乏产生一个运转良好的市场体系的电路系统。在这个体系中人们应能够为了追求自己的爱好而自由地相互交流。行为论者并没有抛弃主流理论，而是赞同其注重理性的、维护自身利益的行为。但是，他们坚持对这一理论加以修正。他们认为，经济人也对具有偏见的推理、自我沉溺、自我毁灭的行为和种种其它人类缺陷和长处做出反应。

　　行为经济学是一门发展中学问，其主要观点如下：

　　1．人类行为的“三个有限性”观点

　　传统经济学中，人类行为的标准经济模型有三个不现实的特征：无限理性、无限控制力和无限自私自利。行为经济学的代表人物芝加哥大学的理查德·泰勒(Richard Thaler)和麻省理工大学的森德希尔·穆拉伊特丹(Sendhil Mullainathan)提出，这三个特征都有待于进一步修正。

　　首先， “经济学假设个人具有稳定和连续的偏好，并用无限理性使这些偏好最大化”，这种假设过于简单。理性经济人的假设遇到的强有力的挑战，最早来自赫伯特·西蒙的有限理性说。该理论认为，经济人最大化行为的假设，是以完全理性为条件的，而现实的情况是，由于环境的不确定性和复杂性，信息的不完全性，以及人类认识能力的有限性，人们的理性认识能力毕竟受到心理和生理上思维能力的客观限制，因而，人的行为理性是有限的而决非完全理性，人们决策的标准是寻求令人满意的决策而非最优决策。新古典经济学为了保证个人选择的理性行为，提出完全性、传递性和反身性等“公理 。而现实实践中，人的选择行为并不符合这些公理，而且是经常地违背这些公理 ，发现这一现象最早的学者是保罗·斯诺维克(Paul Slovic)，一些具体的例子包括过度自信、乐观主义、外推思维以及基于事件发生的显著性和相似性的概率判断。

　　预期理论也解释了生活中许多现实背离理性选择的现象(Kahneman and Tversky，1979)，这是-门专门解释人类行为在不确定条件下做出选择的描述性理论。预期是一种心理计算活动，预期本身体现一定的理性。但是对于未来事件，人们不可能像新古典理论假定的那样计算出一个确定的风险概率；同时，人们对未来的预期也不与现在事件存在任何确定联系。因而，预期是存在一定程度的不确定性和不稳定的，它具有主观偏好性，即预期与特定的条件、特定的个人行为偏好紧密相联，再加上未来的不确定性，不同的人就会有不同的预期。在某种意义上，经济过程即人的经济行为过程，而预期作为经济当事人活动的特征及前提，无疑支配着他们的现实经济行为。这种基于不确定性预期的经济行为带有了非理性色彩，所以它是行为经济学理论的极好例子。

　　其次，理性经济人假定每个人都具有无限意志力追求效用最大化。在经济实践中，人们往往知道何为最优解，却因为自我控制意志力方面的原因无法作出最优选择。人们往往是基于短期利益而非长期利益作出选择。

　　最后，人类是有限的自私自利的。人类的生活经验和社会实践表明，利他主义、社会意识、公正追求的品质和观念也是广泛存在的，否则无法解释当代志愿者、环保运动等社会现象，无法解释许多超额奉献和献身精神，无法解释人类生活中大量存在的“非物质动机”或“非经济动机”。尽管主流学派也认为经济理性主义与利他主义并不矛盾，但经济学家们强调的重点仍旧是把自利作为首要动机，利己动机产生利他性结果，只有建立在个人偏好与社会偏好绝对一致，不存在任何外部效应等条件下才能成立。阿罗不可能定理已经表明，不存在与个人偏好完全一致的社会偏好。例如，经济学中广泛讨论的搭便车问题，其存在有其必然性，因为我们并不能指望个人无条件地提供公共产品，除非其私人福利会因此而得到提高。然而实际上，存在着许多公共产品由私人提供的例子，例如对饥荒的救济、私人资助的医学研究等。所以，用自利原则解释利他主义的经济现象．其结论显然是不具有说服力的，甚至是牵强的。

　　行为论者认为，经济学中研究的人类行为并非都是卑鄙的，除了维护自身利益外，人类心理中还有一些位置是留给利他主义、忠诚、公平和回报愿望的。各种实验结果表明，这些品质很常见，它们很好地解释了环保运动和自愿者的工作，以及职工在市场所要求付出的劳动之外对自己日常任务的额外的辛勤奉献

　　2、储蓄行为中的“夸张贴现”

　　戴维·莱布森(David Laihson)的名望主要建立在他描述的有关人和金钱的一种“反常现象”的基础之上。花钱过多和攒钱过少是经济学家很难解释的美国特征。主流学派认为，当人们预期金钱收人但尚未收到它的时候，他们是能够相当理性地在花多少和储蓄多少的问题上作出规划的。在有限的刺激下，人们愿意储蓄和推迟开支，从而企业可以利用这些储蓄进行投资，推动整个经济增长。莱布森认为，这一推理是有缺陷的。他认为，尽管人们的愿望是好的，符台理性选择的，但是当钱真的到来的时候，人们的意志便崩溃了，钱往往立即被花掉，这一现象被称为“夸张贴现”。这是因为，人们的时间偏好中，短期贴现率往往大于长期贴现率。夸张贴现函数正是抓住这一特征，认为人们并不是告乎理性的在-一生中对开支和储蓄统筹安排，而是从年轻到老年都负债。芝加哥大学的罗伯特·卢卡斯也承认储蓄行为中的谜多得足以使人们考虑行为论者的“夸张贴现”观点。

　　3．行为金融学理论

　　行为经济学对现代金融理论的发展作出了突出贡献，以行为经济学为基础的行为金融学从广泛的社会学视角研究金融市场上的活动，认为人性行为中潜藏着复杂性。 迪勃特(De Bondl)和理查德·泰勒的研究表明，股票市场上，投资者并非是完全理性的。在行为经济学家眼中，投资者卖出已有利润但股价仍在上升的股票，死抱已亏损而且股价持续下降的骰票，均为非理性行为。

　　主流学派理论认为，人们会理性地维护自身利益，因而经济运行也具有自身的理性。由此，一些经济学家把经济学当成同物理学一样的科学，用实证方式建立模型或数学方程式，试图对经济现象进行解释 理性的、维护自身利益的行为，即一个人们在其中对物价和工资的变化．而不是对情绪或者彼此的行动做出反应的世界，是最容易与这些数学等式相符合的。行为经济学在对人们的经济行为的研究当中，合理地引人心理学的分析，以解释人类非理性的行为。行为论者提出，人本身就不是那么理性的，他们的效用不是单纯财富的函数，他们也并不总是风险规避。因此，经济活动也不是那么理性的。侧如，股票市场并不是对公司的现实，而是对下列情况做出的反应：投资者的情绪，投资者的从众行为和对自己投资技能的过度自信，不愿抛售跌价后的股票并承认损失，及其赌徒心理。因此,股票交易是非理性的。(行为经济学)对此的解释是，人在思维过程中往往走捷径，实际上绕过了理性分析；人的表象思维、心理定势、环境影响往往导致了并不理性的错误。故在金融经济学中采用不同于理性行为模型的其他人类行为模型，将心理学、社会学和人类学等其他社会科学行为研究思路引进到金融学中，从一个新角度来研究金融问题。

　　耶鲁大学的罗伯特·希勒(Robert j．Shiller)确信股票市场是非理性的。他认为，人们的信心过高，他们的自尊心牵扯了进去，他们被事后聪明的偏见所愚弄。

　　4．风险厌恶和期望效用理论

　　伯克利加州大学的马修·拉宾(Malthew Rabin)2000年获得麦克阿瑟天才奖，表彰他在行为经济学方面的突出贡献。他认为，人们的偏好具有“风险厌恶”的基本特性。在期望效用的理论框架中，对风险厌恶的唯一解释就是财富的效用函数曲线是凹型的：对于额外财富的需求，人们在富裕时比贫穷时有较低的边际效用。风险厌恶和收人的边际效用递减理论在效用上是一样的，这是人们心理上的一种直觉：这有助于解释在大规模的风险下，人们倾向于降低消费风险和不确定性的话动。该理论也包舍了赌金很小时，人们所表现的“风险中性”，即他们只根据期望货币价值来选择赌博。在不确定的世界中，期望效用函数刻画了个体对待风险的不同偏好。

　　然而拉宾通过实证分析发现，期望效用函数理论并不能对赌金很小情况下，人们的风险厌恶行为作出合理解释。在期望效用理论中，对于任何的凹型效用函数陆线，很小赌金情况下的风险厌恶，同样暗示着对大赌金的风险厌恶。而实际上在期望效用理论中，在赌金很小情况下根本不存在风险中性意味着，在大规模的赌金下存在着不切实际的风险厌恶。

　　当代行为经济学既然着眼于对于非理性人及其行为的研究，那么，其研究方向便会自然着眼于能够体现非理性决策在经济生活中运用的方式、作用的范围及效果的评析。概括说来，主要集中在这样两个方面：1、界定行为经济理论有别于传统一般经济模型的领域；2、指出行为因素是怎样作用并影响经济环境的。（Sendhil Mullainathan《Behavioral Economics》）。

　　到目前为止，大量研究已经证明，行为因素在金融市场及金融行为、人们储蓄决策两个重要领域对经济生活产生了深远的影响，对行为因素的引入将构成相关经济理论研究创新的一个重要方向。 此外，在劳动经济学中的工资理论、经济立法领域以及公司金融等诸多方面，行为经济学的研究也都有涉猎且初见成效。

　　行为经济学的研究方法方面，有这样两个突出特点： 　

　　“通过对实验方法的运用能够极有成效地将行为经济学与传统经济理论区分开来”。（Colin F. Camerer，George Loewenstein 《Behavioral Economics: Past, Present, Future》）通过有针对性地设定特定的经济环境与决策条件（如特定的问卷、特殊的调查方式等）并对微观个体在相应情况下的事实决策结果进行收集与整理，能够尽可能准确地反映出微观经济主体的决策特征及其中的行为经济因素，从而显著区别于传统的经济模型构建方法； 　

　　这一点，由行为经济学界对于自身的定位可见一斑——“……行为经济学家是方法论的折中主义者。他们界定自身的标准，不是其所运用的研究方法，而是那些被他们引入经济学研究中的心理学视角的适用领域。”（Colin F. Camerer，George Loewenstein 《Behavioral Economics: Past, Present, Future》）因此，虽然如前文所述，行为经济学强调在经济研究过程中的心理学、社会学等学科研究成果的引入，但并不拘泥于相关学科的固有研究方法（如前所述的实验研究等），而是锐意创新，寻找更适合自己实际需要的研究方式，在结合现代高新技术开展研究方面不遗余力。比如，行为经济学家一方面推崇运用现代科学的数理研究方法及计算机高新技术对经济变量进行严谨的统计分析，另一方面又敢于将传统经济学中并不重视的数据（如一国人口精确统计、特定环境下实验者的做答/反应时间等“边缘化”数据）进行翔实的处理，并大胆地运用于其经济研究中，从而使得所采用的研究数据真正脱离了传统经济理论研究中对理想化环境中或是严格假定条件下的数据采纳的依赖，从而更具有现实指导意义。

　　总之，注重将各种非经济学的社会科学研究成果与理论的引入与综合，以及根据自身研究领域进行高新科技运用、大胆吸纳并创新传统研究方法，注定了行为经济学的研究方法呈现出极大的创造力与进取性。

　　突破经济人的假设是经济学学科发展的必然趋势，但是要把人的每一种选择分析清楚，似乎是在研究一张比例与原图一样的地图，根本不可能也没有必要。经济理论应该研究人类行为的共性而非个性．行为经济学主要是为了分析人的实际经济行为及其结果一经济现象另辟蹊径，为建立一个逻辑严密的理沦经济学体系提供支撑点。其研究目的，既不是表明它们与传统经济学如何对立，也不是想证明传统经济学某理论如何错误。迄今为止，经济学各学派理论观点都有其合理性，但也存在各自的局限性，行为经济学能对一定时期内存在的经济现象作出其独立的解释，并能很好地解释传统经济理论所不能解释的问题。

　　行为经济学在金融市场和储蓄方面的应用，但行为经济学本身并不局限于这两个领域，在其它方面的应用领域，行为经济学同样发挥了神奇的效应。例如，在劳动经济学中，经验主义论者强调收入分配的公平性，但事实上存在大量同工不同酬的现象。一个看门人由于其工作的行业中其他工人的工资水平较高，从而使得他的工资水平比其他行业的看门人高得多。又如，企业购并中，管理人员的过度自信常常是导致企业合并和重组的直接原因。行为经济学还可能会改变人们在放松管制问题上的普遍共识。放松管制得到了主流经济学家的大力支持。他们认为，一个自由的市场制度，放在公众理性的手中，运行最为良好。然而，加利福尼亚三次大停电使放 松管制的有效性受到了怀疑。

　　研究仍在继续，莱布森正在努力了解作为一种经济学现象的“暗示”。 暗示”有助于解释广告为什么会产生作用，它是指引起潜在需求的刺激或是“使得已解除毒瘾的瘾君子重操旧业的刺激物 。

　　在莱布森描述具体现象的同时，穆拉伊特丹则寻求人类行为中所形成的格局，侧如投资者如何作出决策。根据其研究成果，他断定，就像人们把人归类一样，他们也把股票分类，武断地把通用电气公司的股票归类为技术股，而把思科系统公司的股票归类为热门股票。人们根据这种分类进行股票交易，直到事情发生变化，然后重新将其分类。有朝一日，这种广泛的理解可能会带来更加有效的货币政策。

　　行为理论是西方人文科学中的一个大分支。在当代世界学术研究中，各种学科的交汇也是一种潮流。通过对西方行为经济学的分析来看，行为经济学的兴起与发展势在必然，具体来说，它有以下几个特点：

　　1．经济学是关于理性选择的科学，它是我们认识人们理性选择行为的一种方法。尽管人们的有些行为是非理性的．但这并不能否定人的大多数行为是理性的。另外，传统经济学脱离现实的另一方面是混淆了瓦尔拉斯均衡和博弈均衡：供需均衡是瓦尔拉均衡，而我们生活的现实是不断处于博奕之中。即使承认人是理性的．世界也未必达到瓦尔拉均衡。市场经济出现之前有几千年人类历史，那时并没有瓦尔拉均衡，但是是博弈均衡。

　　2．行为经济学一定程度上认可正统经济学观点，但行为学派也关注到人的行为有非理性的一面。

　　3．行为经济学丰富了正统经济学分析问题的方式，主要体现在：增加了经济行为分析的变量；增加了经济行为分析的角度——从行为到经济现象的角度。

　　4．行为经济学体现出对经济行为的分析更接近现实，表现在关注经济行为的产生，既有经济因素，也有非经济因素。

　　行为经济学向传统经济学提出了挑战，将会产生重要影响。

　　综上，行为经济学作为经济学领域一门崭新的学科，通过对传统经济理论的立论假设的根本性革新，开拓出了一个新的研究领域与方向，真正实现了经济学对于“人”的研究。其研究领域与经济社会的运行和各微观经济主体的真实选择密切相关，注重从实证中搜集研究信息而不再一位拘泥于理论的推导；同时采取崭新的研究手段，将其它社会科学学科的研究成果引如到经济研究中来，实现了多视角对经济主体决策因素的度量。行为经济学理论的发展使得运用经济理论成功指导实践的目标变得真实与可行。虽然作为一门新兴的学科，行为经济学的理论框架尚不完善，也缺乏完整的结构。很多时下的行为经济学理论模型都只是在传统经典模型的基础上加上一些有关人们行为决策的假设——这虽然可以“令模型的结果在一些强调充满活力和规划的互动的场合中较之那些强调理性的传统模型更加精确”，却也往往令模型更难于被人们理解与接受。（Colin F. Camerer，George Loewenstein 《Behavioral Economics: Past, Present, Future》）

　　但其所带来的广阔的研究前景和令人耳目一新的研究思路绝对值得我们投入与期待。

• SENDHIL MULLAINATHAN ＆ BICHARD THALER．Behavioral Economics Working Paper．2000，00-27．
• LOUIS UCH1TELLE．Some Economists Call Behavior a Key The New York Times，2001—02—11．
• GEORGE—MARIOS ANGELEros，DAX／1D LAIBSON． The Hyperbolic Bufer Stock Model： Calibration． Simulation, and Empirical Evaluation，2001