不重覆抽樣
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不重覆抽樣(Sampling without replacement)
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抽樣方法按抽取樣本的方式不同,分為重覆抽樣和不重覆抽樣。
不重覆抽樣也叫做“無放回抽樣”、“不回置抽樣”,是從全及總體中抽取第一個樣本單位,記錄該單位有關標誌表現後,這個樣本單位,不再放回全及總體中參加下一次抽選的方法。
可見,不重置抽樣時,總體單位數在抽選過程中是在逐漸減少,各單位被抽中的可能性前後不斷變化,而且各單位沒有被重覆抽中的可能。
該種抽樣過程為:從總體N個單位中要抽取一個量為n的樣本,每次從總體中抽取一個單位,連續進行n次抽選,構成一個樣本。但每次抽選一個單位就不再放回。不重置抽樣的樣本是由n次連續抽選的結果組成,實質上等於一次同時從總體中抽n個單位組成一個樣本。連續n次抽選的結果不是相互獨立的,第一次抽選的結果影響下一次抽樣,每抽一次,總體的單位數就少一個。因此,每個單位的中選或下次中選機會不同。
例2:總體 A、B、C、D個單位,用不重置抽樣的方法從中抽2個單位構成一個樣本。全部可能抽取的樣本共有4*3=12個,它們是:
AB,AC,AD,BA,BC,BD,CA,CB,CD,DA,DB,DC。
一般來說,從總體N個單位中,隨機不重置抽取n個單位構成一個樣本,其數目為:樣本數目=n(n-1)(n-2)…(n-n+1)。
1、每個單位最多只有一次被抽中的機會。
2、隨著抽中單位的不斷增多,剩下的單位被抽中的機會不斷增大。
3、不重覆抽樣的誤差小於重覆抽樣的誤差。
其實這部分不用打出來,不必另作一頁。