基金績效評價

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　　基金績效評價就是在剔除了市場一般收益率水平、基金的市場風險和盈利偶然性的前提下，對基金經理人投資才能的公正客觀的評價。

　　基金績效評價是一個複雜的問題。它不僅涉及到衡量績效的客觀有效的度量方法，也關係到基金績效的持續性和業績歸因分析等多方面的因素。從目前的情況看，我國在基金績效評價方面的研究依然非常薄弱，不僅在理論研究上還基本停留在國外90年代的理論水平，在實證研究上也比較缺乏。

　　國外近幾十年的理論研究和實踐表明，數量分析的方法被大量地引入基金績效評價。隨著現代金融理論的不斷發展，基金績效評價在理論研究的指導下進行了許多實證分析，而實證分析的結果又反過來對相關的金融理論和假設進行了驗證。事實上，許多在金融投資理論界存在爭議的假設依然能夠在基金績效評價的領域發現其蹤跡。

　　國外對基金績效評價研究有著長期的歷史、較為完善的理論體系和大量的實證研究，而我國目前還基本處在開始的階段。這是因為證券投資基金在我國的時間較短，即使以90年代初期各地不規範設立的基金（如藍天基金、天驥基金和廣發基金等）算起，也不過10餘年的時間。若以1998年3月第一隻封閉式基金（基金金泰、基金開元）成立算起也僅幾年的時間。由於封閉式基金的基金規模（份額）並不隨基金績效發生變動，封閉式基金的發行長期處於超額認購的局面，加之持有人主要是通過封閉式基金的交易獲取價差收益而不是通過凈值增長獲得資本利得，因此無論是管理公司、持有人、監管層和獨立第三方對基金績效評價的研究並不系統和深入。從2001年華安基金公司在中國市場發行了第一隻開放式基金起，截至2005年12月28日，共有217只證券投資基金正式運作，其中開放式基金163只，封閉式基金54只。按照證監會11月底的統計數據，目前證券投資基金的凈值規模已經達到5000億元；共有52家基金管理公司，其中正式管理基金的是49家；與迅猛增長的基金市場相比，我國在基金績效評價的理論研究和實證分析方面還遠遠落在後面。

　　國外的績效評價具有較長的歷史。60年代資產組合理論、資本資產定價模型和股票價格行為理論，奠定了現代基金評價理論的基石。特別是Sharpe/Lintner的資本資產定價模型（CPAM），更是基金績效評價的基礎。Treynor、Sharpe和Jensen幾乎同時分別提出了經過風險調整後的基金績效評價方法，這才使績效評價能夠在同樣的風險水平上進行比較。儘管他們在衡量風險的指標選取上有所不同（Sharpe指數採用的是全部風險）。CPAM模型歷史久遠而且目前仍被廣泛應用（例如Malkiel，1995和Ferson、Schadt，1996）。不過這個理論也遭到了強烈的反對（RichardRoll1977，1978，AdmatiandRoss，1985，和DybvigandRoss，1985a，b）。例如，使用證券市場線來進行績效評價是“不確定的”。使用這種方法來判斷績效有時會被視為“無望的”（AdmatiandRoss，1985，p.16）和“總體而言任何事情皆有可能。”（DybvigandRoss，1985a， p.383）

　　針對上述的批評，又有一些改進的指標被提出。例如信息率，即是改進的詹森指數，通過單位非系統風險的超常收益率對基金投資業績進行評價。1997年諾獎得主FrancoModigliani和其孫女LeahModigliani把國債引入證券投資的實際資產組合，構建一個虛擬的資產組合，使其總風險等於市場組合的風險，通過比較虛擬資產組合與市場組合的平均收益率來評價基金業績，該種方法被命名為M2.

　　2000年Muralidhar認為Sharp值、信息率、M2法不足以有效地進行組合構建和基金業績排序，問題的關鍵在於對組合和基準之間標準差的差異調整不夠，並且忽略了“組合和基準的相關性”常導致錯誤排序和評價。鑒於此，Muralidhar提出了M3測度方法。Stutzer（2000）在損失厭惡理論基礎上，假定投資者選擇最大可能地迴避風險，從而構建了一個新的評價指標，即衰減度（ProbabilityofDecayRate），該指標最大的特點在於允許收益率收斂於各種分佈。當收益率收斂於非正態分散式衰減度對於偏度和峰度敏感性較高，正偏度的基金風險趨小。

　　此外，證券選擇和時機選擇、業績歸因、績效的持續性、基金風格、績效評估的一致性、基準組合的有效性和資產配置分析等方面，也是國外近期基金績效評價研究的熱點。

　　Treynor＆Mazuy（1966）首次提出的二次方程模型（T-M模型）可以用來檢驗基金經理的擇時能力。擇時能力是指基金經理預測風險資產的收益高於或低於無風險利率的能力。Heriksson＆Merton（1981）則提出在CPAM模型中增加一個二項式隨機變數，稱之為雙β模型（H-M模型）。Bhattacharya＆Pfleiderer（1983）對H-M模型的研究表明，經過他們改進後的模型可以判斷基金經理是否正確地利用了正確的信息。Connor＆Kora jczyk（1991）的研究表明在基金組合與市場收益率之間有協偏度（Co-skewness）時，T-M和H-M模型會得到錯誤的結論。Grinblatt＆Titman（1989，1994）針對這種情況提出了PositivePeriodWeightingMeasure（PPW）的模型，此模型通過計算期內各時期的超額收益率的加權收益率，給出了擇股和擇時能力的綜合檢驗結果。此外，Chang＆Lewellen（1984）基於APT模型提出了一種新的檢驗方法。引入變數β1和β2，通過計算它們的差來判斷資產管理人的擇時能力。

　　Fama（1972）最早對基金績效進行了歸因分析，並提出了著名的Fama模型。Fama的模型建立在CAPM模型有效的前提上，他將資產組合的超額收益率分為“選擇回報”（由分散回報和凈選擇回報組成）和“風險回報”（由投資者風險回報和經理人風險回報組成）兩部分。Brinson，Hood＆Beebower（1986）提出的BHB模型則將資產組合與基準組合的差異歸因於擇時、擇股和交互作用三類。但他們的研究結果也遭到了許多批評，如Hensel，Ezra＆Ilkiw（1991），JohnNuttall（1998）等。

　　績效的持續性是績效評價的又一個主要研究方面。如果基金績效是持續的，則績效評價的結果對投資者而言是具有實際應用意義的。儘管關於績效持續性的研究常常是相互矛盾的，不過近來眾多的研究比較傾向於認為基金的績效具有較為顯著的持續性。如Brown＆Goetzmann（1995）認為基金“短期內”具有持續性。比較常用的檢驗方式有半期平均秩差檢驗法和交叉積比率（CPRCrossProductRadio）法。半期平均秩差檢驗法是通過將基金按時間分為前後時間相等的兩部份，並分別計算其秩。如果這兩段的秩相等，則表明該基金的業績在全部基金的排名保持穩定狀態，其業績具有長期的穩定性。CPR法是將一定時期內的基金績效與所有基金的中位值相比較，將比較結果高者標為W（win），低於中位值者標為L（lost）。定義CPR=WW LL/（WL LW）。CPR的取值範圍為（0，+∞），如果績效的持續性越差，CPR值越接近0，反之若持續性越強，CPR值越接近正無窮。據Carhart（1997）的觀點，短期的基金績效的持續性應歸咎於持有的好或差的股票，長期的持續性則是由於費率結構的設計不同。

　　基金的風格研究是對基金的投資和收益特點進行的研究。隨著金融創新的深化和產品設計競爭的加劇，市場上逐漸出現了許多類型和風格差異的基金。因此基金的風格研究具有極大的實用性。基金風格研究的方法可以分為因素分析法和特征分析法。最早的風格研究方法是所謂的HBS（HoldingsBasedStyleAnalysis）法。這種方法通過對基金披露的全部持股信息進行分析而進行。缺點是無法有效地剔除“披露日修飾”行為。1992年夏普（Sharpe）採用12因素模型（這12個因素是短期票據、中期政府債、長期政府債、公司債、抵押證券、大盤價值股票、大盤成長股票、中盤股票、小盤股票、非美國債券、日本股票和歐洲股票）進行研究，這種方法被稱為RBS（ReturnBasedStyleAnalysis）。RBS方法將基金收益分解為風格收益和選擇收益。模型中因素的選取遵循排他、無遺漏和易於獲得等原則。目前有越來越多的各種因素模型出現。而特征分析法有MSB（MorningstarStyleBox）方法等。晨星風格箱法（MSB）由著名的晨星公司於1992年提出並於2002年進行了改進。它首先根據資產組合中各股票市值規模的大小將其分為大盤、中盤和小盤，再在劃分的每個市值區間根據定義的演算法計算其價值和成長得分，最後將其定位到基金風格箱里的不同位置。

　　GolloandLockwood（1999）對1983-1991期間更換了經理人的共同基金的業績、風險及投資風格的改變進行了研究。當用公司規模、價值/成長重新對基金進行分類時，發現有多於65%的基金在改變管理之後投資風格也發生了改變。

　　績效評估的一致性是研究和比較基金績效評價的諸方法結果差異性的。不過該方面的研究一直比較少，國內目前還只有王聰（2001）對多重比較法等概念進行了一些介紹。評估一致性的檢驗方法主要有Spearman秩相關檢驗、Kendall協同檢驗和多重比較法等。Spearman秩相關檢驗方法是通過對兩種績效評估方法所形成秩序列的相關性，判斷兩方法是否一致。如果該兩種方法的秩（排序的差的平方）較小，則表明該兩種方法對基金的評估具備一致性。Kendall協同檢驗是在相關係數檢驗法上發展的。其中Kendall協同繫數定義為12S/m2n（n2-1）。W的取值範圍在0和1之間。W的值越大，諸績效評估方法具備越強的一致性。極端地，W取值1時說明所有的績效評估方法結果完全相同。經過Kendall協同檢驗，具有一致性的基金可以通過多重比較法來進行總體業績評估。

　　國內關於基金績效評價的研究目前還比較少。從已發表的文章和收集的資料來看，國內的研究還局限於對國外理論的介紹和實證研究，更多地是對某種單獨的理論或角度進行研究，缺乏整體和系統的研究和缺少理論上的創新。

　　1、夏普(Sharpe)指數簡介

　　美國經濟學家威廉·夏普於1966年發表《共同基金的業績》一文，提出用基金承擔單位總風險（包括系統風險和非系統風險）所帶來的超額收益來衡量基金業績，這就是夏普指數。夏普指數通過一定評價期內，基金投資組合的平均收益超過無風險收益率部分與基金收益率的標準差之比來衡量基金的績效。計算公式為：

　　Sp = (ｒp-ｒf)/σp

　　其中，Sp為夏普指數，ｒp為基金組合的實際收益, ｒf為無風險收益率, σp 為基金收益率所對應的標準差。

　　夏普指數的理論依據是資本資產模型（CAPM模型），以資本市場線(ＣＭＬ)為評價的基點,如果基金證券組合的夏普指數大於市場證券組合M的夏普指數，則該基金組合就位於CML之上，表明其表現好於市場；反之，如果基金投資組合P的夏普指數小於市場證券組合M的夏普指數，則該基金組合就位於CML之下，表明其表現劣於市場。因此，可以認為，夏普業績指數越大,基金績效就越好；反之，基金績效就越差。

　　2、特雷諾(Treynor)指數簡介

　　傑克·特雷諾1965年發表《如何評價投資基金的管理》一文，認為足夠的證券組合可以消除單一資產的非系統性風險,那麼系統風險就可以較好地刻畫基金的風險，即與收益率變動相聯繫應為系統性風險。因此，特雷諾指數採用在一段時間內證券組合的平均風

　　險報酬與其系統性風險對比的方法來評價投資基金的績效。這就是特雷諾指數，它等於基金的超額收益與其系統風險測度β之比。

　　計算公式為：

　　Tp = (ｒp-ｒf)/ βp

　　其中，Tp為特雷諾指數；βｐ表示基金投資組合的β繫數，是投資組合要承擔的系統風險。

　　特雷諾業績指數的理論依據也是資本資產定價模型（CAPM模型），但是是以證券市場線（SML）為評價的基點，當市場處於平衡時，所有的資產組合都落在SML上，即SML的斜率就表示市場證券組合的特雷諾指數。當基金投資組合的特雷諾指數大於SML的斜率時， 該投資組合就位於SML線之上，表明其表現優於市場表現；反之，當基金投資組合的特雷諾指數小於SML的斜率時，該投資基金組合位於SML線之下，表明其表現劣於市場表現。所以，特雷諾業績指數越大,基金的績效就越好；反之，基金的績效就越差。

　　3、詹森(Jensen)指數簡介

　　美國經濟學家邁克爾·詹森1968年發表《1945-1964年間共同基金的業績》一文，提出了一種評價基金業績德絕對指標，即詹森指數。他認為,基金投資組合的額外收益可衡量基金額外信息的價值,因而可以衡量基金的投資業績，其計算公式為：

　　Jp=ｒｐ-[ｒf+βp(ｒｍ-ｒf)]

　　----Jp為詹森指數。

　　詹森業績指數,又稱為α值,它反映了基金與市場整體之間的績效差異。詹森指數也以資本資產定價模型為基礎，根據SML來估計基金的超額收益率。其實質是反映證券投資組合收益率與按該組合的β繫數算出來的均衡收益率之間的差額。當然，差額越大，也就是詹森繫數越大,反映基金運作效果越好。如果為正值，則說明基金經理有超常的選股能力,被評價基金與市場相比，高於市場平均水平，投資業績良好；為負值則說明基金經理的選股能力欠佳,不能跑過指數,被評價基金的表現與市場相比較整體表現差；為零則說明基金經理的選股能力一般,只能與指數持平。

　　上述三個指標是衡量基金業績的經典方法，然而在實際操作中，對於相同的數據，卻可能出現不一致的評價，究其原因，是各個指標對風險和收益的衡量上，各有特點，彼此之間有所不同。

　　本部分從各個指標對風險和收益的不同衡量出發，以對基金收益的分解為基礎，分析一下夏普指數、特雷諾指數和詹森指數的缺陷及不足。

　　1、詹森指數的缺陷及不足

　　根據回歸模型ｒｐ-ｒｆ=αｐ+βｐ(ｒｍ-ｒｆ)+ε，所以αｐ就是Jp的大小。根據證券市場線分析,詹森指數衡量了證券組合獲得的高於市場平均回報的那部分風險溢價,即投資組合總收益與位於證券市場線上的證券組合收益之間的差額。根據上文法瑪(Ｆａｍａ)基金組合收益分解可知,詹森指數衡量的是投資組合的選擇收益,而對市場時機把握能力未做出評價。可見，詹森指數雖然是迄今為止使用最廣泛的評價方法之一，但它對基金收益的評價是不夠全面的。

　　其次，由於都以SML為研究的基點，用詹森指數和特雷諾指數評價基金整體效益時隱含了一個假設,即基金的非系統風險已通過投資組合徹底的分散掉，而事實往往不如此，特別是對於那些採用積極管理策略的投資基金都是不適用的。也可以說,這兩種方法忽略了基金投資組合中所含證券的數目，即基金投資組合的廣度,而只考慮了獲得超額收益的大小，也就是基金投資組合的深度。這是另一個缺陷。

　　2、特雷諾指數的缺陷及不足

　　特雷諾指數的缺陷主要有兩點：

　　首先，從其計算公式Tp = (ｒｐ-ｒｆ)/βｐ中很明顯可以看出,如上一條所提到的，特雷諾指數中，風險的衡量只是本證券組合的系統性風險，即假設已經將非系統風險完全分散掉。但其實在實際操作當中, 基金所選擇的風險並非完全分散化,因而系統風險與總體風險並不能等同，而是有可能存在較大誤差。

　　第二，另外,特雷諾指數採用的收益Ｅ(ｒｐ-ｒｆ)是基金的整體收益，沒有排除市場狀況的因素。然而人往往不能戰勝市場，市場因素是有可能在收益中起很大作用的,而非由於基金管理人的運作能力。例如，同一支基金既是不根據市場狀況對系統風險（βｐ）進行調整，在牛市時，特雷諾指數也會比在熊市是大。這時因為市場風險的單位價格較高，而並不能反映基金管理人的經營能力強。可見，如果市場的狀況不同，用特雷諾指數進行績效評價就變得沒有意義了。

　　一方面是基金投資組合的總收益，一方面是基金管理人承擔的系統風險水平，兩者相除時，得到的特雷諾指標來評價基金績效就很可能與實際情況不符了。

　　3、夏普指數的缺陷及不足

　　夏普指數在考慮風險因素時,不僅考慮了系統風險,還考慮了非系統風險,但是它仍然存在著不合理性：

　　首先，在衡量收益時,它同特雷諾指數一樣,也沒有考慮市場因素。

　　其次，由於是相對指標，夏普指數和特雷諾指數都只能用作比較和排序,而無法反映基金錶現優於市場組合的具體值究竟是多少。

　　除了不能機械地照搬基金評估的定量分析指標,而是要結合我國證券市場的實際情況之外，對我國證券投資基金的評價，還要註意以下幾個問題：

　　（一） 非數量化因素問題

　　基金評價指標都是數量化的,在實際選擇基金的過程中還應該結合基金其他方面進行綜合評價。比如說，基金評價期內，管理層和管理風格可能發生了一些變化。另外，經濟大環境以及基金涉及證券的行業趨勢等等，僅靠數字層面的分析是很難得到公正的評判的。比如,某類股票在過去的幾年中曾經呈上揚走勢,任何重倉持有這些股票的基金在這幾個指標上都會表現很好,而當該類股票走低的時候,這些指標的數值也將很可能會隨之走低。因此,投資者應該用評價指標的比較來縮小可選基金的視野,然後結合基金的管理團隊、投資的風格、交易費用的結構、投資組合的潛在風險以及是否適合手中的投資組合等因素進行綜合考慮，然後對目標基金做出較為全面的評判。

　　（二） 績效持續性問題

　　證券投資基金的評估應堅持以業績為核心，同時要關註績效的持續性。從國外基金運作的情況來看,大部分基金的業績穩定性比較差。究其原因,基金的優異表現可能是來自基金管理人高超的投資技能或好運氣。如果基金的業績不具備持續性，就不能用過去的業績對將來進行預測。因此,基金業績的穩定與否也是基金評估和投資者選擇基金的重要原則。在實際評價中，也要儘量選擇較長的評價期，因為，從一定意義上來說，評價期越長,評價指標就越能真實地反映基金的業績。

　　（三） 基準的選擇問題

　　要將基金的績效與市場狀況進行比較，需要有一個合理全面的參照標準。但是，中國目前尚無統一權威的市場指數。將基金與上證指數或者深證指數進行比較以反映基金績效的方法不夠客觀。因為，一方面，上證指數或深證指數都不是兩市場的統一指數，而基金是投資於兩個市場的；另一方面，基金只能投資於兩市的流通股，而上證指數和深證指數是以總股本而不是以流通股本為權重，因此以上證指數或深證指數對基金績效進行評價都顯得有效性不足。有觀點認為應以兩者的加權平均為基準，或者對兩指數做出適當調整，但是實際操作中也有一定的難度。

　　（四） 基金的可比性問題

　　根據不同的標準，基金可以分成許多的種類，不同種類的基金本身具有不同的特點。根據法律基礎及組織形態的不同可劃分為公司型的和契約型的;根據變現方式不同可劃分為開放型的和封閉型的;根據投資目標不同可劃為成長型和收入型等。因此,在基金評價時,必須堅持同類比較的原則,不同類型基金進行比較時一定要有相應的前提條件。