詹森指數

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詹森指數概述

  優秀的基金產品在於能夠通過主動投資管理,追求超越大盤的業績表現。這說明基金投資不僅要有收益,更要獲得超越市場平均水準的超額收益。將這一投資理念量化後貫徹到基金產品中來,就是要通過主動管理的方式,追求詹森指數(或稱阿爾法值)的最大化,來創造基金投資超額收益的最大化。只有戰勝了市場基準組合獲得超額收益,才是專家理財概念的最佳詮釋。投資者只有投資這樣的基金產品,才能真正達到委托理財,獲得最大收益的目的。

  這裡的核心概念,詹森指數實際上是對基金超額收益大小的一種衡量。這種衡量綜合考慮了基金收益風險因素,比單純的考慮基金收益大小要更科學。一般在進行基金業績評價時,基金收益是比較簡單的指標;如果要求指標考慮到基金風險因素,則有詹森指數(Jensen)、特雷諾指數Treynor)以及夏普指數(Sharpe)等綜合性評價指標。

  詹森指數是測定證券組合經營績效的一種指標,是證券組合的實際期望收益率與位於證券市場線上的證券組合的期望收益率之差。1968年,美國經濟學家邁克爾·詹森(Michael C.Jensen)發表了《1945-1964年間共同基金的業績》一文,提出了這個以資本資產定價模型(CAPM)為基礎的業績衡量指數,它能評估基金的業績優於基準的程度,通過比較考察期基金收益率與由定價模型CAPM得出的預期收益率之差,即基金的實際收益超過它所承受風險對應的預期收益的部分來評價基金,此差額部分就是與基金經理業績直接相關的收益。

  用等式表示此概念就是:

  基金實際收益=詹森指數(超額收益)+因承受市場風險所得收益

  因此,詹森指數所代表的就是基金業績中超過市場基準組合所獲得的超額收益。即詹森指數>0,表明基金的業績表現優於市場基準組合,大得越多,業績越好;反之,如果詹森指數〈0,則表明其績效不好。

詹森指數的計算公式

  特雷諾指數(Treynor)和夏普指數(Sharpe)儘管能給出不同基金績效的排序, 卻無法準確地告訴我們基金錶現具體優於市場基準組合的數量。針對這一問題,詹森(1968)發表的論文《1945 - 1964期間共同基金業績分析》以CAPM模型為基礎提出評價基金業績的絕對指標即詹森指數,公式為:

  α = (rirf) − βi(rmrf)

  其中,α是第i個基金的與市場無關的平均回報率。若α顯著為正, 說明基金的績效優於市場;反之,則劣於市場。它表示基金投資組合收益率與相同系統風險水平下市場投資組合收益率的差異[1]

  詹森指數也以資本資產定價模型為基礎,根據SML來估計基金的超額收益率。其實質是反映證券投資組合收益率與按該組合β繫數算出來的均衡收益率之間的差額。當然,差額越大,也就是詹森繫數越大,反映基金運作效果越好。如果為正值,則說明基金經理有超常的選股能力,被評價基金與市場相比,高於市場平均水平,投資業績良好;為負值則說明基金經理的選股能力欠佳,不能跑過指數,被評價基金的表現與市場相比較整體表現差;為零則說明基金經理的選股能力一般,只能與指數持平[2]

詹森指數的應用

  之所以要提到綜合性業績評價指標,是因為檢驗投資基金能否戰勝市場不是一件容易的事情,不能只簡單地比較基金凈值市場指數增長率大小,而應該綜合考慮收益和風險兩個方面。投資基金的收益通常用一段時期內資產凈值的平均增長率表示。基金的風險則分為絕對風險和相對風險,前者是指基金資產凈值的絕對波動情況,用凈值增長率標準差表示;後者是指基金資產凈值相對市場指數波動的敏感程度,用基金的貝塔繫數表示。一般來說,收益越高,風險越大;收益越低,風險也相對較小。

  此外,在比較不同基金的投資收益時,用特雷諾指數和夏普指數可對其進行排序,而詹森指數優於這二者的地方在於可以告訴我們各基金錶現優於基準組合的具體大小。詹森指數法直接建立在諾貝爾經濟學獎成果資本資產定價理論基礎之上。按照這一理論,隨機選取的投資組合,其阿爾法值應該等於零。如果某一投資組合的阿爾法值顯著大於零,則表明其業績好於大市;如果投資組合的阿爾法值顯著小於零,則表明其業績落後於大盤。可見,詹森指數的特點是在度量基金業績時引入了市場基準指數,能夠較好地反映基金關於市場的相對錶現。

  自此可以得知,綜合考慮收益和風險雙方面因素後,衡量基金相對業績(即能否戰勝市場)的合理方法應該是從其收益中減掉與風險相關的那部分超額收益,即詹森指數所代表的內容,這也就是為什麼要在基金投資中突出詹森指數的涵義。

  因此,投資者可以參考詹森指數,來對基金投資的期望收益與證券市場的期望收益進行比較。投資基金可能在某一段時期收益是一個負值,但這並不表示這個基金不好。只要在這一階段詹森指數為正,儘管基金的收益是一個負值,我們還是可以認為這個基金是一個優秀的開放式基金;相反,即使某一段時期投資者所購買的開放式基金有顯示的現金收益,但如果它的詹森指數是一個負值,那麼就表示投資者所購買的開放式基金是一個劣質的開放式基金,因為別的投資者100元能賺20元,而這個基金管理人只能幫投資者賺10元,投資者應當考慮重新選擇新的基金。由於將基金收益與獲得這種收益所承擔的風險進行了綜合考慮,詹森指數相對於不考慮風險因素的絕對收益率指標而言,更為科學,也更具有可比性。將詹森指數的概念運用於基金投資中,追求詹森指數的極大化,也就是追求基金超額收益的極大化,是基金投資業績超越市場組合的最優體現。

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評論(共2條)

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111.175.187.* 在 2014年5月1日 01:03 發表

怎麼沒提到αj=Ri - [Rf + βi(Rm - Rf)]

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183.48.84.* 在 2016年4月9日 13:58 發表

αj=Ri - [Rf + βi(Rm - Rf)]需要用αj=Ri - [Rf + βi(E[Rm] - Rf)]嗎?

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