總量指標

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總量指標(Aggregate Indicators)

目錄

什麼是總量指標

  總量指標是用來反映社會經濟現象在一定條件下的總規模、總水平或工作總量的統計指標。總量指標用絕對數表示,也就是用一個絕對數來反映特定現象在一定時間上的總量狀況,它是一種最基本的統計指標。

  例如,2001年3月5日朱鎔基同志在九屆全國人大四次會議上所作《政府工作報告》中指出:2000年我國國內生產總值達到89404億元;糧食產量達到9850億斤;農村居民人均純收入和城鎮居民人均可支配收入分別達到2253元和6280元;進出口總額達4743億美元外匯儲備達1656億美元。這些都是總量指標,都是利用絕對數說明我國2000年國民經濟發展的總體規模、總體水平和全國人民的生活水平。

總量指標的種類

  (一)按其說明總體的內容不同,分為總體單位總量總體標誌總量

  總體單位總量——是用來反映統計總體內包含總體單位個數多少的總量指標。它用來表明統計總體的容量大小。例如,研究我國的人口狀況時,統計總體是全國所有公民總體單位是每一位公民,那麼我國的人口數表明總體單位的個數,是總體單位總量。再如,研究某市的工業發展狀況,統計總體是全市的所有工業企業,若該市現有工業企業2350家,則2350家即為總體單位總量。

  總體標誌總量——是統計總體各單位某—方面數量標誌值的總和。仍舉上例,該市的每個工業企業是總體單位,每一工業企業的工業職工人數是該工業企業的—個數量標誌,則該市全部工業職工人數就是總體標誌總量。另外該市的年工業增加值、工業總產值、工業利稅總額等指標也都是總體標誌總量。—個已經確定的統計總體,其總體單位總量是唯一確定的,而總體標誌總量卻不止一個。

  某一總量指標是總體單位總量還是標誌總量不是完全確定的,而是隨著統計總體的改變而改變的。如上例中的全市工業職工人數是總體標誌總量,若研究目的改變為認識該市工業企業職工的生活水平時,統計總體是全市的所有工業職工,全市工業職工人數就變成總體單位總量了。

  (二)按其反映總體的時間狀況不同,分為時期指標時點指標

  時期指標——是反映社會經濟現象在一段時間上發展變化結果的總量。例如我國2001年實現國內生產總值95533億元,是指在2001年這一年的時間內,我國國民經濟各行業每天所創增加值的總和。再如產品產量、社會零售商品銷售額等都是時期指標。時期指標具有如下特點:

  1、具有可加性。時間上相鄰的時期指標相加能夠得到另—更長時期的總量指標。

  2、指標數值的大小與所屬時期的長短直接相關。—般來講,時期越長,指標數值就越大。

  3、必須連續登記而得。時期指標數值的大小取決於整個時期內所有時間上的發展狀況,只有連續登記得到的時期指標才會準確。

  時點指標——反映社會經濟現象在某一時刻或某一時點上的狀況的總量。如我國首次基本單位普查顯示1996年底我國共有各類法人單位440.2萬個,有產業活動單位635.1萬個,這僅能說明我國1996年12月31日這一天的基本單位的數量情況。再如人口數、商品庫存額、外匯儲備額等也都是時點指標。時點指標具有如下特點:

  1、不具有可加性。不同時點上的兩個時點指標數值相加不具有實際意義。

  2、數值大小與登記時間的間隔長短無關。時點指標僅僅反映社會經濟現象在一瞬間上的數量,每隔多長時間登記一次對它沒有影響。

  3、指標數值是間斷計數的。時點指標沒有必要進行連續登記,有的也是不可能連續進行登記的,如:一國的總人口數。

總量指標的計量單位

  總量指標的計量形式都是有名數,都有計量單位。根據總量指標所反映現象的性質不同,其計量單位一般有實物單位、價值單位和勞動單位三種。

  (一)實物單位

  實物單位是根據事物的外部特征或物理屬性而採用的單位。它又分為:

  1、自然單位。如鞋以“雙”為單位;桌子以“張”為單位;拖拉機以“台”為單位等。

  2、度量衡單位。度量衡單位是以已經確定出的標準來計量實物的重量、長度、面積、容積等的單位。如:噸、公裡、米等。

  3、複合單位。複合單位是兩個單位的乘積。如貨物周轉量用“噸公裡”計量;電的度數用“千瓦時”計量等。

  4、雙重單位。雙重單位是用兩種或兩種以上的單位結合起來進行計量。如起重機的計量單位是“台/噸”;貨輪用“艘/馬力/噸位”計量。

  5、標準實物單位。標準實物單位是按照統一的折算標準來計量事物數量的一種實物單位。它主要用於計量存在差異的工業產品和農產品,為了準確地反映其總量,需要把各產品按照一定的標準摺合成標準品再相加。如把含氮量不同的化肥都摺合成含氮100%的標準化肥;把各種能源都摺合成熱量值為7000千卡/公斤的標準煤等。以實物單位計量的總量指標,叫做實物指標

  (二)價值單位

  價值單位也叫貨幣單位,它是以貨幣作為價值尺度來計量社會財產和勞動成果。例如國內生產總值、城鄉居民儲蓄額、外匯收入、財政收入都必須用貨幣單位來計量,常見的貨幣單位有美元、人民幣元歐元等。用貨幣單位計量的總量指標叫做價值指標。價值指標具有十分廣泛的綜合能力,在國民經濟管理中起著重要的作用。

  (三)勞動單位

  勞動單位主要用於企業內部計量工業產品的數量,它是用生產工業產品所必需的勞動時間來計量生產工人的勞動成果。企業首先根據自身的生產狀況制定出生產單位產品所需的工時定額,再乘以產品的實物即得以勞動單位計量的產量指標——勞動指標,也叫做定額工時總產量。

總量指標的計算和運用[1]

  (一)總量指標的統計方法

  總量指標數值都是通過對總體單位進行全面調查登記,採用直接計數、點數或測量等方法,逐步計算彙總得出的。例如,統計報表中的總量資料,普查中的總量資料,都是採用這種直接計量法取得的。只有在不能直接計算或不必直接計算總體的總量指標的少數情況下,才採用估計推算的方法取得有關的總量資料。

  總量指標數值在計算方法上比較簡單,但在計算內容上卻是相當複雜,這就涉及到如何在質與量的統一中,反映一定歷史條件下社會經濟現象的規模和水平。因此,總量指標數值的計算並不是一個單純技術性的加總問題,而必須正確規定總量指標所表示的各種社會經濟現象的概念、構成內容和計算範圍,確定計算方法,然後才能進行計算彙總,以取得正確反映社會經濟現象的總量資料。例如,要正確計算工資總額,必須先明確工資的實質和構成;要計算國民經濟各部門職工人數,不僅要明確職工的概念和範圍,而且要從理論上先確定國民經濟部門的分類,才能得出按部門分類的職工人數。

  (二)總和記法及求和規則

  計算總量指標數值時,或在統計運算中,涉及一系列變數值或標誌值的全部或部分相加,是最常用的一種運算,需要採用簡便的記法來表示其總和。代表總和的通用符號就是希臘文大寫字母\sum(Sigma),也稱連加和號,最常用的形式為 \sum_{i=1}^n X_i,其中Xi代表各個變數值,總和號上下方的標號表明計算總和的Xi的起止點,即從Xi開始加到Xn為止:

  \sum_{i=1}^n X_i=X_1+X_2+X_3+...+X_n

  為方便起見,常以Σ作為\sum_{i=1}^n的簡寫。

  以下分別介紹三個求和的規則或公式。

  1、設X和Y是兩個變數,則兩個變數之值的和的總和,等於每個變數之值的總和,即

  \sum(X_i+Y_i)=\sum X_i+\sum Y_i

  因為

  \sum(X_i+Y_i)=(X_1+Y_1)+(X_2+Y_2)+...+(X_n+Y_n)=X_1+Y_1+X_2+Y_2+...+X_n+Y_n=\sum X_i+\sum Y_i

  同理,可以證明兩個變數之值之差的總和,等於每個變數之值的總和之差,即

  \sum(X_i-Y_i)=(X_1-Y_1)+(X_2-Y_2)+...+(X_n-Y_n)=\sum X_i-\sum Y_i

  依據上述結論可以推廣到若幹個變數之值的總和,例如:

  \sum(X_i+Y_i-Z_i)=\sum X_i+\sum Y_i-\sum Z_i

  2、某一變數乘以常數a後求的總和,等於該變數值的總和乘以常數a,即

  \sum (a X_i)=a X_1+a X_2+...+a X_n=a(X_1+X_2...+X_n)=a \sum X_i

  3、假設進行n次觀測,每次所得的觀測值為同一常數,則n次觀測值的總和等於n乘以該常數,即

  \sum_{i=1}^n a=a+a+...+a=a(1+1+...+1)=an

參考文獻

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評論(共2條)

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58.247.229.* 在 2010年11月2日 10:22 發表

求和規則的圖片公式里第三張和第六張是錯的

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Dan (討論 | 貢獻) 在 2010年11月2日 13:53 發表

58.247.229.* 在 2010年11月2日 10:22 發表

求和規則的圖片公式里第三張和第六張是錯的

已經做了修正,並且附上參考文獻,希望對你有幫助~

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