丹尼爾·麥克法登

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丹尼爾·麥克法登(Daniel L.McFadden）

　　麥克法登(DanielMcFadden)1937年生於美國北卡羅來那州的瑞雷(Raleigh,NC)，在明尼蘇達大學(Universityof Minnesota)物理系獲得學士學位後改念經濟，1962年於同校獲得博士學位。曾在匹茲堡大學、耶魯大學、麻省理工學院、和加州大學柏克萊分校任教，1990年後是柏克萊加州大學的講座教授，現為加州大學伯克利分校經濟學教授和計量經濟學實驗室主任。

　　2000年的諾貝爾經濟學獎授予兩位美國經濟學家詹姆斯·赫克曼和丹尼爾·麥克法登，以獎勵他們發展廣泛應用在經濟學以及其他社會科學中對個人和住戶的行為進行統計分析的理論和方法。尤其是，對赫克曼獎勵他“對分析選擇性抽樣的原理和方法所做出的發展和貢獻”獲獎。

　　對麥克法登獎勵他對分析離散抉擇的理論和方法的發展。這兩位經濟學家所從事的學科領域可稱為微觀計量經濟學。早年計量經濟學主要都用在巨集觀經濟學上，即主要研究以國民經濟為主體的經濟行為。微觀經濟學問題，即個人、住戶和企業的經濟行為問題；例如，決定個人在教育、就業、住房等方面選擇的經濟因素是什麼，不同的勞動市場和教育計劃對個人收入和就業有什麼激勵影響等等。這類問題以前很少有人研究。其原因之一是這方面的統計數據不容易找到。近三十年來，微觀統計數據開始越來越豐富，使得微觀計量經濟學研究就有了可能。但是這裡有許多新的統計上的問題要解決。例如，個人或住戶行為的統計樣本不一定是隨機的，從而不一定有代表性；影響個人行為的某些特征是不可觀察的等等。在微觀計量經濟學領域，他們發展了廣泛應用於個體和家庭行為實證分析的理論和方法

　　包括：計量經濟學及經濟學理論以往研究課題：隱含變數模式、選擇模式及應用、大規模抽樣計量經濟學、抽樣理論、經濟生產理論以及消費理論。目前正在研究的課題有老齡化趨勢經濟學、儲蓄行為，人口統計學趨勢、住房流動性、健康和死亡比例研究、利用計量心理學數據進行的消費者需求分析以及計量經濟學模擬方法研究。2000年，他以“對分析離散選擇的原理和方法所做出的發展和貢獻”而獲諾貝爾經濟學獎。

　　麥克法登的所謂離散抉擇分析是指個人在有限種可能中作出抉擇的行為分析。例如，個人對職業、住地、交通工具等等的選擇，都是有限的離散抉擇。在麥克法登以前，對這種抉擇的研究都缺乏經濟理論基礎。麥克法登的理論從經典的微觀經濟學出發，即個人都有一個以備選物為自變數的效用函數，抉擇的原則是使效用函數達到極大。但是由於人們不可能觀察到影響抉擇的所有因素，因此，統計數據也都是有偏差的。麥克法登意識到觀察上具有同樣特征的個體群中還有隨機變化，於是在模型中作了處理。由此可以預測人口中選擇不同的備選物的人群比例。麥克法登更為系統的貢獻是他發展了所謂條件logit分析理論。這一理論可以用下列例子來說明。假設人口中面臨若幹種備選物，例如，備選的是交通工具：自行車、汽車、公交車、地鐵等。每種備選物都有一定的特征，例如，各種交通工具的費用、所需時間等等；每個個人都有一系列特征，例如，年齡、收入、教育程度等。有關數據都可以通過統計調查得到。但此外，還有一些不可觀察的特征被處理為隨機“誤差項”。麥克法登假定這些隨機誤差都有一些特殊的分佈特征。

　　赫克曼和麥克法登的主要貢獻在於“個體經濟計量學”(Microeconometrics)的建立和發展。詹姆斯·赫克曼和丹尼爾·麥克法登顯然又都是經濟學家中的數學家。事實上，赫克曼有數學學位，而麥克法登有物理學位。他們的研究工作即使從數理統計的角度來看，也都有重大突破。就如托賓(1981年諾貝爾經濟獎獲得者)因為在巨集觀計量經濟學中提出一種估計方法以後，就出現了Tobit這個術語，赫克曼修正法也被後人稱為Heckit法。它與麥克法登的條件logit分析都已經成為計量經濟學和數理統計學中的經典。

　　“個體經濟計量學”麥克法登最主要的貢獻

　　對諸如不同交通工具或不同職業等的“類別選擇”(DiscreteChoices)問題上，發展出一套完整的理論和實證方法。和赫克曼一樣，麥克法登也很擅長於將經濟理論和計量方法緊密結合起來，並將之應用到許多不同領域(例如生產經濟理論、運輸經濟學、環境經濟學等)的實證研究中。在一九七零年代以前，經濟理論和計量經濟學的分析都局限於數值連續的經濟變數(像消費、所得、價格等)，類別選擇的問題雖然是無所不在，傳統上卻沒有一個嚴謹的分析架構，麥克法登填補了這個空隙，他對類別選擇問題的研究在很短的時間內就發展成為一個新興領域，大大的擴充了經濟理論和計量經濟學的範圍和適用性，許多其他社會科學的學門也因此獲得一個十分有用的實證研究工具。

　　麥克法登對類別選擇問題的分析可簡單介紹如下：在類別選擇問題中，不論要選的類別是什麼，每一個類別對做選擇的經濟個體來說都有或多或少的效用(沒有效用的類別當然不會被考慮)，一個類別的脫穎而出必然是因為該類別能產生出最高的效用。麥克法登將每一個類別的效用分解為兩部份，第一個部分受“類別本身的特質”以及“做選擇之經濟個體的特質”所影響(瞭解這些特質是如何影響各個類別的效用便是實證分析的主要目的)，而第二個部分則是一個隨機變數，用以總結所有其他無法觀察到的影響。也就是因為效用包含了這麼一個隨機變數，所以每一個類別的效用本身也都是隨機的，影響所及各個類別之效用的大小不是固定不變，而是隨機變動的，換句語說經濟個體不會固定的選擇某一類別，我們最多只能說某個經濟個體選擇某某類別的機率是多少，這套想法麥克法登稱之為“隨機效用模型”(RandomUtilityModel或簡稱RUM)，它讓習慣於傳統非隨機效用理論之經濟學家的眼界為之大開，更大大擴展了效用理論的適用範圍。

　　麥克法登接著對隨機效用做出一些巧妙的分配假設，使得選擇各類別的機率(乃至於整個概似函數)都可以很簡單的公式表示出來，我們因此可用標準的統計方法(最大概似估計法)將“類別特質”以及“經濟個體特質”對類別選擇的影響估計出來，麥克法登將這種計量模型取名為“條件Logit模型”(ConditionalLogitModel)，由於這種模型的理論堅實而計算簡單，幾乎沒有一本計量經濟學的教科書不特設專章介紹這種模型以及類似的“多項Logit模型”Multinomial Logit Model)。

　　多項Logit型雖然好用，但和所有其他的計量模型一樣都有某些限制，多項Logit模型最大的限制在於各個類別必須是對等的，因此在可供選擇的類別中，不可有主要類別和次要類別混雜在一起的情形。例如在研究旅游交通工具的選擇時，可將交通工具的類別粗分為航空、火車、公用汽車、自用汽車四大類，但若將航空類別再依三家航空公司細分出三類而得到總共六個類別，則多項Logit模型就不適用，因為航空、火車、公用汽車、自用汽車均屬同一等級的主要類別，而航空公司的區別則很明顯的是較次要的類別，不應該混雜在一起。在這個例子中，主要類別和次要類別很容易分辨，但在其他的研究中可能就不是那麼容易，若不慎將不同層級的類別混在一起，則由多項Logit模型所得到的實證結果就會有誤差。為解決這個問題，麥克法登除了設計出多個檢定方法以檢查這個問題是否存在外，還發展出一個較為一般化的“階層多項Logit模型”(NestedMultinoimalLogitModel)，不僅可同時處理主要類別和次要類別，尚保持多項Logit模型的優點：理論完整而計算簡單。

　　麥克法登本人也進行了許多利用多項Logit模型的實證研究，例如都市交通工具的選擇、家庭用電需求、電語需求、老人住家需求等等。麥克法登曾更進一步的發展出可同時處理類別和連續型經濟變數的混合模型，並將之應用到家庭對電器類別以及用電量(連續型變數)需求的實證研究上。毫無疑問的，多項Logit模型體系的建立和應用的普及，確定了麥克法登在計量經濟學中宗師的地位。　　在不對等類別選擇的問題上，文獻中也還可找到一些可同時處理主要類別和次要類別的不同模型，但這些模型的估計都牽涉到多重積分以致計算繁複到幾乎沒有實用價值，麥克法登針對這個問題也發展出一種充分利用電腦計算能力的“模擬動差估計法”(MethodofSimulatedMoments)，這個方法開創性的將應用數學中的數值方法和計量經濟學緊密結合，又再次開啟了一個嶄新的跨領域研究課題。

　　麥克法登在成大名之前的一九六零年代，對個體經濟學中的生產理論也曾做過相當深入的研究，對生產函數和成本函數之間的“對偶性”(Duality)有很詳盡的分析，這些研究成果直到一九七零年代末期才以專書的形式發表，這本專著發表後立刻產生廣泛的影響，一九八零年代以後的個體經濟理論教科書紛紛將對偶性分析列為主要課題。對偶性分析不僅有重要的理論價值，對計量分析也很有助益，麥克法登自己就曾將這套分析工具應用到對租稅之資源扭曲效果的實證研究上，對偶性分析因而成為公共經濟學研究中一個不可或缺的工具。

　　近十年來麥克法登將興趣轉移到環境經濟學，研究人們利用自然資源時所願意支付的價格(Willingness-To-Pay)，用以計算各種自然資源的“存在價值”，並評估自然資源受損時所造成的福利損失。麥克法登將這套研究方法應用到對美國阿拉斯加州休閑資源的評價上，還嘗試計算1989年“艾克桑福爾第號”超級油輪漏油對阿拉斯加州所造成的損害。麥克法登在這個領域的研究也再次證明他整合經濟理論和計量方法並將之應用到實證研究的大師級功力。