羅傑·邁爾森

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羅傑·邁爾森（Roger B. Myerson,1951- ）

　　羅傑·B·邁爾森（Roger B. Myerson）1951年出生於波士頓，美國國籍。他有兩名孩子，分別生於1983年及1985年。1976年邁爾森獲得哈佛大學應用數學博士學位，其博士課題為“一種合作博弈理論（A Theory of Cooperative Games），對博弈論有深入的研究。自2007年以來任芝加哥大學教授。

　　邁爾森是個能讓抽象的經濟學理論變得很實用的經濟學家。他為美國解決瞭如加州電力危機等在內的很多經濟難題，在世界經濟學屆赫赫有名。20世紀 80年代，美國加州的電力改革要打破電力壟斷的弊端，可是電力行業實行完全競爭又不可能，最好的辦法是寡頭壟斷。邁爾森用“機制設計”理論，運用博奕論很好地為加州電力改革設計了方案，這個方案運行至今，效果良好。

　　此外，邁爾森還解決了美國醫學院的招生難題。美國醫生是高收入群體，但是醫學院大都是私立的。不控制醫學院學生人數，就不能保證醫生的質量和高收入。美國政府把邁爾森的“機制設計”原理引入相關法律，從而限制了醫學院招生的數量。

　　邁爾森對現實經濟的貢獻讓美國經濟學家感嘆：可以因此而創立一門“經濟工程學”，把經濟學變得同工程學一樣實用，一樣可以設計經濟現象。

　　邁爾森獲得2007年度諾貝爾經濟學獎的最直接信號是2002年芝加哥大學高薪把他納入旗下。要知道，芝加哥大學經濟系的教授幾乎全部是諾貝爾獎獲得者或者提名者。這個大學有專門的分析師，評估全球5年內可能得獎的經濟學家，然後將其挖進學校里來。

　　亞當·斯密曾用見不到的手來比喻市場如何在理想狀態下保證稀缺資源的有效分配，但是現實情況經常是不理想的，例如，競爭不是完全自由的，消費者沒有得到全部的信息，私人所要的生產和消費可能會導致社會開支和福利。此外，許多生意是在公司之間進行的，個人或者利益集團在其它機構的安排下進行討價還價。這些不同的機構或者分配機制是如何運作的？是否存在最理想的機制來實現某種目標，例如社會福利或者個人收益？政府規則是否呼籲這樣作，如果這樣的話，政府的規則如何進行最佳設計？

　　這些問題是困難的，尤其是有關個人喜好和可用的生產技術經常分佈在許多參與者中，他們可能會利用私人信息來實現自己的利益。由赫維茨開創並由馬斯金、羅傑·B·邁爾森進一步發展的機制設計理論極大地加深我們對在這種情況下優化分配機制屬性、個人動機的解釋、私人信息的理解。這種理論使我們能區分市場運作良好的市場和運作不良好的市場。它幫助經濟學家確定有效的貿易機制、規則體系和投票程式。機制設計理論今天已在經濟學的許多領域、政治學的一些領域發揮著重要作用。

　　從所羅門王的故事到機制設計理論

　　《聖經》上所羅門王的故事是大家耳熟能詳的。兩個女人抱著一個男嬰來到所羅門王跟前，要求他評判到底誰是真的母親。所羅門王見她們爭執不下，便喝令侍衛拿一把劍來，要把孩子劈成兩半，一個母親一半。這時其中一個女人說：“大王，不要殺死孩子。把孩子給她吧，我不和她爭了”。所羅門王聽了卻說：“這個女人才是真的母親，把孩子給她。”這個關於所羅門王的睿智的故事在流傳了兩千年後，有好吹毛求疵的經濟學家跳出來說，故事中的假母親是不夠聰明的，如果她和真母親說同樣的話，那所羅門王該怎麼辦呢？當然，僅僅會責問別人還不是好樣的，我們的經濟學家有備而來。機制設計（mechanism design）理論及其一個主要部分執行（implementation）理論幾乎是完美地回答了這個問題。

　　機制設計理論可以看作是博弈論和社會選擇理論的綜合運用，簡單地說，如果我們假設人們是按照博弈論所刻畫的方式行為的，並且我們設定按照社會選擇理論我們對各種情形都有一個社會目標存在，那麼機制設計就是考慮構造什麼樣的博弈形式，使得這個博弈的解就是那個社會目標，或者說落在社會目標集合里，或者無限接近於它。它和所謂的信息經濟學也幾乎是一回事，只不過後者有不同的發展線索，但毫無疑問所有信息經濟學成果都可以在機制設計的框架中處理。

　　機制設計理論的思想淵源可以追溯到本世紀三四十年代關於社會主義的哈耶克-米塞斯與蘭格-勒納之間的著名論戰。後來赫維茨在數篇文章中提出了一個分析制度問題的一般化框架。近幾十年來，機制設計理論一直是現代經濟學研究的核心主題之一，有眾多經濟學家在這個領域作出了重要貢獻，代表性人物除了赫維茨，還有里特爾，拉德納，馬斯金，梅耶森，格羅夫斯，萊德亞德，湯姆森，吉巴德，薩特斯維特，繆林，喬丹，摩爾，帕爾弗雷，波斯特維特，施克米德，傑克遜，阿布魯，森，斯堯斯特拉姆，史瑞娃施塔娃，田國強（赫維茨的華裔學生），周林等人。其中最傑出者當屬赫維茨和馬斯金。

　　從研究者的角度看，一個機制的最值得關註的特征有兩個，信息和激勵。機制的運行總是伴隨著信息的傳遞，那麼信號空間的維度成為影響機制運行成本的一個重要因素，所謂信息問題就是要求機制的信號空間的維度越小越好，當然必要時還須考慮信息的複雜性。而激勵問題就是我們通常說的激勵相容，這是赫維茨1972年提出的重要概念。在不同的博弈解前提下，激勵相容有不同的表現形式。機制設計理論家們幾乎對各種情形下什麼樣的社會選擇規則是可執行（馬斯金貢獻的概念）的問題都進行了探討。

　　最初，占優策略均衡受到青睞，因為占優策略的好處是顯而易見的。所謂占優策略就是不管別人採取什麼策略，我的策略總是不差的，以不變應萬變。不管別人怎麼樣總說真話就是一種占優策略。但經典的吉巴德-薩特斯維特操縱（manipulation）定理講，能被占優策略均衡所執行的社會選擇規則只能是獨裁性的，即好和壞由一個人說了算。赫維茨1972年的著名結果也說的是這個道理，在信息分散的個人經濟環境里，不存在一個有效率的機制讓人有動力顯示他的真正信息。

　　在納什均衡行為假設下，馬斯金1978年的文章證明，能被執行的社會選擇規則一定是滿足單調性的。單調性意味著，如果某一方案在一種環境中是可取的社會選擇，而在另一環境中， 在大家的偏好排序中這個方案與其它方案比較其相對地位沒有下降（本文最初發表時此處有誤），那麼在後一環境中，這個方案也應該成為社會選擇。馬斯金還證明，在博弈參與者三人或三人以上時，單調性加上無否決權條件還是一個充分條件。無否決權就是，如果有一個方案是大家都最喜歡的，而最多一個人例外，那麼這個方案應該成為社會的選擇。馬斯金這篇影響極大的文章二十年後終於發在《經濟研究評論》上。後來發現，幾乎在貝葉斯均衡，完美均衡等各種行為假設下，單調性都是一個社會選擇規則能被執行的必要條件。詳細結果可以參看第六次世界經濟學家大會後拉豐特主編的論文集（劍橋大學出版社1992年）中摩爾和帕爾弗雷的兩篇綜述，也可以閱讀田國強的介紹文章。

　　現在我們回到所羅門王問題上來（以下相關內容主要取自雷內的一篇文章）。這可以通過一個類似競標的機制來解決。顯然，所羅門王不知道誰是真母親（計劃者不知道博弈者的個人信息，這是幾乎所有機制設計問題都堅持的一個假設，否則問題退化為一個簡單的優化問題，他可以強迫執行），但他知道真母親比假母親賦予孩子更高的價值，真假母親也都知道這點，並且這是一個普遍知識，即她們都知道每個人都知道這點，她們都知道每個人都知道每個人都知道這點，以至無窮。換言之，她們進行的是完全信息博弈。

　　所羅門王可以向其中任一母親（姑且稱其為安娜）提問孩子是不是她的。如果安娜說不是她的，那麼孩子給另一個女人（可稱其為貝莎），博弈結束。如果安娜說孩子是她的，那麼所羅門王可以接著問貝莎是否反對。如果貝莎不反對，則孩子歸安娜，博弈結束。如果貝莎反對，則所羅門就要她提出一個賭註，然後向安娜收取罰金。比較罰金和賭註，如果罰金高於賭註，則孩子給安娜，她只須交給所羅門王賭註那麼多錢，而貝莎要交給他罰金的錢；如果罰金比賭註低，則孩子給貝莎，她給所羅門王賭註的錢，安娜的罰金也歸他。

　　讀者可以很容易地推出，在安娜是真母親的情形下，她的策略是說孩子是她的，然後貝莎不反對。因為她反對的結果只會導致她要多交錢，因為安娜為了得到孩子並避免白白給出罰金，必然會真實地根據孩子對她的價值拿出罰金；在安娜是假母親的情形下，她的策略是承認孩子不是她的，因為如果她說孩子是她的，貝莎必然會反對，並且貝莎為了得到孩子並少付錢，一定會真實出價，而安娜只有出高出孩子對她的真正價值的錢才會得到孩子，可這就不合乎她的偏好了。

　　當然，在假母親具有妒忌型效用函數時，上述機制就無效了。她可以出很多錢得到一個並不物有所值的東西，只因為這樣損害了別人。這種損人不利己的行為，相信大家都知道是很讓人頭痛的（這是我為什麼開頭說機制設計幾乎完美解決這個問題的原因）。相反，如果她再有錢，只要是一個正常的利己主義者，而機制設計者又是依法辦事的，那麼問題依然好辦。

• 《博弈論：矛盾衝突分析》（Game Theory: Analysis of Conflict）
• 《經濟決策的概率模型》（Probability Models for Economic Decisions）