約翰·福布斯·納什

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約翰·福布斯·納什（John Forbes Nash Jr.）

博弈論大師：約翰·福布斯·納什（John Forbes Nash Jr.）

　　約翰·福布斯·納什（John Forbes Nash Jr.，1928年6月13日—2015年5月24日），又譯約翰·納許，美國數學家，前麻省理工學院助教，主要研究博弈論和微分幾何學。1994年，他和其他兩位博弈論學家約翰·C·海薩尼(John Harsanyi)和萊因哈德·澤爾騰共同獲得了諾貝爾經濟學獎。

　　1950年，納什獲得美國普林斯頓高等研究院的博士學位，他在那篇僅僅27頁的博士論文中提出了一個重要概念，也就是後來被稱為“納什均衡”的博弈理論。

　　2015年5月24日，約翰·納什夫婦遇車禍，在美國新澤西州逝世^[1]。

　　約翰·納什1928年出生在美國西弗吉尼亞州工業城布魯菲爾德的一個富裕家庭。他的父親是受過良好教育的電子工程師，母親則是拉丁語教師。納什從小就很孤僻，他寧願鑽在書堆里，也不願出去和同齡的孩子玩耍。但是那個時候，納什的數學成績並不好，小學老師常常向他的家長抱怨納什的數學有問題，因為他常常使用一些奇特的解題方法。而到了中學，這種情況就更加頻繁了，老師在黑板上演算了整個黑板的習題，納什只用簡單的幾步就能解出答案。

　　中學畢業後，約翰·納什進入了匹茲堡的卡耐基技術學院化學工程系。1948年，大學三年級的納什同時被哈佛大學、普林斯頓大學、芝加哥大學和密執安大學錄取，而普林斯頓大學則表現得更加熱情，當普林斯頓大學的數學系主任萊夫謝茨感到納什的猶豫時，就立即寫信敦促他選擇普林斯頓，這促使納什接受了一份1150美元的獎學金。

　　當時的普林斯頓已經成了全世界的數學中心，愛因斯坦等世界級大師均雲集於此。在普林斯頓自由的學術空氣里，納什如魚得水，他21歲博士畢業，不到30歲已經聞名遐邇。1958年，納什因其在數學領域的優異工作被美國《財富》雜誌評為新一代天才數學家中最傑出的人物。

　　約翰·納最重要的理論就是現在廣泛出現在經濟學教科書上的“納什均衡”。而“納什均衡”最著名的一個例子就是“囚徒困境”，大意是：一個案子的兩個嫌疑犯被分開審訊，警官分別告訴兩個囚犯，如果兩人均不招供，將各被判刑一年；如果你招供，而對方不招供，則你將被判刑三個月，而對方將被判刑十年；如果兩人均招供，將均被判刑五年。於是，兩人同時陷入招供還是不招供的兩難處境。兩個囚犯符合自己利益的選擇是坦白招供，原本對雙方都有利的策略不招供從而均被判刑１年就不會出現。這樣兩人都選擇坦白的策略以及因此被判５年的結局被稱為“納什均衡”，也叫非合作均衡。“納什均衡”是他21歲博士畢業的論文，也奠定了數十年後他獲得諾貝爾經濟學獎的基礎。

　　那時的納什“就像天神一樣英俊”，1.85米的個子，體重接近77公斤，手指修長、優雅，雙手柔軟、漂亮，還有一張英國貴族的容貌。他的才華和個人魅力吸引了一個漂亮的女生——艾里西亞，她是當時麻省理工學院物理系僅有的兩名女生之一。1957年，他們結婚了。之後漫長的歲月證明，這也許正是納什一生中比獲得諾貝爾獎更重要的事。

　　就在事業愛情雙雙得意的時候，納什也因為喜歡獨來獨往，喜歡解決折磨人的數學問題而被人們稱為“孤獨的天才”。他不是一個善於為人處世並受大多數人歡迎的人，他有著天才們常有的驕傲、自我中心的毛病。他的同輩人基本認為他不可理喻，他們說他“孤僻，傲慢，無情，幽靈一般，古怪，沉醉於自己的隱秘世界，根本不能理解別人操心的世俗事務。”

　　1958年的秋天，正當艾里西亞半驚半喜地發現自己懷孕時，納什卻為自己的未來滿懷心事，越來越不安。系主任馬丁已答應在那年冬天給他永久教職，但是納什卻出現了各種稀奇古怪的行為：他擔心被征兵入伍而毀了自己的數學創造力，他夢想成立一個世界政府，他認為《紐約時報》上每一個字母都隱含著神秘的意義，而只有他才能讀懂其中的寓意。他認為世界上的一切都可以用一個數學公式表達。他給聯合國寫信，跑到華盛頓給每個國家的大使館投遞信件，要求各國使館支持他成立世界政府的想法。他迷上了法語，甚至要用法語寫數學論文，他認為語言與數學有神秘的關聯……

　　終於，在孩子出生以前，納什被送進了精神病醫院。

　　幾年後，因為艾里西亞無法忍受在納什的陰影下生活，他們離婚了，但是她並沒有放棄納什。離婚以後，艾里西亞再也沒有結婚，她依靠自己作為電腦程式員的微薄收入和親友的接濟，繼續照料前夫和他們惟一的兒子。她堅持納什應該留在普林斯頓，因為如果一個人行為古怪，在別的地方會被當作瘋子，而在普林斯頓這個廣納天才的地方，人們會充滿愛心地想，他可能是一個天才。

　　於是，在上世紀70和80年代，普林斯頓大學的學生和學者們總能在校園裡看見一個非常奇特、消瘦而沉默的男人在徘徊，他穿著紫色的拖鞋，偶爾在黑板上寫下數字命理學的論題。他們稱他為“幽靈”，他們知道這個“幽靈”是一個數學天才，只是突然發瘋了。如果有人敢抱怨納什在附近徘徊使人不自在的話，他會立即受到警告：“你這輩子都不可能成為像他那樣傑出的數學家！”

　　正當納什本人處於夢境一般的精神狀態時，他的名字開始出現在70年代和80年代的經濟學課本、進化生物學論文、政治學專著和數學期刊的各領域中。他的名字已經成為經濟學或數學的一個名詞，如“納什均衡”、“納什談判解”、“納什程式”、“德喬治－納什結果”、“納什嵌入”和“納什破裂”等。

　　納什的博弈理論越來越有影響力，但他本人卻默默無聞。大部分曾經運用過他的理論的年輕數學家和經濟學家都根據他的論文發表日期，想當然地以為他已經去世。即使一些人知道納什還活著，但由於他特殊的病癥和狀態，他們也把納什當成了一個行將就木的廢人。

　　有人說，站在金字塔尖上的科學家都有一個異常孤獨的大腦，納什發瘋是因為他太孤獨了。但是，納什在發瘋之後卻並不孤獨，他的妻子、朋友和同事們沒有拋棄他，而是不遺餘力地幫助他，輓救他，試圖把他拉出疾病的深淵。

　　儘管納什決心辭去麻省理工學院教授的職位，但他的同事和上司們還是設法為他保全了保險。他的同事聽說他被關進了精神病醫院後，給當時美國著名的精神病學專家打電話說：“為了國家利益，必須竭盡所能將納什教授複原為那個富有創造精神的人。”越來越多的人聚集到納什的身邊，他們設立了一個資助納什治療的基金，併在美國數學會發起一個募捐活動。基金的設立人寫到：“如果在幫助納什返回數學領域方面有什麼事情可以做，哪怕是在一個很小的範圍，不僅對他，而且對數學都很有好處。”對於普林斯頓大學為他做的一切，納什在清醒後表示，“我在這裡得到庇護，因此沒有變得無家可歸。”

　　守得雲開見月明，妻子和朋友的關愛終於得到了回報。80年代末的一個清晨，當普裡斯頓高等研究院的戴森教授像平常一樣向納什道早安時，納什回答說：“我看見你的女兒今天又上了電視。”從來沒有聽到過納什說話的戴森仍然記得當時的震驚之情，他說：“我覺得最奇妙的還是這個緩慢的蘇醒，漸漸地他就越來越清醒，還沒有任何人曾經像他這樣清醒過來。”

　　納什漸漸康復，從瘋癲中蘇醒，而他的蘇醒似乎是為了迎接他生命中的一件大事：榮獲諾貝爾經濟學獎。當1994年瑞典國王宣佈年度諾貝爾經濟學獎的獲得者是約翰·納什時，數學圈裡的許多人驚嘆的是：原來納什還活著。

　　納什沒有因為獲得了諾貝爾獎就放棄他的研究，在諾貝爾獎得主自傳中，他寫道：從統計學看來，沒有任何一個已經66歲的數學家或科學家能通過持續的研究工作，在他或她以前的成就基礎上更進一步。但是，我仍然繼續努力嘗試。由於出現了長達25年部分不真實的思維，相當於提供了某種假期，我的情況可能並不符合常規。因此，我希望通過目前的研究成果或以後出現的任何新鮮想法，取得一些有價值的成果。”

　　而在2001年，經過幾十年風風雨雨的艾里西亞與約翰·納什復婚了。事實上，在漫長的歲月里，艾里西亞在心靈上從來沒有離開過納什。這個偉大的女性用一生與命運進行博弈，她終於取得了勝利。而納什，也在得與失的博弈中取得了均衡。

　　2005年6月1日晚，諾貝爾北京論壇在故宮東側菖蒲河公園內的東苑戲樓閉幕。熱鬧的晚宴結束後，納什沒有搭乘主辦方安排的專車，而是一個人夾著文件夾走出了東苑戲樓。他像一個普通老人一樣步行穿過菖蒲河公園，然後繞到南河沿大街路西的人行橫道上等待紅綠燈。綠燈亮起，老人隅隅獨行的背影在暮色中漸行漸遠，終於消失不見。

• 納什均衡
• 囚徒困境