阿特曼Z-score模型

出自 MBA智库百科(https://wiki.mbalib.com/)

Z得分公式（Z-Score Formula）

　　阿特曼Z得分公式是一個多變數財務公式，用以衡量一個公司的財務健康狀況，並對公司在2年內破產的可能性進行診斷與預測。 研究表明該公式的預測準確率高達72% - 80%。

　　紐約大學斯特恩商學院教授、金融經濟學家愛德華·阿特曼（Edward Altman）在1968年就對美國破產和非破產生產企業進行觀察，採用了22個財務比率經過數理統計篩選建立了著名的5變數Z-score模型。

　　Z-score模型是以多變數的統計方法為基礎，以破產企業為樣本，通過大量的實驗，對企業的運行狀況、破產與否進行分析、判別的系統。

　　Z-score模型在美國、澳大利亞、巴西、加拿大、英國、法國、德國、愛爾蘭、日本和荷蘭得到了廣泛的應用。

　　Z-Score模型在經過大量的實證考察和分析研究的基礎上，從上市公司財務報告中計算出一組反映公司財務危機程度的財務比率，然後根據這些比率對財務危機警示作用的大小給予不同的權重，最後進行加權計算得到一個公司的綜合風險分，即z值，將其與臨界值對比就可知公司財務危機的嚴重程度。Z-Score模型判別函數為：

　　Z = 1.2X₁ + 1.4X₂ + 3.3X₃ + 0.6X₄ + 0.99X₅

　　其中：

• X₁=營運資本／資產總額，它反映了公司資產的變現能力和規模特征。一個公司營運資本如果持續減少，往往預示著公司資金周轉不靈或出現短期償債危機。
• X₂=留存收益／資產總額，反映了公司的累積獲利能力。對於上市公司，留存收益是指凈利潤減去全部股利的餘額。留存收益越多，表明公司支付股利的剩餘能力越。
• X₃=息稅前利潤／資產總額。即EBIT／資產總額。可稱為總資產息稅前利潤率，而通常所用的總資產息稅前利潤率為EBIT／平均資產總額，分母間的區別在於平均資產總額。避免了期末大量購進資產時使X3降低，不能客觀反映一年中資產的獲利能力，衡量上市公司運用全部資產獲利的能力。
• X₄=股東權益的市場價值總額／負債總額。測定的是財務結構，分母為流動負債和長期負債的賬麵價值之和，分子以股東權益的市場價值取代了賬麵價值，使分子能客觀地反映公司價值的大小。
• X₅=銷售收入／資產總額，即總資產周轉率，企業總資產的營運能力集中反映在總資產的經營水平上。如果企業總資產周轉率高，說明企業利用全部資產進行經營的成果好。反之，如果總資產周轉率低，則說明企業利用全部資產進行經營活動的成果差，最終將影響企業的獲利能力。

　　Z-Score模型從企業的資產規模、變現能力、獲利能力、財務結構、償債能力、資產利用效率等方面綜合反映了企業財務狀況，進一步推動了財務預警系統的發展。奧特曼通過對Z-Score模型的研究分析得出Z值與公司發生財務危機的可能性成反比，Z值越小。公司發生財務危機的可能行就越大，Z值越大，公司發生財務危機的可能性就越小。當Z<1.8時，企業屬於破產之列危險區；當1.8<Z<2.675時，企業屬於“灰色區域”，很難簡單得出企業是否肯定破產的結論；當Z>2.675時，公司財務狀況良好，破產可能性極小。但由於每個國家的經濟環境不同，每個國家值的判斷標準也各不相同，因而各國家公司值的臨界值也各不相同。

　　根據Altman，Z得分運用5個常用的商業比率作為破產預測因數，經過一定的加權， 最後計算得出公司破產的可能性。 該公式最初的應用對象是製造業企業，後經過一定的調整，也同樣適用於服務性企業。

　　Z得分的計算公式， 需要說明的是，公式針對公共企業與私營企業要作相應的調整和變更。

Altman's Z-Score

Z-Score(Public MFG Companies)

Working Capital/Total Assets ×1.2

Retained Earnings / Total Assets ×1.4

EBIT / Total Assets ×3.3

Market Value of Equity / Book Value of Total Liabilities ×0.6

Sales / Total Asset × 0.999

A-Z'-Score (Privately held MFG companies)

Working Capital / Total Assets × 0.717

Retained Earnings / Total Assets × 0.847

EBIT/Total Assets × 3.107

Market Value of Equity / Market Value of Total Liabilities ×0.420

Sales / Total Asset ×0.998

B-Z'-Score(Privately held non-MFG Companies)

Working Capital / Total Assets ×6.56

Retained Earnings / Total Assets ×3.26

EBIT / Total Assets ×6.72

Market Value of Equity / Market Value of Total Liabilities ×1.05

　　公開上市交易的製造業公司的破產指數模型：

　　Z = 1.2X₁ + 1.4X₂ + 3.3X₃ + 0.6X₄ + 0.99X₅

　　X₁ = 流動資本 / 總資產 = （流動資產 — 流動負債） / 總資產

　　這一指標反映流動性和規模的特點。流動資本=流動資產-流動負債，流動資本越多，說明不能償債的風險越小，並可反映短期償債能力。

　　X₂ = 留存收益 / 總資產 = （股東權益合計 — 股本） / 總資產

　　這一指標衡量企業積累的利潤，反映企業的經營年限。

　　X₃ = 息稅前收益 / 總資產 = （利潤總額 + 財務費用） / 總資產

　　這一指標衡量企業在不考慮稅收和融資影響，其資產的生產能力的情況，是衡量企業利用債權人和所有者權益總額取得盈利的指標。該比率越高，表明企業的資產利用效果越好，經營管理水平越高。

　　X₄ = 優先股和普通股市值 / 總負債= （股票市值 * 股票總數） / 總負債

　　這一指標衡量企業的價值在資不抵債前可下降的程度，反映股東所提供的資本與債權人提供的資本的相對關係，反映企業基本財務結構是否穩定。比率高，是低風險低報酬的財務結構，同時這一指標也反映債權人投入的資本受股東資本的保障程度。

　　X₅ = 銷售額 / 總資產

　　這一指標衡量企業產生銷售額的能力。表明企業資產利用的效果。指標越高，表明資產的利用率越高，說明企業在增加收入方面有良好的效果。

　　判斷準則：Z<1.8,破產區；1.8≤Z<2.99,灰色區；2.99<Z,安全區

　　Edward Altman對該模型的解釋是：Z-score 越小，企業失敗的可能性越大，Z-score小於1.8的企業很可能破產。

　　Altman針對非上市公司給出了修正的破產模型

　　Z = 6.56X₁ + 3.26X₂ + 6.72X₃ + 1.05X₄

　　判斷準則：Z<1.23,破產區；1.23≤Z<2.9,灰色區；2.9<Z,安全區

　　如何對Z得分結果進行判斷？ 取決於：

• 原始的Z得分[針對公共製造企業]：如果Z得分大於等於3.0，則企業不可能破產。 如果Z得分小於等於1.8，則企業很可能破產。 比分在1.8 - 3.0 之間，是灰色區域。 企業Z得分在此範圍內的話，則一年內的破產可能性為95%，兩年內的破產可能性為70%。 很顯然，Z得分越高，企業越不可能破產。

• 模型A的Z得分[針對私營製造企業]：主要適用於私營製造企業， 而不能應用於其他類型的公司。 如果Z得分大於等於2.90，企業則不可能破產。 如果Z得分小於低於1.23，企業則很可能破產。 Z得分在1.23 - 2.90之間的企業，一年內破產的可能性是95%，兩年內破產的可能性是70%。 很顯然，Z得分越高，企業越不可能破產。

• 模型B的Z得分[針對私營一般性公司]：這一版本的Z得分主要是用來預測私營的非製造業企業在1-2年內破產的可能性， 所以模型B的Z得分只適用於私營的一般性公司， 而不能應用於其他類型的公司。 如果Z得分大於等於2.60，企業則不可能破產；如果Z得分小於等於1.10，企業則很有可能破產。 1.10 - 2.60之間為灰色區域， Z得分在1.23 - 2.90之間的企業，一年內破產的可能性是95%，兩年內破產的可能性是70%。 模型B亦說明，對於企業來說，Z得分越高越好。

　　1、僅考慮2個極端情況（違約與沒有違約），對於負債重整、或是雖然發生違約但是回收率很高的情況就沒有做另外較詳細的分類。

　　2、權數未必一直是固定的，必須經常調整。

　　3、並未考慮景氣迴圈效應因數的影響。

　　4、公司違約與否與風險特性的關係實際上可能是非線性的。

　　5、缺乏經濟的理論基礎，也就是為什麼就這幾個財務變數值得考慮，難道其它因素(例如公司治理變數)就沒有預測能力嗎？

　　6、對市場的變化不夠靈敏（運用的會計資料更新太慢）。

　　7、無法計算投資組合的信用風險，因為Z-Score模型主要是針對個別資產的信用風險進行評估，對整個投資組合的信用風險無法衡量。

　　Z-Score模型在製造業上市公司財務預警中的實證分析^[1]：

　　本文以滬深兩市A股市場2007年因財務狀況異常被特別處理的企業作為研究樣本。由於A股上市公司執行國內的會計準則和會計制度，其對外財務信息容易收集也較完整，上市公司被特別處理的特征較明顯，2001年2月22日中國證監會根據《公司法》正式頒佈了《虧損上市公司暫停上市和終止上市實施辦法，建立了我國上市公司退市機制，使得這一研究對象具有很高的關註度。對上市公司進行準確的預測和判斷，對於規範證券市場的運作、降低投資風險和保護投資者利益等具有重要的現實意義。

　　本文從2007年ST公司中界定12家上市公司作為研究樣本，再按照與之同時期、資產規模相當(相差不超過10％)的原則選取與其相對應的12個正常上市公司。本文研究基於ST企業被“特別處理”的前3年的資料，即假設上市公司在第t年被實施ST，選取上市公司ST之前的第t-1、t-2、t-3年財務數據為樣本建立模型。

　　本文所用樣本數據來源於證券之星、深滬證券交易所網站以及上市公司的年度報告，採用Excel2003等軟體進行數據處理。

　　鑒於我國股市非流通股無市場價格，在計算股權市價總值時採用的是每股股價與社會公眾股股份數相乘的辦法．又考慮到計算息稅前利潤時需要用到利息費用，因此對Z計分模型中的各項指標的設定作以下調整：

　　X₁=(流動資產-流動負債)／資產總額；

　　X₂=(未分配利潤+盈餘公積金)／資產總額；

　　X₃=(稅前利潤十財務費用)／資產總額；

　　x₄=(每股市價*流通股數+每股凈資產*非流通股數)／負債總額；

　　X₅=主營業務收入／資產總額

　　按照Z-Score模型的要求收集整理財務數據，利用Excel計算得到不同年份製造業上市公司的z值得分。見下表。

公司名稱	Z值
	t-1年	t-2年	t-3年
ST建機(600984)	1.48	2.041	2.147
S*ST東方A(000725)	-0.265	0.458	0.685
ST自儀(600848)	-0.076	-0.561	0.133
ST通科(600862)	0.963	1.872	1.764
S*ST四環(000605)	-0.864	0.387	1.087
ST匯通(000920)	0.861	1.542	1.695
ST中紡(600610)	0.87	1.695	1.793
ST三元(600429)	2.882	1.819	1.78
ST金馬(000980)	0.58	1.676	2.76
ST天宇(000723)	-0.37	1.12	1.37
ST常柴(000570)	-0.014	0.81	1.7
ST證星(600213)	0.52	0.5	1.81
鼎盛天工(600335)	1.867	1.873	1.942
經緯紡機(000666)	2.246	1.919	1.959
江鑽股份(000852)	3.22	2.682	1.994
青海華鼎(600340)	1.974	1.969	3.453
北人股份(600860)	1.275	1.879	2.262
全柴動力(600218)	2.992	1.747	3.03
國祥股份(600340)	3.67	3.78	4.14
北礦磁材(600980)	2.869	4.203	6.129
思達高科(000676)	3.05	1.85	2.55
長征電器(600112)	3.21	3.03	2.68
江淮動力(00086)	1.7	2.92	2.73
輕工機械(600605)	3.22	3.07	3.02

　　1．對ST公司的預測。由上表可以看出，ST公司在t-1年有11家Z值小於1.8(ST三元除外)，有的甚至已為負數，這充分說明瞭公司在被特別處理前一年內其財務狀況已經發生了嚴重的惡化，具有巨大財務危機，預測準確率高達91.7％；在t-2、t-3年有9家Z值小於1.8，預測準確率為75％；離ST的時間越短，預測的精度越高。前一年的預測精度較高，到了前兩年、前三年其預測精度大幅度下降。同時可以看出ST公司在被特別處理前三年的會計年度中，其Z值都在2.99以下，不存在Z值大於2.99的公司，並且Z值呈逐年減小的趨勢，這說明ST公司在被特別處理前兩年乃至前三年，已經顯現出財務惡化的隱患。

　　2．對非ST公司的預測。由上表可計算出三年中對非ST公司預測的準確率平均比例為93.94％(扣除江淮動力於2004年被特別處理的情況)。非sT公司Z值處於1.8～2.99(即處於灰色地帶)之間的平均比例為49.5％，基本符合規律，非ST公司Z值大於2.99的平均比例為44.46％，這說明我國製造業上市公司財務狀況基本良好，有一定的抵禦風險的能力。

• ZETA模型，是Z-score模型的改進模型。