阿特曼Z-score模型

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Z得分公式(Z-Score Formula)

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什么是阿特曼Z-score模型?

  Edward Altman的Z得分公式(Z-Score Formula)是一个多变量财务公式,用以衡量一个公司的财务健康状况,并对公司在2年内破产的可能性进行诊断与预测。 研究表明该公式的预测准确率高达72% - 80%。

  纽约大学斯特恩商学院教授、金融经济学家爱德华·阿特曼(Edward Altman)在1968年就对美国破产和非破产生产企业进行观察,采用了22个财务比率经过数理统计筛选建立了著名的5变量Z-score模型

  Z-score模型是以多变量的统计方法为基础,以破产企业为样本,通过大量的实验,对企业的运行状况、破产与否进行分析、判别的系统。

  Z-score模型在美国、澳大利亚、巴西、加拿大、英国、法国、德国、爱尔兰、日本和荷兰得到了广泛的应用。

Z—Score财务预警模型概述[1]

  Z—Score模型在经过大量的实证考察和分析研究的基础上,从上市公司财务报告中计算出一组反映公司财务危机程度的财务比率,然后根据这些比率对财务危机警示作用的大小给予不同的权重,最后进行加权计算得到一个公司的综合风险分,即z值.将其与临界值对比就可知公司财务危机的严重程度。Z—Score模型判别函数为:

  Z = 1.2X1 + 1.4X2 + 3.3X3 + 0.6X4 + 0.99X5

  其中X1=营运资本资产总额,它反映了公司资产变现能力和规模特征。一个公司营运资本如果持续减少,往往预示着公司资金周转不灵或出现短期偿债危机。

X2=留存收益/资产总额,反映了公司的累积获利能力。对于上市公司,留存收益是指净利润减去全部股利的余额。留存收益越多,表明公司支付股利的剩余能力越。

X3=息税前利润/资产总额。即EBIT/资产总额。可称为总资产息税前利润率,而通常所用的总资产息税前利润率为EBIT/平均资产总额,分母间的区别在于平均资产总额。避免了期末大量购进资产时使X3降低,不能客观反映一年中资产的获利能力,衡量上市公司运用全部资产获利的能力。

X4=股东权益的市场价值总额/负债总额.测定的是财务结构,分母为流动负债长期负债账面价值之和.分子以股东权益的市场价值取代了账面价值,使分子能客观地反映公司价值的大小。

X5=销售收入/资产总额,即总资产周转率,企业总资产的营运能力集中反映在总资产的经营水平上。

  如果企业总资产周转率高.说明企业利用全部资产进行经营的成果好。反之,如果总资产周转率低,则说明企业利用全部资产进行经营活动的成果差.最终将影响企业的获利能力。

  Z--Score模型从企业的资产规模、变现能力、获利能力、财务结构、偿债能力、资产利用效率等方面综合反映了企业财务状况,进一步推动了财务预警系统的发展。奥特曼通过对Z—Score模型的研究分析得出Z值与公司发生财务危机的可能性成反比,Z值越小。公司发生财务危机的可能行就越大,Z值越大,公司发生财务危机的可能性就越小。当Z<1.8时,企业属于破产之列当时;当1.8<Z<2.675时,企业属于“灰色区域”,很难简单得出企业是否肯定破产的结论;当Z>2.675时,公司财务状况良好,破产可能性极小。但由于每个国家的经济环境不同,每个国家值的判断标准也各不相同,因而各国家公司值的临界值也各不相同。

Z-score模型的构成

  根据Altman,Z得分运用5个常用的商业比率作为破产预测因子,经过一定的加权, 最后计算得出公司破产的可能性。 该公式最初的应用对象是制造业企业,后经过一定的调整,也同样适用于服务性企业。

Z得分结果分析

  如何对Z得分结果进行判断? 取决于:

  • 原始的Z得分[针对公共制造企业]:如果Z得分大于等于3.0,则企业不可能破产。 如果Z得分小于等于1.8,则企业很可能破产。 比分在1.8 - 3.0 之间,是灰色区域。 企业Z得分在此范围内的话,则一年内的破产可能性为95%,两年内的破产可能性为70%。 很显然,Z得分越高,企业越不可能破产。
  • 模型A的Z得分[针对私营制造企业]:主要适用于私营制造企业, 而不能应用于其他类型的公司。 如果Z得分大于等于2.90,企业则不可能破产。 如果Z得分小于低于1.23,企业则很可能破产。 Z得分在1.23 - 2.90之间的企业,一年内破产的可能性是95%,两年内破产的可能性是70%。 很显然,Z得分越高,企业越不可能破产。
  • 模型B的Z得分[针对私营一般性公司]:这一版本的Z得分主要是用来预测私营的非制造业企业在1-2年内破产的可能性, 所以模型B的Z得分只适用于私营的一般性公司, 而不能应用于其他类型的公司。 如果Z得分大于等于2.60,企业则不可能破产;如果Z得分小于等于1.10,企业则很有可能破产。 1.10 - 2.60之间为灰色区域, Z得分在1.23 - 2.90之间的企业,一年内破产的可能性是95%,两年内破产的可能性是70%。 模型B亦说明,对于企业来说,Z得分越高越好。

Z-score模型的计算公式

  Z得分的计算公式, 需要说明的是,公式针对公共企业私营企业要作相应的调整和变更。

Altman's Z-Score

Working Capital/Total Assets ×1.2

Retained Earnings / Total Assets ×1.4

EBIT / Total Assets ×3.3

Market Value of Equity / Book Value of Total Liabilities ×0.6

Sales / Total Asset × 0.999


Z-Score(Public MFG COmpanies)

Working Capital / Total Assets × 0.717

Retained Earnings / Total Assets × 0.847

EBIT/Total Assets × 3.107

Market Value of Equity / Market Value of Total Liabilities ×0.420

Sales / Total Asset ×0.998


A-Z'-Score (Privately held MFG companies)

Working Capital / Total Assets ×6.56

Retained Earnings / Total Assets ×3.26

EBIT / Total Assets ×6.72

Market Value of Equity / Market Value of Total Liabilities ×1.05


B-Z'-Score(Privately held non-MFG Companies)

Z-score模型的内容

模型A

  公开上市交易的制造业公司的破产指数模型

  Z = 1.2X1 + 1.4X2 + 3.3X3 + 0.6X4 + 0.99X5

  X1 = 流动资本 / 总资产 = (流动资产 — 流动负债) / 总资产

  这一指标反映流动性和规模的特点。流动资本=流动资产-流动负债,流动资本越多,说明不能偿债的风险越小,并可反映短期偿债能力

  X2 = 留存收益 / 总资产 = (股东权益合计 — 股本) / 总资产

  这一指标衡量企业积累的利润,反映企业的经营年限。

  X3 = 息税前收益 / 总资产 = (利润总额 + 财务费用) / 总资产

  这一指标衡量企业在不考虑税收融资影响,其资产的生产能力的情况,是衡量企业利用债权人所有者权益总额取得盈利的指标。该比率越高,表明企业的资产利用效果越好,经营管理水平越高。

  X4 = 优先股普通股市值 / 总负债= (股票市值 * 股票总数) / 总负债

  这一指标衡量企业的价值在资不抵债前可下降的程度,反映股东所提供的资本与债权人提供的资本的相对关系,反映企业基本财务结构是否稳定。比率高,是低风险低报酬财务结构,同时这一指标也反映债权人投入的资本受股东资本的保障程度。

  X5 = 销售额 / 总资产

  这一指标衡量企业产生销售额的能力。表明企业资产利用的效果。指标越高,表明资产的利用率越高,说明企业在增加收入方面有良好的效果。

  判断准则:Z<1.8,破产区;1.8≤Z<2.99,灰色区;2.99<Z,安全区

  Edward Altman对该模型的解释是:Z-score 越小,企业失败的可能性越大,Z-score小于1.8的企业很可能破产。

模型B

  Altman针对非上市公司给出了修正的破产模型

  Z = 1.0X3 + 6.56X1 + 3.26X2 + 6.72X4

  判断准则:Z<1.23,破产区;1.23≤Z<2.9,灰色区;2.9<Z,安全区

Z得分结果分析

  原始的Z得分(针对公共制造企业):如果Z得分大于等于3.0,则企业不可能破产.如果Z得分小于1.8,则企业很可能破产.比分在1.8-3.0之间,是灰色区域.企业Z得分在此范围的话,则一年内破产可能性为95%,两年内的破产可能性为70%.很显然,Z得分越高,企业越不可能破产.

  模型A的Z得分(针对私营制造企业):主要适用私营制造企业,而不能应用于其他类型的公司.如果Z得分大于2.90,企业则不可能破产.如果Z得分小于低于1.23,企业则很可能破产.Z得分在1.23-2.90之间的企业,一年内破产的可能性为95%,两年内破产的可能性是70%.很显然,Z得分越高,企业越不可能破产.

  模型B的Z得分(针对私营一般性公司):这一版本的Z得分主要用来预测私营的非制造企业在1-2年内破产的可能性,所以模型B的Z得分只适用于私营的一般性公司,而不能应用于躯体类型的公司.如果Z得分大于2.60,企业则不可能破产,如果Z得分小于等于1.10,企业则很有可能破产.1.10-2.60之间为灰色区域,Z得分1.23-2.90之间的企业,一年内破产的可能性为95%,两年内破产的可能性是70%.模型B同样说明,对于企业来说,Z得分越高越好.

Z-Score模型的限制与缺点

  1、仅考虑2个极端情况(违约与没有违约),对于负债重整、或是虽然发生违约但是回收率很高的情况就没有做另外较详细的分类。

  2、权数未必一直是固定的,必须经常调整。

  3、并未考虑景气循环效应因子的影响。

  4、公司违约与否与风险特性的关系实际上可能是非线性的。

  5、缺乏经济的理论基础,也就是为什么就这几个财务变量值得考虑,难道其它因素(例如公司治理变量)就没有预测能力吗?

  6、对市场的变化不够灵敏(运用的会计资料更新太慢)。

  7、无法计算投资组合信用风险,因为Z-Score模型主要是针对个别资产的信用风险进行评估,对整个投资组合的信用风险无法衡量。

阿特曼Z-score模型案例分析

案例一:Z-Score模型在制造业上市公司财务预警中的实证分析

  1.样本的选取。

  本文以沪深两市A股市场2007年因财务状况异常被特别处理的企业作为研究样本。由于A股上市公司执行国内的会计准则和会计制度,其对外财务信息容易收集也较完整,上市公司被特别处理的特征较明显,2001年2月22日中国证监会根据《公司法》正式颁布了《亏损上市公司暂停上市和终止上市实施办法,建立了我国上市公司退市机制,使得这一研究对象具有很高的关注度。对上市公司进行准确的预测和判断.对于规范证券市场的运作、降低投资风险和保护投资者利益等具有重要的现实意义。

  本文从2007年ST公司中界定12家上市公司作为研究样本,再按照与之同时期、资产规模相当(相差不超过10%)的原则选取与其相对应的12个正常上市公司。本文研究基于ST企业被“特别处理”的前3年的资料,即假设上市公司在第t年被实施ST.选取上市公司ST之前的第t一2、t一2、t一3年财务数据为样本建立模型。

  本文所用样本数据来源于证券之星、深沪证券交易所网站以及上市公司的年度报告,采用Excel2003等软件进行数据处理。

  2.指标的适应性设定。

  鉴于我国股市非流通股市场价格,在计算股权市价总值时采用的是每股股价社会公众股股份数相乘的办法.又考虑到计算息税前利润时需要用到利息费用,因此对Z计分模型中的各项指标的设定作以下调整:

  X1=(流动资产-流动负债)/资产总额;

  X2=(未分配利润+盈余公积金)/资产总额;

  X3=(税前利润十财务费用)/资产总额;

  x4=(每股市价*流通股数+每股净资产*非流通股数)/负债总额;

  X5=主营业务收入/资产总额

案例二:Z-Score模型在我国制造业上市公司财务预警中的实证分析[1]

  按照Z—Score模型的要求收集整理财务数据,利用Excel计算得到不同年份制造业上市公司的z值得分。见下表。

公司名称Z值
t-1年t-2年t-3年
ST建机(600984)1.482.0412.147
S*ST东方A(000725)-0.2650.4580.685
ST自仪(600848)-0.076-O.56l0.133
ST通科(600862)0.9631.8721.764
S*ST四环(000605)-0.8640.3871.087
ST汇通(000920)0.8611.5421.695
ST中纺(600610)0.871.6951.793
ST三元(600429)2.8821.8191.78
ST金马(000980)0.581.6762.76
ST天宇(000723)-0.371.121.37
ST常柴(000570)-0.0140.811.7
ST证星(600213)0.520.51.8l
鼎盛天工(600335)1.8671.8731.942
经纬纺机(000666)2.2461.9191.959
江钻股份(000852)3.222.6821.994
青海华鼎(600340)1.9741.9693.453
北人股份(600860)1.2751.8792.262
全柴动力(600218)2.9921.7473.03
国祥股份(600340)3.673.784.14
北矿磁材(600980)2.8694.2036.129
思达高科(000676)3.051.852.55
长征电器(600112)3.2l3.032.68
江淮动力(00086)1.72.922.73
轻工机械(600605)3.223.073.02

  1.对ST公司的预测。由上表可以看出,ST公司在t-1年有11家Z值小于1.8(ST三元除外),有的甚至已为负数,这充分说明了公司在被特别处理前一年内其财务状况已经发生了严重的恶化.具有巨大财务危机,预测准确率高达91.7%;在T-2、t-3年有9家Z值小于1-8,预测准确率为75%;离ST的时间越短.预测的精度越高。前一年的预测精度较高.到了前两年、前三年其预测精度大幅度下降。同时可以看出ST公司在被特别处理前三年的会计年度中,其Z值都在2.99以下,不存在Z值大于2.99的公司.并且Z值呈逐年减小的趋势.这说明ST公司在被特别处理前两年乃至前三年,已经显现出财务恶化的隐患。

  2.对非ST公司的预测。由上表可计算出三年中对非ST公司预测的准确率平均比例为93.94%(扣除江淮动力于2004年被特别处理的情况)。非sT公司Z值处于1.8~2.99(即处于灰色地带)之间的平均比例为49.5%,基本符合规律,非ST公司Z值大于2.99的平均比例为44.46%,这说明我国制造业上市公司财务状况基本良好,有一定的抵御风险的能力。

相关链接

参考文献

  1. 1.0 1.1 郭兆.Z-Score模型在我国制造业上市公司财务预警中的实证分析.《企业家天地(下半月版)》- 2009年1期
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评论(共20条)

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175.138.165.* 在 2010年12月13日 09:27 发表

谢谢,讲的非常仔细

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202.22.248.* 在 2011年7月19日 14:57 发表

Z = 0.012X1 + 0.014X2 + 0.033X3 + 0.006X4 + 0.999X5 错了。瞎抄。系数那么小最终结果肯定小于1的。前面四个系数分别应该乘以100才是正解。wathing.li@gmail.com

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Dan (Talk | 贡献) 在 2011年7月19日 17:13 发表

202.22.248.* 在 2011年7月19日 14:57 发表

Z = 0.012X1 + 0.014X2 + 0.033X3 + 0.006X4 + 0.999X5 错了。瞎抄。系数那么小最终结果肯定小于1的。前面四个系数分别应该乘以100才是正解。wathing.li@gmail.com

文中有附上参考文献,您可以核对比较

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218.200.243.* 在 2011年11月26日 23:17 发表

Dan (Talk | 贡献) 在 2011年7月19日 17:13 发表

文中有附上参考文献,您可以核对比较

加起来是1吧 前面四个要是乘以100了 肯定大于1了

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182.124.79.* 在 2012年3月25日 16:15 发表

留存收益越多,表明公司支付股利的剩余能力越。能力越怎么样,关键的字没有了,这个还好猜,如果有的不好猜的呢

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王超磊 (Talk | 贡献) 在 2012年10月27日 20:03 发表

 公式Z = 0.012X1 + 0.014X2 + 0.033X3 + 0.006X4 + 0.999X5是正确的!

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122.150.220.* 在 2013年5月7日 18:51 发表

应该乘以100

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60.55.44.* 在 2013年5月12日 12:59 发表

我想知道关于系数是否乘以100在国内是不是有学者研究过?这个是不是根据研究对象来的?还是随便就能够采用什么模型的呢?我大概的看了国内的论文,好像有用没乘100有乘100的,我想知道具体的判断标准是什么呢?望解答!

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125.94.214.* 在 2013年9月15日 21:26 发表

前面四个是要乘以100,后面第五个不乘。网上错了的一大把,知网上的论文我粗略看了下有六成都是写错了的,一些书也是写错了。去翻翻教材,上面是对的。

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113.106.200.* 在 2013年11月12日 21:34 发表

125.94.214.* 在 2013年9月15日 21:26 发表

前面四个是要乘以100,后面第五个不乘。网上错了的一大把,知网上的论文我粗略看了下有六成都是写错了的,一些书也是写错了。去翻翻教材,上面是对的。

我翻了教材以后发现是Z = 1.2X1 + 1.4X2 + 3.3X3 + 0.6X4 + 0.99X5

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124.74.132.* 在 2013年11月28日 13:47 发表

都别吵了,不乘100,得出的Z值是 Z%,看区间的时候用Z对应;乘100得出的是Z值,直接对应。

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124.74.132.* 在 2013年11月28日 13:56 发表

另外翻错了很多: 模型B   Altman针对非上市公司给出了修正的破产模型   Z = 1.0X3 + 6.56X1 + 3.26X2 + 0.72X4 X4前面的系数应该是6.72,抄成了0.72;

还有前面的英文版 A Z-sore 和B Z-score也比较混乱,根本没搞清楚和Original的关系; 还有翻译也是错的,还公共制造业,私营制造业,根本不知道是什么意思; 去看Wiki, 正确的应该是: Public held MFG Co.(上市制造业,Original Z-score), Private held MFG Co.(非上市制造业,A Z-score), Private No-MFG Co. 或者叫 Z-score estimated for non-manufacturers & emerging markets (非上市,非制造业;即服务业和新兴市场的一些企业,这个是 B Z-score).

holysom@163.com

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连晓雾 (Talk | 贡献) 在 2013年11月29日 16:18 发表

124.74.132.* 在 2013年11月28日 13:56 发表

另外翻错了很多: 模型B   Altman针对非上市公司给出了修正的破产模型   Z = 1.0X3 + 6.56X1 + 3.26X2 + 0.72X4 X4前面的系数应该是6.72,抄成了0.72;

还有前面的英文版 A Z-sore 和B Z-score也比较混乱,根本没搞清楚和Original的关系; 还有翻译也是错的,还公共制造业,私营制造业,根本不知道是什么意思; 去看Wiki, 正确的应该是: Public held MFG Co.(上市制造业,Original Z-score), Private held MFG Co.(非上市制造业,A Z-score), Private No-MFG Co. 或者叫 Z-score estimated for non-manufacturers & emerging markets (非上市,非制造业;即服务业和新兴市场的一些企业,这个是 B Z-score).

holysom@163.com

谢谢指正,关于模型B的内容已做修改。

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106.91.165.* 在 2015年12月26日 03:26 发表

124.74.132.* 在 2013年11月28日 13:56 发表

另外翻错了很多: 模型B   Altman针对非上市公司给出了修正的破产模型   Z = 1.0X3 + 6.56X1 + 3.26X2 + 0.72X4 X4前面的系数应该是6.72,抄成了0.72;

还有前面的英文版 A Z-sore 和B Z-score也比较混乱,根本没搞清楚和Original的关系; 还有翻译也是错的,还公共制造业,私营制造业,根本不知道是什么意思; 去看Wiki, 正确的应该是: Public held MFG Co.(上市制造业,Original Z-score), Private held MFG Co.(非上市制造业,A Z-score), Private No-MFG Co. 或者叫 Z-score estimated for non-manufacturers & emerging markets (非上市,非制造业;即服务业和新兴市场的一些企业,这个是 B Z-score).

holysom@163.com

请问上市公司的x4和非上市公司的x4是一样的吗?

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106.91.165.* 在 2015年12月26日 03:27 发表

请问下非上市公司中x4的内容和上市公司是一样的吗?

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202.156.185.* 在 2016年2月27日 19:18 发表

"則一年內的破產可能性為95%,兩年內的破產可能性為70%。"此描述與實務相反。時間越長破產機率越大,請參閱S&P或MOODY的累積違約率的歷史資料。本指標有大規模實證嗎?我懷疑其準確度。因為低於2.9存在3年以上公司太多了,照理應倒70%!Z-SCORE在研究方法上有倒果為因的錯誤。

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118.117.106.* 在 2016年5月1日 09:28 发表

有没有人知道z指标具体怎样衡量上市公司的融资约束啊?

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123.235.3.* 在 2017年6月14日 09:05 发表

很好,感谢。

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223.104.235.* 在 2019年4月14日 16:54 发表

留存收益越多,表明公司支付股利的剩余能力越强。 // 留存收益越多,表明公司支付股利的剩余能力越。

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111.19.45.* 在 2019年4月18日 12:24 发表

非上市公司的X4怎么算

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