多变量预警模型
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多变量预警模型即是运用多种财务比率加权汇总而构成线性函数公式来预测财务危机的一种模型。它一种综合评价企业风险的方法，当预测企业是否会面临财务失败时，只需将企业的多个财务比率同时输入模型中，模型会通过计算得到一个结果，然后根据结果就可以判断企业是否会面临财务失败或破产。
多变量预警方法通过多个变量的组合来综合确定企业发生财务风险的可能性，其从企业集团的宏观角度出发运用多个财务指标衡量企业风险，为管理决策提供帮助，进而规避风险或延缓危机的发生。相对于单变量模型而言，多变量模型预警财务指标能多方位反映企业经营状态，揭示企业产、供、销各环节可能存在的风险，适合企业集团的财务预警系统的要求。
多变量模型就是运用多个财务指标或现金流量指标来综合反映企业的财务状况，并在此基础上建立预警模型，进行财务预测。按所建模型是否具有动态预警能力、财务预警系统是否易于修改和扩充，多变量模型又可以分为静态统计模型和动态非统计模型。
1. 静态统计模型。
① 线性判别模型。多元线性判别模型是运用多元统计分析方法中的判别分析建立起来的，它是根据一定的样本资料，建立判别函数、确定判定区域，以对企业财务状况进行预测。这种模型以美国Atlman教授的Z模型最具代表性。
② 主成分预测模型。该模型也形成一个线性判定函数式，其形式类似判别分析模型。不过该模型是运用多元统计分析中的主成分分析方法，通过提炼综合因子形成主成分，并利用主成分建立起来的。我国学者张爱民、杨淑娥等分别运用主成分分析方法对我国上市公司的财务预警模型进行过研究。
③ 简单线性概率模型。该模型是利用多元线性回归方法建立起来的，其形式是：y=c+β1x1+β2x2+…+βkxk。其中：c、β1、β2、…、βk为系数;x1、x2、…、xk为 k个预测变量，即财务指标;y为企业财务失败的概率。该模型以0.5为危机分界点，y值越大，企业发生财务失败的可能性越大，y值越接近于0，说明企业财务越安全。
④ logit模型和probit模型。它们也分别叫作对数比率模型和概率单位模型，都属于概率模型，是在克服简单的线性概率模型的基础上并分别用logit 和probit概率函数建立起来的。logit模型的形式为：ln[p÷(1-p)]=α0+β1x1+β2x2+…+βkxk。其中：p取值为0、1; p为概率;x1，x2，…，xk为k个预测变量，即财务指标;α0、β1、β2、…、βk为系数。probit概率模型的预测效果一般与logit模型预测的效果相差不大，在此不多加介绍。
2. 动态非统计模型。
动态财务预警模型主要是把人工智能中的归纳式学习的方法应用于财务危机预测。目前，这种方法中最常用的是神经网络预测模型。在神经网络模型中，当输入一些资料后，网络会以目前的权重计算出相对应的预测值以及误差，而再将误差值回馈到网络中调整权重，经过不断地重复调整，从而使预测值渐渐地逼近真实值。当应用此网络到新的案例时，只要输入新案例的相关数值，神经网络就可以根据当时的权重得出输出值即预测值。神经网络分析是一种并行分布模式处理系统，具有高度的计算能力、自学能力和容错能力。该模型由一个输入层、若干个中间层和一个输出层构成。案例推理法是近年来才被尝试应用于财务危机预测上的一种动态非统计模型方法。它是一种依循经验来推理的方法，就是以过去发生的案例为主要的经验依据来判断未来可能发生的问题，是一种典型的“上一次当，学一次乖” 的推理方法。当输入一个新的问题到案例推理法系统，该系统会在从现有的案例库中搜寻相似的案例，判断新案例的类型。案例推理法的关键步骤就是根据相似性演算法测算出案例之间距离，再转变为案例之间的相似度，由相似度选取最相近的案例，据此进行推理判断。
财务预警的方法很多，如比弗的立面分析、两分法检验和一元判定模型，迪肯的概率模型，埃德米特的小企业研究模型，达艾蒙德的范式确认模型等。但比较有代表性的主要是Z预警模型和F预警模型。
1、Z预警模型。
Z预警模型是由美国爱德华?阿尔曼（Altman）在20世纪60年代中期提出来的，最初阿尔曼在制造企业中分别选取了66家破产企业和良好企业为样本，收集了样本企业资产负债表和利润表总的有关数据，并通过整理从22个变量中选定预测破产最有用的5个变量，经过综合分析简历了一个判别函数：在这模型中他赋予5个基本财务指标以不同权重，并加权产生“Z”值，即
Z＝0.012X1＋0.014X2＋0.033X4+0.999X5
式中：Z为判别函数值
X1＝（营业资金÷资产总额）×100
X3＝（息税前利润÷资产总额）×100
X4＝（普通股优先股市场价值总额÷负债账面价值总额）×100
X5＝销售收入÷资产总额
该模型将反映企业偿债能力的指标X1和X4、反映企业获利能力的指标X2和X3以及反映企业运营能力的指标X5有机联系起来，通过综合分值分析预测企业财务失败或破产的可能性。按照这个模式，一般来说，Z值越低企业越有可能破产，通过计算某企业若干年的Z值就可以发现企业是否存在财务危机的征兆。阿尔曼根据实证分析提出了判断企业财务状况的几个临界值，即：当Z值大于2.675时，则表明企业的财务状况良好，发生破产的可能性小；当Z值小于1.81时，则表明企业潜伏着破产危机；当Z值介于1.81-2.675时被称为“灰色地带”，说明企业的财务状况极为不稳定。
上述模型主要使用于股票已经上市交易的制造企业，为了能够将Z预警模型使用于私人企业和非制造企业，阿尔曼又对该模型进行了修正，即
Z=0.065X1+0.0326X2+0.01X3+0.0672X4
式中：X1＝（运营资金÷资产总额）×100
X2＝（留存收益÷资产总额）×100
X4＝（企业账面价值÷负债账面价值）×100
在这个预警模型中，当目标企业的Z值被测定为大于2.90时，说明企业的财务状况良好；当Z值小于1.23时，说明企业已经出现财务失败的征兆；当Z值处于1.23-2.90时为“灰色地带”，表明企业财务状况极不稳定。
阿尔曼设计的Z模型综合考虑了企业的资产规模、变现能力、获利能力、财务结构、偿债能力等方面的因素，该模型在西方预测公司破产的准确率达70％-90％，在破产前一年准确率高达95％。
2、F预警模型。
由于Z预警模型在建立时并没有充分考虑到现金流量的变动等方面的情况，因而具有一定的局限性。为此，有学者拟对Z预警模型加以改造，并建立其财务危机预测的新模型——F预警模型。
F预警模型的主要特点是：（1）F预警模型加入现金流量这一预测自变量。许多专家证实现金流量比率是预测公司破产的有效变量，因而它弥补了Z分数模式的不足。（2）本模型考虑到了现代化公司财务状况的发展及其有关标准的更新。比如公司所应有财务比率标准已发生了许多变化，特别是现金管理技术的应用，已使公司所应维持的必要的流动比率大为降低。（3）本模型使用的样本更加扩大。其使用了CompustatPCPlus会计数据库中1990年以来的4160家公司的数据进行了检查；而Z预警模型的样本仅为66家（33家破产公司及33家非破产公司）。F预警模型对4160家公司进行了验证。
F预警模型如下：
F=-0.1774+1.1091W1+0.1074W2+1.9271W3+0.0302W4+0.4961W5
F预警模型中的五个自变量的选择是基于财务理论，其临界点为0.0274，若某一特定的F值低于0.0274，则将被预测为破产公司；反之，若F值高于0.0274，则公司将被预测为继续生存公司。
