離散選擇模型
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離散選擇模型（Discrete Choice Models；DCM）
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什麼是離散選擇模型[1]
離散選擇模型，也叫做基於選擇的結合分析模型（Choice-Based Conjoint Analysis,CBC），是一種非常有效且實用的市場研究技術。該模型是在實驗設計的基礎上，通過模擬所要研究產品/服務的市場競爭環境，來測量消費者的購買行為，從而獲知消費者如何在不同產品/服務屬性水平和價格條件下進行選擇。這種技術可廣泛應用於新產品開發、市場占有率分析、品牌競爭分析、市場細分和價格策略等市場營銷領域。同時離散選擇模型也是一種處理離散的、非線性的定性數據的複雜高級多元統計分析技術，它採用Multinomial Logit Model進行數據統計分析。這項技術最初是由生物學家發明的，生物學家利用這種方法研究不同數量的殺蟲劑對昆蟲是否死亡的影響。
離散選擇模型使得經濟學家能夠對那些理論上是連續的，但在實際中只能趁察到離散取值的變童(比如：如果一個事件發生則取1，如果不發生則取0）建立模型。在研究對私人交通工具提供交通服務需求的模型中，人們只能觀察到消費者擁有一輛汽車。但是這輛汽車所提供的服務數量卻是不可觀察的。
離散選擇模型的基礎[2]
1.一般原理
離散選擇模型的一般原理為隨機效用理論(random utility theory)：設選擇者有J個備選項,分別對應一定的效用U,該效用由固定與隨機兩部分加和構成,固定效用V能夠被一定的可觀測要素x所解釋,而隨機部分ε代表了未被觀測的效用及誤差的影響。選擇者的策略為選擇效用最高的備選項,那麼每個備選項被選中的概率可以表示為其固定效用的函數：P=F(V),函數的具體形式取決於隨機效應的分佈。在大多數模型設定中,可見效用V被表述為解釋要素x的線性組合形式,即V=βx,β為繫數,其取值和顯著性水平可由觀測數據估出。
2.應用價值
離散選擇模型的應用領域廣泛,其中市場與交通是最主要的兩個方面。市場研究中經典的效用理論和聯合分析(conjoint analysis)方法與離散選擇模型有直接淵源,其研究主題亦與模型高度契合,即通過分析消費者對不同商品、服務的選擇偏好,測度、檢驗、預測市場需求。在交通領域,利用離散選擇模型分析個體層面對目的地、交通方式、路徑的選擇行為,進而預測交通需求的方法,比傳統的交通小區層面的集計方法具有顯著的優勢,已成為研究前沿。此外,地理、環境、社會、空間、經濟、醫學、教育、心理等領域的應用研究亦較多見。
離散選擇模型的主要價值包括以下3個方面：
(1) 揭示行為規律。通過對β估計值的符號、大小、顯著性的分析,可以判斷哪些要素真正影響了行為,其方向和重要程度如何。對於不同類型的人群,還可以比較群組間的差異。
(2) 估計支付意願。一般通過計算其他要素與價格的繫數之比得到該要素的貨幣化價值,該方法也可推廣到兩個非價格要素上。值得註意的是,有一類研究通過直接向受訪者拋出價格進而徵詢其是否接受的方式,估計個體對物品、設施、政策的支付意願,這種被稱為意願價值評估(contingent valuation method, CVM)的方法廣泛應用於對無法市場化的資源、環境、歷史文化等的評價,應用案例有：Breffle等(1998)對未開發用地、Treiman等(2006)對社區森林、Báez-Montenegro等(2012)對文化遺址價值的研究。
(3) 展開模擬分析。一般以“what-if”的方式考察諸如要素改變、政策實施、備選項增減等造成的前後差異,或是對方案、情景的效果進行前瞻。例如,Yang等(2010)模擬了高鐵進入後對原有交通方式選擇的影響;Müller等(2014)模擬了兩種不同的連鎖店佈局方案分別的經濟效益。以上模擬都是在集合層面上進行的,相比之下,個體層面的模擬更加複雜。有的研究基於個體的最大可能選擇,例如Zhou等(2008)對各地用地功能變更的推演模擬;更多研究是藉助蒙特卡洛(Monte Carlo)方法進行隨機抽樣,例如Borgers等(2005,2006)分別在巨集觀、微觀尺度下對行人在商業空間中連續空間選擇行為的模擬。
3.基礎模型形式：多項Logit模型
多項Logit模型(multinomial logit model, MNL)是最簡單的離散選擇模型形式,它設定隨機效用服從獨立的極值分佈。
MNL模型是整個離散選擇模型體系的基礎,在實際中也最為常用,一方面是由於其技術門檻低、易於實現;另一方面也與其簡潔性及由此帶來的穩健、通用性,表現為樣本要求低、技術成熟、出錯率少等分不開的(Ye et al, 2014)。雖然MNL模型存在的固有理論缺陷(如假設隨機效用獨立),使得在一些複雜問題上採用更加精細化的模型更為適宜,但根據Hensher等(2005)的看法：前期應以MNL模型為框架投入50%以上的時間,將有助於模型的整體優化,包括發現更多解釋變數、要素水平更為合理等。可見,MNL模型儘管較為簡單,但其基礎地位在任何情況下都舉足輕重,應當引起研究者的高度重視。
離散選擇模型主要用於測量消費者在實際或模擬的市場競爭環境下如何在不同產品/服務中進行選擇。通常是在正交實驗設計的基礎上，構造一定數量的產品/服務選擇集（Choice Set），每個選擇集包括多個產品/服務的輪廓（Profile），每一個輪廓是由能夠描述產品/服務重要特征的屬性(Attributes)以及賦予每一個屬性的不同水平（Level）組合構成。例如消費者購買手機的重要屬性和水平可能包括：品牌（A，B，C）、價格（1500元，1750萬元，2000元）、功能（簡訊，簡訊語音，圖片簡訊）等，離散選擇模型是測量消費者在給出不同的產品價格、功能條件下是選擇購買品牌A，還是品牌B或者品牌C，還是什麼都不選擇。離散選擇模型的一個重要的假定是：消費者是根據構成產品/服務的多個屬性來進行理解和作選擇判斷；另一個基本假定是：消費者的選擇行為要比偏好行為更接近現實情況。
它與傳統的全輪廓結合分析（Full Profiles Conjoint Analysis）都是在全輪廓的基礎上採用分解的方法測量消費者對某一輪廓（產品）的選擇與偏好，對構成該輪廓的多個屬性和水平的選擇與偏好，用效用值（Utilities）來描述。
但是，它與傳統的結合分析的最大區別在於：離散選擇模型不是測量消費者的偏好，而是獲知消費者如何在不同競爭產品選擇集中進行選擇。因此，離散選擇模型在價格研究中是一種更為實際、更有效、也更複雜的技術。具體表現在：
- 將消費者的選擇置於模擬的競爭市場環境，“選擇”更接近消費者的實際購買行為；消費者的選擇行為要比偏好態度更能反映產品不同屬性和水平的價值，也更具有針對性；
- 消費者只需做出“買”或“不買”的回答，數據獲得更容易，也更準確；
- 消費者可以做出“任何產品都不購買”的決策，這與現實是一致的；
- 離散選擇集能夠較好地處理產品屬性水平個數（大於4）較多的情況；
- 模型分析是在消費者群體層面，而非個體層面。
離散選擇模型主要採用離散的、非線性的Multinomial Logit統計分析技術，其因變數是消費者在多個可選產品中，選擇購買哪一種產品；而自變數是構成選擇集的不同產品屬性。
目前統計分析軟體主要有SAS/STAT統計過程和SAS Market模塊，二者均採用SAS/STAT Proc PHREG過程—比例風險回歸（Proportional Hazards Regression）分析。另外，Sawtooth軟體公司開發了專用的CBC市場研究分析軟體（Choice-Based Conjoint Analysis），該軟體集成了從選擇集實驗設計、問卷生成、數據收集到統計分析，市場模擬等離散選擇模型的市場研究全過程。
離散選擇模型的其它應用[1]
很難想象在經濟學的某個領域中，離散選擇模型尚未得到應用。最早的應用或許是對選擇交通方式的研究。在選擇交通方式的模型中，要求被調查者對每天的出行情況進行記錄。記錄的數據包括出發地點和終點、距離、乘車時間、出行支出、被調查者的收人以及乘車之前和下車之後的步行時間。這些數據用來理解交通方式的不同選擇；私家車、公車、火車或其他方式。這些關於交通方式選擇的統計模型經常被交通規劃部門使用。例如，這些數據可以用來規劃兩座城市之間新修高速公路的運載能力。
離散選擇模型應用最廣泛並且取得大量計量經濟學突破的領域是勞動經濟學領域。研究者在這一領域中所涉及的問題包括就業、對職業的選擇以及參加工會·是否工作以及是否尋找工作，是否接受一個職位以及是否要加人工會都是二元選擇問題，都可以用離散選擇模型建模。在勞動經濟學中，一個多元選擇的例子是在就業、上大學和參軍之間的選擇問題。在最後這個例子中，軍方通過職業路徑選擇模型來評估提供軍事服務的經濟回報。軍方可以通過提高退伍軍人的收人等市場機制來鼓勵參軍。
離散選擇模型還廣泛應用於研究信貸分配(銀行應該向誰提供貸款)、立法和投票記錄、出生和人口動態變化、企業破產和犯罪行為。
離散選擇模型的相關內容[3]
離散選擇模型最初是由生物統計學家在研究流行病、病毒以及發病率時發展起來的。這種技術是被用來為實驗結果建模的，實驗結果通常是以比值的形式衡量（比如在施用給定劑量的殺蟲劑後，昆蟲死亡的比例）。這些技術為經濟學所採用可以用兩個現象來解釋。首先，經濟學家研究的許多變數是離散的或是以離散形式度量的。一個人要麼就業，要麼失業。一家企業即使不知道漲價的具體幅度也可以聲稱下個月將要漲價。其次，由調查所獲得的數據越來越多。對於被調查者來說，調查問卷上的問題應該只是定性反應類型的問題。只提出定性問題，可以提高受訪者回答的比例，並提高受訪者完成提問的準確性。
極大似然離散選擇估計量的發展與電腦的發展同步。儲存和處理來自單個受訪者大量數據能力的增強，要求對產生這些數據的隨機過程進行更精確的統計理解。當彙總調杳結果並以比例形式報告時，最小二乘法是適合的。計算能力的提高使得對單個受訪對象的原始數據進行分析並運用極大似然方法成為可能。
離散選擇模型發展最重要的影響在於計劃和項目評估領域，擴建一座機場將會產生多少新的交通流量?對撫養未成年兒童的家庭實行稅收減免是否能使教育投資提高?地方政府未能平衡一項新的預算是否會影響其在信貸市場的借貸能力?顧客喜歡藍色還是紅色的包裝?無論是公共部門還是私人部門都通過離散選擇模型回答這些問題。
- ↑ 1.0 1.1 Amemiya，Takeshi."Qualitative Response Models： A Survey." Journal of Economic Literature 19 (December,1981)；1483-1536.
- ↑ 王燦,王德,朱瑋等.離散選擇模型研究進展[J]. 地理科學進展, 34 (10): 1275- 1287.
- ↑ Ben-Akiva, Moshe, and Steven R.Lerman. Discrete Choice Analysis： Theory and Application to Travel Demand. Cambridge, Mass.： MIT Press,1985.
沒講清楚