新霍特林模型

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新霍特林模型(霍特林―蘭卡斯特―赫爾普曼模型)

　　新霍特林模型假定消費者並非偏好完全相同，不會像迪克西特-斯蒂格裡茨-克魯格曼模型假定的那樣每種東西都買一點，而是只從一個供應商那裡購買某種產品。這種偏愛的供應商可能是由於地理上的接近，這時運輸成本是重要的，所以區位是影響壟斷競爭產業的重要因素。霍特林( H. Hotelling)說明瞭雙頭壟斷會導致差異極小化(假定排除了定價問題)。

　　霍特林(H. Hotelling)說明瞭雙頭壟斷會導致差異極小化(假定排除了定價問題)。例如，在一報紙系列中(按某種標誌排列，可用直線表示)，每份報紙都會儘量貼近中間讀者群。如果一份報紙處於中點以外，那麼另一份報紙也可以通過將自己定位於稍微離開終點的位置來吸引更多讀者，得到更多的業務和利潤。

　　底阿斯皮里芒特(C. d’Aspremont)等人把定價和企業區位決策結合起來，假定運輸成本為二次方程式的(曲線型，意味著一定產品的負效用隨消費者距其遠近而增減)，獨立的寡頭壟斷者設定價格來使自己的利潤最大化，其他決策則是作為既定的。那麼這些獨立的寡頭壟斷者能夠達到線的兩端。國際貿易的好處是提供更多的選擇，沒有社會優化問題。

　　蘭卡斯特(K. J. Lancaster)認為，產品由多種品質所組成的，某一特定產品具有特定的品質組合比例。在總體水平上或者是就廣義上來說，人們需要差異化產品的所有品種。但實際上，每個消費者或消費者群體有不同的偏好，因而只是對產品的某個或某些不同品種產生需求；與此同時，生產方面也只是有限的品種被生產出來，大部分消費者並不能得到規格品種與他們的精確需求相一致的產品。蘭卡斯特將其對產品特征的分析應用於需求研究，將壟斷競爭模型擴展到了國際貿易。

　　按照蘭卡斯特模型，假定某種產品的具體品種按其品質規格差異可以進行排列，如圖7-11，並且假定消費者除了對產品需求的偏好外其他方面均相同。現在考慮某個消費者對該產品需求的具體品質規格為G ^* ，再假定可獲得的最接近G ^* 的產品品質規格為G₁和G₂，兩者的距離為d，與G ^* 的距離分別為t和d-t。

　　圖7-11：產品品種的市場範圍

　　在考慮G₁和G₂的價格時，我們會發現，G ^* 與G₁和G₂的距離越遠，消費者個人對所選擇的G₁或G₂商品的需求就越少。同時，對全體消費者也存在著這樣一個關鍵性的G ^* 及相應的t，其中偏好商品處於G ^* 右端的消費G₂，偏好商品處於G ^* 左端的消費G₁,G ^* 這一點成為在給定價格條件下G₁和G₂市場的分界，如圖7-11，G₁商品的市場範圍為商品的市場範圍為。

　　這種情況同時也意味著每一種商品的市場範圍取決於該商品的價格水平，即消費者在其偏好條件下，對該品種的需求取決於收入和該品種的價格水平。當收入一定時，可以得出消費者對該品種的需求曲線，消費者對於距離越遠的商品品種，即使價格相同，消費需求也越小。進一步，假定消費者均勻地沿線分佈且偏好是對稱的，那麼，線上上的任何一點G，都有相同數量的消費者(例如N)，對他們來說G是理想的產品品種。對該品種的市場需求曲線就是這些消費者個人對相鄰兩種產品各半個市場 (two half-markets)的個人需求曲線的和與N的乘積。

　　假定一種產品品種的價格為p，相鄰產品品種的價格為p’，對該種產品的需求就是 ，D具有以下特征：第一，D是該產品品種價格p的減函數。在這種情況下，p的上升將減少市場上消費者對該產品品種的需求，也減少市場上消費者的數量(即縮小市場範圍)，從而減少總的需求。第二，D是其它產品品種價格p’的增函數。反映出相鄰的其它產品品種是替代品的事實，具體體現為個人需求曲線和市場範圍的變動。第三，D是距離d的增函數。因為可獲得產品品種間越大的距離代表更大的市場範圍，因而有更多的消費者購買該產品品種，從而有更高的需求。

　　蘭卡斯特模型的框架與前面的新張伯倫模型在某些基本方面不同，在蘭卡斯特模型中，並非所有產品品種都是同等地可以相互替代，距離越遠的產品品種替代性越差。此外，隨著產品品種的增加，相鄰產品間的距離將縮短。這裡引出兩個重要的應用：

　　第一，產品品種數越多，對每種產品品種需求的價格彈性和交叉價格彈性就越高，當相鄰產品品種的距離逼近零的時候，需求的價格彈性和交叉價格彈性接近無窮大，即產品品種間具有完全替代性。這一點與新張伯倫模型的基礎模型——斯潘塞-迪克西特-斯蒂格利茨模型(Spence-Dixit-Stiglitz model — SDS model)——的論點是極為不同的，在SDS模型中，產品品種增多不會導致不同品種變成更接近的替代品。

　　第二，一個更大的產品品種範圍意味著消費者理想的需求與可獲得的最接近產品品種的距離縮小。這一點從結論上講與SDS模型相同，即產品品種多樣性對消費者是有利的。但蘭卡斯特模型給出了不同的理由，SDS模型認為偏好是對某一種產品品種的喜愛具體結合的，每一個消費者消費所有可獲得的品種和喜愛一種不同的多樣化產品以滿足其強烈的偏好，而蘭卡斯特模型則表明產品品種多樣化是通過使消費者能夠獲得較為接近其理想的品質規格的產品而得益的。

　　現在轉到生產這方面來看，假定廠商可以自由進出該市場，並能生產產品的任何品種，且生產任一品種的成本都相同，每一個生產者是在其他企業的品種和價格給定的情況下決定自己的價格和品種規格。還需假定任一品種的生產，其平均成本曲線表現為先是遞減，然後當產出達到某個數量後轉為遞增，即U型曲線，這種假定使得一國廠商生產的品種是有限的，有的消費者可能買不到他最偏好的品種。

　　進一步考慮兩個相同經濟間進行自由貿易的效果。在封閉經濟條件下，一國廠商在生產市場上可以自由進入和退出，生產不同品種產品擁有同樣的生產成本函數，消費者具有相同密度的偏好，即消費者理想的品種規格沿著直線的分佈是均勻的，這樣就可以得到產品品種沿線等距分佈且以相同價格出售的納什均衡。由此確定了在長期均衡中，實際生產的品種會均勻地分佈在某範圍內，廠商生產每一品種的數量相同、銷售價格相同，最終在完全競爭的市場結構上，每一廠商都只能獲得正常利潤，使銷售價格等於成本。

　　圖7-12給出了典型的差異產品的平均成本曲線和邊際成本曲線，D是封閉情形下對某產品的需求曲線，初始均衡為E₀，在這一點上廠商實現利潤最大化(邊際成本等於邊際收益)，而廠商自由進入和退出時的長期利潤為零，產出為Q₀，國內價格為P₀。

　　圖7-12 廠商均衡在貿易前後的變化

　　在開放經濟條件下，兩國開展自由貿易後，如果可獲得的差異產品品種數量不變，對典型差異產品品種的需求增加一倍，即國內需求加國外需求。但差異產品的生產就會進行調整，這種調整類似於封閉條件下的國內長期均衡的過程，最終形成每一品種只有一個國家的一個廠商生產，每個廠商都將以同樣的銷售價格，生產出同樣數量的每一品種。像新張伯倫模型一樣，現在仍然不能預測哪個國家生產該產品的哪些品種，但知道每個國家生產總品種數的一半，並且每一品種都將平均地銷售到國內市場和國外市場。在這種情況下，兩國的貿易是平衡的。

　　由於只有一個廠商生產一個品種，兩個國家中其中一國的一個廠商生產給定的品種，另一廠商必鬚生產別的品種。生產給定品種的廠商面臨的總需求為2D，即新的出口市場加上原有的國內市場。考慮到初始均衡點E0利潤為零，現在該廠商可以獲得正的利潤。即仍然能夠生產原來自己生產的品種的廠商會由於銷售量增加，產生規模經濟，降低了生產的平均成本，從而獲得超額利潤。對超額利潤的追求，會使新廠商加入競爭，這也將鼓勵其他廠商生產新的品種。競爭的結果導致銷售價格的下降，直到下降到等於平均成本。

　　最後的均衡點是E₁，在這一點上需求曲線D₁與平均成本曲線AC相切。由於該品種的產品面臨一個擴大的市場，需求變成了國內需求加國外需求的D₁，廠商生產的產量就可以從Q₀增加到Q₁，價格和平均成本降到了低於P₀的P₁。

　　同時還可以註意到，在開展貿易後，生產的差異產品數目會比一國封閉條件時多，但總數目會比封閉條件下兩國生產的品種數目之和少。假設兩國貿易前品種數目和產品特性都一樣，貿易後的廠商競爭導致有一半廠商退出，重新尋求新品種的生產。這樣，當達到新的均衡時，品種的數目必然會比以前的多，新品種的增加縮短了品種間的距離，從而提高對產品需求的彈性，使需求曲線向下移動。並且所有品種仍舊均等地分佈在產品的兩種特性範圍內。另一方面，假定對該產品所有品種的需求收人彈性大於1，且對價格不是完全無彈性的，這將導致品種增加後總數目又小於封閉條件下兩國品種數目的總和。這樣的結果使得每個廠商生產的數量會比封閉時大，平均成本和價格比貿易前會降低。貿易使得兩個國家的消費者可獲得的產品品種增加，同時產品品種增加降低了壟斷程度從而降低價格，消費者從這兩方面獲得利益。

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