多變數預警模型
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多變數預警模型即是運用多種財務比率加權彙總而構成線性函數公式來預測財務危機的一種模型。它一種綜合評價企業風險的方法，當預測企業是否會面臨財務失敗時，只需將企業的多個財務比率同時輸入模型中，模型會通過計算得到一個結果，然後根據結果就可以判斷企業是否會面臨財務失敗或破產。
多變數預警方法通過多個變數的組合來綜合確定企業發生財務風險的可能性，其從企業集團的巨集觀角度出發運用多個財務指標衡量企業風險，為管理決策提供幫助，進而規避風險或延緩危機的發生。相對於單變數模型而言，多變數模型預警財務指標能多方位反映企業經營狀態，揭示企業產、供、銷各環節可能存在的風險，適合企業集團的財務預警系統的要求。
多變數模型就是運用多個財務指標或現金流量指標來綜合反映企業的財務狀況，併在此基礎上建立預警模型，進行財務預測。按所建模型是否具有動態預警能力、財務預警系統是否易於修改和擴充，多變數模型又可以分為靜態統計模型和動態非統計模型。
1. 靜態統計模型。
① 線性判別模型。多元線性判別模型是運用多元統計分析方法中的判別分析建立起來的，它是根據一定的樣本資料，建立判別函數、確定判定區域，以對企業財務狀況進行預測。這種模型以美國Atlman教授的Z模型最具代表性。
② 主成分預測模型。該模型也形成一個線性判定函數式，其形式類似判別分析模型。不過該模型是運用多元統計分析中的主成分分析方法，通過提煉綜合因數形成主成分，並利用主成分建立起來的。我國學者張愛民、楊淑娥等分別運用主成分分析方法對我國上市公司的財務預警模型進行過研究。
③ 簡單線性概率模型。該模型是利用多元線性回歸方法建立起來的，其形式是：y=c+β1x1+β2x2+…+βkxk。其中：c、β1、β2、…、βk為繫數;x1、x2、…、xk為 k個預測變數，即財務指標;y為企業財務失敗的概率。該模型以0.5為危機分界點，y值越大，企業發生財務失敗的可能性越大，y值越接近於0，說明企業財務越安全。
④ logit模型和probit模型。它們也分別叫作對數比率模型和概率單位模型，都屬於概率模型，是在剋服簡單的線性概率模型的基礎上並分別用logit 和probit概率函數建立起來的。logit模型的形式為：ln[p÷(1-p)]=α0+β1x1+β2x2+…+βkxk。其中：p取值為0、1; p為概率;x1，x2，…，xk為k個預測變數，即財務指標;α0、β1、β2、…、βk為繫數。probit概率模型的預測效果一般與logit模型預測的效果相差不大，在此不多加介紹。
2. 動態非統計模型。
動態財務預警模型主要是把人工智慧中的歸納式學習的方法應用於財務危機預測。目前，這種方法中最常用的是神經網路預測模型。在神經網路模型中，當輸入一些資料後，網路會以目前的權重計算出相對應的預測值以及誤差，而再將誤差值回饋到網路中調整權重，經過不斷地重覆調整，從而使預測值漸漸地逼近真實值。當應用此網路到新的案例時，只要輸入新案例的相關數值，神經網路就可以根據當時的權重得出輸出值即預測值。神經網路分析是一種並行分佈模式處理系統，具有高度的計算能力、自學能力和容錯能力。該模型由一個輸入層、若幹個中間層和一個輸出層構成。案例推理法是近年來才被嘗試應用於財務危機預測上的一種動態非統計模型方法。它是一種依循經驗來推理的方法，就是以過去發生的案例為主要的經驗依據來判斷未來可能發生的問題，是一種典型的“上一次當，學一次乖” 的推理方法。當輸入一個新的問題到案例推理法系統，該系統會在從現有的案例庫中搜尋相似的案例，判斷新案例的類型。案例推理法的關鍵步驟就是根據相似性演演算法測算出案例之間距離，再轉變為案例之間的相似度，由相似度選取最相近的案例，據此進行推理判斷。
財務預警的方法很多，如比弗的立面分析、兩分法檢驗和一元判定模型，迪肯的概率模型，埃德米特的小企業研究模型，達艾蒙德的範式確認模型等。但比較有代表性的主要是Z預警模型和F預警模型。
1、Z預警模型。
Z預警模型是由美國愛德華?阿爾曼（Altman）在20世紀60年代中期提出來的，最初阿爾曼在製造企業中分別選取了66家破產企業和良好企業為樣本，收集了樣本企業資產負債表和利潤表總的有關數據，並通過整理從22個變數中選定預測破產最有用的5個變數，經過綜合分析簡歷了一個判別函數：在這模型中他賦予5個基本財務指標以不同權重，並加權產生“Z”值，即
Z＝0.012X1＋0.014X2＋0.033X4+0.999X5
式中：Z為判別函數值
X1＝（營業資金÷資產總額）×100
X3＝（息稅前利潤÷資產總額）×100
X4＝（普通股優先股市場價值總額÷負債賬麵價值總額）×100
X5＝銷售收入÷資產總額
該模型將反映企業償債能力的指標X1和X4、反映企業獲利能力的指標X2和X3以及反映企業運營能力的指標X5有機聯繫起來，通過綜合分值分析預測企業財務失敗或破產的可能性。按照這個模式，一般來說，Z值越低企業越有可能破產，通過計算某企業若幹年的Z值就可以發現企業是否存在財務危機的徵兆。阿爾曼根據實證分析提出了判斷企業財務狀況的幾個臨界值，即：當Z值大於2.675時，則表明企業的財務狀況良好，發生破產的可能性小；當Z值小於1.81時，則表明企業潛伏著破產危機；當Z值介於1.81-2.675時被稱為“灰色地帶”，說明企業的財務狀況極為不穩定。
上述模型主要使用於股票已經上市交易的製造企業，為了能夠將Z預警模型使用於私人企業和非製造企業，阿爾曼又對該模型進行了修正，即
Z=0.065X1+0.0326X2+0.01X3+0.0672X4
式中：X1＝（運營資金÷資產總額）×100
X2＝（留存收益÷資產總額）×100
X4＝（企業賬麵價值÷負債賬麵價值）×100
在這個預警模型中，當目標企業的Z值被測定為大於2.90時，說明企業的財務狀況良好；當Z值小於1.23時，說明企業已經出現財務失敗的徵兆；當Z值處於1.23-2.90時為“灰色地帶”，表明企業財務狀況極不穩定。
阿爾曼設計的Z模型綜合考慮了企業的資產規模、變現能力、獲利能力、財務結構、償債能力等方面的因素，該模型在西方預測公司破產的準確率達70％-90％，在破產前一年準確率高達95％。
2、F預警模型。
由於Z預警模型在建立時並沒有充分考慮到現金流量的變動等方面的情況，因而具有一定的局限性。為此，有學者擬對Z預警模型加以改造，並建立其財務危機預測的新模型——F預警模型。
F預警模型的主要特點是：（1）F預警模型加入現金流量這一預測自變數。許多專家證實現金流量比率是預測公司破產的有效變數，因而它彌補了Z分數模式的不足。（2）本模型考慮到了現代化公司財務狀況的發展及其有關標準的更新。比如公司所應有財務比率標準已發生了許多變化，特別是現金管理技術的應用，已使公司所應維持的必要的流動比率大為降低。（3）本模型使用的樣本更加擴大。其使用了CompustatPCPlus會計數據庫中1990年以來的4160家公司的數據進行了檢查；而Z預警模型的樣本僅為66家（33家破產公司及33家非破產公司）。F預警模型對4160家公司進行了驗證。
F預警模型如下：
F=-0.1774+1.1091W1+0.1074W2+1.9271W3+0.0302W4+0.4961W5
F預警模型中的五個自變數的選擇是基於財務理論，其臨界點為0.0274，若某一特定的F值低於0.0274，則將被預測為破產公司；反之，若F值高於0.0274，則公司將被預測為繼續生存公司。
