Zodrow-Mieszkowski模型

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　　20世紀80年代，西方有一些學者開始構建正式的模型來論證“國內地方政府間資本稅競爭無效論”，其中最著名的代表人物就是Zodrow、Mieszkowski、Wilson等。由於Zodrow-Mieszkowski模型(1986)比Wilson模型(1986)在生產結構假設上較簡單，所以，西方學者們一般都稱Zodrow-Mieszkowski模型為“稅收競爭基本模型”。^[1]

　　1986年Zodrow和Mieszkowski在《庇古、蒂布特、財產稅與地方公共品供給不足》一文中，將Tiebout思想加以模型化，即著名的Z-M模型。該模型假定：存在大量的同質轄區；國家的總資本存量固定，但可以在轄區間自由流動；每個轄區的資本和固定要素只生產一種商品；公共服務是“公共提供的私人品”，僅本地居民受益，不存在外部效應；只有兩種稅：對資本所得征收的“財產稅”和人頭稅；地方政府的目標在於本地居民福利最大化等。在上述前提下，研究表明：隨著轄區的增加，轄區間的競爭將導致所有轄區內財產稅消失，而僅僅依賴人頭稅。只要轄區的數量足夠多，每個轄區都將無法影響資本的稅後回報率，即各轄區的資本供給具有完全彈性，從而對高流動性的資本征收的任何稅都將轉嫁到非流動要素上。因此，該模型意味著如果某個轄區降低稅負以獲得更多的資本，那麼就會出現稅收“向底部競爭”(race to the bottom)。由於該模型假定“轄區同質”、“總資本量固定”，因此，資本所得零稅率的狀況並未出現，但各轄區政府都發現對資本徵稅會導致資本外流，進而降低當地工資水平和土地租金，最終導致公共支出減少。因此，稅收競爭將導致所有轄區的公共服務供給不足。^[2]

　　Zodrow-Mieszkowski模型研究的是完全競爭條件下地方政府間從事資本稅競爭所產生的效率問題。假設是西方經濟學進行特定問題研究的先決條件，Zodrow-Mieszkowski模型也不例外。該模型首先給出了一系列假設：一國範圍內有許許多多競爭性地方轄區參與資本稅競爭，這些“地方轄區”可以是一個個的城市、縣、鄉、州或者省、社區；地方轄區里的每一家競爭性公司都在運用兩種要素生產一種商品，一種是可以在各轄區自由流動的“資本”要素，一種是不可以流動的“勞動”，非流動的勞動由於是本地方轄區的居民提供的，因而供給彈性非常小；提供非流動勞動的當地居民擁有自己的固定資本，可以把資本自由地投入到自己認為可以獲得最大收益的地方轄區去，而不受本地政府的任何限制或干擾；資本投資後生產出來的產品既可以作為終極消費品銷售給當地居民，也可以作為中間產品銷售給當地政府，當然，當地政府又會把這些中間產品轉換成公共產品；各地方轄區的居民都是同質的，即居民的偏好相同、稟賦一樣，因此，居民的總福利水平可以根據消費者的偏好很容易的計算出來，尤其是，這些偏好可以用規範的效用函數U(C，G)表示，其中C為私人消費，而G代表對公共產品的消費，消費者即居民用自己的勞動工資所得和資本投資所得支持C；如果把所有地方轄區居民的資本稟賦加在一起，就會得到整個國家的固定資本供應量；模型中並不考慮收入分配等問題。

　　在Zodrow-Mieszkowski模型的上述各種假設中，最重要而且也是最關鍵的一個假設條件，就是，每個地方轄區提供的公共產品都是靠本轄區內征收的資本稅來支持的，即只征收資本稅以支持當地公共產品的提供，地方政府並不直接靠其他財政手段如征收勞動所得稅、發行公債、收取費用等籌集公共產品支持資金。之所以要這樣假設，是因為這樣便於對地方政府間的資本稅競爭進行清晰的研究。

　　國內各地方轄區政府都積极參与資本稅競爭以最大化居民的福利水平，但是它們也都面臨著一個同樣的難題，即預算約束問題。地方政府間競爭流動資本同樣要求各轄區政府提供優質的公共產品及服務，如良好的基礎設施、安定的社會投資環境、健全的法律制度等等，而提供優質的公共產品及服務又要求地方轄區政府必須對資本徵稅，否則就難以提供充足的公共產品及服務，因為，地方政府如果不征收資本稅就沒有任何別的財政收入來源。假設，為了最大化居民的效用即U(C，G)，地方轄區政府必須對資本征收從量稅率的稅收t，那麼，地方政府面臨的預算約束就是：其資本稅收入總量必須等於其用於提供公共產品及服務的公共支出，用公式可表示為：

　　tK(r+t)=G　　(1)

　　(1)式中，r為資本的稅後利潤率，資本的可流動性使得各地方轄區的最終資本稅後利潤率趨於等同，而每一個地方轄區政府都把這種稅後利潤率視作固定不變；K(r+t)是一個函數，反映了一地方轄區的資本需求與資本成本(r+t)之間的相互關係。

　　隨著一地方轄區吸引到的資本數量的不斷增加，其資本的邊際產值會逐漸下降，與此同時，勞動的邊際產值則會上升。而競爭性廠商一般會把資本投資到資本的邊際產值等於r+t的地方。

　　那麼，在這樣的情況下，地方轄區政府會如何支持公共產品的消費呢?為了支持G的單位上升，地方轄區政府必須提高資本稅率即t。這樣一來，資本的成本就會上升，使得各地方轄區的資本需求發生變化，實際上就是降低了一定的資本量，這一降低量可以用△K表示。然而，從提高稅率的地方轄區角度看，資本的利潤率即r必須是固定不變的，因此，資本稅率雖然提高了，但並沒有降低居民的資本所得，降低的只是居民的工資所得。這說明，在這種情況下，居民雖然名義上沒有繳稅，但實質上已經繳納了一定的稅收。也就是說，稅負實際上已經從資本要素部分地轉嫁給了勞動力要素。特別是，如果G的單位上升要求t也必須上升△t，以便平衡預算，那麼，工資收入就會因為資本成本的上升而下降K△t，因為只有這樣，企業才不會虧本。不過，這種稅率的上升必須要達到一定的程度，才能既承擔G的“邊際資源成本”即MC，又能彌補資本外流對稅收收入t△K的負面影響。因此，居民工資收入的下降就會超過MC一定的數量，可用-t△K來表示。在一地方轄區G的最佳水平點上，居民願意支付額外一單位G，即G的“邊際收益”的意願的總和就等於這一工資收入的減少。用公式表示，就是：

　　　　(2)

　　在資本的成本方面，也可以使用△K對資本需求彈性的相關性來改寫等式(2)。改寫後可以得到：

　　　　(3)

　　其中，ξ代表資本需求彈性，τ為從價稅率，而且τ = t / (r + t)。

　　總之，上述兩個法則表明，為了補償由於增稅而引起的資本外流，G的邊際收益必須大於邊際資源成本。也就是說，這裡只得到一個“修正過了的”Samuelson公共產品有效提供法則，因為，真正的薩繆爾森公共產品有效提供法則要求：MB必須等於MC。

　　上述法則中的稅率t具有重要的闡述意義。它代表額外一單位資本的社會價值與該單位資本的社會機會成本之間的差距，這一社會機會成本是從一地方轄區的角度衡量出來的。而社會價值等於資本的邊際產值即MP_k，公司在選擇利潤最大化水平的時候又使得MP_k等於r+t。相比之下，社會機會成本只是r，因為t可以為政府帶來財政收入，因而並不是社會成本。因此，t = MK_k − r。邊際資本的社會價值與機會成本之間的差距說明：一地方轄區因為資本流人而獲益，因為資本外流而受損。在西方許多一般性的模型中，我們都會發現，資本投資會給公共部門帶來各種各樣的負擔，如對公共基礎設施和各種各樣的公共服務的需求不斷增加等等。如果征收資本稅是為瞭解決這些公共產品和服務的邊際成本問題，那麼，各地方政府就不會在乎資本的邊際外流或者內流，等式(2)和(3)中與“t”有關的那些“項”就會消失。不過，如果征收資本稅是無效率的，且我們一般把條件t看作是邊際資本的社會價值和社會機會成本之間的差距，那麼，等式(2)和(3)就仍然是有效的。所以，就稅收競爭中的單個地方轄區而言，在完全的資本稅競爭條件下，每一個地方政府都處於兩難的境地：一方面，要提高當地的公共產品水平就必須提高資本稅稅率；另一方面，提高資本稅稅率又勢必會阻止資本的內流，甚至造成本地方轄區資本的外流。結果是，每一個地方轄區的最終資本稅率都設置得很低，從而引發無效率問題、尤其是公共產品提供的無效率問題。

　　上面描述的是就單一地方轄區而言最優公共產品提供必須具備的條件，即必須能夠既提高資本稅稅率但又不影響資本的流入。那麼，就一國範圍內參與稅收競爭的所有地方轄區而言，這樣的資本稅競爭是不是有效率的呢?西方稅收競爭學術界普遍認為，一地方轄區稅率的上升會使得其他地方轄區受益，因為一地方轄區資本稅率的上升會使得資本改變流動方向，流動到別的地方轄區去。在一國資本總存量固定這一假設條件下，特定地方轄區增稅引起的資本外流意味著其他地方轄區有了資本內流。這種內流的價值取決於這些其他地方轄區設置的稅率。尤其是，一個其他地方轄區，比如說j地方轄區，就會獲得一定的收益，可以用表示，其中，t_j是j地方轄區的稅率，表示額外流入該地方轄區的資本。換句話說，某一特定地方轄區資本稅率的上升會引發正外部性，因而，就所有其他地方轄區而言，這樣的稅收競爭是有益的。而對於這種外部性，實施增稅的轄區並沒有察覺到，因為它只關心自己居民的福利。結果是，從該地方轄區的角度看，它的稅率和公共服務水平組合就是無效率的。在多次博弈的情況下，最終各個地方轄區的資本稅率都很低，甚至降為零，資本稅率低，政府稅收收入少，公共產品的提供水平必然就會大大下降。一句話，各地方轄區稅收競爭的結果必將影響各個地方轄區以及整個國家的福利水平。

　　總之，Zodrow-Mieszkowski模型表明，一國範圍內不同地方政府間完全的資本稅競爭會引發地方公共產品乃至整個國家公共產品的提供不足等無效率問題。Oates和Zodrow-Mieszkowski理論對地方政府間稅收競爭的影響是非常大的。因為，從他們以後，地方政府間稅收競爭無效論差不多成為學術界的共識。許多學者都把註意力集中到瞭如何解決稅收競爭的無效率問題上來。但是，該理論也有其明顯的局限性。首先，這是一個完全競爭條件下的國內資本稅競爭理論，現實中，完全競爭條件基本不存在，因而其結論並不一定完全適用於現實；其次，該理論並沒有把中央政府和下級政府間的競爭考慮在內，從而忽視了縱向稅收競爭對橫向稅收競爭的重要抵消作用；其三，從各國地方政府間稅收競爭實踐上看，並非所有的資本稅競爭情況都會產生這樣的無效率結果。