穩定性

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穩定性（Stability）

　　在自然科學中，解釋一個反應有兩種方法。其一，背景方面的變化沒有引起最終結果的較大變化，這樣也就沒有必要太註重過程。例如，鹽酸和鋅發生反應，產生一定量的氯化鋅和氫氣。該反應一直持續到其中一種元素用完為止。其二，反應是嘗試性的，其結果或多或少依賴於背景和元素的初始數量。這類反應就是均衡反應，對均衡反應來說，明瞭反應發生過程動態方面的信息是很重要的。只有知道這個過程我們才可以預測量化的結果，而且必須知道該反應是否收斂於均衡狀態(如果它不收斂，它就會“爆炸”，也就是它將背離理論上的均衡結果)。

　　穩定性是指在經濟學中以第二種方式來描述的，其最終結果是達到穩定，由此使得分析達到均衡的過程變得必要。

　　單個市場供需決定價格的模型提供了一個調整和穩定性分析的常見例子。在這個例子中，對商品的需求是價格的減函數，所以通常需求曲線是向下傾斜的，而供給是價格的增函數，所以通常供給曲線是向上傾斜的。這兩條曲線相交於一個正向價格，這個交叉點就叫做均衡點，也就是。供給量與需求量相等時的價格。均衡的穩定性問題指的是:如果市場所處的初始位置偏離了均衡點，結果將會怎樣?首先市場價格高於均衡價格，那麼在這個初始價格上需求將會少於供給。接下來，制定一個調整過程（規律或運動）。如果供給大於需求，供應商將不能售出它們帶到市場上來的所以商品。由此，供應商在一定程度上遭遇價格下跌的壓力，此時的價格向著均衡價格靠近或收斂。同樣的道理，如果初始價格低於均衡價格，需求將大於供給，在此價格下不能購買到他們所需商品的消費者將遭遇價格上升的壓力，這種壓力使得價格向均衡收斂。由於不管高於還是低於均衡點的價格均最終靠向均衡點，所以這個例子中的均衡是穩定的。

　　在巨集觀經濟學中。調整過程和穩定性也占有其一席之地，因為很多巨集觀經濟理論都是均衡變化。最常見的例子就是凱恩斯消費函數模型，在此模型中，消費，即對最終產品的總需求是當今收入的增函數。由於最終產品的實際價值與收入是相等的，巨集觀經濟意義上的均衡只在收入水平與人們想要購買的價值量相等時才會發生。因此，由於凱恩斯消費模型的特定形式，在收入水平低於均衡水平時，總需求將會遠大於總收入，企業的存貨將由於要補充現育生產的不足以滿足人們的消費而消耗殆盡。由此企業將不得不增加人手生產，從而帶動下一輪的收入上升及其他向均衡的收斂。在收入水平高於均衡的情況下，總需求將小於收入，這時貨架上的存貨增加，由此生產者減少他們未來的生產和收入。這樣一來，凱恩斯均衡收入是穩定的，且不論是從上面還是從下麵都可以收斂於均衡。

　　在古典和新古典理論中，總需求的過剩和不足反映在商品市場價格的變化及勞動力市場中工資的變化上，這與單個市場的例子是相同的。如果價格和工資是富有彈性的，那麼通過價格和工資的變化就可以實現想穩定的調整。

　　穩定性分析適用於三個層面。首先，它可用於度量一個理論模型的內部統一性。一般來說，如果一個均衡不是穩定的，那麼它就是不相關的。因此，如果單個市場中供給和需求的斜率導致價格偏離均衡，那麼我們就應該忽略這個均衡，重新需找一個穩定均衡。儘管單個市場模型中的問題是相當明顯的，但是在多個市場或一般均衡模型卻不是這麼回事。在上述兩種情況中，我們要用相當複雜的數學方法來決定各種不同的調整過程的穩定性特征及供需結構。

　　其次，應用穩定性分析的第二個層面是保羅.A，薩繆爾森(Paul A. Samuelson)提出的“對應原理”。在某些約束條件下，一個均衡是穩定的這一事實有助於我們對價格或數量變化的方向做出預測。如果存在做出確保市場穩定性假設並非不現實的情形，那麼我們的“額外收益”就成為做預測的能力了。例如，在單個市場中，價格高於均衡點的供給大於需求及價格均低於均衡點的需求大於供給，這兩種情況的穩定性條件（探索過程）表明：需求的增加會導致價格的下降。然而，應用這個原理需小心謹慎，因為它不但要滿足穩定性條件而且要適用於恰當的調整過程：一個過程的穩定性條件（比如斜率或曲率）也許對另一個過程是不適合的。也可以通過另一種方式應用對應原理。

　　在簡單的凱恩斯巨集觀經濟模型中，政府支出會 增加收入水平的預言取決於凱恩斯的這樣一個推斷:即邊際消費傾向(消費函數的斜率)是 一個合適的分數(0到1之間)。

　　再次，對應原理的第三個用法體現於國際匯率中。通過應用所謂的馬歇爾一勒納條件 ( Marshall-Lerner condition)，就可以對匯率的變動做出條件性的預測。假設世界匯率自由浮動，如果馬歇爾一勒納條件得到滿足，那麼至少在短期內，引入資本的國家的貨幣將在外匯市場上升值(價值上升)。在這個例子當中，馬歇爾一勒納條件略強於單個市場(價格)穩定性條件。現在假設世界匯率不是自由浮動的而是由政府法案規定固定不變的，此時應用就變為一個政府政策問題:政府該怎樣決定該國的固定匯率?或者更專業地說，如果出現貿易赤字，一國又該如何改變其固定匯率?使本國貨幣貶值嗎?這個問題對於第三世界國家的貿易政策尤為適用，其答案又回到了馬歇爾一勒納條件:

　　如果條件得到滿足，那麼通過貶值就可以消除貿易赤字(相反，升值可消除貿易盈餘)。在這個例子中，馬歇爾一勒納條件是適用於固定匯率例子中適宜政府政策的浮動匯率穩定性條件。正是由於這個原因穩定性分析在應用經濟學中才如此重要，特別是在政府政策領域。

　　穩定性分析的這三個應用是相互關聯的，而且並不僅限於經濟學領域。在自然科學中，一致性問題是非常重要的，而且大多數穩定均衡是很有意義的。那種一受到干擾就“爆炸”的不穩定均衡主要在否定意義上引起人們的興趣。此外，對應原理也應用於其他學科當中，因為對一個系統中某種變化的方向預測可從均衡的穩定性中得出。最後，政府政策猶如外部控制，如果它們對穩定均衡造成限制，政策變化效果的方向也可以從穩定性條件中得出。

　　雖然早期的政治經濟學家和現代經濟學家都不將調整和穩定性分析看做一門獨立的研究，但是它至少和古典經濟學一樣古老。它是大衛•休漠(David Hume)對於國際金本位制的運作方式的分析不可或缺的一部分。其中，對應於貿易赤字和盈餘，黃金以遞增的量流動，貨幣供給和價格上的漸進變化藉以發生。當貿易差額接近零時，黃金流量、貨幣供給及價格增量收斂於均衡。在這個均衡中，除非受到外界於擾，每一個變數都不會改變。另一個例子是大衛。李嘉圖（David Ricardo）的收入分配理論。在該理論中，租金的積累是一直存在的，直到資本的利潤為零，這個累積過程才會停止。

　　或許最早的有關穩定性分析的例子是單個市場中馬歇爾價格-數量調整，這裡的單個市場並不是孤立的市場，因為阿爾弗雷德•馬歇爾(Alfred Marshall, 1842--1924)盡他的最大努力解釋了其他市場中發生的次要及第三位的效果。這樣一來，他相當完整地考察了市場活動中一般均衡的各個方面。

　　不像探索過程,馬歇爾把重點放在對於某種商品的需求價格和供給價格上，對其他產品市場的考察也是一樣的。比如說需求價格將取決於替代品的價格和市場上現有的數量。需求價格將取決於每一現有商品數量水平上生產該產品的投入品成本。在任一給定的市場日。現有數量是一個依賴於市場歷史的數據。在這個唯一確定的數量上，存在一個對於該數量的需求價格及一個供給價格。均衡就是通過這兩個價格的均等來定義的。這個均衡的穩定性取決於這些價格在非均衡狀態下的結構及馬歇爾調整過程。這個過程規定:如果需求價格超出了供給價格，討價還價的結果將是介於這兩個價格之間，但要高於供給價格。所以接下來的那一天，供應商將增加供給數量。同樣的道理，如果需求價格低於供給價格，供應商通常會失望並減少供應。這樣一來，不管是需求價格高於供給價格、商品數量要少於均衡數量的情況，還是供給價格高於需求價格、商品數量要多於均衡數量的情況，隨著時間的推移，商品數量將收斂於均衡點。如果在均衡點附近供給曲線向上傾斜，需求曲線向下傾斜，這個調整過程將最終導致市場穩定。除了一些特例外，馬歇爾調整下穩定的供求結構在探索下也是穩定的，反之亦然。而且，在某些市場比如農產品市場，馬歇爾過程似乎更為合理。然而，在現代穩定性分析探索過程占主導地位與其用其合理性來解釋，倒不如用它對多個市場的數學均衡來解釋。