數學方法

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數學方法(Mathematical Method)

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什麼是數學方法

  數學方法是指用數學所提供的概念、方法和技巧進行定量的描述、推導和演算,然後對數學結果進行分析和判斷,以對特定的問題作出新的結論和預見

  數學方法是從量的方面揭示研究對象規律性的一種科學方法。它只抽取出各種量、量的變化和各量之間的關係,而撇開研究對象的其他特性,以形成對研究對象的數學解釋和預測。科學思維的最後產物往往是數學形式體系。

數學方法的分類[1]

  (1)常量數學方法:主要有算術方法、代數方法、幾何方法和三角學方法;

  (2)變數數學方法:最基本的是解析幾何方法和微積分

  (3)必然性的數學方法:一般是方程/方程組(代數方程、函數方程、常微分方程、偏微分方程和差分方程等);

  (4)隨機性的數學方法:概率論數理統計

  (5)模糊性的數學方法:模糊數學方法;

  (6)突變的數學方法:托姆研究突變問題過程中所創立的數學方法,他證明,在不超過4個控制因素的條件下,存在7種不連續過程的突變類型(折轉型、尖角型、燕尾型、蝴蝶型、雙曲臍點型、橢圓臍點型和拋物臍點型)。

數學方法的特點

  (1)高度的抽象性

  (2)高度的精確性

  (3)嚴密的邏輯性

  (4)應用的廣泛性

數學方法在科學認識中的作用[1]

  (1)為多門學科研究提供簡明和精確的形式化語言;

  (2)為多門科學研究提供定量分析和理論計算方法;

  (3)為多門科學研究和創立科學理論體系提供邏輯推理和科學抽象的工具;

  (4)為多門科學研究提供辯證的輔助思維工具。

數學方法的意義

  數學方法是定量描述客觀規律的機關卻方法,也是科研工作者首要掌握的科研方法。

  科研中的數學方法的學習和實踐,對於理工科大學生在未來從事科學研究與工程設計意義重大。例如:信息與計算科學是以信息領域為背景的應用數學,用於在電腦科學、信息概率與精算領域方向上從事科學研究、解決實際問題、設計開發有關軟體。具體的應用有計算科學、信息科學、概率與精算等三個方向。

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參考文獻

  1. 1.0 1.1 賈文毓.地理學研究方法引論:一般科學方法論層次的衍繹[M].氣象出版社,2008
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評論(共1條)

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58.56.124.* 在 2014年1月2日 19:36 發表

數學思維

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