数学方法

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数学方法(Mathematical Method)

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什么是数学方法

  数学方法是指用数学所提供的概念、方法和技巧进行定量的描述、推导和演算,然后对数学结果进行分析和判断,以对特定的问题作出新的结论和预见

  数学方法是从量的方面揭示研究对象规律性的一种科学方法。它只抽取出各种量、量的变化和各量之间的关系,而撇开研究对象的其他特性,以形成对研究对象的数学解释和预测。科学思维的最后产物往往是数学形式体系。

数学方法的分类[1]

  (1)常量数学方法:主要有算术方法、代数方法、几何方法和三角学方法;

  (2)变量数学方法:最基本的是解析几何方法和微积分

  (3)必然性的数学方法:一般是方程/方程组(代数方程、函数方程、常微分方程、偏微分方程和差分方程等);

  (4)随机性的数学方法:概率论数理统计

  (5)模糊性的数学方法:模糊数学方法;

  (6)突变的数学方法:托姆研究突变问题过程中所创立的数学方法,他证明,在不超过4个控制因素的条件下,存在7种不连续过程的突变类型(折转型、尖角型、燕尾型、蝴蝶型、双曲脐点型、椭圆脐点型和抛物脐点型)。

数学方法的特点

  (1)高度的抽象性

  (2)高度的精确性

  (3)严密的逻辑性

  (4)应用的广泛性

数学方法在科学认识中的作用[1]

  (1)为多门学科研究提供简明和精确的形式化语言;

  (2)为多门科学研究提供定量分析和理论计算方法;

  (3)为多门科学研究和创立科学理论体系提供逻辑推理和科学抽象的工具;

  (4)为多门科学研究提供辩证的辅助思维工具。

数学方法的意义

  数学方法是定量描述客观规律的机关却方法,也是科研工作者首要掌握的科研方法。

  科研中的数学方法的学习和实践,对于理工科大学生在未来从事科学研究与工程设计意义重大。例如:信息与计算科学是以信息领域为背景的应用数学,用于在计算机科学、信息概率与精算领域方向上从事科学研究、解决实际问题、设计开发有关软件。具体的应用有计算科学、信息科学、概率与精算等三个方向。

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参考文献

  1. 1.0 1.1 贾文毓.地理学研究方法引论:一般科学方法论层次的衍绎[M].气象出版社,2008
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评论(共1条)

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58.56.124.* 在 2014年1月2日 19:36 发表

数学思维

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