作業研究

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作業研究( Operations Research, OR )

　　作業研究作為科學名字是出現於二十世紀30年代末期。當時英、美對付德國的空襲，以雷達作為防空系統的一部分，從技術上是可行的，但實際運用上卻並不好用。為此一些科學家研究如何合理運用雷達開始進行一類新問題的研究。因為它與研究技術問題不同，就稱之為"作業研究"(Operational Research, OR)。

　　作業研究系起源於第二次世界大戰(1941-1945)的一種科學計量管理技術。最早投入作業研究領域工作的第一個作業研究小組，於1940年由獲得諾貝爾獎的美國物理學家勃拉凱特博士(Dr. P. M. S. Blackett)所組成，包括具有各種不同專長的十一名專家，對於英軍的作戰成果貢獻卓著。

　　1942年美國軍方乃先後成立類似作業研究小組，其工作成果亦非常輝煌，使世人對於作業研究有了深刻的認識與瞭解。第二次世界大戰結束，百廢待興，英美工商企業界於是引用作業研究技術於各行各業的復建工作，並且積極培養作業研究人才，廣泛應用於： 　　----計劃、生產、存貨、市場、財務、人力等方面，使有限的資源做最佳的調配，並提高效率、降低成本、與減少風險。

　　1950年代許多先進國家已在大學講授作業研究課程，到了1960年代其發展更臻完善，許多大學專為它設立學系或研究所、Program等並授與學位，如著名的Harvard, Michigan, Stanford, Berkley, Wisconsin, Purdue等名校。許多理、工、商科系並將作業研究列為必修、必選或選修課程。目前，現代化的大型企業大多雇有作業研究人員，從事各項業務之決策分析工作。

　　數學規劃、線性規劃、非線性規劃、整數規劃、目標規劃、動態規劃、隨機規劃等、圖論與網路、等候理論(隨機服務系統理論，大陸稱排隊理論)、存貨模型、對策論、決策理論、維修更新理論、搜索論、可靠性和質量管理等。

　　等候理論的先驅者丹麥工程師愛爾朗(Erlang)1917年在哥本哈根電話公司研究電話通訊系統時，提出等候理論的一些著名公式。

　　存貨模型的經濟訂購量(Economic Order Quantity, EOQ，或稱經濟請購量)公式是在二十紀20年代初期提出的。

　　在商業方面列溫遜在二十紀30年代已用作業研究思想原理分析商業廣告、顧客心理。

　　線性規劃是由丹捷格(G. B. Dantzig)在1947年發表的成果。所解決的問題是美國空軍軍事規劃時提出的，並提出了求解線性規劃問題的"簡捷法"（Simplex Method）。而早在1939年蘇聯的學者康托洛維奇(JI. B. KAHTOPOBHN)在解決工業生產組織和計劃問題時，已提出了類似線性規劃的模型，並寫出了『解乘數法』的求解方法。由於當時並未受到上級領導的重視，直到1960年康托洛維奇再次發表了《最佳資源利用的經濟計算》一書後，才受到國內外的一致重視，為此康托洛維奇得到了諾貝爾獎。值得一提的是丹捷格認為線性規劃模型的提出是受到了列昂節夫的投入產出模型(1932年)的影響。關於線性規劃的理論是受到了馮•紐曼(Von Neumann)的幫助。馮·紐曼和摩根斯坦(O. Morgenstern)合著的《對策論與經濟行為》(1944年)是對策論的奠基之作，同時該書已隱約地指出了對策論與線性規劃對偶理論的緊密聯繫。線性規劃提出後很快地受到經濟學家的重視，如在第二次世界大戰中從事運輸模型研究的美國經濟學家庫普曼斯(T. C. Koopmans)，他很快看到了線性規劃在經濟中應用的意義，並呼籲年輕的經濟學家要關註線性規劃。其中阿羅、薩繆爾森、西蒙、多夫曼和胡爾威次等都獲得了諾貝爾獎的最高榮譽與成就，併在作業研究某些領域中發揮其重要成效。

　　作業研究(Operations Research, OR)從字面上看，是「對眾多的作業從事研究」，而一些著名的專家學者則給予不同的解釋與定義，綜合專家學者的意見，可簡述作業研究為：

　　"應用科學的方法、技巧與工具，對從事研究的系統求出代表之數學模式或他種模式，以研究該系統中之各項活動及評估所擬議之各種行動途徑，求出作決策時應採取之最有利答案。"

　　英國作業研究學會(Operational Research Society)把作業研究(OR)定義如下：

　　"作業研究是指應用科學方法，處理工業、商業、政府、國防中因指揮和管理一大群人、機器、原料和資金而產生的複雜問題。這種獨特的方法要發展這些系統的科學模式、衡量機率和風險等因素，用它們來預測和比較各種不同的決策、策略或控制的結果。其目的是協助管理階層以科學方法來決定政策和行動。"

　　最早成立作業研究學會的國家是英國(1948年)，接著是美國(1952年)、法國(1956 年)、日本和印度(1957年)等。到1986年為止，國際上已有38個國家和地區建立了作業研究學會或類似的組織。在1959年英、美、法三國的作業研究學會發起成立了國際作業研究學聯合會(IFORS)，以後各國的作業研究會紛紛加入。此外，還有一些地區性組織、如歐洲作業研究協會(EURO)成立於 1976年，亞太作業研究協會(APORS)成立於1985年。

　　主要的作業研究的方法與技巧如下所述：

　　(一)決策理論

　　就某種意義來說，所有的作業研究其實多跟決策有關。它涉及決策規則、評估各種可能的決策、決策最佳化、預測決策的結果、協助應付不明確性和風險性，並釐清複雜的情況(決策往往是在這種情況中進行)，讓管理階層可以迅速運用個人的判斷，找出在所處環境中最好的行動方案。

　　四種基本決策法則：

　　1.樂觀(最大值極大化法則)：

　　選擇可能會產生最佳結果的方案。

　　2.悲觀(最小值極大化法則、收入法則或成本最大值極大化法則)：

　　在各種可能出現的最低結果中選取最高值的方案。

　　3.機會成本(遺憾法則)：

　　選擇某一方案而放棄其它方案時，失去了什麼機會? 如果我們採用了某一種特別的方案，事後卻發現另一個決策方案才是某一特定環境中最好的選擇，那麼我們會有多大的遺憾?

　　4.期望值：

　　估計某一特殊狀況發生的機率，從而根據估計值來選擇方案。

　　(二)決策理論下所分的決策技巧有：

　　手段－目的分析

　　庫克(Steve Cooke)和史雷克(Nigel Slack)所述的手段－目的分析，是要澄清一序列的目標，進而找出一連串的決策點。此一觀念是依據一項事實，亦即對某個決策者的目標，對另外一個階層較高的決策者來說，卻是達成較高目標的手段。換句話說，某個人的手段是另一個人的目的。

　　手段－目的分析是以畫出手段－目的鏈來進行。

　　手段－目的鏈

　　(三)決策矩陣

　　決策矩陣，如庫克(Steve Cooke)和史雷克(Nigel Slack)所述，是一種在不確定環境中把相當直接的決策模式化的方法。這種決策環境中，決策者對於各種選擇方案一目瞭然。與決策者有關的因素或「自然狀態」、每一方案與每一因素組合後的可能結果，要列成矩陣表示。

　　決策樹的計算方法:

• 主觀機率
• 貝氏分析

　　貝氏統計分析是要在各種備選方案未知或者以前從來沒有嘗試過，以致沒有正常統計機率的情況下，把主觀的預測轉化成數學機率曲線。貝氏統計把某一情境的最佳評估值當做是信以為真的機率。一旦有新的數據出現之後，機率可以修正。貝氏分析的最後結果，取決於指定的事前機率(prior probabilities)。貝氏統計的準確性雖值得懷疑，但它的確提供了一個有用的機率修正邏輯結構，把有關假設所知的更多事物建入決策中。

　　決策理論從單一目標發展到多目標，是在理論與實務上的一個跳躍。用多目標規劃方法來處理決策問題，更能滿足實務上的需求。

　　前面介紹作業研究的起源時，已提到了作業研究在早期的應用，主要是在軍事領域，第二次世界大戰後作業研究的應用轉向民間，以下僅對某些重要領域的應用提供同學們參考：

　　1.市場銷售：在廣告預算和媒體的選擇、競爭性定價、新產品開發、銷售計劃的制定等方面。如美國杜邦公司在五十年代起就非常重視將作業研究用於研究如合做好廣告工作、產品定價和新產品的引入。通用電力公司對某些市場進行模擬研究。

　　2.生產計劃：在總體計劃方面主要是從總體確定生產、儲存和勞動力的配合等計劃以適應變動的需求計劃，主要用線性規劃和模擬方法等。此外，還可用於生產作業計劃、日程表的編排等。還有在合理下料、配料問題、物料管理等方面的應用。

　　3.庫存管理：存貨模型將庫存理論與計算器的物料管理信息系統相結合，主要應用於多種物料庫存量的管理，確定某些設備的能力或容量，如工廠的庫存、停車廠的大小、新增發電設備容量大小、電腦的主存儲器容量、合理的水庫容量等。

　　4.運輸問題：這裡涉及空運、水運、公路運輸、鐵路運輸、捷運、管道運輸和廠內運輸等。包括班次調度計劃及人員服務時間安排等問題。

　　5.財政和會計：這裡涉及預算、貸款、成本分析、定價、投資、證券管理、現金管理等。用得較多的方法是：統計分析、數學規劃、決策分析。此外，還有盈虧點分析法、價值分析法等。

　　6.人事管理：這裡涉及六方面。(1)人員的獲得和需求估計；(2)人才的開發，即進行教育和訓練；(3)人員的分配，主要是各種指派問題；(4)各類人員的合理利用問題；(5)人才的評價，其中有如何測定一個人對組織、社會的貢獻；(6)薪資和津貼的確定等。

　　7.設備維修、更新和可靠度、項目選擇和評價：如電力系統的可靠度分析、核能電廠的可靠度以及風險評估等。

　　8.工程的最佳化設計：在土木、建築、水利、信息、電子、電機、光學、機械、環境和化工等領域皆有作業研究的應用。

　　9.計算器和訊息系統：可將作業研究應用於電腦的主存儲器配置，研究等候理論在不同排隊規則對磁碟、磁鼓和光碟工作性能的影響。有人利用整數規劃尋找滿足一組需求檔案的尋找次序，利用圖論、數學規劃等方法研究計算器訊息系統的自動設計。

　　10.城市管理：包括各種緊急服務救難系統的設計和運用。如消防隊救火站、救護車、警車等分佈點的設立。美國曾用等候理論方法來確定紐約市緊急電話站的值班人數。加拿大亦曾研究一城市警車的配置和負則範圍，事故發生後警車應走的路線等。此外，諸如城市垃圾的清掃、搬運和處理；城市供水和污水處理系統的規劃......等等。

　　1.有能力以定量方法處理不確定的狀況，遵守羅素(Bertrand Russell)的金言：

　　"我們沒辦法百分之百肯定地預測未來，但同樣的，我們對未來也並非完全不能肯定。"

　　2.在複雜的情境中使用客觀的方法，釐清什麼信息具有相關性、那些由過去經驗所得的信息與目前探討的情境有因果關係。

　　3.能夠根據所分析的信息，說明各種行動方案的可能結果。亦即回答： 　　"如果......怎麼樣?(What if......)"的問題。

　　4.協助經理人瞭解影響決策的許多相關因素。

　　5.有各種邏輯方法，處理複雜情境中的決策。

　　6.能夠在電腦協助下，處理龐大的數據。

　　美國前作業研究學會主席邦特(S. Bonder)認為，作業研究應在三個領域發展：作業研究應用、作業研究科學和作業研究數學。並強調發展前兩者，從整體來講應協調發展，才能解決經濟、技術、社會、心理、生態和政治等綜合因素交叉在一起的複雜系統。也就是要從作業研究到系統分析，並與未來學緊密結合以解決人類所面臨的困境。解決問題的過程是決策者和分析者發揮其創造性的過程，這也就是進入七十年代以來人們愈來愈對人機對話的演算法感性趣的原因。在八十年代一些重要的與作業研究有關的國際會議中，大多數人認為決策支持系統(Decision Support System, DSS)是使作業研究發展的一個好機會。總之，作業研究仍在不斷的發展，新的思想、觀點和方法層出不窮地涌現，換句話說，作業研究既然是用來解決人類實際發生的問題，大多數的問題有其易變性，問題不會就此終結，以不變應萬變這不就是師法宇宙自然的法則嗎?

　　因此，作業研究還有其無限的發展空間與生機，你有興趣嗎?那就得看你的智慧能否掌握了。

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