線性規劃方法

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線性規劃方法(Linear Programming)

目錄

什麼是線性規劃方法?

  線性規劃方法是在第二次世界大戰中發展起來的一種重要的數量方法,線性規劃方法是企業進行總產量計劃時常用的一種定量方法。線性規劃是運籌學的一個最重要的分支,理論上最完善,實際應用得最廣泛。主要用於研究有限資源的最佳分配問題,即如何對有限的資源作出最佳方式地調配和最有利地使用,以便最充分地發揮資源的效能去獲取最佳的經濟效益。由於有成熟的電腦應用軟體的支持,採用線性規劃模型安排生產計劃,並不是一件困難的事情。在總體計劃中,用線性規劃模型解決問題的思路是,在有限的生產資源和市場需求條件約束下,求利潤最大的總產量計劃。該方法的最大優點是可以處理多品種問題。

線性規劃方法的數學模型

  目標函數:

  线性规划方法

  式中,

  • xi--i產品的計劃產量;
  • aik--每生產一個i產品所需k種資源的數量;
  • bk--第k種資源的擁有量;
  • Ui--i產品的最高需求量;
  • Li--i產品的最低需求量;
  • pi--i產品的單價
  • ci--i產品的單位成本

實際運用線性規劃模型進行總生產計劃時需要註意的一些問題

  1、線性規劃模型考慮的因素可能不全面,實際中有些情況沒有被考慮到,這就使得線性規劃模型過於理想化;

  2、實際運用線性規劃模型時,雖然一些因素或約束條件被考慮到了,但是由於這些因素或約束條件不易量化或求得(如進行總生產計劃常需考慮到的能源單耗就不易求得)時,線性規劃模型的運用和有效性因而受到了一定的限制;

  3、對一些基礎管理不善的企業而言,模型中的單位產品資源消耗繫數a很難得到;

  4、目標函數中的產為成本繫數c實際上是個變數,他隨計劃的數量結構和品種結構而變。這些問題給機械行業應用線性規劃模型帶來許多困難,如處理不好,求得的結果的可靠性會很低的。

線性規劃模型的適用性

  線性規劃模型用在原材料單一、生產過程穩定不變、分解型生產類型的企業是十分有效的,如石油化工廠等。對於產品結構簡單、工藝路線短、或者零件加工企業,有較大的應用價值。需要註意的是,對於機電類企業用線性規劃模型只適用於作年度的總生產計劃,而不宜用來做月度計劃。這主要與工件在設備上的排序有關,計劃期太短,很難安排過來。

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