污染博弈

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　　假如市場經濟中存在著污染，但政府並沒有管制的環境，企業為了追求利潤的最大化，寧願以犧牲環境為代價，也絕不會主動增加環保設備投資。按照看不見的手的原理，所有企業都會從利己的目的出發，採取不顧環境的策略，從而進入“納什均衡”狀態。如果一個企業從利他的目的出發，投資治理污染，而其他企業仍然不顧環境污染，那麼這個企業的生產成本就會增加，價格就要提高，它的產品就沒有競爭力，甚至企業還要破產。這是一個“看不見的手的有效的完全競爭機制”失敗的例證。直到20世紀90年代中期，中國鄉鎮企業的盲目發展造成嚴重污染的情況就是如此。只有在政府加強污染管制時，企業才會採取低污染的策略組合。企業在這種情況下，獲得與高污染同樣的利潤，但環境將更好。

　　假設在沒有政府監管的環境里，有A，B兩個企業，存在完全信息靜態博弈，企業對外不排污的情況下收益分別為：Ia和Ib，企業對外排污時收益分別Pa，Pb．由於環境改善的長期性和正的外部性，使得對環保投資往往大於從其中得到的短期的直接得益， 即Ia<Pa，Ib<Pb。構造收益矩陣如表1所示，最終達到納什均衡(Ia，Ib )，即策略組合(排污，排污)構成企業排污的惟一納什均衡解，把企業擴展到到長江流域的n個企業造成的是流域內排污行為的泛濫，最終導致水環境的惡化，從而造成嚴重的“公共地悲劇”，經濟學上典型的私人最優與社會最優背離最終帶來的負外部性效應。

　　從上述分析可看出在完全市場情況下，包括政府不幹涉市場機制和地方保護主義作用下，阻止企業排污上是失靈的。企業作為追求私人利益最大化的理性人在環境保護問題上必然採取非合作博弈，最終達到的均衡是建立在環境的負收益的基礎上。為了公眾以及下一代利益，流域水環境保護權責應交由政府承擔。這時政府必須作為代表公眾利益的博弈方，它的任務就是執行各種制度規則，制止企業排污，保證公眾的生活環境質量。

　　政府管制下水環境博弈模型

　　該博弈格局參與主體為排污企業以及代表流域公眾利益的政府。這是個不確定性的動態博弈，企業先進行排污或凈化的選擇，只有企業在選擇排污策略時，政府與企業之間的博弈關係才存在。隨後政府可採取的策略主要有：直接管制、排污削減補貼、排污收費以及排污交易四種。

　　直接管制是指政府依據流域最優排污量直接限定企業的排污量，直接體現政府的管理職能；排污削減補貼是指政府提供排污凈化補貼給排污企業以激勵企業自行治污，其相當於市場機制中將排污權賦予排污企業情形，而政府則作為公眾代表向企業支付補償；排污收費是指政府對排污企業課稅或實行收費，其實質是開徵所謂的庇古稅，利用行政手段實現外部效應內部化；排污交易是指政府在確定最優排污量基礎上，引入市場機制允許排污企業交易排污指標，這實則是一種政府管制與市場機制的雙重結合。

　　與其他動態博弈不同的是，此博弈格局中政府扮演著管制者的角色，處於一種相對強勢地位，也就是說政府的策略既定後，企業可選的策略很少，只能在既定範圍內抉擇。因此在這種特殊格局下，博弈最優均衡直接取決於政府可選策略與現實條件配合的優劣程度(見圖1)。

　　1.排污收費下的混合策略博弈分析

　　在排污問題上，政府和企業的利益是根本對立的，政府設法控制企業排污，而企業設法瞞過政府排污這樣政府和企業就構成了排污博弈事件的兩個參與人。假設政府管制費用為h，企業在不排污時發生的治理成本c，政府對企業的罰金為d，這裡的罰金是政府則作為公眾代表向企業支付補償， 即排污收費。排污帶來的企業形象損失為m，政府因不監管排污企業造成對聲譽的影響為n，這裡我們考慮的是企業排污會帶來惡劣的社會影響， 因為媒體的存在，這個影響獨立於政府的監管，即不論政府監管與否，只要企業排污，必對企業造成負面的影響。如果政府在這種情況下採取監管，則增加聲譽，反之減少聲譽。聲譽由媒體和上級政府共同評定。其中政府對企業排污時的處罰稅應高於政府的監管費用，即d>h，政府監管與企業排污博弈矩陣如表2所示。

　　對支付矩陣分析可知，該博弈圖不存在純策略的納什均衡， 現從定義出發求混合策略的納什均衡解。設企業排污的概率為x，不排污的概率為(1-x)，政府監管的概率為y，不監管的概率為(1-y)，x，分別y滿足O<x<1,O<y<1。

　　企業的期望效用函數為：u(x，1-x) = [y(-d-m) + (1一y) (-m)] + (1-x)[y(-c) + (1-y)(-c)]

　　對X求偏導得，au/ax=-yd-m+c，令其偏導等於0。

　　得y=(c-m)/d；

　　當y<(c-m)/d時企業選擇不排污，當y>(c—m)/d時，企業選擇排污，當y=(c-m)/d時，企業對排污與否持無所謂態度。

　　對y分析，ay/ac>0，即政府的管制概率與企業的治理排污成本成正比，企業的治理污染費用越高，企業越傾向排污，而政府也越傾向於管制；ay/am<0；8y/8d<0，政府的管制概率與企業對自身形象的重視度和政府對其排污的罰金數額成反比，即企業對自身形象越重視，政府的治污力度越大，企業越不傾向排污，政府的管制力度也會相應降低。這種情況在大企，業中較多，大排污者由於被查處排污所繳的稅金與罰款較多，加上自己資金相對雄厚，受公眾的關註較多，對自身的形象更重視，因此一般是污染在內部進行治理；而對於中小企業， 由於資金有限加上稅金低，企業註重的只是眼前的發展，公眾對企業的輿論影響微乎其微，在這種情況下，小企業一般是把污染排放於環境，政府應通過對其稅收集中治理。

　　政府的期望效用函數為：v(y，1-y) =y [ x(-h+d+n) + (1-x)(-n)] + (1-y)[x(-h) + (1-x) *0]，

　　對y求偏導，得av/ay=2xn+xd-h，令其偏導等於0，

　　得x=h/2n+d；

　　當x>h/2n+d時，政府選擇監管；

　　當x<h/2n+d時，政府不予監管；

　　當x=h/2n+d時，政府對監管與否持無所謂態度。

　　對x分析，ax/Oh>0，即企業排污的概率與政府的管制費用成正比， 即政府對企業的管製成本越大，企業越傾向於排污；ax/an<0，ax/ad<0，企業排污的概率同排污對政府造成的信譽影響和政府在企業排污時的處罰金額成反比， 即政府對自身形象越重視，對企業排污處罰力度增大時，企業越傾向於不排污。如果政府的上級部門對政府的績效考核的標準是綠色GDP，而不是簡單的GDP的增長率，那麼政府會增加對排污企業的監管力度；如果公眾特別是媒體能充分發揮監督作用，在輿論壓力下政府也會增加監管力度。

　　2.排污交易下的博弈分析

　　排污權交易是政府將環境污染物分割為一定標準的單位，然後在市場上公開標價出售一定數量的污染權，即實行污染權交易，每一份污染權允許購買者可排放一單位的污染物。同時，政府允許企業之間對污染權進行有償交易。當治理成本高於排污權市場價格時，排污者傾向於少治理而多購買排污權；反之，排污者會多治理，餘出更多的排污權在市場出售。這樣，既節約了治理成本，充分發揮水環境容量的效益，又可以促進治污技術更新與發展。

　　排污權交易制度的排污權具有可交易性，使得排污權交易處於排污收費制度。排污收費是由政府確定排污價格，各排污企業只是接受價格，無權重新調整資源配置、改變資源價格；而排污交易是排污企業在市場激勵的作用下，通過價格變動、重新調整產權、實現資源的最優化配置。排污權交易市場供求關係與價格可調整由圖2所示。

　　橫軸代表污染物排放量，縱軸代表成本和價格，MAC和MEC線分別代表邊際治理成本和邊際外部成本。由於排污者對排污權的需求取決於其標記治理成本，所以邊際治理成本曲線MAC實際上就是總需求曲線D。由於污染物排放總量已經確定，排污權總供給曲線S保持不變。當現有的排污者總體水平提高、排污量下降時，對排污權的市場需求量減少，需求曲線左移，每一單位排污權的市場價格隨之下降，則其他排污者可以購買部分排污權，以滿足擴大生產的需要，節省污染控制費用。同理， 當一些新的排污者加入時，排污權的市場需求量就會增加，需求曲線D就會右移到D’，每一單位的排污權的市場價格隨之上升，如果新的排污者的技術水平高、效益好，則以價格P’購買少量排污權就足以使其生產規模達到合理水平並盈利。顯然，這對於提高新建企業的技術水平、優化資源配置是十分有利的。顯然，排污權交易能與經濟發展的要求相適應，在市場的調節下，可使排污權的供需關係達到動態平衡。

　　排污權交易則正好相反，它是一種以控制排放量為基礎的市場手段。顯然，排污權交易比排污收費要更合理一些，排污權的交易制度可以調動企業治污的積極性，進一步改善環境質量，並促進區域環境污染治理費用效益的提高。