年金
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年金（Annuity）
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年金（英語：Annuity；德語Rente），是指每隔一定相等的時期，收到或付出的相同數量的款項。年金在我們的經濟生活中非常普遍，如支付房屋的租金、抵押支付、商品的分期付款、分期付款賒購，分期償還貸款、發放養老金、按平均年限法提取的折舊，零存整取業務中每次存入的款項以及投資款項的利息支付等，都屬於年金收付形式。
年金一詞最初的含義是指僅限於每年一次的付款。實際上，很多種付款與年金具有相同的性質，只是時間單位並不僅僅局限於1年，所以現在已將年金一詞的意義擴展到每一固定時間間隔支付一次。
參與年金計劃是一種很好的投資安排，而提供年金合同的金融機構一般為保險公司和國庫券等，比如你購買養老保險，其實就是參與年金合同。年金終值包括各年存入的本金相加以及各年存入的本金所產生的利息，但是，由於這些本金存入的時間不同，所以所產生的利息也不相同。
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年金的基本概念[1]
- 兩次年金付款之間的間隔稱為年金支付期。
- 相鄰的兩個計息日期之間的間隔稱為計息周期。
- 每一支付周期支付的金額為每次年金額。
- 每計息期中各次年金額的總和稱為每期年金總額。
- 自第一次支付周期開始到最後一次支付周期終了，稱為年金時期。
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年金按其每次收付款項發生的時點不同，可以分為普通年金、即付年金、遞延年金、永續年金等類型。
1、普通年金
普通年金是指從第一期起，在一定時期內每期期末等額收付的系列款項，又稱為後付年金。
2、預付年金
預付年金是指從第一期起，在一定時期內每期期初等額收付的系列款項，又稱先付年金，即付本金或期初年金。預付年金與普通年金的區別僅在於付款時間的不同，普通年金髮生在期末，而預付年金髮生在期初。
3、遞延年金
遞延年金是指第一次收付款發生時間與第一期無關，而是隔若幹期（m）後才開始發生的系列等額收付款項，又稱為延期年金。它是普通年金的特殊形式。遞延年金終值等於普通年金終值。
4、永續年金
永續年金是指無限期等額收付的特種年金。它是普通年金的特殊形式，即期限趨於無窮的普通年金。
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![F = A\times [(F/A,i,n+1)-1]](/w/images/math/e/8/6/e86ec7307ee30ba237b161e2dd5e637a.png)
![F = A\times \left[ \cfrac{(1+i)^{n+1}-1}{i}-1 \right]](/w/images/math/7/a/9/7a9563b3090c866034c084779277c3e0.png)
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![P = A\times[(P/A,i,n-1)+1]](/w/images/math/f/f/8/ff820f0a5ed8a5fd89f18ff1c370adb5.png)
![P = A\times \left[ \cfrac{1-(1+i)^{-(n-1)}}i +1\right]](/w/images/math/9/a/7/9a76df86dc72fcbe7056cc49ee11d494.png)
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第一種方法：
![P=A \times [(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)]](/w/images/math/5/4/2/542ebd7577534506c23181ad6676b933.png)
![F=A\times \left[\left(\frac{1}{i} -\frac{1}{i(1+i)^{m+n}}\right)-\left(\frac{1}{i} -\frac{1}{i(1+i)^m}\right)\right]](/w/images/math/4/2/7/4271bd63635ecd5e6b00c2d0337cdddc.png)
第二種方法：
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- A（Annuity）每年收付的金額
- P（present value）現值——表示資金髮生在某一特定時間序列始點即０時點上的價值，又稱為期初值，或表示將未來的現金流量折算到０時點的價值，稱為折現或貼現。折現計算是評價投資項目經濟效果時經常採用的一種基本方法。
- F(future value)終值——表示資金髮生在某一特定時間序列終點即ｎ時點上的價值，或表示將現金流量換算到ｎ時點的價值，即本利和的價值。
- （F/A,i,n)——等額分付終值繫數
- （A/P,i,n)——等額支付資本回收繫數
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(此數據僅為參考，可能為舊版本，如需使用請查詢最新數據)
n 1% 2% 3% 4% 5% 6% 8% 10% 12% 14% 15% 16% 18% 20% 22% 24% 25% 30% 35% 40% 45% 50% 1 0.990 0.980 0.970 0.961 0.952 0.943 0.925 0.909 0.892 0.877 0.869 0.862 0.847 0.833 0.819 0.806 0.799 0.769 0.740 0.714 0.689 0.666 2 1.970 1.941 1.913 1.886 1.859 1.833 1.783 1.735 1.690 1.646 1.625 1.605 1.565 1.527 1.491 1.456 1.44 1.360 1.289 1.224 1.165 1.111 3 2.940 2.883 2.828 2.775 2.723 2.673 2.577 2.486 2.401 2.321 2.283 2.245 2.174 2.106 2.042 1.981 1.952 1.816 1.695 1.588 1.493 1.407 4 3.901 3.807 3.717 3.629 3.545 3.465 3.312 3.169 3.037 2.913 2.854 2.798 2.690 2.588 2.493 2.404 2.361 2.166 1.996 1.849 1.719 1.604 5 4.853 4.713 4.579 4.451 4.329 4.212 3.992 3.790 3.604 3.433 3.352 3.274 3.127 2.990 2.863 2.745 2.689 2.435 2.219 2.035 1.875 1.736 6 5.795 5.601 5.417 5.242 5.075 4.917 4.622 4.355 4.111 3.888 3.784 3.684 3.497 3.325 3.166 3.020 2.951 2.642 2.385 2.167 1.983 1.824 7 6.728 6.471 6.230 6.002 5.786 5.582 5.206 4.868 4.563 4.288 4.160 4.038 3.811 3.604 3.415 3.242 3.161 2.802 2.507 2.262 2.057 1.882 8 7.651 7.325 7.019 6.732 6.463 6.209 5.746 5.334 4.967 4.638 4.487 4.343 4.077 3.837 3.619 3.421 3.328 2.924 2.598 2.330 2.108 1.921 9 8.566 8.162 7.786 7.435 7.107 6.801 6.246 5.759 5.328 4.946 4.771 4.606 4.303 4.030 3.786 3.565 3.463 3.019 2.665 2.378 2.143 1.947 10 9.471 8.982 8.530 8.110 7.721 7.360 6.710 6.144 5.650 5.216 5.018 4.833 4.494 4.192 3.923 3.681 3.570 3.091 2.715 2.413 2.168 1.965 11 10.367 9.786 9.252 8.760 8.306 7.886 7.138 6.495 5.937 5.452 5.233 5.028 4.656 4.327 4.035 3.775 3.656 3.147 2.751 2.438 2.184 1.976 12 11.255 10.575 9.954 9.385 8.863 8.383 7.536 6.813 6.194 5.660 5.420 5.197 4.793 4.439 4.127 3.851 3.725 3.190 2.779 2.455 2.196 1.984 13 12.133 11.348 10.634 9.985 9.393 8.852 7.903 7.103 6.423 5.842 5.583 5.342 4.909 4.532 4.202 3.912 3.780 3.223 2.799 2.468 2.204 1.989 14 13.003 12.106 11.296 10.563 9.898 9.294 8.244 7.366 6.628 6.002 5.724 5.467 5.008 4.610 4.264 3.961 3.824 3.248 2.814 2.477 2.209 1.993 15 13.865 12.849 11.937 11.118 10.379 9.712 8.559 7.606 6.810 6.142 5.847 5.575 5.091 4.675 4.315 4.001 3.859 3.268 2.825 2.483 2.213 1.995 16 14.717 13.577 12.561 11.652 10.837 10.105 8.851 7.823 6.973 6.265 5.954 5.668 5.162 4.729 4.356 4.033 3.887 3.283 2.833 2.488 2.216 1.996 17 15.562 14.291 13.166 12.165 11.274 10.477 9.121 8.021 7.119 6.372 6.047 5.748 5.222 4.774 4.390 4.059 3.909 3.294 2.839 2.491 2.218 1.997 18 16.398 14.992 13.753 12.659 11.689 10.827 9.371 8.201 7.249 6.467 6.127 5.817 5.273 4.812 4.418 4.079 3.927 3.303 2.844 2.494 2.219 1.998 19 17.226 15.678 14.323 13.133 12.085 11.158 9.603 8.364 7.365 6.550 6.198 5.877 5.316 4.843 4.441 4.096 3.942 3.310 2.847 2.495 2.220 1.999 20 18.045 16.351 14.877 13.590 12.462 11.469 9.818 8.513 7.469 6.623 6.259 5.928 5.352 4.869 4.460 4.110 3.953 3.315 2.850 2.497 2.220 1.999 21 18.856 17.011 15.415 14.029 12.821 11.764 10.016 8.648 7.562 6.686 6.312 5.973 5.383 4.891 4.475 4.121 3.963 3.319 2.851 2.497 2.221 1.999 22 19.660 17.658 15.936 14.451 13.163 12.041 10.200 8.771 7.644 6.742 6.358 6.011 5.409 4.909 4.488 4.129 3.970 3.322 2.853 2.498 2.221 1.999 23 20.455 18.292 16.443 14.856 13.488 12.303 10.371 8.883 7.718 6.792 6.398 6.044 5.432 4.924 4.498 4.137 3.976 3.325 2.854 2.498 2.221 1.999 24 21.243 18.913 16.935 15.246 13.798 12.550 10.528 8.984 7.784 6.835 6.433 6.072 5.450 4.937 4.507 4.142 3.981 3.327 2.855 2.499 2.221 1.999 25 22.023 19.523 17.413 15.622 14.093 12.783 10.674 9.077 7.843 6.872 6.464 6.097 5.466 4.947 4.513 4.147 3.984 3.328 2.855 2.499 2.222 1.999 26 22.795 20.121 17.876 15.982 14.375 13.003 10.809 9.160 7.895 6.906 6.490 6.118 5.480 4.956 4.519 4.151 3.987 3.329 2.855 2.499 2.222 1.999 27 23.559 20.706 18.327 16.329 14.643 13.210 10.935 9.237 7.942 6.935 6.513 6.136 5.491 4.963 4.524 4.154 3.990 3.330 2.856 2.499 2.222 1.999 28 24.316 21.281 18.764 16.663 14.898 13.406 11.051 9.306 7.984 6.960 6.533 6.152 5.501 4.969 4.528 4.156 3.992 3.331 2.856 2.499 2.222 1.999 29 25.065 21.844 19.188 16.983 15.141 13.590 11.158 9.369 8.021 6.983 6.550 6.165 5.509 4.974 4.531 4.158 3.993 3.331 2.856 2.499 2.222 1.999 30 25.807 22.396 19.600 17.292 15.372 13.764 11.257 9.426 8.055 7.002 6.565 6.177 5.516 4.978 4.533 4.160 3.995 3.332 2.856 2.499 2.222 1.999 40 32.834 27.355 23.114 19.792 17.159 15.046 11.924 9.779 8.243 7.105 6.641 6.233 5.548 4.996 4.543 4.165 3.999 3.333 2.857 2.499 2.222 1.999 50 39.196 31.423 25.729 21.482 18.255 15.761 12.233 9.914 8.304 7.132 6.660 6.246 5.554 4.999 4.545 4.166 3.999 3.333 2.857 2.499 2.222 1.999
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(此數據僅為參考，可能為舊版本，如需使用請查詢最新數據)
n 0.5% 1% 1.5% 2% 2.5% 3% 3.5% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 15% 20% 25% 1 0.999 1.000 0.999 1.000 0.999 1.000 0.999 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 0.999 0.999 1 2 2.004 2.010 2.014 2.019 2.024 2.029 2.034 2.040 2.050 2.060 2.070 2.080 2.090 2.100 2.149 2.199 2.25 3 3.015 3.030 3.045 3.060 3.075 3.090 3.106 3.121 3.152 3.183 3.214 3.246 3.278 3.310 3.472 3.639 3.812 4 4.030 4.060 4.090 4.121 4.152 4.183 4.214 4.246 4.310 4.374 4.439 4.506 4.573 4.641 4.993 5.367 5.765 5 5.050 5.101 5.152 5.204 5.256 5.309 5.362 5.416 5.525 5.637 5.750 5.866 5.984 6.105 6.742 7.441 8.207 6 6.075 6.152 6.229 6.308 6.387 6.468 6.550 6.632 6.801 6.975 7.153 7.335 7.523 7.715 8.753 9.929 11.258 7 7.105 7.213 7.322 7.434 7.547 7.662 7.779 7.898 8.142 8.393 8.654 8.922 9.200 9.487 11.066 12.915 15.073
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- ↑ 劉明亮,鄧慶彪,謝凌宇.新世紀金融學系列教材 利息理論及其應用[M].中國金融出版社,2007年05月第1版.
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221.5.200.* 在 2008年11月13日 10:41 發表
如果能把每個字母體表的意義寫出來就更好了,不過還是先謝謝
我補充了點
211.138.232.* 在 2009年10月22日 20:32 發表
還是沒搞清楚啊 年金是嘛東東啊？ 舉例說明一下咯 謝謝了
查閱企業年金可能更有助於你的理解
222.178.10.* 在 2011年4月17日 16:16 發表
有沒有企業年金有關的外文文獻啊？
條目下方的相關文檔版塊，有更多相關資料哦~
218.106.150.* 在 2011年12月11日 17:45 發表
不管什麼年金都是定期的吧？
永續年金不是
58.56.124.* 在 2013年12月23日 22:32 發表
222.138.159.* 在 2013年12月16日 22:27 發表
在銀行能以年金的形式存款嗎
你每月發工資存幾百進去就是年金吧
“年金一詞的意義擴展到每一固定時間間隔支付一次”，我覺得不僅僅是支付，而應該補充為“收付”，因為固定時期的現金流入與流出都是“年金”的形式。
很好呀,我已借用了,謝啦!但能不能舉一些年金的實務題呀?