年金終值
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年金終值（Final Value\Amount of the Annuity）
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年金終值就是在已知等額收付款金額Present、利率（這裡我們預設為年利率）interest和計息期數n時，考慮貨幣的時間價值，計算出的這些收付款到到期時的等價票面金額。
年金終值是從第一期起一定時期內每期期末等額收付款項的複利終值之和。
計算公式：
年金終值因數：
，是普通年金1元，利率為i，經過n期的年金終值。記作（F/B，i，n）。
推導過程：
……………①
將①式乘以（1+i），則:
……………②
②-①，則:
(1 + i)F − F = B(1 + i)n − B
F(1 + i − 1) = B[(1 + i)n − 1]
∴
1元經過3期、按6％計算的普通年金，其第三期末的年金終值的計算如圖1所示：
在第一期末所收的1元，應賺得兩期利息，因此，到第三期期末值為1.123元。在第二期末所收的1元，到第三期末增值到1.06元。第三期末所收的1元，在第三期末只值1元。整個年金在第三期末共值3.183元。
年金的終值（F）的計算公式是：
F = (1 + i)2 + (1 + i) + 1 = 1.123 + 1.060 + 1.000 = 3.183
上式可轉化為:
![F=\frac{(1+i)^3-1}{i}=\frac{[(1.06)^3-1]}{0.06}=\frac{(1.19102-1)}{0.06}=3.183](/w/images/math/3/4/0/3407c66d194d9838e2f0330b71c68e08.png)
n 0.5% 1% 1.5% 2% 2.5% 3% 3.5% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 15% 20% 25% 1 0.999 1.000 0.999 1.000 0.999 1.000 0.999 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 0.999 0.999 1 2 2.004 2.010 2.014 2.019 2.024 2.029 2.034 2.040 2.050 2.060 2.070 2.080 2.090 2.100 2.149 2.199 2.25 3 3.015 3.030 3.045 3.060 3.075 3.090 3.106 3.121 3.152 3.183 3.214 3.246 3.278 3.310 3.472 3.639 3.812 4 4.030 4.060 4.090 4.121 4.152 4.183 4.214 4.246 4.310 4.374 4.439 4.506 4.573 4.641 4.993 5.367 5.765 5 5.050 5.101 5.152 5.204 5.256 5.309 5.362 5.416 5.525 5.637 5.750 5.866 5.984 6.105 6.742 7.441 8.207 6 6.075 6.152 6.229 6.308 6.387 6.468 6.550 6.632 6.801 6.975 7.153 7.335 7.523 7.715 8.753 9.929 11.258 7 7.105 7.213 7.322 7.434 7.547 7.662 7.779 7.898 8.142 8.393 8.654 8.922 9.200 9.487 11.066 12.915 15.073
評論(共9條)
謝謝您的指正與修改！
明明是對的，A代表的是年金，不是上面舉例的B
幫忙：問題：前4年每月付130元，後4年每月付110元，共計8年。年利率2.25%。計算8年後年金終值。謝了。
130(1+2.25%)^(4) + 130(1+2.25%)^(3) + 130(1+2.25%)^(2) + 130(1+2.25%)^(1)=前半年終值
110(1+2.25%)^(4) + 110(1+2.25%)^(3) + 110(1+2.25%)^(2) + 110(1+2.25%)^(1) =後半年終值
8年後終值= 前半年終值+後半年終值
Re:幫忙：問題：前4年每月付130元，後4年每月付110元，共計8年。年利率2.25%。計算8年後年金終值。謝了。
月付130，前4年用年金終值計算，後四年用複利終值計算。 後四年的月付11用年金終值計算4年。
幫忙：問題：前4年每月付130元，後4年每月付110元，共計8年。年利率2.25%。計算8年後年金終值。謝了。
16355.88
拜讀了。thx