年金终值

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年金终值(Final Value\Amount of the Annuity)

目录

什么是年金终值

  年金终值是从第一期起一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。

年金终值的计算

  计算公式:

  F=B\frac{(1+i)^n-1}{i}

  年金终值因子:\frac{(1+i)^n-1}{i},是普通年金1元,利率为i,经过n期的年金终值。记作(F/B,i,n)。

  推导过程:F=B+B(1+i)+B(1+i)^2+\cdots+B(1+i)^{n-1}……………①

  将①式乘以(1+i),则:

  (1+i)F=B(1+i)+B(1+i)^2+B(1+i)^3+\cdots+B(1+i)^n……………②

  ②-①,则:

  (1 + i)FF = B(1 + i)nB

  F(1 + i − 1) = B[(1 + i)n − 1]

  ∴F=B\frac{(1+i)^n-1}{i}

计算年金终值的举例

  1元经过3期、按6%计算的普通年金,其第三期末的年金终值的计算如图1所示:

  年金终值

  在第一期末所收的1元,应赚得两期利息,因此,到第三期期末值为1.123元。在第二期末所收的1元,到第三期末增值到1.06元。第三期末所收的1元,在第三期末只值1元。整个年金在第三期末共值3.183元。

  年金的终值(F)的计算公式是:

  F = (1 + i)2 + (1 + i) + 1 = 1.123 + 1.060 + 1.000 = 3.183

  上式可转化为:   F=\frac{(1+i)^3-1}{i}=\frac{[(1.06)^3-1]}{0.06}=\frac{(1.19102-1)}{0.06}=3.183

n0.5%1%1.5%2%2.5%3%3.5%4%5%6%7%8%9%10%15%20%25%
10.9991.0000.9991.0000.9991.0000.9991.0001.0001.0001.0001.0001.0001.0000.9990.9991
22.0042.0102.0142.0192.0242.0292.0342.0402.0502.0602.0702.0802.0902.1002.1492.1992.25
33.0153.0303.0453.0603.0753.0903.1063.1213.1523.1833.2143.2463.2783.3103.4723.6393.812
44.0304.0604.0904.1214.1524.1834.2144.2464.3104.3744.4394.5064.5734.6414.9935.3675.765
55.0505.1015.1525.2045.2565.3095.3625.4165.5255.6375.7505.8665.9846.1056.7427.4418.207
66.0756.1526.2296.3086.3876.4686.5506.6326.8016.9757.1537.3357.5237.7158.7539.92911.258
77.1057.2137.3227.4347.5477.6627.7797.8988.1428.3938.6548.9229.2009.48711.06612.91515.073
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评论(共9条)

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Soon1987 (Talk | 贡献) 在 2009年5月24日 22:31 发表

拜读了。thx

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119.49.82.* 在 2009年9月9日 09:06 发表

帮忙:问题:前4年每月付130元,后4年每月付110元,共计8年。年利率2.25%。计算8年后年金终值。谢了。

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Liuyanyy (Talk | 贡献) 在 2011年2月25日 16:35 发表

年金终值因子,记作(F/A,i,n)应该改为记作(F/B,i,n)吧?

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Dan (Talk | 贡献) 在 2011年2月25日 17:33 发表

Liuyanyy (Talk | 贡献) 在 2011年2月25日 16:35 发表

年金终值因子,记作(F/A,i,n)应该改为记作(F/B,i,n)吧?

谢谢您的指正与修改!

回复评论
1.85.7.* 在 2016年8月4日 13:51 发表

Dan (Talk | 贡献) 在 2011年2月25日 17:33 发表

谢谢您的指正与修改!

明明是对的,A代表的是年金,不是上面举例的B

回复评论
112.119.182.* 在 2016年9月23日 01:22 发表

119.49.82.* 在 2009年9月9日 09:06 发表

帮忙:问题:前4年每月付130元,后4年每月付110元,共计8年。年利率2.25%。计算8年后年金终值。谢了。

130(1+2.25%)^(4) + 130(1+2.25%)^(3) + 130(1+2.25%)^(2) + 130(1+2.25%)^(1)=前半年終值

110(1+2.25%)^(4) + 110(1+2.25%)^(3) + 110(1+2.25%)^(2) + 110(1+2.25%)^(1) =後半年終值

8年後終值= 前半年終值+後半年終值

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222.93.76.* 在 2016年10月15日 19:06 发表

人家是月付

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220.142.129.* 在 2017年10月5日 17:13 发表

Re:幫忙:問題:前4年每月付130元,後4年每月付110元,共計8年。年利率2.25%。計算8年後年金終值。謝了。

月付130,前4年用年金終值計算,後四年用複利終值計算。 後四年的月付11用年金終值計算4年。

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124.166.241.* 在 2018年8月14日 10:55 发表

119.49.82.* 在 2009年9月9日 09:06 发表

帮忙:问题:前4年每月付130元,后4年每月付110元,共计8年。年利率2.25%。计算8年后年金终值。谢了。

16355.88

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