年金终值
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年金终值（Final Value\Amount of the Annuity）
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年金终值就是在已知等额收付款金额Present、利率（这里我们默认为年利率）interest和计息期数n时，考虑货币的时间价值，计算出的这些收付款到到期时的等价票面金额。
年金终值是从第一期起一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。
计算公式：
年金终值因子：
，是普通年金1元，利率为i，经过n期的年金终值。记作（F/B，i，n）。
推导过程：
……………①
将①式乘以（1+i），则:
……………②
②-①，则:
(1 + i)F − F = B(1 + i)n − B
F(1 + i − 1) = B[(1 + i)n − 1]
∴
1元经过3期、按6％计算的普通年金，其第三期末的年金终值的计算如图1所示：
在第一期末所收的1元，应赚得两期利息，因此，到第三期期末值为1.123元。在第二期末所收的1元，到第三期末增值到1.06元。第三期末所收的1元，在第三期末只值1元。整个年金在第三期末共值3.183元。
年金的终值（F）的计算公式是：
F = (1 + i)2 + (1 + i) + 1 = 1.123 + 1.060 + 1.000 = 3.183
上式可转化为:
![F=\frac{(1+i)^3-1}{i}=\frac{[(1.06)^3-1]}{0.06}=\frac{(1.19102-1)}{0.06}=3.183](/w/images/math/3/4/0/3407c66d194d9838e2f0330b71c68e08.png)
n 0.5% 1% 1.5% 2% 2.5% 3% 3.5% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 15% 20% 25% 1 0.999 1.000 0.999 1.000 0.999 1.000 0.999 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 0.999 0.999 1 2 2.004 2.010 2.014 2.019 2.024 2.029 2.034 2.040 2.050 2.060 2.070 2.080 2.090 2.100 2.149 2.199 2.25 3 3.015 3.030 3.045 3.060 3.075 3.090 3.106 3.121 3.152 3.183 3.214 3.246 3.278 3.310 3.472 3.639 3.812 4 4.030 4.060 4.090 4.121 4.152 4.183 4.214 4.246 4.310 4.374 4.439 4.506 4.573 4.641 4.993 5.367 5.765 5 5.050 5.101 5.152 5.204 5.256 5.309 5.362 5.416 5.525 5.637 5.750 5.866 5.984 6.105 6.742 7.441 8.207 6 6.075 6.152 6.229 6.308 6.387 6.468 6.550 6.632 6.801 6.975 7.153 7.335 7.523 7.715 8.753 9.929 11.258 7 7.105 7.213 7.322 7.434 7.547 7.662 7.779 7.898 8.142 8.393 8.654 8.922 9.200 9.487 11.066 12.915 15.073
评论(共9条)
谢谢您的指正与修改！
明明是对的，A代表的是年金，不是上面举例的B
帮忙：问题：前4年每月付130元，后4年每月付110元，共计8年。年利率2.25%。计算8年后年金终值。谢了。
130(1+2.25%)^(4) + 130(1+2.25%)^(3) + 130(1+2.25%)^(2) + 130(1+2.25%)^(1)=前半年終值
110(1+2.25%)^(4) + 110(1+2.25%)^(3) + 110(1+2.25%)^(2) + 110(1+2.25%)^(1) =後半年終值
8年後終值= 前半年終值+後半年終值
Re:幫忙：問題：前4年每月付130元，後4年每月付110元，共計8年。年利率2.25%。計算8年後年金終值。謝了。
月付130，前4年用年金終值計算，後四年用複利終值計算。 後四年的月付11用年金終值計算4年。
帮忙：问题：前4年每月付130元，后4年每月付110元，共计8年。年利率2.25%。计算8年后年金终值。谢了。
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拜读了。thx