普通年金

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普通年金(Ordinary Annuity)

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什么是普通年金

  普通年金又称“后付年金”,是指每期期末有等额的收付款项的年金。这种年金形式是在现实经济生活中最为常见。普通年金终值犹如零存整取的本利和,它是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。

普通年金的公式

  普通年金终值的计算公式为:

FVA_n=A(1+i)^0+A(1+i)^1+A(1+i)^2+\cdots+A(1+i)^{n-2}+A(1+i)^{n-1}
=A((1+i)^0+(1+i)^1+(1+i)^2+\cdots+(1+i)^{n-2}+(1+i)^{n-1})
=A\sum_{t=1}^n(1+i)^{t-1}

  设:

  上式中的\sum(1+i)^{t-1}年金终值系数或年金复利系数。\sum(1+i)^{t-1}可写成FVIFAi,nACFi,n,则年金终值的计算公式可写成:

  FVAn = A * FVIFAi,n = A * ACFi,n

  例:5年中每年年底存入银行100元,存款利率为8%,求第5年末年金终值为多少。 

  FVA_5=A*FVIFA_{8%,5}=100\times 5.867=586.7(元) 

  一定期间内每期期末等额的系列收付款项的现值之和,叫普通年金现值年金现值的符号为PVAn,普通年金现值的计算公式为:

PVA_n =A(1/(1+i)^1)+A(1/(1+i)^2)+\cdots+A(1/(1+i)^{n-1})+A(1/(1+i)^n)
=A\sum A\sum_{t=1}^n(1+i)^{-t}

  式中,\sum(1+i)^{-t}年金现值系数,或年金贴现系数。年金现值系数可简写为PVIFAi,nADFi,n,则普通年金现值的计算公式可写为: 

  PVAn = A * PVIFAi,n = A * ADFi,n 

  例:现在存入一笔钱,准备在以后5年中每年末得到100元,如果利息率为10%,现在应存入多少钱? 

  PVA_5=A*PVIFA_{10%,5}=100\times 3.791=379.1(元) 

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评论(共7条)

提示:评论内容为网友针对条目"普通年金"展开的讨论,与本站观点立场无关。
58.62.159.* 在 2010年4月6日 12:41 发表

"有一项年金,前3年无流入,后5年每年初流入500元,年利率为10%,计算期限值?"请问这应该怎么算?

回复评论
121.207.34.* 在 2011年3月3日 15:52 发表

先算出后五年的的年金现值,让后利用贴现率对其贴现,求出现在的现值,问题是你没给出贴现率啊 一般贴现率为

回复评论
113.105.12.* 在 2011年10月28日 21:05 发表

58.62.159.* 在 2010年4月6日 12:41 发表

"有一项年金,前3年无流入,后5年每年初流入500元,年利率为10%,计算期限值?"请问这应该怎么算?

这是延递年金

回复评论
122.159.204.* 在 2012年6月14日 21:38 发表

谢谢!

回复评论
180.113.138.* 在 2012年7月27日 14:00 发表

为什么普通年金现值的公式计息期数比终值公式要多一个计息期

回复评论
121.13.236.* 在 2015年10月21日 11:30 发表

180.113.138.* 在 2012年7月27日 14:00 发表

为什么普通年金现值的公式计息期数比终值公式要多一个计息期

普通年金第一年底存进去,所以没有利息

回复评论
175.148.13.* 在 2016年1月27日 09:05 发表

58.62.159.* 在 2010年4月6日 12:41 发表

"有一项年金,前3年无流入,后5年每年初流入500元,年利率为10%,计算期限值?"请问这应该怎么算?

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